厦门市20132014学年高二(下)质量检测数学(文科)试题Word文件下载.doc
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k
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6.635
7.879
10.828
用最小二乘法求线性回归方程系数公式.
第Ⅰ卷(选择题共50分)
一、选择题:
本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.
1.复数(为虚数单位)的虚部是
A.2 B.-2 C. D.
2.如图所示的结构图中“综合办公室”的“下位”要素是
A.总经理 B.职能管理部门、技术研发部门
C.市场营销部门 D.职能管理部门、市场营销部门、工程部门、技术研发部门
3.“”是“”的
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.若双曲线的一条渐近线为,则双曲线方程为
A.B.C.D.
5.函数的单调递增区间是
A. B. C. D.
6.“①正方形的对角线相等;
②矩形的对角线相等;
③正方形是矩形”,根据“三段论”推理形式,则作为大前提、小前提、结论的分别为
A.①②③ B.③①② C.②③① D.②①③
7.在一段时间内,分5次测得某种商品的价格(万元)和需求量(吨)之间的一组数据为:
价格
1.4
1.6
1.8
2
2.2
需求量
12
10
7
3
若关于的线性回归方程为,则上表中的值为
A.7.4B.5.1C.5D.4
8.函数在区间上的图象大致是
9.已知平面上两点,给出下列方程:
①②③④
则上述方程的曲线上存在点满足的方程有
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.函数是上的奇函数,且当时,不等式成立,若,,,则的大小关系为
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
二、填空题:
本大题共6小题,每小题4分,满分24分.
11.命题“”的否定是
12.在复平面内,是原点,,对应的复数分别为,,那么对应的复数为
13.若曲线在点处的切线与直线平行,则等于
14.已知双曲线的左、右焦点分别是,是双曲线右支上的一点,若且,则双曲线的离心率等于
15.若函数为增函数,那么实数的取值范围是
16.任给定一个正整数,规定一种运算法则:
若它是偶数,则将它减半(即);
若它是奇数,则将它乘3加1(即)。
根据此运算,某正整数,经过5次这样的变换后的结果为1,则的所有可能值的和为
三、解答题:
本大题共6小题,共76分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)某校调查高二学生就读文理科与性别之间的关系,高二年段共有学生400人,其中选择理科同学有240人,男女学生人数比例为2:
1,其余选择文科,男女学生人数比例为1:
1.
(1)根据以上数据完成下面的2×
2列联表:
理科
文科
合计
男生
女生
(2)能否有99.9%的把握认为该校高二年段选报文理科与性别之间有关系?
18(本小题满分12分)已知抛物线方程为,焦点为为抛物线上任意一点,点到的距离等于点到直线的距离.
(1)求抛物线的方程;
(2)过抛物线焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点,求面积(为坐标原点).
19(本小题满分12分)在数列中,,
(1)求,猜想出数列的通项公式,并给予验证;
(2)求证:
数列中任意连续三项均不能成为等差数列.
20(本小题满分13分)已知椭圆C的离心率,它的长轴端点分别为,,短轴端点分别为,,如图所示,四边形的周长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点为椭圆上异于,的一动点,直线,分别与轴交于,点,求证:
为定值.
21(本小题满分13分)甲、乙两人从地往同一方向出发,甲比乙先行一小时,(单位:
小时)表示甲行走的时间,甲行走的路程(单位:
千米)与成正比,当时,;
乙行走的路程(单位:
千米)与时间的关系式为:
.
(1)求甲行走的路程与时间(单位:
小时)的关系式;
(2)若,求当为何值时两人之间相距最远.(参考数据:
,)
22(本小题满分14分)已知函数,
(1)若在处取得极值为-4,求解析式
(2)①当,时,直角坐标系所在平面被轴、函数图象分成对称的两部分(阴影部分与非阴影部分),如下图所示,若过点可作三条直线与函数图象相切,求满足的关系式,并指出若以构成的点会落在下图的哪一部分。
②对于一般三次函数,,不妨设,过点可作三条直线与函数图象相切,试画出构成的点的区域(不必写出具体推理或证明过程)
(1)
(2)
(3)