-武汉市八上期末数学试卷Word文件下载.docx

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A.B.C.D.

9.如图，在△ABC中，∠C=90°

，点A关于BC边的对称点为A’，点B关于AC边的对称点为B’，点C关于AB边的对称点为C’，则△ABC与△A’B’C’的面积之比为（）

A.B.C.D.

10.如图，等边△ABC中，BF是AC边上中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，当△AEF周长最小时，∠CFE的大小是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

二、填空题（共6小题,每小题3分,共18分）

11.若分式的值为0，则x=

12.分式与的最简公分母为：

13.已知，则=

14.已知a＋b＝3，ab＝1，则a2＋b2＝_______

15.如图，在Rt△ABC中，∠C=30°

，将△ABC绕点B旋转（0<

<

60°

）到△A’BC’，边AC和边A’C’相交于点P，边AC和边BC’相交于Q，当△BPQ为等腰三角形时，则=

16.如图，点C为线段AB的中点，E为直线AB上方的一点，且满足CE=CB,连接AE，以AE为腰，A为顶角顶点作等腰Rt△ADE，连接CD，当CD最大时，∠DEC=

第15题图第16题图

三、解答题（共8小题,共72分）

17.（本题8分）分解因式：

（1）3mx—6my

（2）4xy2—4x2y—y3；

18.（本题8分）解方程：

19.（本题8分）把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠。

折叠后，边BC的对应边BE交AD于F，求证：

BF=DF

20.（本题8分）化简：

21.（本题8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图

所示，先将△ABC向右平移3个单位，再向下平移

1个单位到△A1B1C1，△A1B1C1和△A2B2C2关于x轴

对称

（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2

（2）在x轴上确定一点P，使BP＋A1P的值最小，

直接写出P的坐标为________

（3）点Q在坐标轴上且满足△ACQ为等腰三角形，则

这样的Q点有个

22.（本题10分）甲、乙两工程队承包一项工程，如果甲工程队单独施工，恰好如期完成；

如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则恰好如期完成。

（1）问原来规定修好这条公路需多少长时间？

（2）现要求甲、乙两个工程队都参加这项工程，但由于受到施工场地条件限制,甲、乙两工程队

不能同时施工。

已知甲工程队每月的施工费用为4万元，乙工程队每月的施工费用为2万

元.为了结算方便，要求：

甲、乙的施工时间为整数个月，不超过15个月完成。

当施工费

用最低时，甲、乙各施工了多少个月？

23.（本题10分）等边△ABC中，点H在边BC上，点K在边AC上，且满足AK=HC，连接AH、BK交于点F.

（1）如图1，求∠AFB的度数；

（2）如图2，连接FC，若∠BFC=90°

，点G为边AC上一点，且满足∠GFC=30°

，求证：

AG⊥BG

（3）如图3，在

（2）条件下，在BF上取D使得DF=AF，连接CD交AH于E，若△DEF面积为1，

则△AHC的面积为

24.（本题12分）在平面直角坐标系中，已知A（0,a）、B（b,0），且a、b满足：

，点D为x正半轴上一动点

（1）求A、B两点的坐标

（2）如图，∠ADO的平分线交y轴于点C，点F为线段OD上一动点，过点F作CD的平行

线交y轴于点H，且∠AFH=45°

，判断线段AH、FD、AD三者的数量关系，并予以证明

（3）以AO为腰，A为顶角顶点作等腰△ADO，若∠DBA=30°

，直接写出∠DAO的度数

答案

一．

CBBBD

BCBBD

二、填空题（3′×

6=18′）

11.x=112.2xy213.4514.715.20°

或40°

16.67.5°

（如下图）

三、解答题

17.

（1）3m（x－2y） 4分

（2）解：

原式=－y（－4xy+4x2+y2）2分

=－y（y－2x）24分

18.解：

两边同乘：

（x－1）（x+2）

得：

x（x+2）－（x－1）（x+2）=33分

x2+2x－（x2+x－2）=3

x2+2x－x2－x+2=34分

x=15分

检验：

当x=1时，（x－1）（x+2）=0

∴x=1不是原分式方程的解7分

∴原分式方程无解.8分

19.证明：

由翻折可得：

∠EBD=∠DBC2分

又AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB4分

∴∠FBD=∠FDB6分

∴BF=FD8分

20.解：

原式=3分

=4分

=6分

=－28分

21.

（1）图略4分（画一个三角形2分）

（2）（0，0）6分

（3）78分

22.解：

（1）设规定修好路的时间为x天1分

∴3分

解得：

x=124分

当x=12时，x（x+12）≠0

∴原分子方程的解为x=12，且x=12满足题意5分

答：

规定修好路的时间为12天

（2）甲工作了a月，乙工作了6月（a≤15，b≤15）

∴7分

∴由①可得：

b=18－1.5a③

代入②中：

0＜18－1.5a+a≤15

∴6≤a＜12又a，b均为整数8分

∴a=6，b=9，W1=4×

6+9×

2=42（万元）

a=8，b=6，W2=8×

4+6×

2=44（万元）

a=10，b=3，W3=10×

4+3×

2=46（万元）9分

∵W1＜W2＜W3

∴工费最低时，甲工作了6个月，乙工作9个月.10分

23（简答）.

（1）易得：

△ABK≌△CAH2分

∴∠HAC=∠ABK

∴∠AFB=120°

3分

（2）在BF上取M使AF=FM，连MC延长FG交MC于N

易得：

△AFB≌△AMC，∴∠AMC=120°

5分

又△AFM为等边△，∴∠AMB=∠BMC=60°

∵∠BFC=90°

，∴∠MFC=90°

，∠NFC=30°

∴△FMN为等边△，且FN=NC

∴NC=FN=FM=AF，∴△AGF≌△CGN

∴AG=GC，∴BG⊥AC8分

（3）10分

24.

（1）A（0，2），B（－2，0）3分

（2）AH+FD=AD

在AD上取K使AH=AK

设∠HFO=α，∴∠OAF=45－α

∵HF∥CD，∴∠CDO=∠ADC=α

∴∠FAD=45－α5分

∴△AHF≌△AKF，∴∠AFK=45°

7分

∴∠KFD=90－α，∠FKD=90－α

∴FD=DK8分

∴AH+FD=AD 9分

（3）∠DAO=60°

，30°

或150°

12分（写对一个给1分，不管另外