版高考一轮复习专题8 磁场.docx
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版高考一轮复习专题8磁场
专题八 磁场
第1讲 磁场 磁场对电流的作用
一、单项选择题
1．（2017年湖南高三大联考）下列说法正确的是（ ）
A．将通电直导线放在某处，若通电直导线所受安培力为零，则该处的磁感应强度为零
B．磁场中某点的磁场方向，与放在该点的极短的通电导线所受安培力的方向可以成任意夹角
C．磁场中某点的磁场方向，与放在该点的小磁针北极受到的磁场力的方向相同
D．给两平行直导线通以方向相反的电流时，两通电导线通过磁场相互吸引
2．（2016年河南郑州高三质检）如图K811所示，两根无限长导线，均通以恒定电流I.两根导线的直线部分和坐标轴非常接近，弯曲部分是以坐标原点O为圆心、半径相同的一段圆弧．规定垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，已知直线部分在原点O处不形成磁场，此时两根导线在坐标原点处的磁感应强度为B.下列四个选项中均有四根同样的、通以恒定电流I的无限长导线，O处磁感应强度也为B的是（ ）
图K811
ABCD
3．（2016年江苏淮安检测）如图K812所示，某区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一正方形刚性线圈，边长为l，匝数为n，线圈平面与磁场方向垂直，线圈一半在磁场内．某时刻，线圈中通过大小为I的电流，则此线圈所受安培力的大小为（ ）
图K812
A.
BIlB.
nBIlC．nBIlD.
nBIl
4．如图K813所示，M、N、P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1，若将M处的长直导线移到P处，则O点的磁感应强度大小变为B2，则B2与B1之比为（ ）
图K813
A．1∶2B．2∶1C.
∶1D.
∶2
5．（2017年江西南昌十所省重点中学高三二模）如图K814所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝，线圈由粗细均匀、单位长度的质量为2.5g的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁，磁铁中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O，测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5T，方向与竖直线成30°角，要使三条细线上的拉力为零，线圈中通过的电流至少为（ ）
图K814
A．0.1AB．0.2A
C．0.05AD．0.01A
二、多项选择题
6．（2016年广西一模）地球是个大磁体．下列对于有关地磁场的相关说法，正确的是（ ）
A．地磁场的北极在地理南极附近
B．在地面上放置一枚小磁针，在没有其他磁场的影响下，静止的小磁针的南极指向地磁场的南极
C．北半球地磁场的方向相对地面总是斜向下的
D．地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的
7．（2017年广东广州高三综合测试）如图K815所示，在同一平面内有①②③三根等间距平行放置的长直导线，通入的电流强度分别为1A、2A、1A，②的电流方向为c→d且受到安培力的合力方向水平向右，则（ ）
图K815
A．①的电流方向为a→b
B．③的电流方向为e→f
C．①受到安培力的合力方向水平向左
D．③受到安培力的合力方向水平向左
8．（2016年河南八市重点高中大联考）如图K816所示，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流I，导线正下方固定一正方形线框．线框中也通有沿顺时针方向的恒定电流I，线框边长为l，线框上边与直导线平行，且到直导线的距离也为l，已知在长直导线的磁场中距离长直导线r处的磁感应强度大小为B＝
，线框质量为m，则释放线框的一瞬间，线框的加速度可能为（ ）
图K816
A．0B.
－g
C.
－gD．g－
三、非选择题
9．如图K817所示，质量m＝10g的铜导线ab放在光滑的宽度为l＝0.5m的金属滑轨上，滑轨平面与水平面倾角为30°，电阻不计．通过ab的电流为I＝10A，现加上匀强磁场欲使ab静止，则磁感应强度至少为多少？
此时磁场的方向如何？
（g取10m/s2）
图K817
10．如图K818所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距l＝1m．PM间接有一个电动势为E＝6V，内阻r＝1Ω的电源和一只滑动变阻器．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体A相连，物体A的质量为0.3kg.棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5，匀强磁场的磁感应强度B＝2T，方向竖直向下，为使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值为多大？
设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计．（g取10m/s2）
图K818
11．一质量m＝0.05kg的金属条放在相距d＝0.02m的两金属轨道上，如图K819所示．现让金属条以v0＝
m/s的初速度从AA′进入水平轨道，再由CC′进入半径r＝0.05m的竖直圆轨道，完成圆周运动后，再回到水平轨道上，整个轨道除圆轨道光滑外，其余均粗糙，运动过程中金属条始终与轨道垂直．已知由外电路控制、流过金属条的电流大小始终为I＝5A，方向如图所示，整个轨道处于水平向右的匀强磁场中，磁感应强度B＝1T，A、C间的距离l＝0.2m，金属条恰好能完成竖直面里的圆周运动．（g取10m/s2）
（1）求金属条到达竖直圆轨道最高点的速度大小．
（2）求金属条与水平粗糙轨道间的动摩擦因数．
（3）若将CC′右侧0.06m处的金属轨道在DD′向上垂直弯曲（弯曲处无能量损失），试求金属条能上升的最大高度．
图K819
第2讲 磁场对运动电荷的作用
一、单项选择题
1．（2017年湖北八校高三第二次大联考）已知α粒子（即氦原子核）质量约为质子的4倍，带正电荷，电荷量为元电荷的2倍．质子和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动．下列说法正确的是（ ）
A．若它们的动量大小相同，则质子和α粒子的运动半径之比约为2∶1
B．若它们的速度大小相同，则质子和α粒子的运动半径之比约为1∶4
C．若它们的动能大小相同，则质子和α粒子的运动半径之比约为1∶2
D．若它们由静止经过相同的加速电场加速后垂直进入磁场，则质子和α粒子的运动半径之比约为1∶2
2．图K821为洛伦兹力演示仪的结构图．励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直．电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节．下列说法正确的是（ ）
图K821
A．仅增大励磁线圈中电流，电子束径迹的半径变大
B．仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大
C．仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变大
D．仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大
3．如图K822所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，则（ ）
图K822
A．如果粒子的速度增大为原来的两倍，将从d点射出
B．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出
C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的两倍，将从d点射出
D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短
4．（2017年甘肃兰州高三一诊）如图K823所示，一质量为m、带电量为q的粒子，以速度v垂直射入一有界匀强磁场区域内，速度方向与磁场左边界垂直，从右边界离开磁场时速度方向偏转角θ＝30°，磁场区域的宽度为d，则下列说法正确的是（ ）
图K823
A．该粒子带正电
B．磁感应强度B＝
C．粒子在磁场中做圆周运动的半径r＝
d
D．粒子在磁场中运动的时间t＝
5．（2017年河北定州中学摸底）如图K824甲所示，一带电物块无初速度地放上皮带轮底端，皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E运动至皮带轮顶端F的过程中，其vt图象如图乙所示，物块全程运动的时间为4.5s，关于带电物块及运动过程的说法正确的是（ ）
甲 乙
图K824
A．该物块带负电
B．皮带轮的传动速度大小一定为1m/s
C．若已知皮带的长度，可求出该过程中物块与皮带发生的相对位移
D．在2s～4.5s内，物块与皮带仍可能有相对运动
二、多项选择题
6．质量为m，带电量为＋q的圆环套在水平固定且足够长的绝缘杆上，如图K825所示，整个装置处于磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，现给圆环一个水平向右的初速度v0使其开始运动，不计空气阻力，则圆环运动过程中克服摩擦力做的功可能是（ ）
图K825
A．0B.
mv
C．mv
D.
7．（2016年江西南昌三中高三检测）如图K826所示，由半圆和矩形组成的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，甲、乙两粒子从A点沿水平直径AP以相同速度v0射入，结果甲、乙两粒子分别从C、D点射出，已知CD⊥AP，AQ＝
AP，∠COP＝60°，则下列说法正确的是（ ）
图K826
A．甲、乙两粒子比荷的比值为
B．甲、乙两粒子比荷的比值为
C．甲、乙两粒子在磁场中运行时间的比值为
D．甲、乙两粒子在磁场中运行时间的比值为
8．（2017年广西高三大联合）如图K827所示，在真空中，半径为r的圆形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一束质子在纸面内以相同的速度射向磁场区域，质子的电量为e，质量为m，速度为v＝
，则以下说法正确的是（ ）
图K827
A．对着圆心射入的质子，其射出方向的反向延长线一定过圆心
B．沿a点进入磁场的质子比沿b点进入的在磁场中运动时间短
C．所有质子都在磁场边缘同一点射出磁场
D．若质子以相等的速率v＝
从同一点沿各个方向射入磁场，则它们离开磁场的射出方向可能垂直
三、非选择题
9．（2017年河南安阳高三一模）如图K828所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x轴上的S点由一粒子发射源，不定时的发射沿与x轴负方向成30°角的质量为m、电荷量为－q的粒子a和沿与x轴正方向成60°角的质量也为m、电荷量为＋q的粒子b.已知粒子a的速度为va＝v0，粒子b的速度为vb＝
v0，忽略两粒子的重力以及两粒子间的相互作用，求：
（1）要使两粒子在磁场中发生碰撞，两粒子释放的时间间隔ΔT.
（2）如果两粒子在磁场中不相碰，则两粒子进入磁场后第一次经过x轴时两点之间的距离．
图K828
10．如图K829所示，在边长为l的等边三角形ACD区域内，存在垂直于所在平面向里的匀强磁场．大量的质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以相同速度（速度大小未确定）沿垂直于CD的方向射入磁场，经磁场偏转后三条边均有粒子射出，其中垂直于AD边射出的粒子在磁场中运动的时间为t0.不计粒子的重力及粒子间的相互作用．求：
（1）磁场的磁感应强度大小．
（2）要确保粒子能从CD边射出，粒子射入的最大速度．
（3）AC、AD边上可能有粒子射出的范围．
图K829
11．（2017年广东广州高三模拟）一半径为r0的薄圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的中心轴线平行，筒的横截面如图K8210所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒可绕其中心轴线转动，圆筒的转动方向和角速度大小可以通过控制装置改变．一不计重力的带负电粒子从小孔M沿着MN方向射入磁场，当筒以大小为ω0的角速度转过90°时，该粒子恰好从某一小孔飞出圆筒．
（1）若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，求该粒子的荷质比和速率分别是多大？
（2）若粒子速率不变，入射方向在该截面内且与MN方向成30°角，则要让粒子与圆筒无碰撞地离开圆筒，圆筒角速度应为多大？
图K8210
第3讲 带电粒子在复合场中的运动
一、单项选择题
1．（2016年四川绵阳高三诊断）如图K831所示，平行金属板P、Q间有磁感应强度为B的匀强磁场，静止的电子在O处经加速电压U作用后由P板上的小孔垂直进入磁场，打在Q板上的A点．现使磁感应强度大小B加倍，要使电子的运动轨迹不发生变化，仍打在Q板上的A点，应该使U变为原来的（ ）
图K831
A．4倍B．2倍C.
倍D.
倍
2．带电粒子垂直进入匀强电场或匀强磁场中时粒子将发生偏转，称这种电场为偏转电场，这种磁场为偏转磁场．下列说法错误的是（粒子重力不计）（ ）
A．欲把速度不同的同种带电粒子分开，既可采用偏转电场，也可采用偏转磁场
B．欲把动能相同的质子和α粒子分开，只能采用偏转电场
C．欲把由静止经同一电场加速的质子和α粒子分开，偏转电场和偏转磁场均可采用
D．欲把初速度相同而比荷不同的带电粒子分开，偏转电场和偏转磁场均可采用
3．如图K832所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直于x轴进入第Ⅳ象限的磁场．已知OP之间的距离为d，则带电粒子在磁场中第二次经过x轴时，在电场和磁场中运动的总时间为（ ）
图K832
A.
B.
（2＋5π）C.
D.
4．如图K833所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置的电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为（不计重力，不考虑边缘效应）（ ）
图K833
A．d随U1变化，d与U2无关
B．d与U1无关，d随U2变化
C．d随U1变化，d随U2变化
D．d与U1无关，d与U2无关
5．（2017年安徽淮北第一中学高三检测）如图K834所示，平行板电容器竖直放置，右侧极板中间开有一小孔，两极板之间的距离为12cm，内部电场强度大小为10N/C，极板右侧空间是磁感应强度大小为0.5T的匀强磁场．一比荷为1.6×102C/kg的带负电粒子，从电容器中间位置以大小为8m/s的初速度平行于极板方向进入电场中，经过电场偏转，从电容器极板正中间的小孔进入磁场，不计带电粒子的重力及空气阻力．下面说法不正确的是（ ）
图K834
A．电容器极板长度为8
×10－2m
B．粒子进入磁场时的速度大小为16m/s
C．粒子进入磁场时速度与水平方向夹角为60°
D．粒子在磁场中的运动时间为
s
二、多项选择题
6．如图K835所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场强度为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，一质量为m的带电粒子，在场区内的竖直平面内做匀速圆周运动，则可判断该带电粒子（ ）
图K835
A．带有电荷量为
的负电荷
B．沿圆周逆时针运动
C．运动的角速度为
D．运动的速率为
7．（2017年辽宁实验中学分校高三月考）如图K836所示，长均为d的两正对平行金属板MN、PQ水平放置，板间距离为2d，板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子从MP的中点O垂直于电场和磁场方向以v0射入，恰沿直线从NQ的中点A射出；若撤去电场，则粒子从M点射出（粒子重力不计）．以下说法正确的是（ ）
图K836
A．该粒子带正电
B．该粒子带正电、负电均可
C．若撤去磁场，则粒子射出时的速度大小为2v0
D．若撤去磁场，则粒子射出时的速度大小为
v0
8．（2017年河北石家庄辛集中学高三第三次阶段测试）如图K837所示，在xOy坐标系中，y>0的范围内存在着沿y轴正方向的匀强电场，在y<0的范围内存在着垂直纸面的匀强磁场（方向未画出）．现有一质量为m，电荷量大小为－q（重力不计）的带电粒子，以初速度v0（v0沿x轴正方向）从y轴上的a点出发，运动一段时间后，恰好从x轴上的d点第一次进入磁场，然后从O点第一次离开磁场．已知Oa＝l，Od＝2l，则（ ）
图K837
A．电场强度E＝
B．电场强度E＝
C．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小B＝
D．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小B＝
三、非选择题
9．如图K838所示，在xOy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场．初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后，从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x轴上的C点．已知OA＝OC＝d.求电场强度E和磁感应强度B的大小（粒子的重力不计）．
图K838
10．（2017年宁夏银川一中高三五次月考）如图K839所示，虚线MN下方空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B＝1T，竖直面内固定一半径r＝1m的绝缘且粗糙的半圆形轨道CD，该轨道的最高点D恰位于虚线MN上，最低点C的切线方向与水平方向夹角为θ＝37°.某一质量m0＝4kg的带电物块以v＝1m/s的速度水平向右飞行，在A点突然爆炸，分成质量相等的两块，其中一块以1.2m/s的速度向相反方向飞出，另一块（可视为质点）在空中运动一段时间后，恰好从D点沿切线方向进入半圆形轨道，沿轨道内侧运动至末端点C时速度大小为6m/s，且刚好能沿切线方向做直线运动．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，试求：
（1）物块在D点时的速度大小．
（2）沿轨道运动的物块带何种电荷？
电荷量是多少？
（3）物块在半圆形轨道中克服摩擦力所做的功．
图K839
11．（2017年江西南昌十所省重点中学高三二模）如图K8310所示，半径r＝0.06m的半圆形无场区的圆心在坐标原点O处，半径r′＝0.1m，磁感应强度大小B＝0.075T的圆形有界磁场区的圆心坐标为（0,0.08m），平行金属板MN的极板长l＝0.3m，间距d＝0.1m，极板间所加电压U＝6.4×102V，其中N极板上收集粒子全部中和吸收．一位于O处的粒子源向第Ⅰ、Ⅱ象限均匀地发射速度大小v＝6.0×105m/s的带正电粒子，经圆形磁场偏转后，从第Ⅰ象限出射的粒子速度方向均沿x轴正方向，若粒子重力不计、比荷
＝108C/kg，不计粒子间的相互作用力及电场的边缘效应，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
（1）粒子在磁场中的运动半径r0.
（2）从坐标（0,0.18m）处射出磁场的粒子，其在O点入射方向与y轴夹角θ.
（3）N板收集到的粒子占所有发射粒子的比例η.
图K8310
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