〔对点训练1〕 在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20cm，通电电流I＝0.5A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场撤走，则P处磁感应强度为（ D ）
A．零
B．10T，方向竖直向上
C．0.1T，方向竖直向下
D．10T，方向肯定不沿竖直向上的方向
解析：
B＝
＝
T＝10T，方向不沿力的方向。
探究二 磁感应强度B与电场强度E的比较
S
2
试探电荷放在电场中的某点，若受静电力为零，则可判断该点的电场强度为零。
若电流元放在磁场中的某处，所受磁场力为零，能判断该处的磁感应强度为零吗？
提示：
一个电流元在磁场中某处受磁场力的大小与电流元和磁场方向有关，若电流元平行磁场放置，电流元不受磁场力，不能判断该处磁感应强度为零。
G
1．电场和磁场中物体的受力情况：
（1）在电场中某一确定的位置放置一个检验电荷，该电荷受到的电场力是唯一确定的。
（2）在磁场中某一确定的位置放入一段导线，该导线受到的磁场力还与导线放置的方向及电流方向有关。
2．电场强度和磁感应强度的区别和联系：
概念
比较内容
磁感应强度B
电场强度E
物理意义
描述磁场的性质
描述电场的性质
定
义
式
共同点
都是用比值的形式下定义
特点
B＝F/IL，通电导线与B垂直，B与F、I、L无关
E＝F/q
E与F、q无关
方
向
共同点
矢量，都遵从矢量合成法则
不同点
小磁针N极的受力方向，表示磁场方向
放入该点正电荷的受力方向，表示电场方向
特别提醒：
（1）将点电荷放入电场中，F＝qE不需要任何条件。
（2）磁感应强度的强弱由电流受力定义，且必须垂直放置，不垂直时受力将减小，且力的大小与夹角的大小有关。
D
典例2 （多选）下列说法中正确的是（ AC ）
A．电荷在电场中某处不受电场力的作用，则该处的电场强度一定为零
B．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处磁感应强度一定为零
C．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱
D．把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱
解题指导：
正确理解电场强度与磁感应强度的物理意义是解题关键。
解析：
电荷在电场中某处不受电场力的作用，则该处的电场强度一定为零，选项A正确；但一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处磁感应强度不一定为零，因为如果通电导线与磁场平行放置，则作用力为零，选项B错误；把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱，选项C正确；把一小段通电导线垂直放在磁场中某处，它所受的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱，选项D错误。
〔对点训练2〕 （2019·福州市八县（市）协作校高二上学期期末）下列关于电场强度E、磁感应强度B的叙述正确的是（ A ）
A．电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力
B．电场中某点的场强方向就是检验电荷在该点所受电场力的方向
C．磁感应强度的方向就是通电导线在磁场中所受磁场力的方向
D．根据定义式B＝
，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与IL成反比
解析：
根据场强的定义式E＝
可知场强在数值上等于单位电荷受到的电场力，故A正确；电场中某点的场强方向就是正检验电荷在该点所受电场力的方向，与负检验电荷在该点所受电场力的方向相反，B错误；磁场中小磁针N极的受力方向表示磁场的方向，C错误。
磁感应强度是描述磁场的强弱的物理量，是由磁场本身决定的，与试探电流的大小、长度以及试探电流受到的安培力的大小都无关，D错误。
磁场的叠加
对磁场的叠加问题，应先确定有几个磁场，搞清楚每个磁场在该处的磁感应强度的方向，然后用平行四边形定则求矢量和，磁场的方向性比重力场、静电场的方向性复杂得多，要注意培养空间想象力。
案例 在实验精度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度。
具体做法是：
在一根南北方向放置的直导线的正下方10cm处放一个罗盘。
导线没有通电时罗盘的指针（小磁针的N极）指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度。
现已测出此地的地磁场水平分量Be＝5.0×10－5T，通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置（如图所示）。
由此测出该通电直导线在其正下方10cm处产生磁场的磁感应强度大小为（ C ）
A．5.0×10－5T B．1.0×10－4T
C．8.66×10－5TD．7.07×10－5T
解析：
各个分磁场与合磁场的关系如图所示，根据三角函数关系得tan30°＝
，即有B1＝
≈8.66×10－5T，故A、B、D错误，C正确。
1．（2019·新疆石河子第二中学高二上学期期末）关于磁感应强度，下列说法正确的是（ B ）
A．磁感应强度只反映磁场的强弱
B．磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量
C．磁感应强度方向就是通电导线在磁场中所受作用力的方向
D．磁感应强度方向就是放在该点的小磁针静止时S极的指向
解析：
磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，选项A错误，B正确；磁感应强度的方向与通电导线在磁场中所受作用力的方向垂直，选项C错误；磁感应强度的方向就是放在该点的小磁针的N极静止时的指向，选项D错误。
2．（多选）（2019·江苏省南京市溧水中学高二上学期期末）在磁场中的同一位置放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直。
先后在导线中通入不同的电流，导线所受的力也不一样，图中几幅图象表现的是导线受的力F与通过的电流I的关系。
a，b各代表一组F，I的数据。
正确的是（ BC ）
解析：
通电导线在磁场中受到的力为：
F＝BIL，由于磁场强度B和导线长度L不变，因此F与I的关系图象为过原点的直线，故AD错误，B正确，C也正确。
3．（2019·北京市西城区高二上学期期末）如图所示，在探究影响通电导线受力的因素的实验中，三块相同的蹄形磁铁并列放在桌上，可以认为磁极间的磁场是均匀的。
将一根直导线水平悬挂在磁铁的两极间，导线的方向与磁感应强度的方向（由下向上）垂直。
若导线质量为m，导线中的电流为I，处于磁场中通电部分的长度为L，导线受到的磁场力沿水平方向，当导线静止时悬线与竖直方向的夹角为θ，则导线所处空间磁场的磁感应强度大小为（ B ）
A．
B．
C．
D．
解析：
通电导线静止处于平衡状态，由平衡条件得：
BIL＝mgtanθ，解得：
B＝
，故B正确，ACD错误；故选B。
[练案22]
一、选择题（单选题）
1．（2019·宁夏石嘴山市第一中学高二上学期期末）关于磁感应强度B，下列说法中正确的是（ D ）
A．根据磁感应强度定义B＝
，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与I成反比
B．磁感应强度B是标量，没有方向
C．磁感应强度B是矢量，方向与安培力F的方向相反
D．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，不同点的磁感应强度B可能不同
解析：
磁感应强度由磁场本身决定，与电流、导线长度、导线受到的安培力无关，故A错误，磁感应强度B是矢量，方向是小磁针N极在该点受力的方向，故B、C错误；磁感应强度是描述磁场的强弱的物理量，是由磁场本身决定的，故D正确。
2．磁感应强度B在国际单位制中的单位是特斯拉（符号：
T），下列单位中与磁感应强度单位一致的是（ A ）
A．
B．
C．
D．
解析：
根据定义式B＝
可知A正确，B、C、D错误。
3．如图所示，可自由转动的小磁针上方有一根长直导线，开始时二者在纸面内平行放置。
当导线中通以如图所示电流I时，发现小磁针的N极向里，S极向外，停留在与纸面垂直的位置上。
这一现象说明（ B ）
A．小磁针感知到了电流周围的电场
B．小磁针处磁场方向垂直纸面向里
C．小磁针处磁场方向垂直纸面向外
D．若把小磁针移走，该处就没有磁场了
解析：
电流在导线周围产生了磁场，小磁针N极的指向为磁场的方向，所以B正确，A、C错误；该处的磁场与通电电流有关，与小磁针无关，所以D错误。
4．先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直。
如图所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系。
下列说法中正确的是（ B ）
A．A、B两点磁感应强度相等
B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度
C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度
D．无法比较磁感应强度的大小
解析：
导线受到的磁场力F＝BIL。
对于题图给出的F－I图线，直线的斜率k＝BL，由题图可知ka>kb，又因A、B两处导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，B项正确。
5．如图所示，在空间某点A存在大小、方向恒定的两个磁场B1、B2，B1＝3T，B2＝4T，A点的磁感应强度大小为（ C ）
A．7T B．1T
C．5TD．大于3T小于4T
解析：
B＝
＝
T＝5T。
6．现有一段长L＝0.2m、通有电流I＝2.5A的直导线，则关于此导线在磁感应强度为B的磁场中所受磁场力F的情况，下列说法正确的是（ C ）
A．如果B＝2T，则F一定为1N
B．如果F＝0，则B也一定为0
C．如果B＝4T，则F有可能为2N
D．当F为最大值时，通电导线一定与B平行
解析：
当导线与磁场方向垂直时，所受磁场力F最大，F＝BIL；当导线与磁场方向平行时，F＝0；当导线与磁场方向成任意其他角度时，0磁感应强度是磁场本身的性质，与力F无关，选项B错误。
二、非选择题
7．磁场中放一与磁场方向垂直的电流元，通入的电流是2.5A，导线长1cm，它受到的安培力为5×10－2N。
问：
（1）这个位置的磁感应强度是多大？
（2）如果把通电导线中的电流增大到5A时，这一点的磁感应强度是多大？
（3）如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，是否可以肯
定这里没有磁场？
答案：
（1）2T
（2）2T （3）不能确定
解析：
（1）由磁感应强度的定义式得
B＝
＝
＝2T。
（2）磁感应强度B是由磁场和空间位置（点）决定的，和导线的长度L、电流I的大小无关，所以该点的磁感应强度为2T。
（3）如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，则有两种可能：
①该处没有磁场；②该处有磁场，但通电导线与磁场平行。
8．磁感应强度为矢量，它可以分解为几个分量。
（1）如果北半球某处地磁场的磁感应强度大小为B，与水平方向的夹角为θ，那么该处地磁场的磁感应强度的水平分量和竖直分量各为多大？
（2）如果地理南、北极和地磁北、南极是重合的，那么在赤道上空磁场的竖直分量是多大？
在极地上空地磁场的水平分量是多大？
答案：
（1）Bcosθ Bsinθ
（2）0 0
解析：
（1）因磁感应强度的大小为B，与水平方向的夹角为θ，所以磁感应强度的水平分量和竖直分量分别为：
B水平＝Bcosθ；B竖直＝Bsinθ。
（2）在赤道上空，θ＝0°，故有B竖直＝0；
在极地上空θ＝90°，故有B水平＝0。
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