智能控制之专家系统的设计.docx
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1.题目
题目一、需要对专家控制规则做出明确的设计、编写控制器程序并作解释。
已知典型二阶系统的单位阶跃响应输出曲线和误差曲线如图1所示。
假设某二阶系统的的传递
函数为G（s）=
133
s2+25s
，对象采样时间为1ms，试设计一个专家PID控制器，根据其响应误差制定专
家控制规则，以改善响应特性，并进行Matlab仿真。
2.专家PID控制过程分析
专家控制的实质是基于受控对象和控制规律的各种知识，并以智能的方式利用这些知识来设计控制器。
利用专家经验来设计PID参数便构成了专家PID控制。
（1）首先通过传递函数离散取样，采样时间间隔为1ms。
（2）然后取PID初始值：
kp=0.6;ki=0.03;kd=0.01;
（3）二阶系统阶跃过程分析如下，取阶跃信号rin（k）=1
令e（k）表示离散化的当前采样时刻的误差值，e（k-1）、e（k-2）、分别表示前一个和前两个采样时刻的误差值，则有
De（k）=e（k）-e（k-1）
De（k-1）=e（k-1）-e（k-2）
根据误差及其变化，对二阶系统单位阶跃响应误差曲线做如下定性分析：
首先定义如下参数:
误差界限，M1>M2>0;其中M1可取0.8，0.6，0.4，三值,M2=0.1
增益抑制系数，0增益放大系数，k1>1；k1=2
第k次和第k-1次控制器输出u（k）,u（k-1）;
e=0.001—————任意小正实数。
Ⅰ.e（k）>0.8时,说明误差的绝对值已经很大。
不论误差变化趋势如何，都应考虑控制器按定值
0.7输出。
以达到迅速调整误差，使得误差绝对值以最大速度减小，同时避免超调。
此时，它相当于开环控制。
同理，当e（k）>0.6，定值输出0.5；当e（k）>0.4，定值输出0.2。
Ⅱ.当e（k）De（k）>0或e（k）³M2，说明误差很大，并且在朝着误差绝对值增大方向变化，这时可以考虑由控制器实施较强的控制作用，使得误差绝对值朝减小方向变化，迅速减小误差的绝对值，控制器的输出为u（k）=u（k-1）+k1kpe（k）
当e（k）De（k）>0且e（k）Ⅲ.当e（k）De（k）<0,De（k）De（k-1）>0或e（k）=0时，即e（k）此时可以考虑保持控制器输出不变。
u（k）=Kp*e（k）+Kd*（e（k）-e（k-1））/ts+Ki*（e（k）+e（k）*ts）。
Ⅳ.当e（k）De（k）<0,De（k）De（k-1）<0且e（k）³M2时，即e（k-1）>e（k）且e（k-1）>e（k-2）且
e（k）³M2，说明误差处于极值状态并且误差绝对值较大，可以考虑实施较强的控制作用，即
u（k）=u（k-1）+k1kpe（k）
当e（k）De（k）<0,De（k）De（k-1）<0且e（k）u（k）=u（k-1）+k2kpe（k）
Ⅴ.当e（k）£e（精度）时，说明误差绝对值很小，此时加入积分环节，减小稳态误差。
此时控制器输出为：
u（k）=kp*e（k）+ki*（e（k）+e（k）*ts）。
综上所述，（0，t1），（t2，t3），（t4，t5）这几个区域，误差朝绝对值减小的方向变化，此时
可以采取等待措施，相当于实施开环控制；（t1，t2），（t3，t4）这几个区域，误差朝着绝对值增大的方向变化，根据误差的大小分别实施较强或者一般的控制作用，以抑制动态误差。
、
（4）最后写出线性模型及当前采样时刻的误差值：
y（k）=-den
（2）´y（k-1）-den（3）´y（k-2）+num
（1）´u（k）+num
（2）´u（k-1）+num（3）´u（k-2）
e（k）=rin（k）-y（k）
（5）循环以上（3）—（4）步，循环次数为1000次。
（6）画出专家PID控制阶跃响应曲线图（a）和误差响应曲线（b）。
专家PID控制系统阶跃响应曲线图（a）
误差响应曲线（b）
（7）程序部分
%ExpertPIDControllerclearall
closeall
ts=0.001; %采样周期
sys=tf（133,[1,25,0]）; %tf表示给出分子和分母系数生成一个传递函数sysdsys=c2d（sys,ts,'z'）; %将连续形式sys转化为离散形式dsys，采样周期为1ms，z表
示零阶保持器
[num,den]=tfdata（dsys,'v'）; %num表示分子，den表示分母，tfdata表示取离散形式dsys的
分子分母，v表示取出的数据保存为行向量的形式
u_1=0;u_2=0;y_1=0;y_2=0;
x=[0,0,0]'; %x
（1）x
（2）x（3）分别对应PID中比例、微分、积分项x2_1=0;
kp=1.64;
ki=0.03;kd=0.01;k1=2;k2=0.5;
error_1=0;
fork=1:
1:
1000time（k）=k*ts;
r（k）=1; %单位阶跃输入
u（k）=kp*x
（1）+kd*x
（2）+ki*x（3）; %PIDController
%Expertcontrolrule
ifabs（x
（1））>0.8 %规律一u（k）=0.7;
elseifabs（x
（1））>0.60
u（k）=0.5;
elseifabs（x
（1））>0.40u（k）=0.20;
end
if（x
（1）*x
（2）>0）|（x
（2）==0） %规律二ifabs（x
（1））>=0.1
u（k）=u_1+k1*kp*x
（1）;
else
u（k）=u_1+k2*kp*x
（1）;
end
end
if（x
（1）*x
（2）<0&x
（2）*x2_1>0）|（x
（1）==0） %规律三u（k）=kp*x
（1）+kd*x
（2）+ki*x（3）;
end
if（x
（1）*x
（2）<0）&（x
（2）*x2_1<0） %规律四ifabs（x
（1））>=0.1
u（k）=u_1+k1*kp*x
（1）;
else
u（k）=u_1+k2*kp*x
（1）;
end
end
ifabs（x
（1））<=0.001 %规则五u（k）=0.5*x
（1）+0.01*x（3）;
end
%Restrictingtheoutputofcontroller防止程序跑飞ifu（k）>=10
u（k）=10;
end
ifu（k）<=-10u（k）=-10;
end
%Linearmodel
y（k）=-den
（2）*y_1-den（3）*y_2+num
（1）*u（k）+num
（2）*u_1+num（3）*u_2;%系统的差分方程error（k）=r（k）-y（k）;
%----------Returnofparameters %完成叠代
u_2=u_1;u_1=u（k）;y_2=y_1;y_1=y（k）;
x
（1）=error（k）; %CalculatingPx2_1=x
（2）;
x
（2）=（error（k）-error_1）/ts; %CalculatingDx（3）=x
（1）+error（k）*ts; %CalculatingI
error_1=error（k）;end
figure
（1）;plot（time,r,'b',time,y,'r'）;
xlabel（'time（s）'）;ylabel（'r,y'）;figure
（2）;
plot（time,r-y,'r'）;xlabel（'time（s）'）;ylabel（'error'）;
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