完整版小学六年级求阴影部分面积试题和答案.docx
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完整版小学六年级求阴影部分面积试题和答案
求阴影部分面积
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
（单位:
厘米）
解：
这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去
圆面积减去等腰直角三角形的面积，
面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以
X
-2X
=1.14（平方厘米）
=7,
所以阴影部分的面积为：
7-
=7-
505平方厘米
例3.求图中阴影部分的面积。
（单位:
厘米）解：
最基本的方法之一。
用四个
X7=1.
例4.求阴影部分的面积。
（单位:
厘米）
解：
同上，正方形面积减去圆面积，
16-n（
圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：
2X2-n=0.86平方厘米。
）=16-4n
=3.44平方厘米
例5.求阴影部分的面积。
（单位:
厘米）
解：
这是一个用最常用的方法解最常见的
题，为方便起见，
我们把阴影部分的每一个小部分称为
叶形”是用两个圆减去一个正方形，
◎
n（）Xn
2-16=8n16=9.12平方厘米
另外：
此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
）=100.48平方厘米
Z
例7.求阴影部分的面积。
（单位:
厘米）解：
正方形面积可用（对角线长X对角线长煜,求）
正方形面积为：
5X5^2=12.5
所以阴影面积为：
（注：
这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）
例8.求阴影部分的面积。
（单位:
厘米）解：
右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割
补以后为
#12.5=7.125平方厘米
（注：
以上几个题都可以直接用图形的差来求，无需割、补、
增、减变形）
圆，
所以阴影部分面积为：
n（
）=3.14
平方厘米
—2
所以阴影部分面积为:
例11.求阴影部分的面积。
（单位:
厘米）解：
这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。
⑴）
例9.求阴影部分的面积。
（单位:
厘米）
例10.求阴影部分的面积。
（单位:
厘米）解：
同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，
解：
把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，
2X3=6平方厘米
所以阴影部分面积为2X仁2平方厘米
（注:
8、9、10三题是简单割、补或平移）
例12.求阴影部分的面积。
（单位:
厘米）解：
三个部分拼成一个半圆面积.
（12）
）乞=14.13平方厘米
X3.1
4=3.66平方厘米
解：
连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分，凑成正方形的一半.
所以阴影部分面积为：
8X8^2=32平方厘米
圆面积，
（4+10）
X4-n
=28-4
n=15.44平方厘米.
例15.已知直角三角形面积是12平方厘
例16.求阴影部分的面积。
（单位:
厘米）
米，求阴影部分的面积。
分析：
此题比上面的题有一定难度，这是"叶形"的一个半.
解：
设三角形的直角边长为r，则
=12,
=6
7t
71
n
=3n圆内三角形的面积为12吃=6,
阴影部分面积（3n6）X
=5.1
-36）=40n=125平方厘米
n（116
3平方厘米
=2
=18,
将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环，
所以面积
为：
n（-
）-2=4.
5n=14.13^方厘米
例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
解：
把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2
例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
解法一：
将左边上面一块移至右边上面，补上空白，则左边为一三角形，右边一个半圆.
阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和
所以面积为：
2X2=4平方厘米
n（）—+
4X4=8n+16=41.1平方厘米
解法二：
补上两个空白为一个完整的圆.
所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形，叶形面积
2-4X4=8/6
所以阴影部分的面积
例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，
用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，
图中的黑点是这些圆的圆心。
如果圆周n率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？
分析：
连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去
n
-1M
=n-1
所以阴影部分的面积
为:
4n
个圆，
这四个部分正好合成3个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆.
解：
阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和.
为：
4X4+n=19.1416平方厘米
=8平方厘米
-8（
n-1）
例25.如图，四个扇形的半径相等，阴影部分的面积。
（单位:
厘米）
分析：
四个空白部分可以拼成一个以
2为半径的圆.
所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，
4*4+7）-2-n
4n=9.4轩方厘米
=22-
圆面积，
为
5X5^2-n
*12.
25-3.14=9.36平方厘米
例27.如图，正方形ABCD的对角线
AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
2=
=4,
所以
=2
以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积，
为：
［n—
2-5爲］-2=7.125
所以阴影面积为：
12.5+7.125=19.625平方厘米
解法二：
右上面空白部分为小正方形面积减去小圆
面积，其值为：
n5X5-
7t
=25-
阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为:
7t
10X5毛-
=n-1
+（n
1）
=n-2=1.14平方厘米
（25-n
）
=n=19
.625平方厘米
例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，/
CBD=
例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。
求BC的长度。
解：
两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，
设BC长为X，则
40X-2-n
（29）
弋=28
所以40X-400n=56则X=32.8厘米
，问：
阴影部分甲比乙面积小多少？
解：
甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形
BCD，—个成为三角形ABC,
此两部分差即为
X4>6
=5n-12=3.7平方厘米
例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为米。
求阴影部分的面积。
解：
三角形DCE的面
两三角形面积为：
△APD面积+△QPC面积
（5X10+5X5）=37.5
两弓形PC、PD面积为：
n
-5為
所以阴影部分的面积为：
37.5+
为：
MX
10=20平方厘米
梯形ABCD的面积
为：
（4+
6）>4=20平方厘米从而知道它们面积相等，则三角形ADF面积等于三角形EBF面积，阴影部分可补成
=51.75平方厘米
n25
ABE的面积，其面积为：
n
-4=9n=28.2平方厘米
解
例33.求阴影部分的面积。
（单位:
厘米）
例34.求阴影部分的面积。
（单位:
厘米）解：
两个弓形面
大圆
的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的
圆
ABE面积，为
n-3>4
■^2=n
6
阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为
n+n
n-6）
X13
n6
=4.205平方厘米
）+6=6平方厘米
例35.如图，三角形OAB是等腰
三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积。
解：
将两个同样的图形拼在一起
成为
减等腰直角三角形
[n
4
X5X5]-2
=（
n
-）
-2=3.5625平方厘米
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