齿轮设计例题优质PPT.ppt

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45钢调质，平均取齿面硬度为240HBS,4）初选小齿轮齿数z124，则大齿轮齿数z2=uz1=3.224=76.8圆整，取z277,1）确定公式内各计算数值

（1）试选载荷系数Kt=1.3

（2）由表10-7选取齿宽系数d1,Kt1.3,7级精度,小齿轮280HBS大齿轮240HBS,z124,z277,1）选用直齿圆柱齿轮,2）运输机属于一般机械，速度不高选择精度等级7级,2.按齿面接触强度设计,齿面接触强度设计式,直齿轮,d1,计算与说明,主要结果,（3）计算小齿轮转矩T1T19.55106P/n1=9.5510610/960=9.948104Nmm,T19.948104Nmm,KHN10.9KHN20.95,H1540MPaH2522.5MPa,（6）计算应力循环次数,（4）弹性系数ZE由表10-6，弹性系数,（5）由图10-21d按齿面硬度查得接触疲劳极限Hlim1、Hlim2Hlim1600MPa，Hlim2550MPa,Hlim1600MPa,Hlim2550MPa,（7）由图10-19查得接触疲劳寿命系数KHN10.9，KHN20.95,（8）计算接触疲劳许用应力取失效率为1，安全系数S1,计算与说明,主要结果,2）计算,d1t65.396mm,（3）计算齿宽,b65.396mm,mt2.725mmh=6.13mmb/h=10.67,

（2）计算圆周速度v,v3.29m/s,

（1）试算小齿轮分度圆直径dt1，带入H中较小值,b=ddt1=165.396mm=65.396mm,（4）计算齿宽与齿高之比b/h,模数mt=d1t/z1=65.396/24mm=2.725mm齿高h=2.25mt=2.252.725mm=6.13mm则b/h=65.396/6.13=10.67,计算与说明,主要结果,（5）计算载荷系数,a）使用系数KA查表10-2，取KA1b）动载系数Kv由由v=3.29m/s，7级精度查图10-8，取Kv1.12c）齿间载荷分配系数，由表10-3注，对直齿圆柱齿轮，取KHKF1,KA1,Kv1.12,KH1.423KF1.35,d）由b/h10.167，KH1.423查图10-13得KF1.35,故载荷系数：

（6）校正分度圆直径,（7）计算模数,模数m=d1/z1=69.995/24mm=2.92mm,KHKF1,K1.594,d169.995mm,m2.92mm,计算与说明,主要结果,3.按齿根弯曲疲劳强度计算,（3）计算弯曲疲劳许用应力F，取弯曲疲劳安全系数S=1.4,K1.512,（4）计算载荷系数K,FE1500MPaFE2380MPa,

（1）由图10-20c，查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限FE1500MPa，大齿轮弯曲疲劳强度极限FE2380MPa,

（2）由图10-18查得弯曲疲劳寿命系数KFN10.85、KFN20.88,KFN10.85FN20.88,S1.4,F1303.57MPaF2238.86MPa,1）确定公式中各计算数值,齿根弯曲疲劳强度设计式,计算与说明,主要结果,（7）计算比较大、小齿轮的YFaYSa/F,m2.176,大齿轮的YFaYSa/F比较大,2）设计计算,（5）查取齿形系数YFa,由表10-5查得YFa1=2.65,YFa2=2.226YSa1=1.58，YSa2=1.764,YFa1=2.65YFa2=2.226,YSa1=1.58YSa2=1.764,（6）查取应力修正系数YSa,结果分析：

由齿面接触疲劳强度计算的模数大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数（即采用前者不会发生弯曲疲劳失效）。

而齿面接触疲劳强度主要决定于齿轮的直径，因此可在直径不变的情况下，增加齿数，降低模数。

采用由弯曲疲劳强度计算得出的模数2.05并圆整为标准值m=2.5mm，按接触强度算得的分度圆直径d1=69.995mm，算出小齿轮齿数:

z1=d1/m=69.995/2.528大齿轮齿数：

z2=uz1=3.228=89.6，取z2=90,这样设计出的齿轮传动，既满足了齿面接触疲劳强度，又满足了齿根弯曲疲劳强度，并使结构紧凑，避免浪费。

计算与说明,主要结果,2）中心距a,a147.5mm,1）分度圆直径d1、d2d1mz12.528mm=70.0mmd2mz22.590mm=225.0mm,3）确定齿宽，bdd1170mm=70mm取b2=70mm，b175mm,m2.5mm,d170mmd2225mm,b170mmb275mm,4.几何尺寸计算,z128mmz290mm,5.结构设计（略）,斜齿轮设计,例1：

45钢调质，平均取齿面硬度为240HBS,5）初选小齿轮齿数z124，则大齿轮齿数z2=uz1=3.224=76.8圆整，取z277,1）确定公式内各计算数值

（1）试选载荷系数Kt=1.6

（2）由表10-7选取齿宽系数d1,Kt1.3,7级精度,小齿轮280HBS大齿轮240HBS,z124,z277,1）选用斜齿圆柱齿轮,2）运输机属于一般机械，速度不高选择精度等级7级,2.按齿面接触强度设计,齿面接触强度设计式,直齿轮,d1,4）选取螺旋角。

初选螺旋角14,14,计算与说明,主要结果,（3）计算小齿轮转矩T1T19.55106P/n1=9.5510610/960=9.948104Nmm,T19.948104Nmm,KHN10.9KHN20.95,H1540MPaH2522.5MPaH531.25MPa,（7）计算应力循环次数,（4）弹性系数ZE由表10-6，弹性系数,（6）由图10-21d按齿面硬度查得接触疲劳极限Hlim1、Hlim2Hlim1600MPa，Hlim2550MPa,Hlim1600MPa,Hlim2550MPa,（8）由图10-19查得接触疲劳寿命系数KHN10.9，KHN20.95,（9）计算接触疲劳许用应力。

取失效率为1，安全系数S1,（5）区域系数ZH由图10-30选取区域系数ZH2.433,计算与说明,主要结果,2）计算,d1t57.62mm,（3）计算齿宽b及模数mn,b57.62mm,mnt2.33mmh=5.24mmb/h=10.99,

（2）计算圆周速度v,v2.9m/s,

（1）试算小齿轮分度圆直径dt1,b=ddt1=157.62mm=57.62mm,mnt=d1tcos/z1=57.62cos14/24mm=2.33mmh=2.25mnt=2.252.33mm=5.24mm则b/h=57.62/5.24=10.99,（10）由图10-26查得1=0.78，2=0.87，则,=12=0.780.871.65,=1.65,（4）计算纵向重合度,=0.318dz1tg=0.3181240tg141.903,=1.903,计算与说明,主要结果,（5）计算载荷系数,a）使用系数KA查表10-2，取KA1b）动载系数Kv由v=2.9m/s，7级精度查图10-8，取Kv1.11c）假设KAFt/b100,由表10-3查得KHKF1.4d）由表10-4查得7级精度，小齿轮相对支撑非对称布置时,KA1,Kv1.11,KH1.42KF1.35,e）由b/h10.99，KH1.42查图10-13得KF1.35,f）载荷系数,（6）校正分度圆直径,（7）计算模数mn,mn=d1cos/z1=64.17cos14/24mm=2.59mm,KHKF1.4,K2.21,d164.17mm,m2.59mm,计算与说明,主要结果,3.按齿根弯曲疲劳强度计算,（5）计算弯曲疲劳许用应力F，取弯曲疲劳安全系数S=1.4,K2.10,

（1）计算载荷系数K,FE1500MPaFE2380MPa,（3）由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限FE1500MPa，大齿轮弯曲疲劳强度极限FE2380MPa,（4）由图10-18查得弯曲疲劳寿命系数KFN10.85、KFN20.88,KFN10.85FN20.88,S1.4,F1303.57MPaF2238.86MPa,1）确定公式中各计算数值,齿根弯曲疲劳强度设计式,

（2）根据纵向重合度1.903查图10-28得螺旋角影响系数Y0.88,Y0.88,计算与说明,主要结果,（7）计算比较大、小齿轮的YFaYSa/F,m1.82,大齿轮的YFaYSa/F比较大,2）设计计算,（7）查取齿形系数YFa,由表10-5查得YFa1=2.592,YFa2=2.211YSa1=1.596，YSa2=1.774,YFa1=2.592YFa2=2.211,YSa1=1.596YSa2=1.774,（6）查取应力修正系数YSa,（6）当量齿数计算,结果分析：

由齿面接触疲劳强度计算的模数大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数。

采用由弯曲疲劳强度计算得出的模数1.82并圆整为标准值mn=2.0mm，按接触强度算得的分度圆直径d1（64.17mm）计算小齿轮齿数：

z1=d1cos/mn=64.17cos14/2.0mm=31.13取z1=31，大齿轮齿数z2=uz1=3.23199,计算与说明,主要结果,1）中心距a,a134mm,3）分度圆直径d1、d2,4）确定齿宽，bdd1163.9mm=63.9mm取大齿轮齿宽b2=65mm小齿轮齿宽b1b2+570mm,d163.9mmd2204.09mm,b165mmb270mm,4.几何尺寸计算,取中心距a=134mm,2）修正螺旋角,5.结构设计（略）,锥齿轮设计,例3：

设计由电动机驱动的闭式单级直齿锥齿轮传动（两轴交角=90）：

已知标称功率P3KW、小齿轮转速n1=960r/min,传动比i=2.7，单向转动，载荷有不大的冲击，寿命按长期工作不损坏考虑。

计算与说明,主要结果,1.选材料确定初步参数,

（1）选材料,小齿轮：

45钢调质，平均取齿面硬度为250HBS,大齿轮：

45钢调质，平均取齿面硬度为220HBS,

（2）初选齿数取小齿轮齿数z125，则大齿轮齿数z2=iz1=2.725=67.5圆整，取z268,齿数比u=z2/z1=68/25=2.72验算传动比误差，（2.722.7）2.70.7允许,（3）选择传动精度等级,选择传动精度等级为8级。

8级精度,小齿轮250HBS大齿轮220HBS,z125,z268,u2.72,2.按齿面接触疲劳强度计算,计算与说明,主要结果,由图10-19查得KHN1KHN20.85,KHN1KHN20.85,Hlim1600MPa,Hlim2560MPa,S1,1）确定公式中的各参数值,（5）接触疲劳极限Hlim1、Hlim2由图10-21d取Hlim1600MPa，Hlim2560MPa,（6）安全系数S取S1,（8）许用应力H,取大齿轮的Hlim2,（3）选择齿宽系数R取齿宽系数R0.3,

（2）计算小齿轮转矩T1T19.55106P/n1=9.551063/960=2.98104Nmm,

（1）试选载荷系数Kt2,（4）材料的弹性影响系数ZE由表10-6取ZE189.8MPa1/2,（7）接触疲劳寿命系数,R0.3,T12.98104Nmm,H476MPa,计算与说明,主要结果,2）计算,

（2）计算平均速度vmt平均直径,平均切线速度,d1t73.69mm,dm162.64mm,vmt3.15m/s,

（1）计算大端直径,计算与说明,主要结果,（3）确定载荷系数,使用系数KA由已知条件，取KA1.25动载系数Kv由图10-8，取Kv1.17齿间载荷分布系数K取K1齿向载荷分布系数K由表10-9查得轴承系数KHbe按小齿轮悬臂布置，取KHbe1.25KH=KF=1.5KHbe=1.51.25=1.875,KA1.25,Kv1.17,K1,m3.274mm,（4）校正分度圆直径,（5）计算模数m,K1.875,K2.74,d181.84mm,计算与说明,主要结果,3.按齿根弯曲疲劳强度计算,1）求许用应力F,

（1）寿命系数由图10-18取KFN1KFN20.8,KFN1KFN20.8,

（2）弯曲疲劳极限FE1、FE2由图10-20c取FE1440MPa，FE2410MPa,（3）安全系数S取S1.3,FE1440MPaFE2410MPa,S1.3,（4）许用应力F1、F2由式（9-20）许用弯曲应力,F1357.72MPaF2252.3MPa,2）齿形系数YFa1、YFa2,

（1）分锥角1、2由式9-34,2arctguarctg2.72=69.8,19029069.820.2,2=69.8,120.2,计算与说明,主要结果,YFa12.58YFa22.12,（3）应力修正系数YSa1、YSa2由表10-5取,YSa11.598YSa21.86,YFa12.58YFa22.12,YSa11.598YSa21.86,（5）按照齿根抗弯疲劳强度进行计算,m2.35mm,

（2）当量齿数zv1、zv2由式9-48,zV1z1/cos125/cos20.2=26.6zV2z2/cos268/cos69.8=196.9,zv126.6zv2196.9,由表10-5取,（4）计算比较大、小齿轮的YFaYSa/F,大齿轮的YFaYSa/F比较大,计算与说明,主要结果,m2.5mm,4.主要几何尺寸计算,

（1）大端分度圆直径d1，d2,

（2）分锥角1，2,（3）锥距R,（4）齿宽b,d182.5mmd2222.5mm,R118.65mm,b36mm,取模数m=2.5，在接触疲劳强度不变的情况下增加齿数,z133z289,圆柱蜗杆设计,例4：

设计一搅拌机用的闭式圆柱蜗杆减速器中的普通圆柱蜗杆传动。

已知输入功率P1=9KW，电动机驱动，蜗杆转速n11450r/min，传动比i=20。

，搅拌机为大批量生产，传动不反向，工作载荷较稳定，但又不大的冲击。

要求使用寿命Lh12000h。

计算与说明,主要结果,2.选材料,蜗杆：

45钢表面淬火，齿面硬度为（4555）HRC,蜗轮：

CuSn10P1砂型铸造,1）确定作用在蜗轮上的载荷T1由表11-1取z12；

估计效率t0.8,蜗杆45钢表面淬火蜗轮CuSn10P1砂型铸造,z12,T29.484105Nmm,2）确定载荷系数K,使用系数KA由已知条件查表11-5，取KA1.15动载系数Kv初设蜗轮圆周速度v23m/s，取Kv1.05齿向载荷分布系数K因载荷较平稳，取K1载荷系数,KA1.15,Kv1.05,K1,K1.21,1.选蜗杆传动类型,根据GBT10085-1988的推荐，采用渐开线蜗杆（ZI）,3.按齿面接触疲劳强度进行设计,ZI蜗杆,计算与说明,主要结果,5）确定许用应力H,取中心距a=200，又i=20，从表11-2中取模数m=8，蜗杆分度圆直径d1=80mm。

由于d1/a=0.4，重取Z2.74Z,结果可用。

m8mm,N5.22107,d180mm,循环次数N=60jn2Lh=601（1450/20）120005.22107,6）接触疲劳强度计算,H=218MPa,3）确定弹性系数，根据配对材料取ZE160MPa1/2,ZE160MPa1/2,4）确定接触系数设d1/a=0.35，从图11-18查得Z2.9,由蜗杆齿面硬度45HRC，查表11-7得基本许用应力H268MPa,Z2.9,Z2.74,a200mm,蜗轮齿数z241;

变位系数x2-0.5;

验算传动比iz2/z1=20.5传动比误差为2.5，在允许误差范围内。

11183611.31,11.31,z241,x2-0.5,计算与说明,主要结果,v21.21m/s,4计算圆周速度v2与滑动速度vs,5.传动效率计算,啮合效率,vs6.19m/s,由于v23m/s，故选取Kv1.05可用，3m/svs12m/s蜗轮材料选择CuSnP1砂型铸造可用。

由表11-18可知，vS6.19m/s时，当量摩擦角v110=1.167,实际总效率123（0.950.96）0.9040.8560.868初定效率t=0.8。

则,0.8560.868,v110,10.904,前面所取参数均可用。

计算与说明,主要结果,6.蜗杆传动主要几何尺寸计算,1）蜗杆,2）蜗轮蜗轮分度圆直径d2mz2=328mm蜗轮喉圆直径da2d2+2mh*ad2+2m=（328+28）mm=344mm蜗轮齿根圆直径df2d2-2m（h*a+c*）（328+21.28）mm=308.8mm蜗轮咽喉母圆半径rg2a-da2/228mm,d2328mmda2344mm,1）轮齿单面受力，从表11-8查得基本许用弯曲应力F=56MPa,F36.086MPa,7.弯曲疲劳强度验算,2）齿形系数YFa2,蜗轮当量齿数zvz2cos3=41cos311.31=43.48,zv43.48,df2308.8mmrg228mm,由x2=-0.5，zv2=43.48,从图11-19查取蜗轮齿形系数YFa22.87,YFa22.87,pam=25.133mm;

q=10;

da1=96mm;

df1=60.8mmsa=12.5664mm,pa25.133mmq=10;

df1=60.8mmsa=12.5664mm,计算与说明,主要结果,3）螺旋角系数Y1/140=111.31/1400.9192,设箱体通风条件适中，取表面传热系数d=15W/（m2）,工作温度过高，必须采取散热措施,t097.83,F=22.065MPa,8.热平衡计算,Y0.92,4）抗弯疲劳强度校核,抗弯疲劳强度足够,估算箱体散热面积S,S=1.11m2,d=15W/（m2）,抗弯疲劳强度足够,9.精度选择v23m/s选择8级精度,10.结构设计（蜗轮采用拼铸式）,补充习题,已知两级斜齿圆柱齿轮减速器，高速级斜齿轮传动mn=3mm，z2=51,=15;

低速级斜齿轮传动mn=5mm，z3=17。

轴转向如图所示。

试问：

1）低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选取才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反？

2）低速级斜齿轮螺旋角应取多大才能使中间轴上的两个轴向力相互抵消？

3）画出中间轴上齿轮2、3的受力图。

2.已知直齿锥齿轮-斜齿圆柱齿轮减速器，锥齿轮m=5mm,齿宽b=50mm,z1=25,z2=60;

斜齿轮mn=6mm，z3=21,z4=84。

1）低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选取才能使轴上两齿轮的轴向力方向相反？

2）低速级斜齿轮螺旋角应取多大才能使轴上的两个轴向力相互抵消？

3）画出轴上齿轮2、3的受力图。