理论力学沈阳建筑大学第17章Word文件下载.docx

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物块质量

。

求物体自由振动的周期。

17-3如图所示，质量

的重物在吊索上以等速度

下降。

当下降时，由于吊索嵌入滑轮的夹子内，吊索的上端突然被夹住，此时吊索的刚度系数k=400kN／m。

如不计吊索的重量，求此后重物振动时吊索中的最大张力。

17-4质量为m的小车在斜面上自高度

处滑下，而与缓冲器相碰，如图所示。

缓冲弹簧的刚度系数为k，斜面倾角为

求小车碰着缓冲器后自由振动的周期与振幅。

17-5如图所示，一小球的质量为Ⅲ，紧系在完全弹性的线AB的中部，线长2

设线完全拉紧时张力的大小为F，当球作水平运动时，张力不变。

重力忽略不计。

试证明小球在水平线上的微幅振动为谐振动，并求其周期。

17-6图示均质杆AB，质量为m1，长为3l，B端刚性连接一质量为m2的物体，其大小不计。

杆AB在O处为铰支，两弹簧刚性系数均为k，约束如图。

求系统的固有频率。

17-7质量为m的物体悬挂如图。

如杆AB的质量不计，两弹簧的刚性系数分别为k1和k2，又AC=a，AB=b；

求物体自由振动的频率。

17-8图示均质细杆AB长为

，质量为

，在点D挂有倾斜弹簧，弹簧的刚度系数为

杆的尺寸如图。

求杆处于水平和铅直位置两种情况下微幅振动的固有频率。

17-6质量为

的杆水平地放在两个半径相同的轮上，两轮的中心在同一水平线上，距离为2a。

两轮以等值而反向的角速度各绕其中心轴转动，如图所示。

杆AB借助与轮接触点的摩擦力的牵带而运动，此摩擦力与杆对滑轮的压力成正比，摩擦系数为

如将杆的质心C推离其对称位置点O，然后释放。

（1）证明质心的运动为谐振动，并求周期

；

（2）若

时，求摩擦系数