精品导学物理选修35讲义浙江专版第十七章 波粒二象性 2Word版Word文件下载.docx

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（4）光电效应具有瞬时性：

光电效应中产生光电流的时间不超过10－9s.

二、爱因斯坦的光电效应方程

1．光子说：

在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝hν.其中h＝6.63×

10－34J·

s，称为普朗克常量．

2．逸出功

使电子脱离某种金属所做功的最小值，用W0表示，不同金属的逸出功不同．

3．最大初动能：

发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值．

4．光电效应方程

（1）表达式：

hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.

（2）物理意义：

金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量一部分用于克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能．

（3）光电效应方程说明了产生光电效应的条件

若有光电子逸出，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek＝hν－W0>

0，亦即hν>

W0，ν>

＝νc，而νc＝

恰好是光电效应的截止频率．

[即学即用]

1．判断下列说法的正误．

（1）光电效应中“光”仅指可见光．（　×

　）

（2）能否发生光电效应，取决于光的强度．（　×

（3）光电子不是光子．（　√　）

（4）“光子”就是“光电子”的简称．（　×

（5）逸出功的大小与入射光无关．（　√　）

（6）光电子的最大初动能与入射光的频率成正比．（　×

2．某金属的逸出功为W0，则这种金属的截止频率νc＝________，用波长为λ的光照射金属的表面，光电子的最大初动能Ek＝________.（已知普朗克常量为h，光速为c）

答案　

　h

－W0

一、光电效应现象及其实验规律

1．光电效应的实质：

光现象

电现象．

2．光电效应中的光包括不可见光和可见光．

3．光电子：

光电效应中发射出来的电子，其本质还是电子．

4．能不能发生光电效应由入射光的频率决定，与入射光的强度无关．

5．保持入射光频率不变，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多．

6．光电效应与光的电磁理论的矛盾

按光的电磁理论，应有：

（1）光照强度越强，光电子的初动能越大，遏止电压与光的强弱有关．

（2）不存在截止频率，任何频率的光都能产生光电效应．

（3）在光很弱时，放出电子的时间应远大于10－9s.

例1

　（2016·

绍兴一中高二期中）用蓝光照射一光电管，能产生光电流，则下列一定可以使该光电管发生光电效应的有（　　）

A．红光B．黄光

C．绿光D．紫光

答案　D

解析　紫光的频率大于蓝光的频率，一定能够使该光电管发生光电效应，红光的频率、黄光的频率、绿光的频率都小于蓝光的频率，不一定能使该光电管发生光电效应．

例2

　（2017·

台州中学第一学期第四次统练）小宇同学参加学校科技嘉年华，设计了一个光电烟雾探测器，如图2，S为光源，有一束光束，当有烟雾进入探测器时，来自S的光会被烟雾散射进入光电管C，当光射到光电管中的钠表面（钠的极限频率为6.00×

1014Hz），会产生光电子，当光电流大于10－8A时，便会触发报警系统报警．下列说法正确的是（　　）

图2

A．要使该探测器正常工作，光源S发出的光波波长不能小于0.5μm

B．光源S发出的光波能使光电管发生光电效应，那么光源越强，光电烟雾探测器灵敏度越高

C．光束遇到烟雾发生散射是一种折射现象

D．若5%射向光电管C的光子会使光电管产生光电子，当报警器报警时，每秒射向C中钠表面的光子最少数目是1.25×

1012个

答案　BD

解析　根据Ek＝hν－W0＝

－hνc.光源S发出的光波最大波长：

λmax＝

＝

m＝5×

10－7m＝0.5μm，即要使该探测器正常工作，光源S发出的光波波长不能大于0.5μm，故A错误；

光源S发出的光波能使光电管发生光电效应，那么光源越强，被烟雾散射进入光电管C的光越多，越容易探测到烟雾，即光电烟雾探测器灵敏度越高，故B正确；

光束遇到烟雾发生散射是一种反射现象，故C错误；

光电流等于10－8A时，每秒产生的光电子的个数：

n＝

＝6.25×

1010个，每秒射向C中钠表面的光子最少数目：

N＝

＝1.25×

1012个，故D正确．

二、光电效应方程的理解与应用

1．光电效应方程实质上是能量守恒方程

（1）能量为ε＝hν的光子被电子所吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能．

（2）如果克服吸引力做功最少为W0，则电子离开金属表面时动能最大为Ek，根据能量守恒定律可知：

Ek＝hν－W0.

2．光电效应规律中的两条线索、两个关系

（1）两条线索

（2）两个关系

光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；

光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大．

例3

　在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为______．若用波长为λ（λ<

λ0）的单色光做该实验，则其遏止电压为______．已知电子的电荷量的绝对值、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h.

解析　由光电效应方程知，光电子的最大初动能Ek＝hν－W0，其中金属的逸出功W0＝hνc，又由c＝λν知W0＝

，用波长为λ的单色光照射时，其Ek＝

－

＝hc

.又因为eUc＝Ek，所以遏止电压Uc＝

.

三、用图象表示光电效应的规律

例4

北仑中学高二期中）如图3是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象．由图象可知（　　）

图3

A．该金属的逸出功等于E

B．该金属的逸出功等于hνc

C．当入射光的频率为2νc时，产生的光电子的最大初动能为E

D．当入射光的频率为

时，产生的光电子的最大初动能为

答案　ABC

解析　根据光电效应方程有：

Ek＝hν－W0，其中W0为金属的逸出功：

W0＝hνc，所以有：

Ek＝hν－hνc，由此结合题图图象可知，该金属的逸出功为E，或者W0＝hνc，当入射光的频率为2νc时，代入方程可知产生的光电子的最大初动能为E，故A、B、C正确；

当入射光的频率为

时，小于极限频率，不能发生光电效应，故D错误．

Ek－ν图线的理解

如图4所示是光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的图线．由Ek＝hν－W0及W0＝hνc知纵轴截距是－W0，斜率是普朗克常量h，横轴截距是金属的截止频率（或极限频率）．

图4

逸出功和截止频率均由金属本身决定，与其他因素无关．

例5

　在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图5所示，则可判断出（　　）

图5

A．甲光的频率大于乙光的频率

B．乙光的频率大于丙光的频率

C．乙光的波长大于丙光的波长

D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能

答案　C

解析　当光电管两端加上遏止电压光电流为零时，有Ek＝eUc，对同一光电管（逸出功W0相同）使用不同频率的光照射，有hν－W0＝Ek，两式联立可得hν－W0＝eUc，丙光的遏止电压最大，则丙光的频率最大，甲光的频率等于乙光的频率，A、B错误；

由λ＝

可知λ丙<

λ乙，C正确；

又由hν－W0＝Ek或由Ek－0＝eUc可知丙光对应的最大初动能最大，D错误．

图6是光电流I随光电管两极间电压U变化的曲线，Im为饱和光电流，Uc为截止电压．

图6

（1）由Ek＝eUc和Ek＝hν－W0知，同一色光，截止电压相同，与入射光强度无关；

频率越大，截止电压越大．

（2）在入射光频率一定时，饱和光电流随入射光强度的增大而增大．

针对训练　在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图7所示．若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________．

图7

答案　ek　－eb

解析　光电效应中，入射光子能量为hν，克服逸出功W0后多余的能量转换为电子动能，eUc＝hν－W0，整理得Uc＝

ν－

，斜率即

＝k，所以普朗克常量h＝ek，截距为b，即eb＝－W0，所以逸出功W0＝－eb.

1.（光电效应现象的理解）如图8所示，用弧光灯照射擦得很亮的锌板，验电器指针张开一个角度，则下列说法中正确的是（　　）

图8

A．用紫外线照射锌板，验电器指针会发生偏转

B．用红光照射锌板，验电器指针一定会发生偏转

C．锌板带的是负电荷

D．使验电器指针发生偏转的是正电荷

答案　AD

2．（光电效应的实验规律）（2018·

浙江名校协作体联考）下面表格中给出了一些金属材料的逸出功：

材料

铯

铍

钙

钛

逸出功（10－19J）

3.0

6.2

4.3

6.6

现用波长为330～400nm（1nm＝10－9m）的紫外线光照射上述材料，能产生光电效应的材料为（普朗克常量h＝6.6×

s，光速c＝3.0×

108m/s）（　　）

A．铯B．铍C．钙D．钛

答案　AC

3．（光电效应中的图象问题）（2017·

衢州、丽水、湖州、舟山质检）如图9甲所示为研究光电效应的电路图，实验得到了如图乙所示的遏止电压Uc和入射光频率ν的关系图象，下列说法正确的是（　　）

图9

A．图象与横轴交点坐标的物理意义是该金属的截止频率

B．图象斜率为普朗克常量h

C．遏止电压越高，截止频率越大

D．入射光频率增大，逸出功也增大

答案　A

解析　设金属的逸出功为W0，截止频率为νc，则有W0＝hνc；

光电子的最大初动能Ekm与遏止电压Uc的关系是Ekm＝eUc，光电效应方程为Ekm＝hν－W0；

联立两式可得Uc＝

，故Uc与ν关系图象的斜率为

，B错误；

当Uc＝0时，可解得ν＝

＝νc，即图象与横轴的交点坐标的物理意义是该金属的截止频率，且该截止频率与遏止电压的大小无关，A正确，C错误；

逸出功与入射光的频率无关，D错误．

4．（光电效应中的图象问题）（2017·

浙江名校新高考研究联盟第二次联考）研究光电效应实验电路图如图10a所示，其光电流与电压的关系如图b所示．则下列说法中正确的是（　　）

图10

A．若把滑动变阻器的滑动触头向右滑动，光电流一定增大

B．图线甲与乙是同一种入射光，且入射光甲的强度大于乙光的强度

C．由图可知，乙光的频率小于丙光频率

D．若将甲光换成丙光来照射锌板，其逸出功将减小

答案　BC

解析　滑动变阻器向右移时，光电流可能增大，也可能已达到饱和值而不变，A错误；

截止电压相同，说明最大初动能相同，说明甲与乙是同一种入射光；

饱和光电流不同，说明入射光甲的强度大于乙的强度，B正确；

截止电压越大，说明入射光频率越大，C正确；

逸出功只与金属本身性质有关，D错误．

5．（光电效应方程的应用）如图11所示，当开关K断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零．合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.6V时，电流表读数仍不为零．当电压表读数大于或等于0.6V时，电流表读数为零．由此可知阴极材料的逸出功为（　　）

图11

A．1.9eVB．0.6eVC．2.5eVD．3.1eV

解析　由题意知光电子的最大初动能为

Ek＝eUc＝0.6eV

根据光电效应方程Ek＝hν－W0可得

W0＝hν－Ek＝（2.5－0.6）eV＝1.9eV.

一、选择题

考点一　光电效应现象及实验规律

1．当用一束紫外线照射锌板时，发生了光电效应，这时（　　）

A．锌板带负电

B．有正离子从锌板逸出

C．有电子从锌板逸出

D．锌板会吸附空气中的正离子

解析　当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，有电子从锌板逸出，锌板带正电，选项C正确，A、B、D错误．

2．入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么（　　）

A．从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加

B．逸出的光电子的最大初动能将减小

C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少

D．有可能不发生光电效应

解析　发生光电效应几乎是瞬时的，选项A错误．入射光的强度减弱，说明单位时间内的入射光子数目减少；

频率不变，说明光子能量不变，逸出的光电子的最大初动能也就不变，选项B错误．入射光子的数目减少，逸出的光电子数目也减少，故选项C正确．入射光照射到某金属上发生光电效应，说明入射光频率不低于这种金属的极限频率，入射光的强度减弱而频率不变，同样能发生光电效应，故选项D错误．

3．（2016·

丽水高二期中）硅光电池是利用光电效应原理制成的器件．下列表述正确的是（　　）

A．硅光电池是把光能转变为电能的一种装置

B．硅光电池中吸收了光子能量的电子都能逸出

C．逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率无关

D．任意频率的光照射到硅光电池上都能发生光电效应

解析　硅光电池是利用光电效应将光能转变为电能的一种装置，故A正确；

硅光电池中吸收了光子能量的电子只有光子的能量大于逸出功才能逸出，故B错误；

光电子的最大初动能与入射光的频率有关，随着入射光的频率增大而增大，故C错误；

只有当入射光的频率大于等于金属的极限频率时才能发生光电效应，故D错误．

4.（2016·

湖州高二期中）如图1所示，与锌板相连的验电器指针原来是闭合的，现让紫外线灯发出的光照射锌板，发现验电器指针张开了，则（　　）

A．验电器的指针带了正电

B．该实验表明光是一种电磁波

C．增强紫外线灯的发光强度，指针张角会增大

D．红光照射锌板，验电器的指针张角一定会变得更大

解析　用紫外线灯照射锌板时，验电器指针发生了偏转，知发生了光电效应，电子从锌板中逸出，此时锌板失去电子带正电，故A正确．光是一种电磁波，但本实验无法得出此结论，故B错误．紫外光越强，单位时间内逸出的光电子数目越多，则带电荷量越大，所以验电器的指针偏角越大，故C正确．因为红光的频率小于紫外线的频率，用红光照射，不一定发生光电效应，故D错误．

5．（2016·

余姚中学高二期中）a、b两束单色光从同一介质入射到空气中时，a光的临界角较小，光强度也比b光弱，照射同种金属发生光电效应时，下列判断中正确的是（　　）

A．a光照射时，单位时间内发射的光电子数较多，且光电子最大初动能较大

B．a光照射时，单位时间内发射的光电子数较少，且光电子最大初动能较大

C．b光照射时，单位时间内发射的光电子数较多，且光电子最大初动能较小

D．b光照射时，单位时间内发射的光电子数较少，且光电子最大初动能较小

考点二　光电效应方程的应用

6．已知能使某金属产生光电效应的极限频率为νc，则（　　）

A．当用频率为2νc的单色光照射该金属时，一定能产生光电子

B．当用频率为2νc的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hνc

C．当入射光的频率ν大于νc时，若ν增大，则逸出功增大

D．当入射光的频率ν大于νc时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍

答案　AB

解析　因入射光的频率大于或等于极限频率时会产生光电效应，所以A正确；

因为金属的极限频率为νc，所以逸出功W0＝hνc，再由Ek＝hν－W0得，Ek＝2hνc－hνc＝hνc，B正确；

因为逸出功是光电子恰好逸出时需要做的功，对于同种金属是恒定的，故C错误；

由Ek＝hν－W0＝hν－hνc＝h（ν－νc）可得，当ν增大一倍时：

≠2，故D错误．

7．（2017·

瑞安中学高二期中）用频率为ν的光照射在某金属表面时产生了光电子，当光电子垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动时，其最大半径为R，若以W表示逸出功，m、e表示电子的质量和电荷量，h表示普朗克常量，则电子的最大初动能是（　　）

A．hν＋WB.

C．hν－WD.

答案　CD

解析　根据光电效应方程得，Ekm＝hν－W，A错误，C正确；

根据洛伦兹力提供向心力，有：

evB＝m

，则v＝

，最大初动能Ekm＝

mv2＝

，故D正确，B错误．

考点三　光电效应中的图象问题

8．在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图2所示，若该直线的斜率和纵截距分别为k和－b，电子电荷量的绝对值为e，则（　　）

A．普朗克常量可表示为

B．若更换材料再实验，得到的图线的k不改变，b改变

C．所用材料的逸出功可表示为eb

D．b由入射光决定，与所用材料无关

解析　根据光电效应方程Ek＝hν－W0，以及Ek＝eUc得：

Uc＝

，图线的斜率k＝

，解得普朗克常量h＝ke，故A错误；

纵轴截距的绝对值b＝

，解得逸出功W0＝eb，故C正确；

b等于逸出功与电子电荷量的比值，而逸出功与材料有关，则b与材料有关，故D错误；

更换材料再实验，由于逸出功变化，可知图线的斜率不变，纵轴截距改变，故B正确．

9.（2017·

宁波新高考选考适应性考试）在甲、乙两次不同的光电效应实验中，得到如图3所示的Uc－ν图象，其中Uc为反向遏止电压，ν为入射光频率，已知电子电荷量为e，则下列判断正确的是（　　）

A．甲、乙图线的斜率表示普朗克常量h

B．两次实验相比，甲实验中所用金属的逸出功较大

C．两次实验用同频率的入射光（均产生光电子），甲实验中的光电子的最大初动能较大

D．用频率为甲、乙实验中截止频率的光，分别通过同一双缝干涉装置，则甲实验中的光形成的相邻条纹间距大

解析　由动能定理得eUc＝hν－W0，解得Uc＝

，故甲、乙图线的斜率表示

，选项A错误；

由题图可知，甲图线的纵截距的绝对值小，结合上式知，甲实验中所用金属的逸出功小，选项B错误；

由光电效应方程Ekm＝hν－W0知，甲实验中光电子的最大初动能较大，选项C正确；

由图可知甲实验中截止频率的光频率小，波长长，由Δx＝

λ知，甲实验中的光形成的相邻条纹间距大，选项D正确．

10．（2017·

诺丁汉大学附中高二期末）研究光电效应的电路如图4所示．用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K），钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中，正确的是（　　）

解析　用频率相同的光照射同一金属时，发射出的光电子的最大初动能相同，所以遏止电压相同；

饱和光电流与光的强度有关，光的强度越大，饱和光电流越大，故选项C正确．

二、非选择题

11．（光电效应方程及图象问题分析）小明用阴极为金属铷的光电管观测光电效应现象，实验装置示意图如图5甲所示．已知普朗克常量h＝6.63×

s.

（1）图甲中电极A为光电管的____________（选填“阴极”或“阳极”）；

（2）实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝________Hz，逸出功W0＝________J；

（3）如果实验中入射光的频率ν＝7.00×

1014Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝________J.

答案　

（1）阳极

（2）5.15×

1014　3.41×

10－19　（3）1.23×

10－19

解析　

（1）在光电效应中，电子向A极运动，故电极A为光电管的阳极．

（2）由题图乙可知，铷的截止频率νc为5.15×

1014Hz，逸出功W0＝hνc＝6.63×

10－34×

5.15×

1014J≈3.41×

10－19J．（3）当入射光的频率为ν＝7.00×

1014Hz时，由Ek＝hν－hνc得，光电子的最大初动能为Ek＝6.63×

（7.00－5.15）×

1014J≈1.23×

10－19J.

12．（光电效应规律的应用）几种金属的逸出功W0见下表：

金属

钨

钠

钾

铷

W0（×

10－19J）

7.26

5.12

3.66

3.60

3.41

用一束可见光照射上述金属的表面，请通过计算说明哪些能发生光电效应．已知该可见光的波长范围为4.0×

10－7～7.6×

10－7m，普朗克常量h＝6.63×

答案　钠、钾、铷能发生光电效应

解析　光子的能量E＝

，取λ＝4.0×

10－7m，则E≈4.97×

10－19J，根据E＞W0判断，钠、钾、铷能发生光电效应．

13．（光电效应方程的应用）如图6所示，一光电管的阴极用极限波长λ0＝500nm的钠制成．用波长λ＝300nm的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差U＝2.1V，饱和光电流的值（当阴极K发射的电子全部到达阳极A时，电路中的电流达到最大值，称为饱和光电流）I＝0.56μA.（普朗克常量h＝6.63×

s，真空中光速c＝3.0×

108m/s，电子电荷量的绝对值e＝1.6×

10－19C，结果均保留两位有效数字