图形的认识苏教版小学数学Word下载.docx

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因为直线和射线都无限长，不可测量长度，所以也谈不上直线比射线长10厘米。

解：

（×

）

2.角

（1）定义：

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

（2）名称：

（3）特征：

角的大小与两边叉开大小有关，与两边长短无关。

（4）分类：

锐角

直角

钝角

平角

周角

大小

小于90°

等于90°

大于90°

小于180°

等于180°

等于360°

【例2】三点到三点半，钟面上分针转过（）度，时针转过（）度。

从三点到三点半，分针转

圈，转一圈正好转一个周角，是360度，所以

圈是180度。

时针半小时转了一个格子的一半（钟面一圈被分成12个时段，产生12个大格），而每大格对应的角是30度，故时针转过

大格，是15度。

解：

分针转过（180）度，时针转过（15）度。

3.三角形

由三条线段围成的图形叫三角形。

三角形内角和是180度

三角形有三条高（高是从顶点向对边所作的垂直线段）

三角形任意两条边的和大于第三边

三角形具有稳定性

锐角三角形（三个角都是锐角）

按角分直角三角形（有一个直角）

钝角三角形（有一个钝角）

三角形

不等边三角形

按边分

等腰三角形→等边三角形（正三角形）

两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两边叫腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫顶角，腰与底边的夹角叫底角。

两个底角相等。

等边三角形是特殊的等腰三角形，每个角都是60°

。

【例3】一个等腰三角形的顶角与一个底角度数的比是3:

1，这个三角形的顶角是多少度？

等腰三角形的两个底角相等。

根据“顶角与一个底角的度数比是3:

1”，把顶角度数看作3份，一个底角度数看作1份，另一个底角度数也是1份，再根据三角形的内角和是180度，三个内角度数比为3:

1:

1，用按比例分配的方法求出顶角度数。

180×

＝108（度）

答：

这个三角形的顶角是108度。

4.四边形

由同一平面内的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫四边形。

（2）特征：

四边形内角和是360度。

四边形具有不稳定性，容易变形。

（3）分类：

任意四边形

平行四边形→长方形→正方形

四边形一般梯形

梯形直角梯形（含有两个直角）

等腰梯形（两个腰长度相等）

平行四边形：

两组对边分别平行并且相等的四边形叫平行四边形。

梯形：

只有一组对边平行的四边形叫梯形。

平行的两条边分别叫上底、下底。

不平行的两边叫作腰。

【例4】一个五边形纸片，沿一条直线剪去一个角，剩下的部分是一个（）边形。

此题为开放性题目。

如图1，分割线经过两个顶点A和D得到四边形；

如图2，分割线只经过顶点A得到五边形；

如图3，分割线不经过顶点，就得到六边形。

（四边形、五边形或六边形）

5.圆。

圆是平面上的曲线封闭图形。

（1）名称：

圆中心的一点（画圆时固定的一点）叫圆心（O）。

从圆心到圆上任意一点的线段叫半径（r）。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径（d）。

圆周长总是直径长度的3倍多一些，这个倍数是个固定的数，叫圆周率（π）。

在同一个圆或等圆中，所有半径都相等，所有直径都相等，半径和直径都有无数条，d＝2r。

圆周长总是直径的π倍。

圆环：

两个圆具有同一圆心时，组成一个圆环。

特征：

具有同一圆心，有无数条对称轴。

【例5】判断：

直线长度是半径的2倍。

直径长度是半径的2倍的前提条件必须是“同一个圆中或等圆中”，离开这个条件，则无法比较直径与半径的长度关系。

二、立体图形

1.长方体与正方体的特征

面

棱

顶点

面的形状

面的大小

长方体

6个

12条

8个

6个面都是长方形

相对的面面积相等

相对的棱长度相等

正方体

6个面都是正方形

6个面面积都相等

12条棱长度都相等

棱：

相邻两个面相交的边叫棱。

顶点：

三条棱相交的点叫顶点。

长方体中相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体与正方体的关系：

【例6】下面图形中，（）是正方体的展开图。

通常情况下，我们可以先确定一个正方形为底面，然后根据折成正方体的需要确定其他面。

如果发现有重叠的面或不能折起的面，就说明它不是正方体的展开图。

③是正方体展开图。

【例7】用铁丝焊接一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体模型，至少要用多少厘米长铁丝？

如果将这根铁丝焊成一个正方体模型，正方体棱长是多少厘米？

用铁丝无论焊成长方体，还是正方体，铁丝的长度就是长方体或正方体的棱长总和。

长方体棱长总和＝（长+宽+高）×

4，正方体的棱长总和＝棱长×

12，根据条件先求出的长方体棱长总和，再除以12就得到正方体的棱长了。

（6+5+4）×

4＝60（厘米）

答：

至少需要60厘米长的铁丝。

60÷

12＝5（厘米）

正方体棱长是5厘米。

2.圆柱和圆锥的特征：

图例

高

圆柱

三个面，两个底面是面积相等的两个圆，侧面沿高展开是长方形或正方形，长方形的长是圆柱底面周长，宽是圆柱高。

两个底面之间距离叫圆柱的高。

高有无数条。

圆锥

有二个面，底面是圆，侧面是曲面。

侧面展开是扇形。

圆锥顶点到底面圆心的距离叫高，圆锥的高只有一条。

【例8】把圆柱从直径沿着高切成两个半圆柱后，表面积增加了40平方厘米，求圆柱侧面积。

根据圆柱侧面积公式：

S侧＝ch，要知道圆柱的底周长和高。

但根据题中的条件无法直接求出底面周长和高。

但根据圆柱切成两个半圆柱后，表面积会增加两个长方形，而每个长方形的长就是圆柱的高，宽就是圆柱的底直径，所以长方形的面积等于长乘宽，也可以看作是圆柱的底直径乘高，即S=dh，故dh＝40÷

2＝20，再根据S侧＝ch＝πdh=π（dh），即可求出圆柱侧面积。

3.14×

（40÷

2）＝62.8（平方厘米）

圆柱的侧面积是62.8平方厘米。

□过关演练：

一、填空百题.

001.过一点可画（　　　）条直线，过两点可画（　　　）条直线。

002.

　图中有（　　　）条直线，（　　　）条射线，（　　　）条线段。

003.两条直线相交，组成四个角，其中一个是90°

，其他三个角都是（　　）角，这两条直线的位置关系叫互相（　　　）。

其中一条直线是另一条直线的（　　）线，它们的交点叫（　　　）。

004.在线段Ａ

Ｂ上插入2个不同的点后，线段增加（　　　）条。

005.连接直线外一点和这条直线的线段有（　　）条，其中（　　　　）线段最短。

006.两条平行线间的距离处处（　　　　）。

007.

图中有个（　　　）锐角，（　　　）个直角，（　　　）个钝角。

008.4条直线相交，最多有（　　　）个交点。

009.垂直于同一条直线的两条直线的位置关系一定（　　　　）。

010.直角+锐角＝（　　　　　）角，平角－锐角＝（　　　　　）角

011.1周角＝（　　　　　）平角＝（　　　　　）直角

012.钟面上的时针与分针成直角，是（）时或（）时。

013.钟面上分针旋转一周，时针旋转（　　　　　）度。

014.从三点到三点半，钟面上分针转过（）度，时针转过（）度，十二时整，时针与分针组成的角是（）角。

015.在直角三角形ABC中，AM、CM分别平分∠A、∠C，则∠M是（）度

016.用6根火柴棒最多可搭成（）个三角形。

017.左下图中的∠1是（）度。

018.如右上图，∠1＝35°

，∠2＝20°

，∠3＝（）度。

019.等腰三角形的顶角是80°

，一个底角是（）度;

如果一个底角是80°

，顶角是（）度。

020.三角形中三个角度数的比为1：

2：

1，按角分，这是一个（）三角形；

按边分，这是一个（）三角形。

021.一个三角形每个内角都是60°

，这个三角形按角分是（）三角形，按边分是（）三角形，它有（）条对称轴。

022.一个三角形中的两条边分别为11cm、7cm，第三条边最长是（）cm，最短是（）cm。

（每条边都是整厘米数）

023.一个三角形中，∠1比∠2大10°

，∠2比∠3大10°

，∠2是（）度，按角来分这是一个（）三角形。

024.等腰三角形的两个内角的和是100°

，顶角可能是（）度或（）度。

025.一个等腰三角形的两边分别为3cm、7cm，三角形的周长是（）cm。

026.把19cm长的铁丝截成三段（每一段都是整厘米）做成一个三角形，最长一段最长是（）cm。

027.用火柴棒按下面方式摆三角形，摆一个三角形要3根火柴，摆2个三角形要5根火柴……按这种方式，摆10个三角形要（）根火柴，如果用51根火柴共可摆成（）个三角形。

028.长方形的对边长度（），且互相（），四个角都是（）角。

029.在长12cm，宽9cm的长方形中，剪出一个最大的正方形，正方形的面积是（）cm2。

030.在长方形内画一个最大的三角形，三角形面积是长方形的

031.等腰梯形中一定有（）个锐角。

032.平行四边形和梯形都有（）条高，三角形有（）条高。

033.一个梯形中至少有（）个钝角，至多有（）钝角。

034.梯形中互相平行的一组对边分别叫做（）和（），不平行的一组对边叫做梯形的（）。

035.当梯形的上底与下底相等时，梯形就变成了（）形。

036.直角梯形中一定有（）个直角。

037.右图是一个直角三角形，用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形周长最大是（）cm，最小是（　）cm，面积都是（　　　）cm２。

038.用五个完全相同的小长方形拼成一个大长方形（如左下图），则小长方形长与宽的比是（　　）∶（　　），大长方形长与宽的比是（　　）∶（　　）。

039.把一个长是8cm，宽5cm的长方形沿对角线对折后（如右上图），则阴影图形的周长是（　　　）cm。

040.一个长方形的长是10cm，宽是6cm，把长方形拉成高是8cm的平行四边形，底是（　　　）cm，面积是（　　　　）cm２。

041.用3分米2厘米铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（　　　　）。

042.把正方形纸片先上下对折后，再左右对折，得到（　　　　）形，现在的面积是原来的（）。

043.把一根铁丝先围成一个边长为6分米的正方形，再改围成一个长是7分米的长方形，长方形的宽是（　　　）分米。

044.照样子把图形填完整。

045.一个方桌面去掉一个角（如左下图），那∠1+∠2＝（　　　）度。

046.右上图a与b都是长方形的中点，则右上图阴影与空白面积的比是（　）∶（）。

047.一个正三角形与正六边形周长相等，正三角形的面积是12cm２，则正六边形面积是（　　）cm2。

048.如下图，把ABCD四个正方形沿图中虚线剪开后，得到标号PQMN四组图形，试按照哪个正方形剪开后得到哪组图形的对应关系填空，A对（　　）B对（　　）C对（　　）D对（）

049.如左下图，把边长1cm的正方形纸片按右图规律拼成长方形

（1）5个正方形拼成的长方形周长是（　　　）。

（2）8个正方形拼成的长方形周长是（　　　）。

（3）χ个正方形拼成的长方形周长是（　　　　）。

050.右上图中有（　　　）个正方形，有（　　　）个长方形。

051.等腰三角形的周长是20cm，一条腰长是底长的2倍，底边长（　　）cm。

052.把边长是1dm的正方形四个角各剪去边长为2cm的正方形，现在图形的周长是（　　　　）。

053.两个长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形，两个长方形的面积分别是21cm2和12cm2，则大正方形的面积是（　　　）。

054.用18个1cm2的小正方形可拼成（）个不同的长方形。

055.如左下图，用“十”字形分割正方形，分割一次得到4个正方形，分割两次得到7个正方形，如果连续使用“十”字形分割10次，共分成（）个正方形。

056.如右上图，一张桌子可坐4人，两张桌子可坐6人，三张桌子可坐8人，30张桌子可坐（）人，（）张桌子可坐40人。

057.圆周率是（）与（）的比值。

058.圆内最长的线段是（）。

059.长方形的长是9cm，宽是2cm，最大可以剪成半径是（）的圆，最多可以剪（）个。

060.圆的直径必须通过（）。

061.画一个直径是6cm的圆，圆规两脚间距离应是（　）cm，所画的圆周长是（　　　）cm，面积是（　　　）。

062.一张圆形纸片有（　）条对称轴，对折后有（　　）条对称轴。

063.圆的半径扩大3倍，直径扩大（　　）倍，周长扩大（　　）倍。

064.把长方形、正方形、正三角形、等腰梯形按对称轴条数从少到多排列.（　　　　　　　　　　　　　）。

065.相交于一个顶点的三条棱，分别叫做长方体的（　）、（　）、（　）。

066.长方体的12条棱中，长宽高各有（　　　　）条。

067.长方体中有四个面完全一样，另外两个面一定是（）形。

068.左下图是长方体展开图，长方体棱长的和是（）。

069.右上图拼成一个正方体后，①与（　　）相对。

070.把一个长6cm，宽5cm，高4cm的长方体截成棱长为2cm的正方休，最多截成（）个这样的小正方休。

071.用24cm长铁丝做成一个宽与高都是1cm的长方体，长方体的长是（　　）。

072.我们看一个长方体或正方体，同时最多可以看到（　　　）个面。

073.至少要用（　　）个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。

074.正方体的棱长和是36cm，底面积是（　　　　），表面积是（　　　　　），体积是（　　　　　）。

075.把右图中的纸片折成一个正方体，相交于一个顶点的三个面上数的和最大是（　　　　）。

076.当长方体中有两个相对的面是正方形时，最多有（　　）条棱的长度相等。

077.长方体中最多有（　　　）个面的面积相等。

078.如左下图，用绸带捆扎长方体礼品盒，打结处用去15cm，共用绸带（　　）cm。

079.小军用几个1cm3的正方体摆成一个物体，右上图是他从几个不同方位看到的图形，他所摆的物体体积至少是（　　　　）。

080.把若干个棱长为1cm的小正方体搭成一个立体图形，从上面和前面看到的都如

左下图，搭成这样的立体图形至多要（　）个小正方体，至少要（　　）个小正方体。

081.右上图每个小正方体的棱长都是1cm，所组成的图形表面积是（　　　），至少还要（　　　　）个这样的小正方体才能拼成大正方体。

082.圆柱的侧面展开图是长方形，长方形的长相当于圆柱的（　　　），长方形的宽相当于圆柱的（　　　　）。

083.圆柱有（　　　）个底面，（　　　）个侧面。

084.圆柱的底面是两个完全相同的（），两个底面之间的距离是圆柱的（）。

085.圆柱的表面积包含了（　　　）个底面积和（　　　）个侧面积。

086.从圆锥顶点到（　　　）的距离是圆锥的高。

087.圆柱的高有（　　）条，圆锥的高有（　　）条。

088.从圆锥的正面看，看到的轮廓是一个（　　　　）形。

089.圆柱的底面直径和高相等，从正面看，看到的轮廓是一个（　　　　）形。

090.把圆锥从顶点垂直锯成两个半圆锥，半圆锥的截面是（　　　　）形。

091.把圆柱体削成最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的（）。

092.圆柱的底直径是4cm，高是12.56cm，圆柱的侧面沿着高展开后是一个（　　　　）形。

（填长方形或正方形）

093.圆柱的侧面展开后是正方形，高与直径的比值是（　　　　）。

094.如左下图，以AB为轴旋转，得到一个（）体，侧面积是（），体积是（）。

095.把右上图的直角三角形ABC沿着AB轴旋转一周，形成（　　　）体，这个形体的体积是（　　　　　）。

096.圆锥有（）个侧面，（）个底面。

097.一张长方形铁皮的长是25.12cm，宽是18.84cm，围成一个圆柱（接头处不计），给它配上底，底面积是（　　　　　）或（　　　　　）。

098.一张长方形纸的长是10cm，宽是8cm，可以围成（　　）个圆柱，所围成的圆柱的（　　　　）相等，都是（）。

099.圆柱的侧面展开后得到正方形，圆柱的底半径是4cm，圆柱的高是（　　），侧面积是（　　　）。

100.圆锥的底直径是8cm，高是6cm，从顶点沿着高垂直锯成两个半圆锥，得到的两个截面的面积和是（）。

二、判断与选择百题

（一）判断：

（对的打√，错的打×

001.一条直线长度等于两条射线长度的和。

（）

002.经过两点只能画一条直线。

003.线段是直线的一部分。

004.一条直线比一条射线长。

005.直线与射线都无限长，无端点。

006.一条射线长10分米，它的一半是5分米。

007.当两条射线具有同一个端点时，就组成了一个角。

008.角的两条边越长，角就越大。

009.两条直线间的位置关系不是平行就是垂直。

010.用10倍的放大镜去看15°

的角还是15°

（）

011.平角是一条直线，周角是一条射线。

012.两条直线没有交点，一定平行。

013.大于90°

的角是钝角。

014.钝角一定大于90°

015.两个税角的和一定是钝角。

016.直线a与直线b互相垂直，a与b都是垂线。

017.右图中有3个角。

018.平角的两条边在一条直线上。

019.由三条线段组成的图形叫三角形。

020.钝角三角形也有三条高。

021.等边三角形是特殊的等腰三角形。

022.三角形中任意两个角的和一定大于第三个角。

023.直角三角形中的两条直角边互为底和高。

024.三角形中只能有一个钝角。

025.三角形中至少有2个锐角。

026.周角只有一个顶点，一条边。

027.过直线外一点，只能画一条直线与已知直线垂直。

028.直线a和b平行，直线c与a垂直，直线c一定与b垂直。

（）

029.面积相等的三角形一定能拼成平行四边形。

030.有一组对边平行的四边形是梯形。

031.等腰梯形中可能会有一个直角。

032.直角梯形中一定有一个钝角。

033.长方形、正方形、梯形都是特殊的平行四边形。

034.平行四边形是特殊的梯形。

035.平行四边形都可分成两个完全一样的梯形。

036.长方形中画出的最大三角形一定是直角三角形。

037.两个完全一样的直角梯形一定能拼成长方形。

038.圆的半径都相等，直径也都相等。

039.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

040.圆的半径是射线，直径是直线。

041.圆周长总是直径的3.14倍。

042.两条半径一定能组成一条直径。

043.通过圆心的线段是直径。

044.长方体中相交于一个顶点的三条棱长度决定长方体大小。

045.长方体的邻面也可以相等。

046.圆柱的侧面展开可以得到平行四边形。

047.容器的容积通常小于它的体积。

048.圆锥的体积都小于圆柱的体积。

049.把圆锥从顶点沿高垂直截成两个半圆锥，每个半圆锥的截面可能是等腰直角三角形。

050.从圆锥的上面垂直看圆锥，可看到右图形状。

（二）选择：

（选择正确的答案的序号填在括号里）

051.一条（）长24分米。

A.直线B.线段C.射线D.垂线

052.图中有

（）条线段。

A.3B.4C.5D.6

053.角的两边是（）。

A.直线B.射线C.线段

054.角的大小与（）有关。

A.顶点B.边的长短C.两边叉开大小

055.a与b是两条直线，且互相垂直，直线c与直线a平行，那么直线c与直线b的位置关系是（）。

A.垂直B.平行C.相交

056.同一平面内，不重合的两条直线的位置关系，以下叙述正确的是（）。

A.平行或垂直B.平行或相交C.相交或垂直

057.用一副三角板不能画出的角的度数是（）。

A.75°

B.105°

C.50°

D.120°

058.六点时，钟面上时针与分针成（）角。

A.锐角B.直角C.平角D.周角

059.三角形ABC中，∠A－∠B=∠C，这个三角形是（）三角形。

A.锐角B.直角C.钝角D.无法判断

060.三角形中最小的内角是45度，三角形不可能是（）三角形。

A.锐角B.直角C.钝角

061.三角形中最大的一个角一定（）。

A.小于90°

B.大于90°

C.不小于60°

D.大于60°

062.等边三角形也是（）三角形。

A.锐角B.直角C.钝角，。

063.木工师傅做了4个框架，（）最稳定，不易变形

ABC

064.小华想用一根10厘米长，两根5厘米长的小棒围成三角形，发现（）。

A.围成等腰三角形B.围成等边三角形C.围成直角三角形D.围不成三角形

065.两条直线间的距离处处相等，两条直线一定（）。

A.相等B.垂直C.平行

066.三角形的三个内角度数比为2：

3，这个三角形有（）条对称轴。

A.1B.2C.3