高速铁路桥上无缝线路附加力的研究中国铁道科学第41期199709.docx

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高速铁路桥上无缝线路附加力的研究中国铁道科学第41期199709

高速铁路桥梁纵向力的计算分析

黎国清庄军生张士臣

　在桥上铺设无缝线路能减少列车对桥梁的冲击，改善桥梁运营条件，提高列车运行舒适度，这些优点在行车速度较高的情况下尤为明显。

而高速铁路桥梁纵向力传递体系的研究是确保桥上无缝线路稳定性，进行墩台设计检算，确保行车安全的重要科研项目。

为此，铁道部科学研究院于1992年列出“高速铁路桥梁纵向水平力传递体系的研究”科研课题，重点研究并解决：

　　①高速铁路桥梁纵向水平力（温度伸缩力、挠曲力、制动力）的传递特性，纵向水平力传递的影响因素及其作用特点；

　　②桥上纵向水平力传递体系合理结构型式；

　　③桥上纵向水平力传递装置静、动力性能参数。

　　本文作为研究总报告的一部分，着重高速铁路桥梁纵向水平力计算分析。

　　由于温度影响或荷载作用，桥梁将相对于钢轨位移，因扣件扣压力的作用，梁轨间相对位移受约束，因而在梁轨间产生大小相等、方向相反的纵向水平力，致使钢轨产生变形,此即梁轨相互作用原理。

本文除按常量线路纵向阻力分析桥上无缝线路的温度伸缩力及其对桥梁支点水平反力的影响外（见附录），重点根据变量线路纵向阻力规律分析温度力、挠曲力、制动（牵引）力等纵向水平力。

一、线路纵向阻力规律

　　无缝线路纵向位移阻力规律是描述轨道相对于下部结构或桥梁位移的一种特性，即单位长度轨道阻止其纵向位移的阻力大小。

该阻力可分为轨道（轨排）在道碴上的纵向位移阻力和钢轨在轨枕之间的纵向爬行阻力。

通常有碴线路阻力由纵向位移阻力控制，无碴线路阻力即是纵向爬行阻力。

由于线路的位移阻力规律受上部结构种类、养护维修状况、天气气候情况、钢轨垂直荷载大小和负载频率而有很大的变化，因而精确地给出线路阻力是困难的。

　　纵向位移阻力规律国内外都做了大量的试验研究。

在德国，Siekmeier于1964年曾对一段线路加载使之滑移，测试轨道阻力。

1980年Seraphim在正常运行的线路上截取了10m长线路进行试验，加水平力使线路纵向滑移10cm以上，测定了纵向滑移的阻力规律，同时得出固定在多个轨枕上钢轨的应变。

根据Seraphim等人的研究成果,德国在DS899/59《铁路新干线上桥梁的特殊规程》[1]中提出了钢轨或轨道与桥梁结构或路基之间的纵向位移阻力规律，并简化为双线性的阻力特性，详见图1，此阻力规律后又反映在新版DS804《铁路桥梁及其它工程结构物规范》[2]中。

70年代以来，铁道部科学研究院在京广线木道沟桥、呼沱河桥、七里河桥、锦西龙湾线五里河桥测定了温度伸缩力，挠曲力；在武汉长江大桥、呼沱河桥、永定桥测定了轨道阻力，为桥上广泛铺设无缝线路创造了一定条件。

《铁路无缝线路》[3]，对线路纵向阻力进行了数据统计分析，规定在计算伸缩区温度力、梁轨温差产生的纵向力、钢轨传递的温度力、断轨力时，线路纵向阻力采用常量；计算伸缩力、挠曲力、以及与制动力、牵引力的组合时，线路纵向阻力采用变量。

经统计得出的线路纵向阻力列于表1和表2。

图1由牵引力和（或）制动力以及梁体结构温度变化引起

的轨道纵向位移阻力p的理想假定

　　表1　　　　无列车荷载作用线路纵向阻力

┌──────┬─────┬───────────┬────────────┬──┐

││扣件布│常量阻力N/cm.轨│变量阻力表达式│样本│

│桥梁及线路│├───┬───┬───┤　　││

││置形式│p│σ│pmax│N/cm.轨│数量│

├──────┼─────┼───┼───┼───┼────────────┼──┤

│明桥面│1-2-1│63.5│10.5│84.5│4.9-60.8z＋128.5z1/2.2│18│

│木枕│1-3-1│51.5│8.0│67.5│　　││

│K型扣件├─────┼───┼───┼───┼────────────┼──┤

│三根桥枕/米│1-4-1│44.0│6.4│56.8│　　││

│60（50）kg/m│1-5-1│39.3│5.4│50.1│4.4-57.4z＋110.9z1/2.1│18│

│钢轨│1-6-1│35.8│4.6│45.0│　　││

│├─────┼───┼───┼───┼────────────┼──┤

││扣件全紧│160.5│18.2│196.9│　　││

││扣件全松│15│5.5│26.0│　　││

├──────┼─────┼───┼───┼───┼────────────┼──┤

││木枕1840││││　　││

││根/km│││63.0│5.9-35.3z＋97.9z1/2.5　│15│

│有碴桥面│Ｋ型扣件││││　　││

│轨枕钢轨│全紧││││　　││

│60（50）kg/m├─────┼───┼───┼───┼────────────┼──┤

││混凝土枕││││　　││

││1760根/km│││63.0│5.9-35.3z＋97.9z1/2.5　││

││弹性扣件││││　　││

└──────┴─────┴───┴───┴───┴────────────┴──┘

注:

z为梁轨相对位移,单位cm。

表2列车荷载作用下线路纵向阻力

┌────────────┬────┬────────────────┐

│桥梁及线路│扣件布置│P1阻力表达式N/cm.轨│

├────────────┼────┼────────────────┤

││1-2-1│2-38.2z＋127.5z1/3.2│

│明桥面、木枕Ｋ型扣件、│1-3-1││

│桥枕每米三根、60kg/m、├────┼────────────────┤

│50kg/m钢轨│1-4-1││

││1-5-1│2-39.2z＋126.5z1/3.1│

││1-6-1││

├────────────┼────┼────────────────┤

│有碴桥、木枕1840根/公里,│木枕Ｋ型││

│混凝土枕1760根/公里,50、│扣件全紧│2-37.3z＋97.9z1/2.5│

│60kg/m钢轨│混凝土枕│　　　　　　　　　　　　　　　　│

││弹性扣件││

└────────────┴────┴────────────────┘

　　注：

P1:

机车荷载作用下阻力；

P2:

车辆荷载作用下阻力,取P1的75%。

　　　　z:

梁轨相对位移,单位以cm计。

　　“轨道结构对梁体减载作用”[4]通过两个梁轨模型结构，使梁体与钢轨之间产生一系列的相对位移，并测定钢轨的受力情况，以研究轨道在不同的竖向受载下，轨道纵向位移阻力与梁轨相对位移关系，得出实体结构的轨道纵向位移阻力与梁轨相对位移和竖向荷载的关系式为：

p＝（1＋q/66）（8.8s－2.25S2＋0.368S3－0.025S4）S≤6.0mm

p＝19.0（1＋q/66）6＜S＜8mm

其中:

p──轨道纵向位移阻力（kN/m）;

q──轨道竖向受载（kN/m）;

S──梁轨相对位移（mm）。

图2表示当q＝0或80kN/m时纵向位移阻力曲线。

　　　　　　图2　　实体轨道结构纵向位移阻力

图3线路纵向位移阻力规律

　　在我国现有铁路混凝土桥梁中，都为有碴桥面，有碴轨道的设计、施工、运营、维修、管理均有成熟的经验。

在国外高速铁路中，大部分亦采用有碴桥面无缝线路。

考虑到桥梁施工、架设、铺设轨道等各方面因素，我国将来高速铁路将采用有碴桥面，60kg/m钢轨,无缝线路的轨道结构为主[5]，因此,本文侧重分析有碴桥面桥梁纵向力。

　　图3汇总了DS899/59[1]简化的双线性阻力特性,文[3]中变量阻力规律和文[4]表示的线路纵向阻力。

为便于计算分析,取文[1]中有碴线路的线性位移阻力规律（斜线段）进行计算，此计算结果偏于安全。

二、力学计算模型

　　1、计算模型的简化

　　线路与桥梁的相互作用力学模型采用平面体系，将轨道（钢轨）、道碴层、桥梁结构、支座、墩台、基础作为整体来考虑。

梁体采用平面应力二维实体单元；道床采用线性桁式杆件进行模拟，材料特性根据轨道纵向阻力与梁轨相对关系来选择；钢轨采用线性材料杆单元。

　　　钢轨──线性材料杆单元　　　　　△活动支座

　　　道床──线性桁式杆单元　　　　　▲固定支座

　　　梁──平面应力二维实体单元

　　　　　　图4线路与桥梁共同作用力学模型

2、路基段模型计算长度

　　路基段无缝线路是连续的，桥上无缝线路的纵向力通过路基段线路传递到路基。

在计算模型中，应选取路基段适当长度的线路来参与计算。

以跨度L＝24m梁，梁轨温差△T＝15℃为例,分别计算路基段长度Lo为20～100m时钢轨温度力的分布情况。

图5和图6表示钢轨单元端点是自由与固定两种不同边界条件。

从此两图可以看出，在桥跨24m时路基段钢轨长度大于60m可满足计算精度要求。

　　文[1]也规定,路基上钢轨的必要长度Lo≥L＋40m,式中L为一座桥上各孔梁单跨长度的平均值。

此规定和本文计算相一致。

图5不同路基长度钢轨温度伸缩力（自由边界）

图6不同路基长度钢轨伸缩力（固定边界）

3、计算模型中的基本假设

　　在计算温度伸缩力时，仅为单纯的升温或降温，一般取一天以内的最大梁温差计算梁的伸缩量；

　　梁在支座外悬出的部分，在计算时不予考虑；

　　忽略梁端连续道床的堵头阻力。

路基变形不计。

三、温度伸缩力

　　梁因温度变化产生伸缩，道床对梁轨间的相对位移产生一定的约束阻力，所谓温度伸缩力是因梁的伸缩而引起的钢轨纵向附加力。

温度伸缩力与梁轨温差、线路纵向位移阻力、梁跨等有关，下面将考虑跨数、跨度、支座类型、线路阻力对温度伸缩力和支座水平附加力的影响。

　　1、单跨简支梁

　　计算时线路纵向位移阻力系数，即单位长度（m）的每条线路（两根钢轨）产生每mm位移需克服的阻力，分别按10kN/m.mm.线、7.5kN/m.mm.线和5kN/m.mm.线考虑,桥梁跨度取24m、32m和40m三种，并考虑钢支座和普通板式橡胶支座两种支承方式。

当简支梁用钢支座支承时，梁的一端为固定支座，另一端为活动支座，而采用板式橡胶支座时，则梁两端不区分固定或活动。

表3单跨简支梁桥的温度伸缩力和支座水平力计算表

┌──┬──────┬───────────────────────┬───────────┐

│支座│线路纵向阻力│钢轨伸缩力kN│支座水平反力kN│

││├───────┬───────┬───────┼───┬───┬───┤

│类型│kN/m.mm.线│L＝24m│L＝32m│L＝40m│L＝24m│L＝32m│L＝40m│

├──┼──────┼───────┼───────┼───────┼───┼───┼───┤

│钢│10│203.95/-275.50│299.78/-441.09│390.10/-617.85│458.88│701.43│936.49│

│├──────┼───────┼───────┼───────┼───┼───┼───┤

│支│7.5│166.72/-218.68│249.92/-353.84│331.51/-500.50│374.45│580.54│785.75│

│├──────┼───────┼───────┼───────┼───┼───┼───┤

│座│5│123.99/-156.20│190.36/-256.40│258.02/-366.95│277.43│438.42│604.70│

├──┼──────┼───────┼───────┼───────┼───┼───┼───┤

│板式│10│139.19/-48.80│217.30/-97.04│294.79/-157.72│37.62│66.54│104.42│

│├──────┼───────┼───────┼───────┼───┼───┼───┤

│橡胶│7.5│110.76/-34.56│175.53/-69.98│242.60/-116.14│37.56│66.53│104.27│

│├──────┼───────┼───────┼───────┼───┼───┼───┤

│支座│5│79.19/-20.88│127.87/-43.25│180.79/-73.67│37.49│66.52│104.12│

└──┴──────┴───────┴───────┴───────┴───┴───┴───┘

注:

①梁体温升以30℃计;

②钢轨伸缩力以拉为正、压为负；

　　　　③　板式支座不区分固定和活动，按现行规格使用。

　　从表3可以看出，随着桥梁跨度、线路纵向位移阻力的增加，钢轨温度伸缩力和支座水平力随之增长。

钢轨承受的最大伸缩压力或拉力，无论是梁升温或降温，钢支座支承时发生在桥台活动支座处，板式支座支承时发生在桥跨中部。

　　　　　　　　　　a.钢支座支承时

b.板式橡胶支座支承时

图7单跨简支梁桥（L=24m）不同温升

（△T=15、20、25、30℃）时温度伸缩力分布图

　　　　　　　　　　a.钢支座支承时

b.板式橡胶支座支承时

图8单跨简支梁桥不同线路纵向阻力时温度伸缩力

当桥梁采用不区分固定和活动的板支时，可以显著减少钢轨的温度伸缩力，表中钢轨伸缩拉力仅为钢支座时的64～75％，钢轨伸缩压力仅为钢支座时的13～25％。

桥梁支座所承受的无缝线路温度附加水平力，钢支座所承受的水平力明显大于板支。

板支水平力只是支座水平刚度与水平变位的乘积，与钢轨上的温度伸缩力无关，也不受线路纵向阻力的影响。

因此，在铺设无缝线路的桥梁上，采用板式橡胶支座可减少由于梁体温度变化而引起的钢轨伸缩力和支座附加水平力，这和采用常量线路纵向位移阻力的计算结果相似（见附录）。

图9钢支和板支时钢轨温度伸缩力的对比

　　2、多跨简支梁桥

　　为了分析多跨简支梁桥梁跨数对钢轨伸缩力的支座水平力的影响，以24m跨度的简支梁为例分别计算1～10跨的温度伸缩力和支座水平力。

计算中梁体温升仍按30℃考虑，线路纵向位移阻力系数为10kN/m.mm.线（无载）。

表4列出主要计算结果，图10～11为10跨简支梁钢支或板支时的温度伸缩分布图，图12为1～10跨时板支和钢支最大伸缩力随跨数变化图，图13为1～10跨时板支和钢支最大支座附加力随跨数变化图。

表4不同跨数简支梁桥的温度伸缩力和支座水平附加力

┌──┬──┬───────┬───────────────────────────────────────┐

│支座││最大钢轨伸缩力│支座水平附加力kN│

││跨数├───┬───┼───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┤

│类型││伸缩力│百分比│1│2│3│4│5│6│7│8│9│10│

├──┼──┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤

││1│275.50│65.9%│458.88││││││││││

│├──┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤

││2│418.27│100%│390.90│308.55│││││││││

│├──┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤

││3│443.19│106.0%│348.56│156.44│243.48││││││││

│├──┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤

│钢│4│449.67│107.5%│336.81│114.23│91.34│225.11│││││││

│├──┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤

│支│5│445.46│106.5%│333.53│102.44│48.89│72.09│215.69││││││

│├──┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤

│座│6│455.50│108.9%│332.62│99.19│37.17│29.84│63.40│229.13│││││

│├──┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤

││7│453.55│108.4%│332.37│98.27│33.84│17.85│20.21│79.08│215.96││││

│├──┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤

││8│452.26│108.1%│332.30│98.01│32.92│14.53│8.22│37.43│63.68│217.36│││

│├──┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤

││9│445.14│106.4%│332.28│97.94│32.66│13.60│4.87│25.79│21.14│64.14│212.59││

│├──┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤

││10│439.31│105.0%│332.26│97.92│32.59│13.34│3.93│22.53│9.22│21.21│57.85│216.70│

├──┼──┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤

││1│139.19│99.1%│37.62││││││││││

│├──┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤

││2│140.40│100%│46.79│46.61│││││││││

│├──┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤

│板│3│127.94│91.1%│48.05│44.50│47.85││││││││

│├──┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤

│式│4│120.53│85.8%│48.79│45.87│45.70│48.60│││││││

│├──┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤

│橡│5│126.12│89.8%│49.24│46.70│44.44│46.64│49.18││││││

│├──┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤

│胶│6│132.47│94.4%│49.52│47.21│45.25│45.43│47.41│48.52│││││

│├──┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤

│支│7│137.10│97.6%│49.73│47.59│45.85│44.54│46.12│46.66│49.55││││

│├──┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤

│座│8│141.16│100.5%│49.86│47.84│46.25│44.89│45.25│45.40│47.75│49.71│││

│├──┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤

││9│143.96│102.5%│49.95│48.00│46.51│45.27│44.68│44.59│46.59│48.05│49.96││

│├──┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤

││10│146.11│104.1%│50.00│48.09│46.65│45.49│44.46│44.67│45.95│47.13│48.65│49.45│

└──┴──┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┘

注:

①梁体温升以30℃计;

②最大钢轨伸缩力是取拉、压力的最大绝对值;

③板式支座不分固定和活动;

④以二跨梁的伸缩力为基准计算百分比。

图10不同温升时（15、20、25、30℃）十跨24m简支梁（钢支）的温度伸缩力

图11不同温升时（15、20、25、30℃）十跨24m简支梁（板支）的温度伸缩力

　　当桥梁跨数由单跨增加到二跨，钢支座支承时钢轨温度伸缩力显著增大，最大钢轨伸缩力由275.50kN增加到418.27kN,增幅达52%。

当跨数继续增加时,钢轨温度伸缩力略有增加,到6跨时达到极大，后略有下降，但增幅或降幅均不大。

钢轨温度伸缩力的极大值出现在首尾两跨，中间各跨的钢轨伸缩力的数值较为接近，在温升30℃、跨度24m、线路纵向阻力系数10kN/m.mm.线时,

温度伸缩拉力80kN,温度伸缩压力160kN。

按DS899/59附录3“在特殊情况下铺设焊接长钢轨的多联结构，由于温度变化所产生的钢轨内力和水平支座反力的计算”中，给出梁体中间区段的纵向力P=q×Lo/4（q为水平位移阻力,Lo为跨度）,此与计算得出的温度伸缩力相近（q取20kN/m.线,Lo=24m,则P=120kN）,误差产生的原因是在计算中水平位移阻力是随位移线性增加的,而没有采用DS899/59中的双线性模型。

当梁跨相等时，因为在桥梁中间部位梁

图12钢支和板支的简支梁桥温度伸缩力最大值与跨数关系图

图13钢支或板支时简支梁分别用桥在温升时

最大水平支座附加力与跨数关系图

体结构两端钢轨纵向力相差很小，此处由梁体温度变化产生的支座水平反力近似为零。

关于钢支座的梁体温升