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像差分类总结
总的来说，镜头的像差可以分成两大类，即单色像差及色差。
镜头的单色像差五种，它们分别是影响成像清晰度的球差、彗差、象散、场曲，以及影响物象相似度的畸变。
单色像差对单色光而言的像差。
按照理想像平面上像差的大小
与物高、入射光瞳口径的关系可区分为：
1.球差：
球差是由于镜头的透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。
从无穷远处来的平行光线在理论上应该会聚在焦点上。
但是由于近轴光线与远轴光线的会聚点并不一致，会聚光线并不是形成一个点，而是一个以光轴为中心对称的弥散圆，这种像差就称为球差。
球差的存在引起了成像的模糊，而从下图可以看出，这种模糊是与光圈的大小有关的。
小光圈时，由于光阑挡去了远轴光线，弥散圆的直径就小，图像就会清晰。
大光圈时弥散圆直径就大，图像就会比较模糊。
必须注意，这种由球差引起的图像模糊与景深中的模糊完全是两会事，不可以混为一谈的。
球差可以通过复合透镜或者非球面镜等办法在最大限度下消除的。
在照相镜头中,
光圈数增加一档（光孔缩小一档），球差就缩小一半。
我们在拍摄时，只要光线条件允许，可以考虑使用较小的光圈来减小球差的影响。
2.慧差：
彗差是在轴外成像时产生的一种像差。
从光轴外的某一点向镜头发出一束平行光线，经光学系统后，在像平面上并不是成一个点的像，而是形成不对称的弥散光斑,
这种弥散光斑的形状象彗星，从中心到边缘拖着一个由细到粗的尾巴，首端明亮、清晰，尾端宽大、暗淡、模糊。
这种轴外光束引起的像差就称为彗差。
彗差的大小既与光圈有关,
也与视场有关。
我们在拍摄时也可以采取适当采用较小的光圈来减少彗差对成象的影响。
3.像散：
当拍摄垂直于光轴的平面上的物时，经过镜头所成的像并不在一个像平面内，而是在以光轴为对称的一个弯曲表面上，这种成像的缺陷就是场曲。
场曲是一种与孔径无关的像差。
靠减小光圈并不能改善因场曲带来的模糊。
4.场曲：
垂直于主轴的平面物体经光学系统所结成的清晰影像，若不在一垂直于主轴的像平面内，而在一以主轴为对称的弯曲表面上，即最佳像面为一曲面，则此光学系统的成像
误差称为场曲。
用存在场曲的镜头拍照时，当调焦至画面中央处影象清晰，画面四周影象就模糊；而当
调焦至画面四周影象清晰时，画面中央处的影象又开始模糊，无法在平直的象平面上获得中
心与四周都清晰的象。
因此在某些专用照相机中，故意将底片处于弧形位置，以减少场曲的影响。
由于广角镜头的场曲比一般镜头大，在拍团体照（经常使用广角镜头）时采用略带圆弧形的站位排列，就是为了提高边缘视场的象质。
场曲
5.畸变：
被摄物平面内的主轴外直线，经光学系统成像后变为曲线，则此光学系统的成像
误差称为畸变。
畸变像差只影响影像的几何形状，而不影响影像的清晰度。
由于畸变的存在，物方的一条直线在像方就变成了一条曲线，造成像的失真。
畸变可分
为枕型畸变和桶型畸变两种。
造成畸变的根本原因是镜头像场中央区的横向放大率与边缘区的横向放大率不一致。
如下图所示，如果边缘放大率大于中央放大率就产生枕型畸变，反之，
则产生桶型畸变。
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上述单色像差，仅与物高和入射光瞳口径的幕总共三次方成正比，称为三级像差（又称初级
像差），此外还有与物高和入射光瞳口径的幕总共高于三次方的成正比像差，称为高级像差。
6.色差：
由于透射材料折射率随波长变化，造成物点发出的不同波长的光线通过光学系
统后不会聚在一点，而成为有色的弥散斑。
它仅出现于有透射元件的光学系统中。
按照理想
像平面上像差的线大小与物高的关系，可区分为：
1位置色差（又称纵向色差）与物高无关的像差，即不同波长的光线经由光学系统后
会聚在不同的焦点。
2横向色差（又称倍率色差）与物高一次方成正比的像差。
它使不同波长光线的像高
不同，在理想像平面上物点的像成为一条小光谱。
这是两种最基本的色差，由于波长不同还会引起单色像差的不同，这称为色像差，如色球差、
色彗差等。
如果物平面处在无穷远，上述物高应换为物点的视角（即它和光轴的夹角）。
实际的光学系统存在着各种像差。
一个物点所成的像是综合各种像差的结果；此外实际
光学系统完全可以不调焦在理想像平面处，这时像差（指在这个实像面上的像斑）当然也要
变化。
在天文上常用光线追迹的点列图来表示实际像差；也可用波像差来表示像差，由一个
物点发出的光波是球面波，经过光学系统后，波面一般就不再是球面的。
它与某一个基准点
为中心的球面的偏离量，乘以该处介质的折射率值，称为波像差。
二、学习光学自动设计和两种常用自动设计程序的原理，掌握阻尼最小二乘法自动设计程序的使用方法，或掌握ZEMAX软件中的自动设计程序使用方法。
阻尼最小二乘法特点
不直接求解像差线性方程组，把各种像差残量的平方和构成一个评价函数。
通过求评价
函数的极小值解，使像差残量逐步减小，达到校正像差的目的。
它对参加校正的像差数没有限制。
在阻尼最小二乘法程序中，通常可以采用垂轴几何像差或波像差作为单色像差的质量指标，色差则用近似计算的波色差来控制
各种像差在数值上希望达到合理的匹配。
把各种像差值乘以不同的系数，再进入评价函数。
设定范围
1）正透镜的最小边缘厚度、负透镜的最小中心厚度和透镜间的最小空气间隔。
2）每个面上光线的最大投射高。
3）玻璃光学常数的限制。
自变量的设定
1）单个结构参数作为自变量
2）非球面系数
3）两个结构参数构成的结组变量
4）组合变量整体弯曲
适应法像差自动校正程序特点
参加校正的像差个数m必须小于或等于自变量个数n参加校正的像差不能相关
可以控制单个独立的几何像差对设计者要求较高，需要掌握像差理论给出每种像差的目标值和公差。
像差公差：
固定公差和可变公差两类。
固定公差：
不变的像差公差。
像差进入公差带即认为满足要求。
可变公差：
当各种像差达到目标值或进入公差带以后，程序可以逐步收缩这些可变公差，像差校正得尽可能好，以便充分发挥系统的校正能力。
固定公差给正值，可变公差给负值。
Zemax软件
对于实际的光学系统来说，它的成像往往是非完善成像，对于怎样来判断一个光学系统的性能的优劣，是光学设计中遇到的一个重要问题。
在当前计算机辅助科研、教学的迅猛发展过程中，计算机辅助光学系统设计已成为光学设计不可缺少的一种重要手段。
其中，由美国焦点软件公司所发展出的光学设计软件ZEMAX可做光学组件设计与照明系统的照度分析，
也可建立反射，折射，绕射等光学模型，并结合优化，公差等分析功能，是套可以运算Seq
uential及Non-Sequential的软件。
其主要特色有分析：
提供多功能的分析图形，对话窗式的参数选择，方便分析，且可将分析图形存成图文件，例如：
*.BMP,*.JPG．．．等，也可存成文字文件*.txt；优化：
表栏式meritfunction参数输入，对话窗式预设meritfunction参数，方便使用者定义，且多种优化方式供使用者使用；公差分析：
表栏式Tolerance
参数输入和对话窗式预设Tolerance参数，方便使用者定义；报表输出：
多种图形报表输出，可将结果存成图文件及文字文件。
但是，这里必须强调一点的是，ZEMA漱件只是一个光学设计辅助软件，也就是说，该
软件不能教你怎么去进行光学设计，而只是能对你设计的光学系统进行性能的优化以达最佳成像质量。
所以，在应用本教程进行光学辅助设计之前，最好先学习一下光学设计的有关知识：
首先是几何光学基础，几何光学是光学设计的基础.要做光学设计必须懂得各种光学仪器成像原理，外形尺寸计算方法，了解各种典型光学系统的设计方法和设计过程。
实际光学系统大多由球面和平面构成.记住共轴球面系统光轴截面内光路计算的三角公式，了解公式中各参数的几何意义是必要的，具体公式可参考有关光学书籍，在此就不一一介绍了。
对于平面零件有平面反射镜和棱镜，它们的主要作用多为改变光路方向，使倒像成为正像，或把白光分解为各种波长的单色光。
在光学系统中造成光能损失的原因有三点：
透射面的反射损失、反射面的吸收损失和光学材料内部的吸收损失。
其次是像差理论知识，对于一个光学系统，一般存在7种几何像差，他们分别是球差、彗差、像散、场曲、畸变和位置色差以及倍率色差。
另外，还必须了解一点材料的选择和公差的分配方面的知识，以及一些光学工艺的
知识，包括切割，粗磨，精磨，抛光和磨边，最后还有镀膜和胶合等。
三、熟练掌握ZEMAX软件包的像差计算、自动设计、传函
计算等程序的使用方法。
ZEMA＞是一套综合性的光学设计软件。
它集成了光学系统所有的概念、设计、优化、分析、公差分析和文档整理功能。
具有直观、功能强大、灵活、快速、容易使用等优点。
3种不同的版本：
SE,XE,和EE=ZEMAX可以模拟Sequential和non-sequential成像系统和非成像系统。
序列性（Sequential）光线追迹
大多数成像系统都可以由一系列顺序排列的光学面来描述。
光线按面的顺序进行追迹。
如相机镜头、望远镜镜头、显微镜头等。
它有很多优点，如光线追迹速度快、可以直接优化和进行公差预算。
ZEMAX^的光学面可以是反射面、折射面或衍射面。
也可以建立因为光学薄膜引起的有不同透射率的光学面特性。
面之间的介质可以是各向同性的，如玻璃或空气。
也可以是任意的渐变折射率分布，折射率可以是位置、波长、温度或其它特性参数的函数。
也支持双折射材料，它的折射率是偏振态和光线角度的函数。
ZEMAX^，所有描述面的特性参数，包括形状、折射、反射、折射率、渐变折射率、热系数、透射率和衍射率都可以自定义。
非序列性（Non-sequential）光线追迹
很多重要的光学系统不能用sequential光线追迹的模式描述，如复杂的棱镜、光管、照明系统、小面反射镜、非成像系统或任意形状的物件等。
而且散射和杂光也不能用序列性分析的模式。
这些系统要求用non-sequential模式，此时光线以任意的顺序打到物件上。
Non-sequential模式可以对光线传播进行更细节的分析，包括散射光或部分反射光。
进行non-sequential追迹时，ZEMAX!
3Dsolidmodels光学元件，可以是任意的形状。
支持散射、衍射、渐变折射率、偏振和薄膜。
用光度学和辐射度学的单位。
在sequential追迹中，光源由物面上的视场或上bitmap扩展光源定义。
有传统的点光源，视场点可由角度、物高、实际像高或近轴像高定义。
点光源可以用不同权重定义，还可以分别指定每个光源的渐晕。
ZEMAX^支持像散或椭园形状的二极管光源。
还有扩展光源。
这些光源是用户用ASCII码自己定义的，它类似于bitmap图形，或用标准的WindowsBMP或JPG格式。
各个像素上的光强可以不同。
Non-sequential光源
Non-sequential光源比Sequential光源可以复杂得多。
它一般是三维的，可以定义其输出的照度（单位为瓦或流明）。
用光源发出的光线数控制光源采样，还可以分开控制显示的光线数和用于分析的光线数。
可以同时使用多个光源，它们可以是相干的（自定义相干长度），或非相干的，可以是单色的或复色的。
玻璃、镜头和样板目录
提供包括Schott,Hoya,Ohara,Corning,和Sumita的玻璃（目前不包括中国玻璃），和红外材料、塑料和自然材料（如硅），还包括双折射材料。
目录里包括色散、热分析、强度/酸、成本因子和其它数据。
所有数据都可以看到或者进行修改。
还可以很方便地增加数据。
用户还可以自己建立玻璃和样板库或往已有的库中添加数据。
ZEMAXr的分析图
Non-sequential光线追迹的应用包括照明系统、杂光控制、成像系统的鬼像分析、和非成像光学系统的一般设计。
Non-sequential物件vs.面
进行non-sequential光线追迹时，ZEMAX用固体的光学元件。
追迹时，考虑能量偏振、BSDF散射分布、薄膜和多级次衍射。
所有物件可以是反射、折射或吸收。
物件的数量没有限制，物件也可以从CAD程序中输
入（文件格式为IGES,STEP,STL或用ZEMAX定义的ASCII码多面体）。
探测器任何面状物件都可以作为探测器。
还有专门的探测器物件，可以探测和显示光学系统中任意位置的相干或非相干辐射（powerperarea）,或光强（powerpersolidangle）。
光线数据库
追迹的所有光线数据都存在一个文件中，计算任何探测器中的数据时，不需要重复计算。
棱镜库。
等都有。
ZEMAX!
面建立了大量的棱镜，常用的如right,dove,roof,penta,pechan
其大小可以为任意值，也可以放在任意位置。
优化使用最小阻尼二乘法算法。
用缺省的或自定义的优化函数，可以同时对任意数量的变量优化。
优化函数
有20个缺省优化函数，包括使弥散斑半径或波像差的peak-to-valley或RMS最小。
可以预先定义控制目标数，包括像差系数等。
对变焦系统进行优化也很简单。
优化变量
ZEMAM以优化系统中任何参数，包括曲率半径、厚度、玻璃、二次项系数和非球面系数、光机周期、孔径、波长、视场等。
Non-sequential的位置和参数也可以进行优化。
全局优化
可以给出一系列满足目标和约束的设计。
ZEMAX支持2种全局优化：
（"search:
寻找新的设计形式，然后优化，寻找最佳的10
个设计形式。
直到用户中断计算为止。
（2）hammeroptimization：
完全寻找当前设计形式的较好的形式。
Hammer优化用在设计的最后阶段，以确定最佳可能设计形式。
二种算法用同样的优化函数。
公差分析
ZEMAX^合的、灵活的和功能强的公差分析。
缺省的公差分析项目包括：
曲率半径、厚度、条纹、位置、倾斜、离轴、局部误差、折
射率、Abbe数等。
还可以自己定义公差，包括非球面系数、离心/倾斜,solve和参数公差等。
定义的补偿器包括：
焦距、倾斜、任意元件或面或群组的位置。
然后可以选择公差评价标准，有RMSs
potradius,RMSwavefronterror,MTF,boresighterror,或更复杂的自定义标准。
Sensitivity分析
单独考虑每个定义的公差。
将参数调整到公差范围的极限，然后确定每补偿器的最佳值。
最后将每个公差的贡献列表输出。
InverseSensitivity分析
在定义系统最低性能后，inversesensitivity分析迭代计算每个参数的公差容限。
MonteCarlo分析
MonteCarlo分析非常有用，功能也非常强，因为它同时考虑所有公差的影响。
它用定义的公差产生一些随机系统，采用适当的统计模型，调整所有的补偿器，使每个参数随机扰动，然后评估整个系统性能的影响。
变焦和多重结构
ZEMAX支持变焦镜头分析和设计。
可以设计变焦镜头、扫描镜头、多光路系统、透镜阵列、干涉仪、分光镜等。
可以对多重结构同时进行优化。
每重结构可以是同样的或不同的优化函数，变化和约束条件也可以是相同或不同的。
通过在一个温度范围内同时优化，也可以用在热分析中。
物理光学传播
PhysicalOpticsPropagation（POP）不是用光线追迹，而是用衍射计算的方法计算光线在光学系统中的传播。
考虑透镜孔径的衍射和光束在透镜之间的传播情况。
可以用单位面积内的能量定义光束。
输出包括辐射和位相面的图形、截面图、能量分布和光纤耦合。
也可以计算不在光轴上的倾斜光束。
热分析有些光学系统用在很宽的温度范围或不在常温下使用时，需要考虑温度和压强的影响。
ZEMAX用非线性温度模型，而不是简单的dn/dt近似。
ZEMAM以指定或优化热膨胀系统的透镜或元件之间的间隔。
玻璃目录包括温度和压强数据，以支持热效应分析计算。
可以精确地模拟光学面的热膨胀特性。
扩展光源分析在设计成像系统时，点光源能够精确描述成像质量的很多方面。
但是扩展光源对观察畸（特别是非径向畸变）很有用，检查像的方向、分色及定量观察整个系统的性能。
ZEMAX支持二种扩展光源。
ASCII格式的光源，是一些简单的
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