国际大学生程序设计竞赛计算几何源码Word下载.docx
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i<
n;
i++）{
if（p[i].y==p[u].y&
p[i].x<
p[u].x）u=i;
elseif（p[i].y<
p[u].y）u=i;
}
swap（p,0,u）;
pp=p[0];
qsort（p+1,n-1,sizeof（p[0]）,cmp）;
stack[0]=0;
stack[1]=1;
top=1;
for（i=2;
while（multi（p[i],p[stack[top]],p[stack[top-1]]）>
=0）{
if（top==0）break;
top--;
top++;
stack[top]=i;
intmain（）
intca,i,j,n;
intarea;
scanf（"
%d"
&
ca）;
=ca;
n）;
for（j=0;
j<
j++）{
%d%d"
p[j].x,&
p[j].y）;
Graham（p,n,stack,top）;
area=0;
for（j=1;
=top-1;
area+=abs（multi（p[stack[0]],p[stack[j]],p[stack[j+1]]））;
printf（"
%.1lf\n"
（double）area/2）;
return0;
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
（2）判断两条线段是否相交（平行，不平行）
boolisIntersected（TPoints1,TPointe1,TPoints2,TPointe2）
{
//判断线段是否相交
//1.快速排斥试验判断以两条线段为对角线的两个矩形是否相交
//2.跨立试验
if（
（max（s1.x,e1.x）>
=min（s2.x,e2.x））&
（max（s2.x,e2.x）>
=min（s1.x,e1.x））&
（max（s1.y,e1.y）>
=min（s2.y,e2.y））&
（max（s2.y,e2.y）>
=min（s1.y,e1.y））&
（multi（s2,e1,s1）*multi（e1,e2,s1）>
=0）&
（multi（s1,e2,s2）*multi（e2,e1,s2）>
=0）
）returntrue;
returnfalse;
}
（3）三角形的外接圆（已知不在同一直线上的三点求经过三点的圆）
/*三角形的外接圆pku_1329*/
math.h>
constdoubleeps=1e-6;
typedefstructTPoint
doublex;
doubley;
}TPoint;
typedefstructTTriangle
TPointt[3];
}TTriangle;
typedefstructTCircle
TPointcentre;
doubler;
}TCircle;
doubledistance（TPointp1,TPointp2）
//计算平面上两个点之间的距离
returnsqrt（（p1.x-p2.x）*（p1.x-p2.x）+（p1.y-p2.y）*（p1.y-p2.y））;
doubletriangleArea（TTrianglet）
//已知三角形三个顶点的坐标，求三角形的面积
returnfabs（t.t[0].x*t.t[1].y+t.t[1].x*t.t[2].y+t.t[2].x*t.t[0].y
-t.t[1].x*t.t[0].y-t.t[2].x*t.t[1].y-t.t[0].x*t.t[2].y）/2;
TCirclecircumcircleOfTriangle（TTrianglet）
//三角形的外接圆
TCircletmp;
doublea,b,c,c1,c2;
doublexA,yA,xB,yB,xC,yC;
a=distance（t.t[0],t.t[1]）;
b=distance（t.t[1],t.t[2]）;
c=distance（t.t[2],t.t[0]）;
//根据S=a*b*c/R/4;
求半径R
tmp.r=a*b*c/triangleArea（t）/4;
xA=t.t[0].x;
yA=t.t[0].y;
xB=t.t[1].x;
yB=t.t[1].y;
xC=t.t[2].x;
yC=t.t[2].y;
c1=（xA*xA+yA*yA-xB*xB-yB*yB）/2;
c2=（xA*xA+yA*yA-xC*xC-yC*yC）/2;
tmp.centre.x=-（c1*（yA-yC）-c2*（yA-yB））/
（（xA-xB）*（yA-yC）-（xA-xC）*（yA-yB））;
tmp.centre.y=-（c1*（xA-xC）-c2*（xA-xB））/
（（yA-yB）*（xA-xC）-（yA-yC）*（xA-xB））;
returntmp;
intmain（）
TTrianglet;
TCirclecircle;
doublec,d,e;
while（scanf（"
%lf%lf%lf%lf%lf%lf"
t.t[0].x,&
t.t[0].y,
&
t.t[1].x,&
t.t[1].y,&
t.t[2].x,&
t.t[2].y）!
=EOF）{
circle=circumcircleOfTriangle（t）;
//printf（"
%lf%lf%lf\n"
circle.centre.x,circle.centre.y,circle.r）;
if（fabs（circle.centre.x）<
eps）printf（"
x^2"
）;
elseif（circle.centre.x<
0）printf（"
（x-%.3lf）^2+"
-circle.centre.x）;
elseprintf（"
（x+%.3lf）^2+"
circle.centre.x）;
if（fabs（circle.centre.y）<
y^2="
elseif（circle.centre.y<
（y-%.3lf）^2="
-circle.centre.y）;
（y+%.3lf）^2="
circle.centre.y）;
%.3lf^2\n"
circle.r）;
c=2*circle.centre.x;
d=2*circle.centre.y;
e=circle.centre.x*circle.centre.x+
circle.centre.y*circle.centre.y-circle.r*circle.r;
x^2+y^2"
//if（fabs（c）<
eps）
if（c<
-%.3lfx"
-c）;
+%.3lfx"
c）;
if（d<
-%.3lfy"
-d）;
+%.3lfy"
d）;
if（e<
-%.3lf=0\n"
-e）;
+%.3lf=0\n"
e）;
\n"
}
（4）三角形的垂心内心重心中垂线
/*cug_1011_垂心内心重心中垂线.cpp*/
iostream>
cmath>
usingnamespacestd;
structpoint
doublex,y;
};
voidK（）
//到三边距离和最短
voidL（doublea,doubleb,doublec,doubleA,doubleB,doubleC）
{//垂线的交点
doublet1,t2,t3;
t1=c*cos（A）/cos（M_PI/2-C）;
t2=c*cos（B）/cos（M_PI/2-C）;
t3=a*cos（C）/cos（M_PI/2-A）;
t1+=t2+t3;
%.3lf\n"
t1）;
structTLine
doublea,b,c;
TLinelineFromSegment（pointp1,pointp2）
//线段所在直线,返回直线方程的三个系统
TLinetmp;
tmp.a=p2.y-p1.y;
tmp.b=p1.x-p2.x;
tmp.c=p2.x*p1.y-p1.x*p2.y;
pointLineInter（TLinel1,TLinel2）
//求两直线得交点坐标
if（fabs（l1.b）<
eps）{
tmp.x=-l1.c/l1.a;
tmp.y=（-l2.c-l2.a*tmp.x）/l2.b;
else{
tmp.x=（l1.c*l2.b-l1.b*l2.c）/（l1.b*l2.a-l2.b*l1.a）;
tmp.y=（-l1.c-l1.a*tmp.x）/l1.b;
doubledis（pointa,pointb）
returnsqrt（（a.x-b.x）*（a.x-b.x）+（a.y-b.y）*（a.y-b.y））;
voidF（doublea,doubleb,doublec,doubleA,doubleB,doubleC）
//到三顶点的距离和最短,费马点
/*当三角形最大的顶角小于120度的时候，三角形内一点到
三顶点之间的距离最小是与三顶点夹角都成120度的点P当
最到顶点大于等于120度，该顶点取最小值
补充一下，当三角形的最大角小于120度时，费尔码点在三
角形内，作法有多种，可以从任二办向外作等边三角形，联
接正三角形的顶点和原三角形的对角，两者的联线即所求。
当三角形的最大角大于等于120度时，
费尔码点在三角形的钝角上。
*/
if（A-2*M_PI/3>
-eps）{
%.3lf"
b+c）;
return;
elseif（B-2*M_PI/3>
a+c）;
elseif（C-2*M_PI/3>
a+b）;
pointpa,pb,pc,pc1,pa1;
pa.x=0,pa.y=0;
pb.x=c,pb.y=0;
pc.x=b*cos（A）;
pc.y=b*sin（A）;
pc1.x=c*cos（-M_PI/3）;
pc1.y=c*sin（-M_PI/3）;
pa1.x=a*cos（2*M_PI/3-B）+c;
pa1.y=a*sin（2*M_PI/3-B）;
TLinel1,l2;
l1=lineFromSegment（pa,pa1）;
l2=lineFromSegment（pc,pc1）;
pointf=LineInter（l1,l2）;
dis（pa,f）+dis（pb,f）+dis（pc,f））;
voidI（doublea,doubleb,doublec,doubleA,doubleB,doubleC）
//角平分线的交点到三顶点的距离和
doublet,ans;
t=（a+b-c）/2;
ans=t/cos（C/2）+（b-t）/cos（A/2）+（a-t）/cos（B/2）;
ans）;
voidG（doublea,doubleb,doublec,doubleA,doubleB,doubleC）
//中线的交点
t1=sqrt（（b/2）*（b/2）+a*a-2*a*b/2*cos（C））;
t2=sqrt（（a/2）*（a/2）+c*c-2*a*c/2*cos（B））;
t3=sqrt（（c/2）*（c/2）+b*b-2*b*c/2*cos（A））;
t1*2/3）;
voidO（doublea,doubleb,doublec,doubleA,doubleB,doubleC）
doublet=（A+C-B）/2;
3*b/2/cos（t））;
inti,ca;
doubleA,B,C;
cin>
>
ca;
i++）{
a>
b>
c;
A=（b*b+c*c-a*a）/2/b/c;
B=（a*a+c*c-b*b）/2/a/c;
C=（a*a+b*b-c*c）/2/a/b;
A=acos（A）,B=acos（B）,C=acos（C）;
F（a,b,c,A,B,C）;
I（a,b,c,A,B,C）;
G（a,b,c,A,B,C）;
O（a,b,c,A,B,C）;
============================================================================================--------------------------------------------------------------------------------------------
（5）求直线的交点
/*求直线的交点，注意平形的情况无解，避免RE*/
TPointLineInter（TLinel1,TLinel2）
TPointtmp;
doublea1=l1.a;
doubleb1=l1.b;
doublec1=l1.c;
doublea2=l2.a;
doubleb2=l2.b;
doublec2=l2.c;
//注意这里b1=0
if（fabs（b1）<
tmp.x=-c1/a1;
tmp.y=（-c2-a2*tmp.x）/b2;
tmp.x=（c1*b2-b1*c2）/（b1*a2-b2*a1）;
tmp.y=（-c1-a1*tmp.x）/b1;
//cout<
<
"
交点坐标"
<
endl;
a1*tmp.x+b1*tmp.y+c1<
a2*tmp.x+b2*tmp.y+c2<
（6）根据线段两端点的坐标求垂直平分线上除中点外的另一点
TPointGetOtherPoint（TPointpre,TPointtmp）
/*根据线段两端点的坐标求垂直平分线上除中点外的另一点*/
doublekx,ky;
TPointother,mid;
mid.x=（pre.x+tmp.x）/2;
mid.y=（pre.y+tmp.y）/2;
kx=pre.x-tmp.x;
ky=pre.y-tmp.y;
if（fabs（kx）<
other.y=mid.y;
other.x=1.0;
if（fabs（other.x-mid.x）<
eps）other.x=2.0;
elseif（fabs（ky）<
other.x=mid.x;
other.y=1.0;
if（fabs（other.y-mid.y）<
eps）other.y=2.0;
else{
doublek=-kx/ky;
other.y=mid.y+k*（other.x-mid.x）;
returnother;
（7）根据两点坐标求直线方程
TLinelineFromSegment（TPointp1,TPointp2）
（8）差积的应用
doublemulti（TPointp1,TPointp2,TPointp0）
//求矢量[p0,p1],[p0,p2]的叉积
//p0是顶点
return（p1.x-p0.x）*（p2.y-p0.y）-（p2.x-p0.x）*（p1.y-p0.y）;
//若结果等于0，则这三点共线
//若结果大于0，则p0p2在p0p1的逆时针方向
//若结果小于0，则p0p2在p0p1的顺时针方向
/*
折线的拐向的判断（从p0向p1看过去的左边）
若（p2-p1）叉乘（p1-p0）<
0,则p0p1在p1点拐向左侧后得到p1p2
若（p2-p1）叉乘（p1-p0）=0,则p0,p1,p2三点共线
若（p2-p1）叉乘（p1-p0）>
0,则p0p1在p1点拐向右侧后得到p1p2
（9）三角形的面积公式
//角形面积的计算
//S=ah/2
//S=absinC/2
//S=sqrt（p*（p-a）*（p-b）*（p-c））,p=（a+b+c）/2
//S=abc/R/4
doubletriangleArea（TPointt[]）
returnfabs
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