PROE曲线方程式Word文件下载.docx
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b=2.5
x=3*b*cos（t*360）+l*cos（3*t*360）
Y=3*b*sin（t*360）+l*sin（3*t*360）
9.名称：
星行线
a=5
x=a*（cos（t*360））^3
y=a*（sin（t*360））^3没有分加吗？
10.名称:
心脏线
建立环境:
pro/e,圆柱坐标
a=10
r=a*（1+cos（theta））
11.名称:
叶形线
笛卡儿坐标
x=3*a*t/（1+（t^3））
y=3*a*（t^2）/（1+（t^3））
12.x=4*cos（t*（5*360））
y=4*sin（t*（5*360））
z=10*t
13.一抛物线
x=（4*t）
y=（3*t）+（5*t^2）
z=0
14.名称:
碟形弹簧
pro/e
圆柱坐
r=5
theta=t*3600
z=（sin（3.5*theta-90））+24
第二部分
1.碟形弹簧
（柱坐标）
z=（sin（3.5*theta-90））+24*t
2.葉形线.
3.锥形螺旋线（Helicalcurve）
r=t
4.蝴蝶曲线
（球坐标）
phi=-360*t*8
5.渐开线
z=0
（相似形：
69、78）
6.圆柱螺旋线.
x=4*cos（t*（5*360））
z=10*t
7.对数曲线
8.球面螺旋线
9.双弧外摆线
l=2.5
Y=3*b*sin（t*360）+l*sin（3*t*360）
10.星形线
y=a*（sin（t*360））^3
11.心脏线
12.圆内螺旋线
z=2*sin（6*theta）
13.正弦线
x=50*t
y=10*sin（t*360）
14.太阳线
（发光的太阳，见73）
15.费马曲线（有点像螺纹线）
数学方程：
r＊r=a*a*theta
圓柱坐标
方程1:
theta=360*t*5
a=4
r=a*sqrt（theta*180/pi）
方程2:
r=-a*sqrt（theta*180/pi）
Pro/e只能做连续的曲线，所以要分两次做
16.Talbot曲线
theta=t*360
a=1.1
b=0.666
c=sin（theta）
f=1
x=（a*a+f*f*c*c）*cos（theta）/a
y=（a*a-2*f+f*f*c*c）*sin（theta）/b
17.四叶线
r=a*cos（2*theta）
18.Rhodonea曲线
y=25+（10-6）*sin（theta）-6*sin（（10/6-1）*theta）
19.抛物线
z=0
20.螺旋线
theta=t*1800
z=（cos（theta-90））+24*t
21.三叶线
a=1
theta=t*380
b=sin（theta）
r=a*cos（theta）*（4*b*b-1）
22.外摆线
theta=t*720*5
b=8
a=5
x=（a+B）*cos（theta）-b*cos（（a/b+1）*theta）
y=（a+B）*sin（theta）-b*sin（（a/b+1）*theta）
23.Lissajous曲线
b=1
c=100
n=3
x=a*sin（n*theta+c）
y=b*sin（theta）
24.长短幅圆内旋轮线
b=7
c=2.2
theta=360*t*10
x=（a-B）*cos（theta）+c*cos（（a/b-1）*theta）
y=（a-B）*sin（theta）-c*sin（（a/b-1）*theta）
z=0（?
）
25.长短幅圆外旋轮线
theta=t*360*10
b=3
c=5
x=（a+B）*cos（theta）-c*cos（（a/b+1）*theta）
y=（a+B）*sin（theta）-c*sin（（a/b+1）*theta）
）（与22线同？
26.三尖瓣线
a=10
x=a*（2*cos（t*360）+cos（2*t*360））
y=a*（2*sin（t*360）-sin（2*t*360））
27.概率曲线！
x=t*10-5
y=exp（0-x^2）
28.箕舌线
a=1
x=-5+t*10
y=8*a^3/（x^2+4*a^2）
29.阿基米德螺线
a=100
theta=t*400
r=a*theta
30.对数螺线
theta=t*360*2.2
a=0.005
r=exp（a*theta）
31.蔓叶线
y=t*100-50
solve
x^3=y^2*（2*a-x）
forx
32.正切线
x=t*8.5-4.25
y=tan（x*20）
33.双曲余弦
x=6*t-3
y=（exp（x）+exp（0-x））/2
34.双曲正弦
y=（exp（x）-exp（0-x））/2
35.双曲正切
y=（exp（x）-exp（0-x））/（exp（x）+exp（0-x））
36.一峰三驻点曲线
x=3*t-1.5
y=（x^2-1）^3+1
37.”8”字曲线
x=2*cos（t*（2*180））
y=2*sin（t*（5*360））
z=0
（同形：
55，相似：
43）
38.螺旋线
r=t*（10*180）+1
theta=10+t*（20*180）
z=t
（其它螺旋线方程：
3、6、20、41、53、62）
39.圆
x=cos（t*5*180）
y=sin（t*5*180）
40.封闭球形环绕曲线
rho=2
theta=360*t
phi=t*360*10
22、24、25）
41.螺旋线
x=100*t*cos（t*（5*180））
y=100*t*sin（t*（5*180））
3、6、20、38、53、62）
42.蛇形线
x=2*cos（（t+1）*（2*180））
z=t*（t+1）
43.墨镜线
theta=t*360
r=10+（8*sin（theta））^2
37、55）
44.椭圆线
a=10
b=20
x=a*cos（theta）
y=b*sin（theta）
45.梅花线（圆角五星）
r=10+（3*sin（theta*2.5））^2
46.直叶六叶线
r=10-（3*sin（theta*3））^2
z=4*sin（theta*3）^2
47.弯叶六叶线
z=（r*sin（theta*3））^2
48.空间螺旋椭圆线
theta=t*360*3
z=t*12
49.空间螺旋梅花线
theta=t*360*4
z=t*16
50鼓形线
r=5+3.3*sin（t*180）+t
z=t*10
51.长命锁线
a=1*t*359.5
b=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
rr2=w2
rr3=w3
x=rr1*cos（a）+rr2*cos（B）+rr3*cos?
y=rr1*sin（a）+rr2*sin（B）+rr3*sin?
52簪形线
rho=200*t
theta=900*t
phi=t*90*10
53.锁呐线
r=t^10
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
z=t^3*（t+1）
3、6、20、38、41、62）
54.蘑菇线
rho=t^3+t*（t+1）
phi=t^2*360*20*20
55.“8”字线
x=3*b*cos（t*360）+a*cos（3*t*360）
y=b*sin（t*360）+a*sin（3*t*360）
37，相似：
56.梅花线
r=100+50*cos（5*theta）
z=2*cos（5*theta）
45）
57.桃形线
phi=t^2*360*10*10
54）
58.:
碟簧
z=（sin（3.5*theta-90））+24
59.环形二次曲线
x=50*cos（t*360）
y=50*sin（t*360）
z=10*cos（t*360*8）
60蝶线
rho=4*sin（t*360）+6*cos（t*360^2）
phi=log（1+t*360）*t*360
61.正弦周弹簧
ang1=t*360
ang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
y=sin（ang1）*5+cos（ang2）
z=sin（ang2）
62.环形螺旋线
x=（50+10*sin（t*360*15））*cos（t*360）
y=（50+10*sin（t*360*15））*sin（t*360）
z=10*cos（t*360*5）
3、6、20、38、41、53）
63.内接弹簧
x=2*cos（t*360*10）+cos（t*180*10）
y=2*sin（t*360*10）+sin（t*180*10）
z=t*6
64.多变内接式弹簧
x=3*cos（t*360*8）-1.5*cos（t*480*8）
y=3*sin（t*360*8）-1.5*sin（t*480*8）
z=t*8
65.柱面正弦波线
r=30
z=5*sin（5*theta-90）
66.UFO（漩涡线）
rho=t*20^2
theta=t*log（30）*60
phi=t*7200
67.手把曲线
thta0=t*360
thta1=t*360*6
r0=400
r1=40
r=r0+r1*cos（thta1）
x=r*cos（thta0）
y=r1*sin（thta1）
68.无底篮子
r=5+0.3*sin（t*180）+t
theta=t*360*30
z=t*5
69.圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
afa=60*t
x=10*cos（afa）+pi*10*afa/180*sin（afa）
x=10*sin（afa）-pi*10*afa/180*cos（afa）
注：
afa为压力角，0~60，10为基圆半径
70.对数螺旋曲线（唱片）
r=sqrt（theta）
theta=t*360*30
71.球面螺旋线（罩形）
rho=4
theta=t*60
72.向日葵线
r=30+10*sin（theta*30）
73.太阳线
r=1.5*cos（50*theta）+1
74塔形螺旋线
r=t*80+50
z=t*80
75.九瓣花
rho=t*20
theta=t*360*90
phi=t*360*10
76双元宝线
r=sin（t*360*10）+30
theta=sin（t*360*15）
z=sin（t*3）
77变形阿基米德螺线（双向）
theta=360*2*（t-0.5）
r=10*theta
29）
78渐开线方程
r=20
ang=t*360
x=r*cos（ang）+2*pi*r*t*sin（ang）
y=r*sin（ang）-2*pi*r*t*cos（ang）
5、69）
79双鱼曲线
rho=30+10*sin（t*360*10）
theta=t*180*cos（t*360*10）
phi=t*360*30
80蝴蝶结曲线
x=200*t*sin（t*3600）
y=250*t*cos（t*3600）
z=300*t*sin（t*1800）
81.“两相望”曲线
rho=30
theta=t*360*cos（t*360*20）
phi=t*360*20
82小蜜蜂
x=cos（t*360）+cos（3*t*360）
y=sin（t*360）+sin（5*t*360）
83弯月
x=cos（t*360）+cos（2*t*360）
y=sin（t*360）*2+sin（t*360）*2
84热带鱼
x=（a*（cos（t*360*3））^4）*t
y=（a*（sin（t*360*3））^4）*t
85燕尾剪
x=3*cos（t*360*4）
y=3*sin（t*360*3）
z=t
86天蚕丝
theta=t*3600
r=（cos（360*t*20）*.5*t+1）*t
87心电图
r=sin（t*360*2）+.2
theta=10+t*（6*360）
z=t*3
88.变化后的星形线
x=10*cos（theta）^3
y=10*sin（theta）^3
z=cos（theta）
89.小白兔
theta=t*360-90
r=cos（360*（t/（1+t^（6.5）））*6*t）*3.5+5
90.手掌
theta=t*360+180
r=cos（360*t^3*6）*2+5
91.锁呐线
x=2*cos（t*360*3）*t
y=2*sin（t*360*3）*t
z=（sqrt（sqrt（sqrt（t））））^3*5
53）
92.五环
theta=t*360*4
r=cos（t*360*5）+1
93.蜘蛛网
theta=t*360*5
r=t*sin（t*360*25）*5+8
94.次声波
x=t*5
y=t*cos（t*360*8）
95.十字渐开线
r=（cos（t*360*16）*0.5*t+1）*t
96.内五环
x=2+（10-5）*cos（theta）+6*cos（（10/6-1）*theta）
y=2+（10-5）*sin（theta）-6*sin（（10/6-1）*theta）
97.蜗轨线
theta=t*360*2
r=cos（t*360*30）*t*0.5+t*2
星形线：
数学方程：
x=a*cos3（t）
y=a*sin3（t）
心脏线：
r=2a（1+cos（θ））
悬链线：
y=a*cosh（x/a）
克莱线：
r=4a*cos3（θ/3）
蜗牛线：
r=a*sin（θ）/θ
（做不出来？
Why）
蔓叶线：
r=2a*tan（θ）sin（θ）
（分2段做）
曳物线：
x=1/cosh（t）
y=t-tanh（t）
（分两段做）
平摆线：
x=at-h*sin（t）
y=a-h*cos（t）
（做出来形状不对？
外摆线：
x=（a+b）cosθ-lcos（（a+B）/bθ）
y=（a+b）sinθ-lsin（（a+B）/bθ）
（abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角）
内摆线：
x=（a-b）cosθ+lcos（（b-a）/bθ）
y=（a-b）sinθ+lsin（（b-a）/bθ）
蚌线：
a（r*cosθ-a）=k2cos2θ
（做不出全360度的？
三尖瓣线：
x=a（2cost+cos2t）
y=a（2sint-sin2t）
（将2变为n-1即扩展为n尖瓣线）
Devils曲线：
r=（（25-24tan2θ）/（1-tan2θ））1/2
（做不出）
8字曲线：
r2=a2cos2θsec4θ
双叶线：
r=4a*cosθ*sin2θ
费马线：
r2=a2θ
对数螺线（等角螺线）：
r=aemθ
阿基米德螺线（等径螺线）
r=aθ
叶形线：
r=4a*cosθsin2θ-bcosθ
迪卡尔叶形线：
x=3at/（1+t3）
y=3at2/（1+t3）
肾形线：
r=a（1+2sin（θ/2））
双曲螺线：
r=a/θ
（做不出？
渐开线：
x=a（cost+t*sint）
y=a（sint-t*cost）
杖头线：
r=b2/（a*cos2θ）
双扭线：
r2=a2cos（2θ）
Lissajous曲线：
x=a*sin（nt+c）
y=b*sint
连锁螺线：
r2=a2/θ
肾脏线：
x=a（3cost-cos3t）
y=a（3sint-sin3t）
半立方抛物线：
y3=ax2
（做出形状不对？
梨形四次曲线：
b2y2=x3（a-x）
（形状不对）
平稳曲线：
x=a*sin（m+n）t/sin（m-n）t
y=2a*sin（mt）sin（nt）/sin（m-n）t
Rhodonea曲线（柱坐标）：
r=asin（kθ）
追踪曲线：
y=ax2-log（x）
正环索线：
r=a*cos（2θ）/cosθ
Talbot曲线：
x=（a2+f2+si
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