六年级下数学小升初单元试题轻巧夺冠181516青岛版Word格式.docx

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10．小新跳高的高度和身高不成比例．　　　　　　．

11．已知x、y（均不为0）能满足x=3y，那么x、y成　　　　　　比例，并且x：

y=　　　　　　：

　　　　　　．

12．如图，如果D和E成正比例，空格应填　　　　　　；

如果D和E成反比例，空格应填　　　　　　．

13．右表中，如果a和b成正比例，x应填　　　　　　，如果a和b成反比例，x应填　　　　　　．

a

3

5

b

15

x

14．圆锥的底面积一定，高和体积成正比例．　　　　　　．（判断对错）

15．仔细观察如表中两种量x和y的变化情况．用一个含x、y的式子表示它们之间的关系是　　　　　　，x和y是成　　　　　　比例关系的量．

6

12

18

24

…

y

30

15

10

7.5

16．汽车行驶的路程和时间成正比例．　　　　　　．（判断对错）

17．圆的面积与半径　　　　　　比例；

当A=3B时，A和B成　　　　　　比例．

18．因为速度×

时间=路程，所以速度和时间成反比例．　　　　　　．

19．已知A与B成反比例，且A与B的积是1．如果A=5，那么B=　　　　　　．

20．如果X．Y=K（一定），X和Y成　　　　　　比例，一个数和它的倒数成　　　　　　比例．

21．y=

（x≠0）x和y成反比例．　　　　　　（判断对错）

22．4x+y=1

y，x、y成　　　　　　比例．

23．小明有100元，他花去的钱数与剩下的钱数成反比例．　　　　　　（判断对错）

24．如图的图象表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系．

①这辆汽车行驶的路程和耗油量成　　　　　　比例．

②根据图象判断，行驶150千米需耗油　　　　　　升．

25．圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例．　　　　　　．（判断对错）

26．A、B、C三种量的关系是B×

C=A，如果A一定，那么B和C成　　　　　　比例；

如果B一定，那么A和C成　　　　　　比例．

27．若5：

x=3y，那么x和y成　　　　　　比例．

28．（如表）如果a与b成正比例，可以填　　　　　　，如果a与b成反比例，可以填　　　　　　．

a

3

5

b

45

？

29．4X=Y，X和Y成　　　　　　比例．4÷

X=Y，X和Y成　　　　　　比例．

30．圆锥体的高一定，底面积与体积成正比例．　　　　　　．

参考答案与试题解析

【考点】正比例和反比例的意义．

【分析】根据正反比例的意义，分析x与y之间的数量关系，找出一定的量，然后看x与y两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．

【解答】解：

X•Y=45（一定），

可以看出，X和Y是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，

45是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系．

故选：

B．

【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（体积），然后看那两个变量（圆柱体的底面积和高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．

用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：

圆柱体的底面积×

高=圆柱体的体积（一定）

可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，

也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系．

【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；

如果是乘积一定就成反比例．

所行速度×

所需时间=家到学校的距离（一定），是乘积一定，所以所需时间与所行速度成反比例；

故选B．

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．

【分析】判断圆的周长和圆周率之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；

如果是比值一定，就成正比例；

如果是乘积一定，则成反比例．

因为圆的周长C=πd，

在此题中圆的直径一定，圆周率也是一定的，

所以周长也是一定的，

即三个量都是一定的，不存在变量问题，

所以圆的周长和圆周率不成比例；

C．

【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，总价是一定的，然后看单价和数量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．

从题中可以得到以下数量关系：

单价×

数量=总价（一定），

可以看出，单价和数量是两种相关联的量，单价随数量的变化而变化．总价一定，也就是单价与数量相对应数的乘积一定，符合反比例的意义．所以单价与数量成反比例关系．

【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断并选择．

A、因为Y=3+X，所以Y﹣X=3（一定），是X和Y的差一定，X和Y不成比例；

B、因为X+Y=

（一定），是X和Y的和一定，X和Y不成比例；

C、因为X=

Y，所以X÷

Y=

（一定），是比值一定，X和Y成正比例；

D、因为Y=

，所以XY=1，是乘积一定，X和Y成反比例；

D．

【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可解答．

A，因为6×

b，即a：

b=

（一定），是比值一定，所以a、b成正比例；

B，因为

b，所以a：

（一定），所以a、b成正比例；

C，因为4×

6，所以ab=72（一定），所以a、b成反比例；

【分析】判断a和c是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．

A、因为9×

（一定），是比值一定，不符合反比例的意义，所以a和b不成反比例；

B、因为a×

b=0，所以

，即ab=6，是乘积一定，符合反比例的意义，所以a和b成反比例；

C、因为a=

，所以5a=3b﹣1，不符合反比例的意义，所以a和b不成反比例；

D、因为a×

，所以a：

（一定）是比值一定，不符合反比例的意义，所以a和b不成反比例；

=c，（c不为0）当a一定时，b和c成　反　比例；

当c一定时，a和b成　正　比例．

【分析】①判断b和c成什么比例，要看b和c是比值一定，还是乘积一定；

②判断a和b成什么比例，要看a和b是比值一定，还是乘积一定，将条件

=c改写即可．

由

=c，

得b×

c=a（一定），是乘积一定，所以成反比例；

=c（一定），是比值一定，所以成正比例；

故答案为：

反，正．

10．小新跳高的高度和身高不成比例．　√　．

如果是乘积一定就成反比例；

如果比值或乘积不一定，就不成比例．

小新跳高的高度和身高这两种相关联的量，它们的比值或乘积都不一定，所以不成比例；

√．

11．已知x、y（均不为0）能满足x=3y，那么x、y成　正　比例，并且x：

y=　3　：

　1　．

【分析】先根据比例的性质改写成比例或两内项积等于两外项积的形式，再判定两种相关联的量成正或反比例，如果是比值一定就成正比例；

因为x=3y，所以x：

y=3：

1；

x：

1，3：

1=3，x：

y=3（一定），是比值一定，所以成正比例；

正，3，1．

12．如图，如果D和E成正比例，空格应填　9　；

如果D和E成反比例，空格应填　1　．

【分析】因为D和E成正比例，所以D：

E是定值，而x：

5=0.6，由此求出y的值；

因为D和E成反比例，所以D与E的乘积是定值，而DE=5×

3=15，由此求出y的值．

D：

E=3：

5=0.6；

所以D=15×

0.6=9，

因为DE=5×

3=15，

所以D=15÷

15=1；

9，1

13．右表中，如果a和b成正比例，x应填　25　，如果a和b成反比例，x应填　9　．

【分析】因为a和b成正比例，所以a：

b是定值，而a：

b=3：

15=

，由此求出x的值；

因为a和b成反比例，所以a与b的乘积是定值，而ab=3×

15=45，由此求出x的值．

a：

；

所以x=5÷

=25，

因为ab=3×

15=45，

所以x=45÷

5=9；

25，9．

14．圆锥的底面积一定，高和体积成正比例．　正确　．（判断对错）

【考点】正比例和反比例的意义；

圆锥的体积．

【分析】判断圆锥的高和体积是否成正比例，就看它们是不是比值一定，若比值一定，则成，否则，就不成．

圆锥的体积÷

高=底面积（一定），是比值一定，

因此成正比例．

故判断为：

正确．

15．仔细观察如表中两种量x和y的变化情况．用一个含x、y的式子表示它们之间的关系是　xy=k（一定）　，x和y是成　反　比例关系的量．

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；

因为：

6×

30=12×

15=18×

10=24×

7.5=180，是乘积一定，用含x、y的式子表示它们之间的关系是xy=k（一定），x和y是成反比例；

xy=k（一定），反．

16．汽车行驶的路程和时间成正比例．　正确　．（判断对错）

汽车行驶的路程÷

时间=速度（一定），是比值一定，所以汽车行驶的路程和时间成正比例；

17．圆的面积与半径　不成　比例；

当A=3B时，A和B成　正　比例．

如果比值或乘积不一定就不成比例．

圆的面积÷

半径=圆周率×

半径（不一定），是比值不一定，所以不成比例；

因为A=3B，所以A÷

B=3（一定），是比值一定，所以A和B成正比例；

不成，正．

时间=路程，所以速度和时间成反比例．　错误　．

【分析】判断两种量是否成反比例，就看这两种量是否是：

①相关联；

②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反；

③对应的乘积一定；

如果这两种相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；

如果乘积不一定，就不成反比例．

因为速度×

时间=路程，但是路程不一定，也就是速度和时间的乘积不一定，

所以速度和时间不成反比例．

错误．

19．已知A与B成反比例，且A与B的积是1．如果A=5，那么B=　

　．

倒数的认识．

【分析】由题意可知：

已知A与B成反比例，且A与B的积是1，则A与B互为倒数，据此解答即可．

A与B成反比例，且A与B的积是1，则A与B互为倒数，

即B为1÷

5=

，

．

20．如果X．Y=K（一定），X和Y成　反　比例，一个数和它的倒数成　反　比例．

【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．

（1）因为X．Y=K（一定），

所以X和Y成反比例；

（2）因为一个数×

它的倒数=1（一定），

所以一个数和它的倒数成反比例．

反、反．

（x≠0）x和y成反比例．　×

　（判断对错）

因为y=

x（x≠0），

所以

=

（一定），

所以x和y成正比例．

×

y，x、y成　正　比例．

【分析】依据正、反比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个量成正比例；

若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，即可判定x和y成什么比例．

因为4x+y=1

y，

4x=

（一定）；

正．

23．小明有100元，他花去的钱数与剩下的钱数成反比例．　×

【分析】判断他花去的钱数与剩下的钱数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断．

花去的钱数+剩下的钱数=100（元）（一定），是和一定，不是乘积一定，所以花去的钱数与剩下的钱数不成反比例．

①这辆汽车行驶的路程和耗油量成　正　比例．

②根据图象判断，行驶150千米需耗油　12.5　升．

辨识成正比例的量与成反比例的量．

【分析】

（1）表中有两种相关联的量，行驶的路程和耗油量，耗油量随着行驶的路程变化而变化，且行驶路程和耗油量的比值是一定的，60：

5=120：

10=180：

15…，符合正比例关系式x：

y=k（一定），所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．

（2）由图形直接找出对应的数值即可．

（1）汽车行驶路程与耗油量是正比例关系；

因为60：

15=…=12（一定），

汽车行驶路程与耗油量的比值一定，所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．

（2）由图象可知：

行驶150千米需耗油12.5升．

正；

12.5．

25．圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例．　错误　．（判断对错）

【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，不仅要看比值或乘积一定，还要看一种量是否随着另一种量的变化而变化，如果只是一种量变化，另一种量不变化，这两种相关联的量就不成正、反比例．

因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例；

C=A，如果A一定，那么B和C成　反　比例；

如果B一定，那么A和C成　正　比例．

【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．

①B×

C=A（一定），

可以看出，B与C是两种相关联的量，B随C的变化而变化．A一定，也就是B与C相对应数的乘积一定，符合反比例的意义．所以B与C是成反比例关系．

②因为B×

C=A，

所以A：

C=B（一定），

可以看出，A和C是两种相关联的量，A随C的变化而变化．B一定，也就是A与C相对应数的比值一定，符合正比例的意义．所以A与C成正比例关系．

x=3y，那么x和y成　反　比例．

【分析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；

如果是乘积一定，就成反比例．

5：

x=3y，那么3xy=5，xy=

（一定）

是x和y对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例．

反．

28．（如表）如果a与b成正比例，可以填　75　，如果a与b成反比例，可以填　27　．

【分析】如果两种相关联的量成正比例，是对应的比值一定，两种相关联的量成反比例是对应的乘积一定，此题可以根据正、反比例特点，列出比例或方程，进一步求出未知数．

如果a与b成正比例，是对应的比值一定，列出比例3：

45=5：

x，求出x=75；

如果a与b成反比例，是对应的乘积一定，列出方程3×

45=5x，求出x=27；

75

27

75，27．

29．4X=Y，X和Y成　正　比例．4÷

X=Y，X和Y成　反　比例．

①因为：

4X=Y，

所以：

Y：

X=4（一定），

可以看出，Y和X是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，

4是一定的，也就是Y与X相对应数的比值一定，所以X与Y成正比例关系．

②因为：

4÷

X=Y，

XY=4（一定）；

4是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系．

正，反．

30．圆锥体的高一定，底面积与体积成正比例．　正确　．

【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（

h），然后看那两个变量（底面积与体积）是比值一定还是乘积一定，从而判定是不是正比例关系．

因为圆锥的体积v=

sh

所以v：

s=

h（一定）

可以看出，圆锥的底面积与体积是两种相关联的量，体积随底面积的变化而变化，

圆锥体的高一定，高的三分之一也是一定的，也就是圆锥的体积与底面积的比值一定，所以圆锥的体积与底面积是成正比例关系．

2016年8月20日