实验一DDA画线算法.docx

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实验一DDA画线算法

实验一DDA画线算法

一、实验学时：

2

二、实验类型：

验证性实验

三、实验要求和目的

初步了解Tc下画图基本程序结构。

初步了解DDA画线算法的思想和基本方法。

四、实验内容

DDA画线算法画一段直线

1．算法思路

1．算法描述：

设直线方程为：

，

对于直线，其数值微分是

由上式得，y（i+1）=y（i）+m（x（i+1）-x（i）），于是知，使x（i）增1，即x（i+1）=x（i）+1时，y（i+1）=y（i）+m,为画线精确，应使相邻的画出点的坐标值相差最大值为1，这样可以得到画线段的数值微分分析器（DigitalDifferentialAnalyzer,简称DDA），算法如下：

2．C程序代码

#include

#include

#include

voidDDALine（intx1,inty1,intx2,inty2,intcolor）

{

doubledx,dy,e,x,y,i;

dx=x2-x1;

dy=y2-y1;

e=（fabs（dx）>fabs（dy））?

fabs（dx）:

fabs（dy）;

dx/=e;

dy/=e;

x=x1;

y=y1;

for（i=1;i<=e;i++）

{putpixel（（int）（x+0.5）,（int）（y+0.5）,color）;

x+=dx;

y+=dy;

}

}

voidmain（）

{intdriver=DETECT;

intgmode;

intx1,y1,x2,y2,color;

printf（"pleaseinputx1,y1,y1,y2,color\n"）;

scanf（"%d,%d,%d,%d,%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&color）;

initgraph（&driver,&gmode,""）;

DDALine（x1,y1,x2,y2,color）;

getch（）;

closegraph（）;

}

实验二Bresenham画线算法

一、实验学时：

2

二、实验类型：

验证性实验

三、实验要求和目的

掌握中点画线算法的思想和基本方法

四、实验内容

用Bresenham画线算法画直线,并完善算法功能,使之适应更广

1．算法思路

假定直线段的斜率0≤m≤1，且x2>x1，

若差为正，即

，下一个象素应取

；若为负，即

，下一个象素应取

。

引入新的判别量pi

其中

，又因为

，所以有

应取

，此时

pi<0，应取

此时

初始值的确定：

2.C程序代码

#include

#include

#include

voidBresenhamLine（intx1,inty1,intx2,inty2,intcolor）

{

intx,y,dx,dy,p;

x=x1;

y=y1;

dx=x2-x1;

dy=y2-y1;

p=2*dy-dx;

for（x=1;x<=x2;x++）

{

putpixel（x,y,color）;

if（p>=0）

{y++;

p+=2*（dy-dx）;

}

else

{p+=2*dy;

}

}

}

voidmain（）

{intdriver=DETECT;

intgmode;

intx1,y1,x2,y2,color;

printf（"pleaseinputx1,y1,x2,y2,color"）;

scanf（"%d,%d,%d,%d,%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&color）;

initgraph（&driver,&gmode,""）;

BresenhamLine（x1,y1,x2,y2,color）;

getch（）;

closegraph（）;

}

实验三中点画圆算法

一、实验学时：

2

二、实验类型：

验证性实验

三、实验要求和目的

掌握中点画圆算法的基本思想

编写中点画圆的基本函数并尽量完善

四、实验内容

中点画圆算法画圆

1．算法描述：

构造函数

对于圆上的点，有F（x,y）=0；对于圆外的点，有F（x,y）>0；对于圆内的点，有F（x,y）<0。

设M的坐标为：

M（xi+1,yi-0.5），构造判别式：

，

当d<0时，下一点取P1；

当d>=0时，下一点取P2。

当d<0时，下一点取P1，再下一个点的判别式：

当d>=0时，下一点取P2，再下一个点的判别式：

判别式的初值：

2．源程序：

#include

#include

#include

voidMidpointCircle（intx0,inty0,intR）

{

intx,y;

doubled;

x=0;

y=R;

d=1.25-R;

while（x

{if（d<0）

{d+=x+x+3;

x++;}

else

{d+=（x-y）+（x-y）+5;

x++;

y--;}

putpixel（x0+x,y0+y,RED）;

putpixel（x0+y,y0+x,RED）;

putpixel（x0+y,y0-x,RED）;

putpixel（x0+x,y0-y,RED）;

putpixel（x0-x,y0-y,RED）;

putpixel（x0-y,y0-x,RED）;

putpixel（x0-y,y0+x,RED）;

putpixel（x0-x,y0+y,RED）;

}

}

main（）

{intdriver=DETECT,mode;

initgraph（&driver,&mode,""）;

MidpointCircle（200,200,100）;

getch（）;

closegraph（）;

}

1．

实验四Bresenham画圆算法

一、实验学时：

2

二、实验类型：

验证性实验

三、实验要求和目的

掌握Bresenham画圆算法的基本思想

编写Bresenham算法画圆的基本函数并尽量完善

四、实验内容

Bresenham画圆算法画圆,并改造函数,使之能画整圆。

1．算法思路

先求（0,R）到

之间的四分之一圆弧，然后由对称性求得整个圆。

取

，圆周上y的变化小于1，若第i步是

，那么第i+1步只能是H（Xi+1,Yi）和D（Xi+1,Yi+1）点中的一个,H和D点离圆心距离的平方差

令判别量

当Pi<0时，下一点应选H点,

。

当Pi>=0时，下一点应选D点。

。

2.源程序:

#include

#include

#include

voidBresenhamCirle（intR）

{

intx,y,p;

x=0;

y=R;

p=3-2*R;

for（;x<=y;x++）

{putpixel（x+200,y+100,3）;

putpixel（x+200,-y+100,3）;

putpixel（y+200,x+100,3）;

putpixel（-y+200,x+100,3）;

putpixel（-x+200,y+100,3）;

putpixel（-x+200,-y+100,3）;

putpixel（-y+200,x+100,3）;

putpixel（-y+200,-x+100,3）;

if（p>=0）

{

p+=4*（x-y）+10;

y--;

}

else

{

p+=4*x+6;

}

}

}

voidmain（）

{intdriver=DETECT,gmode;

initgraph（&driver,&gmode,""）;

BresenhamCirle（150）;

getch（）;

closegraph（）;

}

实验五正方形旋转

一、实验学时：

2

二、实验类型：

验证性实验

三、实验要求和目的

掌握图形的旋转变换数学原理

掌握一般图形旋转的基本算法

四、实验内容

画一个正方形,并实现45度旋转,进一步可以使之动起来.

1算法思路

旋转变换：

式中，

是图形以坐标原点为旋转中心的旋转角度。

本程序实现相对于任意一点（x0,y0）作变换，可以先平移到原点，相对于原点作变换后，再平移回去。

相对于任意一点（x0,y0）的旋转变换矩阵如下：

T（-x0,-y0）R（

）.T（x0,y0）

=

1．=

2．C程序代码

#include

#include

voidmain（）

{

inti,j,s,k;

floatcx;

float

a[4][3]={{400,200,1},{300,200,1},{300,300,1},{400,300,1}};

floatpingyi[3][3]={{1,0,0},{0,1,0},{-125,-125,1}};

floatrpingyi[3][3]={{1,0,0},{0,1,0},{125,125,1}};

floatzhuan[3][3]={{0,0,0},{0,0,0},{0,0,1}};

floataxb[4][3];

floatzaxb[4][3];

floatrp[4][3];

intgdriver=DETECT,gmade;

initgraph（&gdriver,&gmade,""）;

line（a[0][0],a[0][1],a[1][0],a[1][1]）;

line（a[1][0],a[1][1],a[2][0],a[2][1]）;

line（a[2][0],a[2][1],a[3][0],a[3][1]）;

line（a[3][0],a[3][1],a[0][0],a[0][1]）;

for（i=0;i<4;i++）

{

for（j=0;j<3;j++）

{

s=0;

for（k=0;k<3;k++）

{

s=s+a[i][k]*pingyi[k][j];

}

axb[i][j]=s;

}

}

line（axb[0][0],axb[0][1],axb[1][0],axb[1][1]）;

line（axb[1][0],axb[1][1],axb[2][0],axb[2][1]）;

line（axb[2][0],axb[2][1],axb[3][0],axb[3][1]）;

line（axb[3][0],axb[3][1],axb[0][0],axb[0][1]）;

cx=（sqrt

（2））/2.0;

zhuan[0][0]=cx;

zhuan[0][1]=cx;

zhuan[1][0]=-cx;

zhuan[1][1]=cx;

for（i=0;i<4;i++）

{

for（j=0;j<3;j++）

{

s=0;

for（k=0;k<3;k++）

{

s=s+axb[i][k]*zhuan[k][j];

}

zaxb[i][j]=s;

}

}

line（zaxb[0][0],zaxb[0][1],zaxb[1][0],zaxb[1][1]）;

line（zaxb[1][0],zaxb[1][1],zaxb[2][0],zaxb[2][1]）;

line（zaxb[2][0],zaxb[2][1],zaxb[3][0],zaxb[3][1]）;

line（zaxb[3][0],zaxb[3][1],zaxb[0][0],zaxb[0][1]）;

for（i=0;i<4;i++）

{

for（j=0;j<3;j++）

{

s=0;

for（k=0;k<3;k++）

{

s=s+zaxb[i][j]*rpingyi[k][j];

}

rp[i][j]=s;

}

}

line（rp[0][0],rp[0][1],rp[1][0],rp[1][1]）;

line（rp[1][0],rp[1][1],rp[2][0],rp[2][1]）;

line（rp[2][0],rp[2][1],rp[3][0],rp[3][1]）;

line（rp[3][0],rp[3][1],rp[0][0],rp[0][1]）;

getch（）;

closegraph（）;

}

实验六直线段裁剪算法

一、实验学时：

4

二、实验类型：

验证性实验

三、实验要求和目的

掌握直线段裁剪算法的一般思想方法.

四、实验内容

画几条线段,利用裁剪算法实现特定的裁剪,并验证算法的正确性

1算法思路

P52

第一步：

编码。

设直线段的两个端点为P1（x1,y1）和P2（x2,y2），根据编码规则，可以求出P1和P2所在的代码c1和c2；

第二步：

判别。

根据c1和c2的具体值，可以有三种情况：

1）c1=c2=0，这表明两端点全在窗口内，则整个直线也在窗口内，应该保留；

2）c1&&c2!

=0，表明两端点必定同处于某一边界的同一外侧，则整个直线全在窗口外，应该舍弃；

如不属于上面两种请况，表明直线有一部分在窗口内，又可以分为以下三种情况：

（1）一个端点在内，一个端点在外；

（2）两个端点均在外，但直线段中部跨越窗口；

（3）两端点都在外，且直线段也在外。

第三步:

求交。

对不能确定取舍的直线段，求其与窗口边界及其延长线的交点,从而将直线段分割。

求交点时，可以有针对性地与某一确定边界求交。

在交点处把线段分为两段。

把其中一段完全在窗口外，舍弃之。

第四步：

对剩下的线段重复以上各步，可以验证，至多重复到第三遍的判断为止，这时剩下的直线段或者全在窗口内，或者全在窗口外，从而完成了对直线段的裁剪。

2.C程序代码

#include

#include

#definex1150

#definexr180

#defineyt180

#defineyb150

voidCohen_Sutherland（doublex0,doubley0,doublex2,doubley2）

{

intc,c1,c2;

doublex,y;

c1=makecode（x0,y0）;

c2=makecode（x2,y2）;

while（c1!

==1）

{

if（c1&c2==1）

return;

c=c1;

if（c==0）

c=c2;

if（c&1==1）

{

y=y0+（y2-y0）*（x1-x0）/（x2-x0）;

x=x1;

}

else

if（c&2）

{

y=y0+（y2-y0）*（x1-x0）/（x2-x0）;

x=xr;

}

else

if（c&4）

{

y=y0+（y2-y0）*（x1-x0）/（x2-x0）;

y=yb;

}

else

if（c&8）

{

y=y0+（y2-y0）*（x1-x0）/（x2-x0）;

y=yt;

}

if（c==c1）

{

x0=x;

y0=y;

c1=makecode（x,y）;

}

else

{

x2=x;

y2=y;

c2=makecode（x,y）;

}

}

line（x0,y0,x2,y2）;

}

intmakecode（doublex,doubley）

{

intc=0;

if（x

c=1;

else

if（x>x1）

c=1;

else

if（x>xr）

c=2;

if（y

c=c+4;

else

if（y>yt）

{

c=c+8;

}

returnc;

}

voidmain（）

{

intdriver=DETCET;

intmode;

initgraph（&driver,&mode,""）;

Cohen_Sutherland（75,75,200,200）;

getch（）;

closegraph（）;

}

实验七两条线段求交算法

一、实验学时：

2

二、实验类型：

验证性实验

三、实验要求和目的

掌握线段求交的一般思想方法.

实现线段求交算法

四、实验内容

求两条线段的交点,并是函数适应性更广

1．算法思路

1）计算行列式：

若行列式＝0，则两线段重合或平行，无交点，算法结束；

2）计算交点参数：

若

，则无交点，算法结束

3）计算交点

2.C程序代码

2.源程序:

#include

#include

voidmain（）

{

intxa,ya,xb,yb,xc,yc,xd,yd,x,y,color;

doublet1,t2,deater;

intdriver=DETECT;

intgmode;

initgraph（&driver,&gmode,""）;

scanf（"%d",&xa）;

scanf（"%d",&ya）;

scanf（"%d",&xb）;

scanf（"%d",&yb）;

scanf（"%d",&xc）;

scanf（"%d",&yc）;

scanf（"%d",&xd）;

scanf（"%d",&yd）;

line（xa,ya,xb,yb）;

line（xc,yc,xd,yd）;

deater=-（xb-xa）*（yd-yc）+（xd-xc）*（yb-ya）;

if（deater==0）

{

printf（"zhixianpingxing"）;

}else

{

t1=（（xc-xa）*（yc-yd）-（xc-xd）*（yc-ya））/deater;

t2=（（xb-xa）*（yc-ya）-（xc-xa）*（yb-ya））/deater;

if（0

{

x=xa+t1*（xb-xa）;

y=ya+t1*（yb-ya）;

putpixel（x,y,4）;

printf（"%d,%d",x,y）;

}else

{

printf（"liangxianbuhuixiangjiao"）;

}

}

getch（）;

closegraph（）;

}

实验八点对简单多边形的包含

一、实验学时：

2

二、实验类型：

验证性实验

三、实验要求和目的

掌握包含判断一般思想方法.

实现点对简单多边形（五边形，自己定义顶点坐标）

四、实验内容

编程实现点对五边形的包含检查算法。

1.算法思路

首先通过给出点的坐标画出五边形，然后：

1）[准备]

=

=

m=-1;i=0;

2）[排除必不相交的情形]若下列条件有一个成立，则到4。

并且

;

并且；

并且

;

3）[计算交点]

，分两种情况：

若y=

，则点P在多边形的边界上，算法结束；

若y<

则m=（-1）.m;

4）[结束判断]i=i+1,若i

最后，从要判断的点，向下画直线，便于观察点在多边形内部，外部还是在边界上，并且同时输出英文句子，若再边界上则输出pointpisontheedgeofgraph若再内部则输出pointpisontheedgeofgraph，否则输出Pointpisinthegraph。

1．C程序代码

main（）

{

intxx[10],yy[10],m,i,x0,y0,n,y;

n=4;

x0=600;

y0=400;

printf（"pleaseputthepoints\n"）;

for（i=0;i

{

scanf（"%d%d",&xx[i],&yy[i]）;

}

m=-1;

for（i=0;i

{

if（x0>xx[i]&&x0>=xx[i+1]||x0=yy[i]&&y0>=yy[i+1]）

{

y=yy[i]+（x0-xx[i]）*（yy[i+1]-yy[i]）/（xx[i+1]-xx[i]）;

if（y==y0）

printf（"itisinthebound\n"）;

else

{

if（y

m=-1*m;

}

}

}

if（m==-1）

{

printf（"pisoutoftheduobianxing\n"）;

}

if（m==1）

{

printf（"pisintheduobianxing\n"）;

}

getch（）;

}

实验九Bezier曲线

一、实验学时：

4

二、实验类型：

验证性实验

三、实验要求和目的

掌握Bezier曲线的一般性质

实现Bezier曲线的描绘

四、实验内容

实现Bezier曲线的画线算法

1．算法描述：

首先给定四个初始点，由公式可以得到计算n次Bezier曲线上控制点在t时的值P（t），可以归结为两个n-1次Bezier曲线在t时的线性组合。

t每增加一个步长，由递推计算关系可以得到一个对应的P（t）值，依次画出点（t,P（t）），则可以得到曲线

2．源程序：

#include

#include

voidbezier（intdegree,intnpoints,doublecoeff1[],doublecoeff2[]）

{

doublet,delt;

inti;

delt=1.0/（double）npoints;

t=0.0;

for（i=0;i<=npoints;i++）

{

decas（degree,coeff1,coeff2,t）;

t+=delt;

}

}

decas（intdegree,doublecoeff1[],doublecoeff2[],doublet）

{

intr,i;

double*coeffa,coeffa10,coeffa20;

doublecoeffa1[5],coeffa2[5];

for（i=0;i<=degree;i++）

coeffa1[i]=coeff1[i];

coeffa2[i]