小升初数学应用题复习综合训练十二 北师大版Word格式.docx
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89÷
7＝12周……5天。
说明乙队在89天里工作了89－12×
2＝65天。
两队合作：
1÷
（6/66＋5/65）＝5＋23/24，即共做5个周期。
另外还剩1－6/66×
5－5/65×
5＝23/143。
需要23/143÷
（1/66＋1/65）＝5＋35/131，即合作5天后，余下的甲工作1天完成。
共用去7×
5＋5＋1＝41天完成。
因此是41－2－31＝8，即1999年1月8日完工。
3.一次数学竞赛，小王做对的题占题目总数的2/3，小李做错了5题，两人都做错的题数占题目总数的1/4，小王做对了几道题？
小王做对的题占题目总数的2/3，说明题目总数是3的倍数。
小李做错了5道，说明两人都做错的不会超过5道。
即题目总数不会超过5÷
1/4＝20道。
又因为都做错的题目是题目总数的1/4，说明题目总数是4的倍数。
既是3的倍数又是4的倍数，且不超过20的数中，只有3×
4＝12道符合要求。
所以小王做对了12×
2/3＝8道题。
小李做错了5题，两人都做错的题数占题目总数的1/4，所以最多20题。
因为都是自然数，两人都做错的题的数量可能为{1,2,3,4,5}
对应总题数分别为{4,8,12,16,20}。
其中只有12满足：
使小王做对的题占题目总数的2/3为自然数。
所以小王做对8题。
设两人同错题数为A，
则有A÷
（1/4）×
（2/3）=A×
8/3就等于小王做对的题数，
可得出A定是3的倍数（A<
5），并且总题数是4的倍数，那整数解只能是12了。
4.有100枚硬币（1分、2分、5分），把其中2分硬币全换成等值的5分硬币，硬币总数变成79个，然后又把其中1分硬币全换成等值的5分硬币，硬币总数变成63个，那么原有2分及5分硬币共值几分？
解：
根据题意2分5个换成5分2个，一组少了3个，总共少了100-79=21个，是21/3=7组，则2分硬币有5*7=35个
根据题意1分5个换成5分1个，一组少了4个，总共少了79-63=16个，是16/4=4组，则1分硬币有5*4=20个
则5分硬币有100-35-20=45个所以原有2分和5分硬币共值：
2*35+5*45=295分。
5.甲、乙两物体沿环形跑道相对运动，从相距150米（环形跑道上小弧的长）的两点出发，如果沿小弧运动，甲和乙第10秒相遇，如果沿大弧运动，经过14秒相遇.已知当甲跑完环形跑道一圈时，乙只跑90米.求环形跑道的周长及甲、乙两物体运动的速度？
甲乙的速度和是150÷
10＝15米/秒。
环形跑道的周长是15×
（10＋14）＝360米。
甲行一周360米，乙跑了90米，说明甲的速度是乙的360÷
90＝4倍。
所以乙的速度是15÷
（4＋1）＝3米/秒，甲的速度是15－3＝12米/秒。
6.竞赛成绩排名次，前7名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分，问第五、六、七名三人得分之和比第八、九、十名三人得分之和多了几分？
解法一：
因为前7名平均分比前4名的平均分少1分，所以第5、6、7名总分比前4名的平均分的3倍少1×
7=7分；
因为前10名平均分比前7名的平均分少2分所以第8、9、10名总分比前7名平均分的3倍少2×
10=20分，所以比前4名平均分的3倍少20+1×
3=23分。
所以第5、6、7名总分比第8、9、10名总分多23－7＝16分
解法二：
以10人平均分为标准，第8、9、10名就得拿出7×
2＝14分给前7名。
那么他们3人就要比标准总分少14分。
第5、6、7名的原本比标准总分多3×
2＝6分，但要拿出1×
4＝4分给前4名。
那么他们3人比标准总分多6－4＝2分。
因此第5、6、7名3人得分之和比第8、9、10名3人的得分之和多2＋14＝16分。
因为：
前7名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分
所以：
第五、六、七名总分比前4名的平均分的3倍少1*7=7分；
第八、九、十名总分比前7名平均分的3倍少2*10=20分，比前4名平均分的3倍少20+1*3=23分。
第五、六、七名总分减去第八、九、十名总分＝23-7＝16分
回答者：
uynaf-举人五级1-2423:
17
设前四名的平均分为A，根据题意得：
前四名总分为4A，前七名总分为（A-1）*7，
五、六、七名得分为7A-7-4A=3A-7；
前十名总分为（A-3）*10，
八、九、十名得分为10A-30-（7A-7）=3A-23；
则得分之和多了3A-7-（3A-23）=16分。
7.单独完成一项工作，甲按规定时间可提前3天完成，乙则要超过规定时间5天才能完成.如果甲、乙合作3天后剩下的工作继续由乙单独做，那么刚好在规定时间里完成.甲、乙两人合作要几天完成？
甲做3天相当于乙做5天，那么完成全工程的时间比是3：
5。
甲和乙所用的时间相差3＋5＝8天。
所以，
甲单独做完成全工程需要8÷
（5－3）×
3＝12天，
乙单独做完成全工程需要12＋8＝20天。
所以，两人合作需要1÷
（1/12＋1/20）＝7.5天。
8.甲、乙两人同时从A地出发，以相同的速度向B地前进，甲每行5分钟休息2分钟，乙每行210米休息3分钟，甲出发后50分钟到达B地，乙到达B地比甲迟了10分钟.已知两人最后一次的休息地点相距70米，两人的速度是多少？
甲50÷
（5＋2）＝7次……1分钟，说明甲休息了7次共2×
7＝14分钟。
乙休息了14＋10＝24分钟，休息了24÷
3＝8次。
乙行到甲最后休息的地方时，行了210×
8＋70＝1750米，实际行了5×
7＝35分。
所以实际的速度是1750÷
35＝50米/秒。
全程就是50×
（50－14）＝1800米。
平均速度：
甲1800÷
50＝36米/秒，乙1800÷
（50＋10）＝30米/秒。
甲用50分钟，所以是走了7个5分钟，休息了7个2分钟，最后又走了1分钟。
有效行进时间是36分。
因为甲乙速度相同，所以乙行走的有效时间也是36分钟，走到甲的最后休息点有效行进时间是36-1=35分钟；
因为乙一共使用了60分钟，所以有24分钟在休息，共休息了8次，其间行走了210*8=1680米，加上两人最后一次的休息地点之间70米，共计1750米。
所以乙在35分钟的有效行进时间内可以前进1750米，甲乙的【行进速度】均为1750/35=50米/分钟。
可以计算出：
AB距离为50*36=1800米。
甲完成这段路程的【平均速度】是1800/50=36米/分钟
乙完成这段路程的【平均速度】是1800/60=30米/分钟
9.有甲、乙两袋大米，甲袋中的大米比乙袋中的多20千克，把甲袋中大米的1/3到进乙袋，乙袋中的大米就比甲袋中的大米多10千克.甲袋中原有大米多少千克？
要使乙袋比甲袋多10千克，就得从甲袋拿出（10＋20）÷
2＝15千克。
说明这15千克相当于甲袋的1/3，所以甲袋有15÷
1/3＝45千克。
10.有两堆煤共重8.1吨，第一堆用掉2/3，第二堆用掉3/5，把两堆剩下的合在一起，比原来第一堆还少1/6，原来第一堆煤有多少吨？
用掉后，第一堆煤剩下1/3,第二堆煤剩下2/5,
两堆剩下的合在一起后,占原来第一堆的1-1/6=5/6.
这其中有1/3是原来第一堆剩下的,其余的5/6-1/3=1/2是原来第二堆剩下的.
也就是说原来第二堆的2/5等于第一堆的1/2.
所以原来第二堆的总数是原来第一堆的1/2÷
2/5=5/4倍.
所以原来第一堆煤有:
8.1÷
（1+5/4）=3.6吨
如果第一堆用掉2/3－1/6＝1/2，
这用了的1/2就和第二堆剩下的1－3/5＝2/5相等。
所以，第二堆是第一堆的1/2÷
2/5＝5/4。
所以，第一堆煤有8.1÷
（1＋5/4）＝3.6吨
附送：
2019年小升初数学应用题复习综合训练（十八）北师大版
1.李口和向阳两个学校的学生到烈士墓去，所去人数都是10的倍数，租14座的中巴一共要72辆，如果改租19座的中巴，李口比向阳多用车7辆，两校参加扫墓的学生各多少人？
充分利用10的倍数。
两个学校共有人数比14×
72＝1008人少，比14×
71＝994人多，即共有1000人。
改租19座的中巴后，可以乘坐1000÷
19＝52辆……12人，即53辆车。
所以李口学校租车（53＋7）÷
2＝30辆车，向阳学校租车30－7＝23辆。
所以李口学校有学生30×
19＝570人，向阳学校有学生1000－570＝430人。
验证一下：
如果李口少10人，还是30辆车，向阳学校有学生430＋10＝440人
440÷
19＝23辆……3人，需要24辆车，相差30－24＝6辆，不符合要求。
两校参加扫墓的学生共有：
14×
72=1008（人）
因去的人数是10的倍数，车辆不能超员，所以学生总数1000人；
设：
李口学生数为x，则向阳学生数为1000-x
李口租19座的中巴数=x/19
向阳租19座的中巴数=（1000-x）/19
x/19-（1000-x）/19=7
2x-1000=7*19
2x=1133
李口学生数为x=570（人）
向阳学生数为1000-x=430（人）
2.一个正方形，如果一边减少25%，另一边增加3米，所得到的长方形与原来正方形面积正好相等，那么正方形面积是多少？
正方形的边长＝3×
（1－25％）÷
25％＝9
所以，面积是9×
9＝81平方米。
设原来的边长为X米，则可以列出方程;
X*X＝（-20％）X*（X+3）
解得：
X＝9
将X＝9代入，解得X*X（正方形面积）＝9*9＝81平方米
答：
正方形面积为81平方米。
3.通讯员以每小时6千米的速度到某地去，返回时因绕另一条路而多走3千米，回程时他每小时行7千米，仍比去时多用10分钟，问往返各是多少千米？
3千米需要的时间是3÷
7＝3/7小时，用3/7－10/60＝11/42小时的时间相当于去的时候的1－6/7＝1/7，所以，去时的时间是11/42÷
1/7＝11/6小时。
所以去的时候的路程是11/6×
6＝11千米，返回就是11＋3＝14千米。
4.两个集镇之间的公路除了上坡就是下坡，没有水平路段，客车上坡的速度保持为15千米，下坡的速度保持为每小时30千米，现知道客车在两地之间往返一次，需在路上行驶4个小时，求两地之间的距离.
去时的下坡是返回的上坡，去时的上坡是返回上的下坡。
所以所有的上坡路和下坡路相等。
上坡和下坡的速度比是15：
30＝1：
2。
下坡用去的时间是4÷
（1＋2）＝4/3小时，所以上坡路长4/3×
30＝40千米。
故两地之间的距离是40千米。
两地之间的距离为x;
在两地之间往返一次，上坡的路程等于下坡的路程等于x。
x/15+x/30=4
x（1/15+1/30）=4
x/10=4
x=40（千米）
两地之间的距离为40千米
5.有一台机器，使用了一种类型的零件1000个，一周内报废的零件在本周末换新零件.在新零件中有10%在第一周末报废，有30%在第二周报废，有60%在第三周末报废，没有能使用四周以上的零件.问
（1）新机器中必须在第二周末换新的零件的个数是多少？
（2）新机器中必须在第三周末换新零件的个数是多少？
第一周报废1000×
10％＝100个。
第二周末换新的个数有1000×
30％＋100×
10％＝310个。
第三周末换新的零件有1000×
60％＋100×
30％＋310×
10％＝661个。
6.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元.从产地到商店距离400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元.如果不计损耗，商店要想实现25%的利润，每千克的售价是几元？
每吨的运到商店的成本是1.20×
1000＋400×
1.5＝1800元。
要实现25％的利润，每吨应售1800×
（1＋25％）＝2250元。
所以每千克的售价是2250÷
1000＝2.25元。
每千克运费是400×
1.5×
1000＝0.6元，成本就是1.2＋0.6＝1.8元。
所以每千克的售价是1.8×
（1＋25％）＝2.25元。
7.长途汽车首班车是7点整，第二班车是8点20分.首班车开走后，一位旅客急匆匆地赶到车站，问值班员现在是几点，值班员说：
首班车开走后经过的时间是现在到第二班车开车时间的3/5."
现在的时间是几点几分？
7点整到8点20分，共60＋20＝80分。
剩下的时间是80÷
（1＋3/5）＝50分。
首班车开出了80－50＝30分。
所以现在是7点30分。
现在到第二班车开出为1
首班已开出1的3/5
那就是第一班与第二班车的时间等于1＋3/5
于是现在离第二班车开车时间是：
（60＋20）/1＋3/5＝50分钟
现在的时间是7点加（80－50）
现在是7点30分
8.一只每天快5分钟的钟，现在将它的时间对准，这只钟下次显示准确时间需要经过几天？
标准时间过24小时，这个钟，就要多走5分钟。
12小时共12×
60＝720分钟。
那么需要720÷
5＝144天。
9.一列火车的车身长800米，行驶的速度是每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车从车头进入第一个隧洞到车尾离开第一个隧洞用2分钟，从车头进入第二个隧洞到车尾离开第二个隧洞用3分钟，从车头进入第一个隧洞到车尾离开第二个隧洞共用6分钟.两座隧洞之间相距多少米？
从车尾离开第一个隧道到车头进入第二个隧道，火车行了6－3－2＝1分钟。
行了60÷
60×
1000＝1000米。
两座隧道之间相距的距离是1000＋800＝1800米。
10.A，B两地相距54千米，有18人共同骑7匹马，由A地到B地，每匹马每次只能驼1人，为了轮换休息，大家决定每人骑马行1千米，轮换一次.问每人骑马、步行各多少千米？
7匹马行的总路程：
54＊7千米；
每人骑马的路程：
54＊7／18＝21千米；
每人步行的路程：
54－21＝33千米。
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