数字图像处理期末论文实验报告Word文档下载推荐.docx

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譬如：

利用matlab处理图像等。

其中多帧运动模糊图像复原方法的研究就是其研究方向之一。

下面重点介绍

多帧运动模糊图像复原方法的研究。

电视监控作为安全防范系统的重要组成部分之一，对于惩治犯罪、维护社会稳定起着极为重要作用。

然而，电视影像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、传输介质和记录设备的完善，都会造成影像的质量下降，即图像退化。

其中，摄像设备与景物之间相对运动引起的模图像是一种典型的退化图像。

在图像检验工作中，我们常常遇到不同形式的运动模糊图像处理问题，诸如监控录像中犯罪嫌疑人模糊相貌辨别、交通监测中违章车辆模糊牌照识别等等。

运动模糊图像的复原直接影响着案件的侦破和审理工作。

目前，针对电视摄像的特点，多帧融合理技术已经成为运动模糊图像复原的主要方法。

1）问题的提出

在数字图像处理过程中，需要利用计算机图像采集装置将录象带上记录的模拟图像采样、量化成数字图像，以便于计算机分析和处理。

多帧数字图像可以表示成空间域内取值范围为[O，A]的实函数：

0≤f（X，Y，tk）≤A；

k=1，2，⋯，M

（1）式中，变量X，Y是象素的位置坐标，

X，Y=1，2，3，⋯，N是图像的水平宽度及垂直宽度，t是摄取第k帧图像的时刻，M是图像的帧数，对于8位量化图像，A的取值是255，即该图像为256级的灰度图像。

在M确定的情况下，则图像时间序列为{f（X，Y，t1），f（X，Y，t2），f（X，Y，tM）}

（2）

式中的每幅图像都包含关于景物的全部原始信息，图像的灰度变化是图像的特征源。

图像处理和分析首先对输入的图像时间序列进行预处理——灰度校正、噪声滤波和畸变校正，然对图像时间序列作图像分割提取特征，即获取景物的运动信息。

根据景物的运动信息确定图像复原的先验知识，利用先验知识构造复原滤波器，采取频率域反转滤波方式复原模糊图像。

。

2）运动模糊图像的成因及复原

对运动模糊图像进行复原首先需要建立图像的数学模型。

尽管造成图像模糊的因素相当复杂，要提供一个完善的数学模型非常困难，但是，在实际的图像处理工作中，影像系统可以用一个线性系统模型来近似描述，如图1所示。

图中f（X，Y）是真实景物的图像函数，若影像系统的点扩展函数h（X，Y，

）与景物平面上各点的位置无关，则称h（X，Y，

）为位移不变的点扩展函数，n（X，Y）是系统引进的白噪声，而g（X，Y）则是系统输出的模糊图像。

此时有

式中*表示卷积，根据傅立叶变换的卷积定理，可得

G（u，v）=F（u，v）·

H（u，v）+（u，v）（4）

式中，变量u，v称为频率域的空间频率，F（．），G（．），H（．），N（．）分别是f（．），g（．），h（．），n（．）的二维傅立叶变换，并且称H（u，v）为成象系统的传递函数，在图像复原中又称为退化函数。

根据导致图像模糊的物理机理，通过解析方法来确定运动模糊图像的传递函数。

假设被摄景物在摄像过程中在一平面内进行匀速直线运行，令a和p分别表示X和y方向上的运动速度，经过推导，可得运动模糊图像的传递函数为

式中，T是电视图像的帧周期。

例如，PAL彩色电视制中，帧频f=25赫兹，帧周期T=40毫秒。

如果选择复原滤波器的传递函数为HR（u，v）=H（u，v）（6）

此时，复原图像的频谱变为F（u，v）=G（u，v）·

HR（u，v）

=[F（u，v）·

H（u，v）+N（u，v）]·

H-1（u，v）

=F（u，v）+N（u，v）·

H-1（u，v）（7）

经过傅立叶反变换后，可以获得复原图像

式中入I1表示傅立叶反变换，在没有源噪声的情况下可以获得精确的复原结果，但如果存在源噪声，将会引起附加的误差，使得图像细节丰富的区域不能得到有效的复原。

3）多帧运动模糊图像复原方法

电视成象是通过电子束周期地扫描摄像管靶面实现的，使得电视图像的相邻帧之间具有相关性，其中相邻帧之间具有相对平稳的图像退化，这是由于各帧图像的相对位移不变的点扩展函数h（X一，Y—r／）引起的。

对于摄像设备与景物之间相对运动引起

的模糊图像，只要景物在帧间没有重大的移动，加之帧周期较短，可以认为在一帧时间内相对运动是稳定的，这是利用多帧融合处理技术复原图像的前提条件。

此时第i帧模

糊图像的傅立叶频谱是

G，（u，v）=F（u，v）·

H，（u，v）

对上式取自然对数，可得

ln[G，（u，v）]=In[F（u，v）]+ln[H，（u，v）]（10）

式10可以将真实景物图像频谱和退化传递函数分离成对数相加，这样有可能对相加性噪声应用统计滤波方法。

对于M帧电视图像，则有

当M为大值时，

此时，复原图像的频谱可以表示为

然后由傅立叶反变换求得空间域的复原图像

f（X，Y）=入-1[（u，v）]（14）

尽管上述推导过程中未考虑噪声分量的影响，但是在每一帧图像处理之前，我们进行了必要的噪声滤波，将噪声的影响降低到最低程度。

由于造成图像退化的因素错综复杂，退化方式不可预测加之噪声的影响，因而增大了获取先验知识的难度。

与单帧图像相比较，多帧图像能够提供更多的信息，便于我们获取先验知识，构造复原模型。

对于运动模糊图像，从单帧图像中，难以获取运动模式和运动参数；

而多帧图像中的每幅图像都包含关于景物的全部原始信息。

通过多帧图像比较，结合图像处理和分析技术，进行图像分割提取运动特征，从而确定复原模型，这正是多帧融合处理技术的先进之处。

为了实现计算机图像处理，需要对处理方法进行离散化确定数值运算的算法，编制计算机图像处理程序，运算过程需要保证算法的收敛性，其中式12的极限收敛可作为多帧模糊图像复原的必要条件。

另外，运用多帧融合处理技术处理数字视频图像时，通过分析图像的编码格式，可知象素灰度变化反映出时空图像内容的变化，帧间采样频率变化反映出图像内容的变化速度，这样，我们更能准确、有效地进行图像复原。

但是，图像编码格式的复杂性和多样性也给处理工作带来一定难度。

2匀速直线运动模糊图像复原的方法

用摄像机获取图像时，由于景物和摄像机之间的相对运动，往往会造成图像的模糊。

其中由匀速直线运动所造成的模糊图像的恢复问题更具有一般性和普遍意义，因为非匀速直线运动在某些条件下可以近似视为匀速直线运动或者可以分解为多个匀速直线运动的合成。

在匀速直线运动模糊的所有模型中，水平方向的匀速直线运动模糊具有代表性和简单性。

其它方向上的匀速直线运动模糊可以由解决水平方向上的模糊的方法推广得到，或者直接将图像旋转就可以把其它方向的匀速直线运动模糊转化为水平方向上的匀速直线模糊。

对于线性系统，图像的退化模型可以用式

（1）描述：

g（x,y）=f（x,y）*h（x,y）+n（x,y）

（1）

其中*表示卷积，f（x,y）表示原始（清晰）图像，g（x,y）表示观察到的退化图像，h（x,y）称为点扩散函数（PointSpreadFunction，PSF），n（x,y）为加性噪声。

图像恢复技术就是要将图像退化的过程模型化，并据此采取其逆过程以求得原始（清晰）图像。

所以运动模糊图像恢复一般要分为两步：

首先求解PSF，然后采取相应算法由g（x,y）和h（x,y）来恢复出f（x,y）。

根据上述的恢复步骤，首先介绍了一种水平方向的匀速直运动模糊的PSF的求解方法，然后叙述了一种图像复原方法－维纳滤波图像复原，并且提出了在运用维纳滤波进行图像复原时，确定其参数K的一种方

（一）水平运动模糊PSF确定

1.模糊模型

如果在曝光时间内，由于相对运动，图像在水平方向上移动的象素数为d，则点扩展函数（PSF）的公式可以表达为式

（2）：

由此可以看出只要确定了移动的象素数d就可以得到水平运动模糊的PSF。

2.d值的确定

设图像的退化模型是（这里忽略了噪声）：

g（x,y）=f（x,y）*h（x,y）（3）

对（3）式作傅立叶变换并对其模值取对数，我们称此变换为“同态变换”，可以得到（4）式：

log（|G（u,v）|）=log（|F（u,v）|）+log（|H（u,v）|）（4）

其中g（x,y）表示模糊图像，f（x,y）表示原始图像，h（x,y）为点扩散函数；

G（u,v）、F（u,v）、h（u,v）是它们的傅立叶变换。

在变换后的图像中，我们清楚的看到有许多等间隔的竖直条纹，分析表明这些竖直条纹简的间距D与水平运动模糊移动的象素数d有如下关系：

d=L/D（5）

上式中L表示图像的宽度（以象素为单位）。

也就是说只要求出D就可以确定d值。

下面讨论如何确定条纹间距D。

对变换后的图像作垂直方向上的灰度累加，可以得到累加后的灰度分布图。

通过上述方法，我们就可以得到水平运动模糊的PSF，下面我们介绍维纳滤波图像复原术。

（二）维纳滤波图像复原技术

目前常用的图像复原方法有逆滤波、维纳滤波、有约束最小二乘滤波，他们都是在假设具有了PSF的先验知识，利用原始图像，噪声等一些信息对模糊图像进行复原。

上节讨论了水平运动模糊图像的PSF的求解方法，这节主要介绍图像复原方法。

1.维纳滤波复原模型

首先对

（1）式进行二维傅立叶变化得到（6）式：

G（u,v）=F（u,v）*H（u,v）+N（u,v）（6）

G（u,v）、F（u,v）、H（u,v）、N（u,v）分别是g（x,y）、f（x,y）、

h（x,y）、n（x,y）的二维傅立叶变换。

从（6）式可以得到：

然后对F（u,v）进行二维反傅立叶变换得到f（x,y）就是要恢复的图像。

以上过程就是逆滤波的基本原理。

从式（7）可以看出，当H（u,v）很小时，N（u,v）/H（u,v）会变得很大，这相当于把噪声放大了很多，使得恢复图像效果很差。

另外由于H（u,v）存在零点，G（u,v）/H（u,v）等于无穷大，因此这些点图像无法正确恢复。

在这种情况下，1967年Helstrom提出了具有二维传递函数的维纳去卷积滤波器：

其中K=Pn（u,v）/Pf（u,v），即噪声和信号的功率之比，H*（u,v）是H（u,v）的共轭复数。

从（8）式可以看出，只要求出H（u,v）,调整参数K，再作傅立叶反变换就可以得到复原图像f（x,y）。

而且维纳滤波器不存在极点，即当H（u,v）=0时，维纳滤波器的分母至少等于K，而且H（u,v）的零点也转换成了维纳滤波器的零点，所以对噪声有抑制作用。

大量试验证明，维纳滤波抗噪性较直接逆滤波有显著提高。

但是在（8）式中，K值的确定通常是通过人机对话手工调节，但是这样的办法非常麻烦，而且得不到最准确的参数值，因此下面就来讨论如何全自动的无需人工干预的估计K值的办法。

2.K值的自动估计

在《运动模糊图像的恢复方法研究》中提出了一种自动估计K值的办法，它的基本过程如下：

选取一个参数搜索范围，包括初始值Ko，△K和步数Km。

然后循环，每一次循环

对应一个K值，计算取该K值时的恢复误差：

ˆ

E=||f−f||2

接着，在循环结束后，以K取值为横坐标、恢复误差E为纵坐标，作出E－K曲线，根据曲线寻找最小恢复误差E所对应的K值，该值即为K的最佳估值。

图3是图1中，取参数的范围为0.0001～0.01，Ko＝0.0001，△K＝0.0001，Km＝100时得到E－K图，从图中我们可以得到K的最佳估值为0.0018。

但是此算法有如下缺点：

搜索范围仍然需要手工确定，范围确定不适当，将得不到最佳估值。

当搜索范围过小时，曲线一直成下降趋势，不能说最后一点就是我们所要寻找的最小值点（如图4）；

当搜索范围过大时，在搜索范围内，曲线一直成上升趋势，不能说第一点就是我们所要寻找的最小值点通过肉眼观察曲线

难准确确定最小值点。

3.K值的自动估计的改进算法

上一节介绍了一种K值自动估计算法，并且分析了它的不足，这一节本文将根据分析，该算法进行改进。

当K值范围选择正确时，E－K图如图3所示。

分析该图，我们发现当K值范围确定正确时，E－K曲线会有一个最小值点，且该最小值点对应的K值就是要寻找的最佳估值。

那么可以通过这个特征来判断范围选择是否正确，并且确定K值的最佳估值所在的位置。

要判断E－K曲线是否有最小值点，我们可以求取它的一阶导数，如果一阶导数有过零点的位置，则说明K值范围选择正确，且过零点位置对应的K值就时我们要寻找的最佳估值。

如果不存在过零点的位置，则说明K值范围选择不合适，此时就需要进一步判断范围是过大还是过小。

如果一阶导数值都是大于0的，则说明范围选择过大；

如果一阶导数值都是小于0的，则说明范围选择过小。

然后根据判断结果调整K值范围。

根据上述分析，得到下面的算法步骤：

（1）选择初始步长△K，步数Km。

（2）开始循环。

循环次数为Km次，当循环第m次

（1<

=m<

=Km）时，进行维纳滤波时K＝m×

△K。

每次循环可以计算得到一个E值。

于是可以得到一个有Km个值的E的分布序列。

（3）求取E的一阶导数dE。

由于E的分布是离散的，其一阶导数为：

dE[i]=E[i]-E[i-1]（2<

=i<

=Km）。

（4）检查dE是否有过零点，即看是否存在满足dE[i]*dE[i+1]<

0的点。

如果存在，则取K＝△K×

i为最佳估值，算法退出。

如过不存在，且dE[2]<

0，则取△K=△K*10;

否则△K＝△K/10；

转到2继续计算。

在计算过程中。

1步中的△K，理论上可以取任意值，第Km但是考到K值的一般范围，推荐使用△K＝0.00001，Km＝100，使计算尽快结束。

二值图像中所有的像素只能从0和1这两个值中取，因此在MATLAB中，二值图像用一个由0和1组成的二维矩阵表示。

这两个可取的值分别对应于关闭和打开，关闭表征该像素处于背景，而打开表征该像素处于前景。

以这种方式来操作图像可以更容易识别出图像的结构特征。

二值图像操作只返回与二值图像的形式或结构有关的信息，如果希望对其他类型的图像进行同样的操作，则首先要将其转换为二进制的图像格式，可以通过调用MATLAB提供的im2bw（）来实现，方法如下：

I=imread（'

cameraman.tif'

）;

figure,imshow（I）

J=im2bw（I）;

figure,imshow（J）

title（'

二值化处理'

）

原图和二值化的结果分别如图5-1和图5-2所示

图5-1原图图5-2二值化的结果

3MATLAB实现及结果分析

伊敏托合提.png'

figure

（1）,imshow（I）,title（'

原图像'

pixvalon

LEN=35;

THETA=24;

PSF=fspecial（'

motion'

LEN,THETA）;

wnr=deconvwnr（I,PSF）;

Figure

（2）,imshow（wnr）;

I1=rgb2gray（wnr）;

I2=Wiener2（I1,[9,9]）;

Figure（3）,imshow（I2）,title（'

处理后图像'

4结论

图（a）为匀速直线运动而造成模糊的且大小为480x640x3的图像，然后根据恢复模型把模糊图像进行恢复，图（b）为该图像在水平方向上移动了35个象素点和34个象素点而产生的图像，由于对运动速度估计得不准，所以恢复效果都不好。

图（c）为在图（b）经维纳滤波处后图像。

（a）480x640x3模糊图像（b）480x640x3wiener滤波复原图像

（3）wiener滤波处理后图像