微观经济学计算公式最全.docx
《微观经济学计算公式最全.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微观经济学计算公式最全.docx（13页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
微观经济学计算公式最全
微观经济学计算公式
第二章需求曲线和供给曲线
需求的价格弹性系数二需求量变化的百分比价格变化的百分比
dQdPdQP
e/-
dQPdPQ
dQPGBCGGBCBFO
6d一dPQ一CGOG一OG一AC一AF
dQ,dPdQP
=
PdPQ
△QMdQ,dMdQMe/一
MQQMdMQ
第三章效用论
（1）
边际效用的表达式
（2）消费者均衡条件
PX1+P2X2+_+PnXn=l
（4）
CS=fQdQ—PoQ。
商品的边际替代率（MRS）（marginalrateofsubstitution）
^^X^P2X2
MRS|2
P2
第四章生产论
K不变，L可变，则Q=fL,K
TPl
APl=
L
TPl=f（L,K）
LdL
（3）两种可变生产要素的生产函数
fL,KL,K均可变，可互相替代
（4）等产量线：
Q=fL,K=Q
⑸边际技术替代率（MRTS）
MRTS=-limK=dK
S孤叫K
MRTS=-lim———
4ALdL
MPl
MP—
（6）等成本线
c=wLr—
wc
K=
rr
（7）最优的生产要素组合
1、既定成本条件下的产量最大化
MRTS二
MPl
MPK
2、给定产量的成本最小化
MRTS-
MPl
MPk
3、利润最大化可以得到的生产要素组合
-L,K=PfL,K一wlr—
.:
L
利润最大化一阶条件
-w=0
页cf
pr=0
.—氷
根据上两式，可得:
JMPl_w
兰_MP—_r
:
K
（8）特例一柯布—道格拉斯（C-D）生产函数
规模报酬递增
>1
规模报酬不变
--1
规模报酬递减
:
-:
:
1
第五章成本论
（1）1•由短期总产量推导短期总成本函数
由短期生产函数：
Q=f（L,K）
可Q得要素L的反函数L（Q）=fJ（Q）
从而短期成本函数可写成下式STC（Q）=wLQrK=（Q）b
（2）成本分类总成本TC
总不变成本TFC
总可变成本TVC
平均总成本AC:
TC二TFCTVC
TFC二常数
TVC二TVCQ
AC二AFCQAVCQ
TFC平均不变成本AFC:
AFC:
Q
边际成本MC
MC
平均可变成本AVC:
（3）短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系
①边际产量与边际成本之间的关系
由TCQ]=TVCQTFC=wLQTFC得MC=wmPl
可见：
边际产量与边际成本两者呈反向变动关系；总产量与总成本的凸凹性相反，且二者都呈在拐点（此时边际量取得最值）
②平均产量与平均可变成本之间的关系
AVC-M-w—w丄
QQAFL
可见，平均成本与平均产量之间两者是反向变动的；当平均产量取得最大值时，平均成本取得最小值。
（4）长期总成本函数
LTC=LTCQ
第六章完全竞争市场
（1）厂商的收益
总收益（TR）:
厂商按一定价格出售一定量产品时所获得的全部收入。
TR=P?
Q平均收益（AR）：
厂商在平均每一单位产品上销售所获得的收入。
AR=TR/Q
边际收益（MR）：
厂商增加一单位产品上销售所获得的收入
（2）企业目标:
利润函数：
MR=△TR/△Q=dTR/dQ
利润最大化
二Q]=TRQ-TCQ
利润最大化的一阶条件为：
d「：
QJTRQdTCQ=mRQ-MCQ=0dQdQdQ
均衡的必要条件：
MRQ二MCQ
（3）生产者剩余（如图）
PS=PoQo—rf（QdQ
另外，由于TFC不变，即MFC=0总边际成本等于总可变成本，所以
PS=TR-TVC=P0Q0-0GQ0
（5）厂商进出一个行业：
市场价格为Pe行业长期均衡、市场价格为P2有厂商进入业、市场价格为P3行有厂商退出行业。
完全竞争厂商长期均衡条件：
AR=MR=SMC=LMC=LAC=SAC=P（简记aracmrmcp）
（6）成本递增行业：
行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，会导致
生产要素价格的上升。
成本递增行业的长期供给曲线向右上方倾斜
（7）成本不变行业：
行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，不会影
响生产要素的价格。
本不变行业的长期供给曲线是一条水平线
（8）成本递减行业：
行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，反而使
生产要素价格的下降。
厂商
成本递减行业的长期供给曲线向右下方倾斜
第七章不完全竞争市场
（1）当垄断厂商的需求曲线为线性时反需求函数：
P=a-bQ,
总收益函数：
TR=PQ=（a-bQ）Q=aQ-bQ2
平均收益函数：
AR=a-bQ
边际收益函数：
MR=dTR/dQ=a-2bQ
结论：
当垄断厂商的需求曲线为线性时，d曲线和MR曲线的纵截距是相等的，且MR曲线的横截距是d曲线横截距的一半。
（2）
MRQ=^=PQ知。
由上式可知：
:
dPQ
ri、
1+
=P
i-—
'、、、dQP丿
边际收益、价格和需求的价格弹性
当ed>0时,MR>0,TR随着销售量Q递增而增加。
当edv0时，MRv0,TR随着销售量Q递减而减少。
当ed=0时，MR=0,TR与销售量Q的多少无关。
（3）垄断厂商的短期均衡：
利润最大化MR=SMC（实现利润）
（4）垄断厂商的长期均衡：
均衡条件；MR=LMC=SMC
垄断厂商的长期均衡时必然获得超额利润，其原因在于企业的生产规模是可调整的和市场对新加入厂商是完全关闭的。
（5）三级价格歧视
不同的市场定价或不同消费者定价不同。
据MRa=MRb=MC及
MR=P（1一丄）
1
1
edi
ed
可得：
Pi
P2
（4）垄断竞争厂商的长期均衡
长期中，垄断竞争企业进入与退出市场是自由的企业只能获取正常利润
长期均衡条件：
MR=LMC=SMC
AR=LAC=SAC
（5）古诺模型（古诺，1838）
假设：
只有两个厂商（寡头甲和寡头乙）；生产同质产品；生产成本为零（TC=0,MC=0）；都准确知道市场需求曲线；都假定对方产量不变来确定自己利润最大化的产量；依次行动，又称双头模型。
设OA=Q，贝U
Q甲=（1/2-1/8-1/32-…）Q=1/3Q
Q乙=（1/4+1/16+1/64+…）Q=1/3Q
般结论：
m个寡头的市场，
每个寡头的均衡产量为：
q=Q/m+1行业的均衡总产量为=mQ/m+1
（6）斯威齐模型（斯威齐，1939）
假设：
如果一厂商提价，其他厂商不会跟着提价，因而提价厂商的销售量减少很多；如果一厂商降价，其他厂商也降价，因而降价厂商的销售量增加有限。
第八章生产要素价格的决定一一讨论要素的需求
（1）完全竞争厂商使用生产要素的原则VMP（L）=W
1、①边际产品价值（VMP）VMP（L）=MPL-P（产品价格P是常数）
2、②要素的边际成本：
由于完全竞争厂商面对的要素市场是完全竞争
的，因此，要素的价格是常数，所以，边际要素成本是常数W
（2）完全竞争厂商对生产要素的需求原则
VMP（L）=MP（L）•P=W
从上式可看到，
L二fW
MP（L）=W/P[
从上式可得到:
W越大,MP必须越大，由于边际报酬递减规律，对劳动的需求必然减少。
（3）卖方垄断：
产品市场是垄断者，在要素市场是完全竞争者，因此，产品的价格不再是常数P,但要素价格仍是W。
边际收益产品MRP:
是增加一单位要素的使用而带来的产品（边际要素产品）所增加的收益。
要素的边际成本：
W,
要素的边际收益：
MR二dTRL二至竺=MRMP二MRPdLdQdL
卖方垄断厂商对生产要素的使用原则:
MRMP=W
（4）买方垄断：
产品市场是完全竞争者，在要素市场是垄断者，因此，产品的价格是常数P,但要素价格不再是W,是变量。
买方垄断厂商对生产要素的使用原则：
边际产品价值VMP:
VMP（L）=MP（L）-P
边际要素成本：
MFC=LW（L）j=W（L）十LdW'L、W（L）
dL
因为要素市场是买方垄断，所以要素供给曲线向右上方倾斜，
即o，
dL
即MFC大于W，所以MFC位于W之上。
又因为MFC=亚=匹匹=MCMP
dLdQdL
MFC=VMP，由此式可
所以：
买方垄断厂商对生产要素的使用原则以唯一确定要素价格与数量。
完全竞争
不完全竞争
完全竞争
边际产品价值=工资
VMP=W
边际产品价值=边际要素成本
VMP=MFC
不完全竞争
边际收益产品=工资
MRP=W
边际收益产品=边际要素成本
MRP=MFC
第九章生产要素价格的决定一一讨论要素的供给
（1）供给原则:
巴二出丄或dU=dUdY
LYLdLdYdL
以劳动为例，L和I分别表示劳动的供给量和劳动的自用量，则要素的供给原则可表示为：
dUdUdY
dl-dYdL
（2）劳动的市场供给曲线和均衡工资的决定
（2）土地的供给曲线
土地所有者的效用函数为U=UY,q，式中Y,q分别表示土地收入
和自用土地数量
简化为U二U丫
（3）资本的供给
假定：
消费者在一种商品、两个时期（今年与明年）之间选项择如图：
横轴CO――今年消费的商品量；C1――明年消费的商品量
预算线WW,过初始点（CO,CO），市场利率为r,
W'二c0（1r）C1
（4）欧拉定理：
在完全竞争条件下，如果规模报酬不变，则全部产品正好
足够分配给各个生产要素，不多也不少，即
证明：
以两种生产要素情况说明，
由于生产函数是齐次的（规模报酬不变）
qlKk
.Q
:
L
^khL（k）-（k）dk
±dL
.:
Q
:
:
L（k）]
cK
二'（k）
.:
L
cK
L=f（W（k）
（5）洛沦兹曲线：
反映收入拥有平均化程度的曲线
收入比例
横轴：
人口累积百分比
纵轴：
收入累积百分比
基尼系数:
0读书是一种感悟人生的艺术读杜甫的诗使人感悟人生的辛酸，读李白的诗使人领悟官场的腐败，读鲁迅的文章使人认清社会的黑暗，读巴金的文章使人感到未来的希望每一本书都是一个朋友,
教会我们如何去看待人生读书是人生的一门最不缺少的功课，阅读书籍，感悟人生，助我们走好人生的每一步
升级会员 