电磁感应问题的综合分析一Word下载.doc

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4．（2013·

新课标）如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；

在导线框右侧有一宽度为d（d＞L）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动，t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v－t图象中，可能正确描述上述过程的是

5．图中L是绕在铁芯上的线圈，它与电阻R、R0、电键和电池E可构成闭合回路．线圈上的箭头表示线圈中电流的正方向，当电流的流向与箭头所示的方向相同时，该电流为正，否则为负．电键K1和K2都处于断开状态．设在t＝0时刻，接通电键K1，经过一段时间，在t＝t1时刻，再接通电键K2，则能正确表示L中的电流I随时间t变化图线的是

6．如图，用同种电阻丝制成的正方形闭合线框1的边长与圆形闭合线框2的直径相等．m和n是1线框下边的两个端点，p和q是2线框水平直径的两个端点．1和2线框同时由静止开始释放并进入上边界水平、足够大的匀强磁场中，进入过程中m、n和p、q连线始终保持水平．当两线框完全进入磁场以后，下面说法正确的是

A．m、n和p、q电势的关系一定有Um<

Un，Up>

Uq

B．m、n和p、q间电势差的关系一定有Umn＝Upq

C．进入磁场过程中流过1和2线框的电荷量Q1>

Q2

D．进入磁场过程中流过1和2线框的电荷量Q1＝Q2

7．如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场．现将

一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该

磁场中，使线框平面与磁场方向垂直，且bc边与磁场边界

MN重合．当t＝0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由

静止开始向右做匀加速直线运动；

当t＝t0时，线框的ad边

与磁场边界MN重合．图乙为拉力F随时间t变化的图线．由

以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小及t0时刻线框的速率v为

A．B＝ B．B＝C．v＝ D．v＝

8．如图，间距l＝0.4m的光滑平行金属导轨与水平面夹角θ＝30°

，正方形区域abcd内匀强磁场的磁感应强度B＝0.2T，方向垂直于斜面．甲、乙两金属杆电阻R相同、质量均为m＝0.02kg，垂直于导轨放置．起初，甲金属杆处在磁场的上边界ab上，乙在甲上方距甲也为l处．现将两金属杆同时由静止释放，并同时在甲金属杆上施加一个沿着导轨的拉力F，使甲金属杆始终以a＝5m/s2的加速度沿导轨匀加速运动，已知乙杆刚进入磁场时做匀速运动，取g＝10m/s2，则

A．每根金属杆的电阻R＝0．016Ω

B．甲金属杆在磁场中运动的时间是0．2s

C．甲金属杆在磁场中运动过程中F的功率逐渐增大

D．乙金属杆在磁场中运动过程中安培力的功率是0．1W

9．如图甲，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.2m，电阻R＝0.4Ω，导轨上停放一质量为m＝0.1kg，电阻为r＝0.1Ω的金属杆ab，导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B＝0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下．现用一外力F沿水平方向拉杆，使杆由静止开始运动，若理想电压表示数U随时间t的变化关系如图乙所示．求：

（1）金属杆在第5秒末的瞬时速度；

（2）若在5秒时间内电阻R上产生的焦耳热为12.5J，求在这段时间内外力F所做的功．

10．如图，间距l＝0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内．在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°

的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.4T、方向竖直向上和B2＝1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.3Ω、质量m1＝0.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2＝0.05kg的小环．已知小环以a＝6m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g＝10m/s2，sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8．求：

（1）小环所受摩擦力的大小；

（2）Q杆所受拉力的瞬时功率．

11．如图，一质量m＝0.5kg的“日”字形匀质导线框“abdfeca”静止在倾角α＝37°

的粗糙斜面上，线框各段长ab＝cd＝ef＝ac＝bd＝ce＝df＝L＝0.5m，ef与斜面底边重合，线框与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，ab、cd、ef三段的阻值相等且均为R＝0.4Ω，其余部分电阻不计．斜面所在空间存在一有界矩形匀强磁场区域GIJH，其宽度GI＝HJ＝L，长度IJ>

L，IJ∥ef，磁场垂直斜面向上，磁感应强度B＝1T．现用一大小F＝5N、方向沿斜面向上且垂直于ab的恒力作用在ab中点，使线框沿斜面向上运动，ab进入磁场时线框恰好做匀速运动．若不计导线粗细，重力加速度g＝10m/s2，sin37°

＝0.6，cos37°

（1）ab进入磁场前线框运动的加速度a的大小；

（2）cd在磁场中运动时，外力克服安培力做功的功率P；

（3）线框从开始运动到ef恰好穿出磁场的过程中，线框中产生的焦耳热与外力F做功的比值．

12．相距L＝1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝1kg的金属棒ab和质量为m2＝0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同．ab棒光滑，cd棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.75，两棒总电阻为1.8Ω，导轨电阻不计，g取10m/s2．ab棒在方向竖直向上、大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放．

（1）求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小；

（2）已知在2s内外力F做功40J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；

（3）判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图（c）中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图象．

（b）

（a）（c）

专题六电磁感应问题的综合分析

（一）参考答案

1．答案　B

解析　导体棒MN匀速下滑时受力如图所示，由平衡条件可得F安＋

μmgcosθ＝mgsinθ，所以F安＝mg（sinθ－μcosθ）＝0．4N，由F安＝

BIL得I＝＝1A，所以E＝I（R灯＋RMN）＝2V，导体棒的运动速度

v＝＝5m/s，小灯泡消耗的电功率为P灯＝I2R灯＝1W．正确选项为B．

2．解析:

选B．导体棒cd匀速运动，产生的电动势E＝BLv，由串联电路电压关系Ucd＝E＝BLv，则A错．R总＝R并＋R＝R，I＝，Q＝It，则:

Q＝，则B正确．cd棒克服安培力做功的功率Pcd＝BIL·

v＝，则C错．对棒ab:

mgsinθ＝F安·

cosθ得F安＝mgtanθ，则D项错．

3．答案　D

解析　根据法拉第电磁感应定律和楞次定律，可以定性地表示线框在进入磁场的过程中感应电流随时间变化规律的是图D．

4．答案　D

解析　导线框进入磁场的过程中，线框受到向左的安培力作用，根据E＝BLv、I＝、F＝BIL得F＝，随着v的减小，安培力F减小，导线框做加速度逐渐减小的减速运动．整个导线框在磁场中运动时，无感应电流，导线框做匀速运动，导线框离开磁场的过程中，根据F＝，导线框做加速度减小的减速运动，所以选项D正确．

5．答案　A

解析　t＝0时刻，接通电键K1，由于线圈自感的作用，L中的电流I逐渐增大．在t＝t1时刻，再接通电键K2，线圈产生自感电动势，电流逐渐减小，选项A正确．

6．答案　D

解析　当两线框完全进入磁场以后，根据右手定则知Un>

Um，Uq>

Up，A错误；

两线框完全进入磁场后，由于两线框的速度关系无法确定，故不能确定两点间的电势差的关系，B错误；

设m、n间距离为a，由q＝，R＝得进入磁场过程中流过1、2线框的电荷量都为，C错误，D正确．题型2　电磁感应图象问题

7．答案　C

解析　由法拉第电磁感应定律有E＝BLv，而v＝at，由欧姆定律有I＝，由安培力公式有F安＝BIL，由牛顿第二定律有F－F安＝ma，解得F＝ma＋t，由此式及F－t图象可知F0＝ma，＝，解得a＝，B＝，则v＝at0＝，选项C正确，A、B、D错误．

8．答案　C

解析　乙金属杆在进入磁场前，甲、乙两金属杆加速度大小相等，当乙刚进入磁场时，甲刚好出磁场．由v2＝2al解得乙进、甲出磁场时的速度大小均为v＝2m/s，由v＝at解得甲金属杆在磁场中运动的时间为t＝0．4s，选项B错误；

乙金属杆进入磁场后有

mgsin30°

＝BIl，又Blv＝I·

2R，联立解得R＝0．064Ω，选项A错误；

甲金属杆在磁场中运动过程中力F和杆的速度都逐渐增大，则其功率也逐渐增大，选项C正确；

乙金属杆在磁场中运动过程中安培力的功率是P＝BIlv＝0．2W，选项D错误．故本题答案为C．

9．解：

（1）由题图乙可知t＝5s时，U＝2V

由I＝＝A＝5A

E＝I（R＋r）＝5×

（0．4＋0．1）V＝2．5V

E＝BLv

解得v＝＝m/s＝25m/s

（2）由动能定理，WF－W安＝mv2

W安＝Q1＋Q2＝Q

＝＝

因Q1＝12．5J，故Q2＝3．125J

所以W安＝Q＝15．625J

WF＝mv2＋W安＝31．25J＋15．625J＝46．875J

10．解：

（1）设小环受到的摩擦力大小为f，由牛顿第二定律，有m2g－f＝m2a

代入数据，得f＝0．2N．

（2）设通过K杆的电流为I1，K杆受力平衡，有f＝B1I1l

设回路总电流为I，总电阻为R总，有I＝2I1

R总＝R

设Q杆下滑速度大小为v，产生的感应电动势为E，有

I＝

E＝B2lv

F＋m1gsinθ＝B2Il

拉力的瞬时功率为P＝Fv

联立以上方程，代入数据得

P＝2W

11．解：

（1）ab进入磁场前，线框做匀加速运动

摩擦力f＝μmgcosα

由牛顿第二定律有F－mgsinα－f＝ma

代入数据解得加速度a＝2m/s2

（2）由于线框穿过磁场的过程中有且仅有一条边切割磁感线，等效电路也相同，所以线框一直做匀速运动，设速度大小为v

由力的平衡条件有F＝mgsinα＋μmgcosα＋F安

代入数据解得F安＝1N

而F安＝BIL＝

R总＝R＋＝0．6Ω

解得v＝2．4m/s

所以P＝F安v＝2．4W

（3）设ab进入磁场前线框发生的位移为s

则s＝＝1．44m

则Q＝F安·

3L＝1．5J

W＝F（s＋3L）＝14．7J

＝

12．解：

（1）经过时间t，金属棒ab的速率v＝at

此时，回路中的感应电流为I＝＝

对金属棒ab，由牛顿第二定律得F－BIL－m1g＝m1a

由以上各式整理得：

F＝m1a＋m1g＋at （3分）

在图线上取两点：

t1＝0，F1＝11N；

t2＝2s，F2＝14．6N

代入上式得：

a＝1m/s2，B＝1．2T （2分）

（2）在2s末金属棒ab的速率v＝at＝2m/s （1分）

所发生的位移s＝at2＝2m （1分）

由动能定理得WF－m1gs－W安＝m1v2 （2分）

又Q＝W安

联立以上各式并代入数据，解得Q＝18J （2分）

（3）cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；

然后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动． （2分）

当cd棒速度达到最大时，对cd棒有：

m2g＝μN （1分）

又N＝F安，F安＝BIL

整理解得m2g＝μBIL （2分）

对abcd回路：

I＝＝ （2分）

解得vm＝＝m/s＝2m/s （1分）

vm＝at0得t0＝2s （1分）

fcd随时间变化的图象如图所示． （2分）

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