测定金属丝的电阻率实验讲义Word文档下载推荐.doc
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4.读数：
若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为（x＋K×
精确度）mm.
三、常用电表的读数
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．
（1）0～3V的电压表和0～3A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1V和0.1A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．
（2）对于0～15V量程的电压表，精确度是0.5V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1V.
（3）对于0～0.6A量程的电流表，精确度是0.02A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01A.
基本实验要求
1．实验原理
根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d，计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属丝的电阻率．
2．实验器材
被测金属丝，直流电源（4V），电流表（0～0.6A），电压表（0～3V），滑动变阻器（50Ω），开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺．
3．实验步骤
（1）用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.
（2）连接好用伏安法测电阻的实验电路．
（3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l.
（4）把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置．
（5）闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内．
（6）将测得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρ和S＝中，计算出金属丝的电阻率．
4．电流表、电压表测电阻两种方法的比较
电流表内接法
电流表外接法
电路图
误差原因
电流表分压
U测＝Ux＋UA
电压表分流
I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝＝Rx＋RA>
Rx
测量值大于真实值
R测＝＝<
测量值小于真实值
适用条件
RA≪Rx
RV≫Rx
规律方法总结
1．伏安法测电阻的电路选择
（1）阻值比较法：
先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；
若Rx较大，宜采用电流表内接法．
（2）临界值计算法
Rx<
时，用电流表外接法；
Rx>
时，用电流表内接法．
（3）实验试探法：
按图4接好电路，让电压表的一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；
如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．
图4
2．注意事项
（1）先测直径，再连电路：
为了方便，测量直径应在金属丝连入电路之前测量．
（2）电流表外接法：
本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．
（3）电流控制：
电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大．
3．误差分析
（1）若为内接法，电流表分压．
（2）若为外接法，电压表分流．
（3）长度和直径的测量．
考点一 测量仪器、仪表的读数
1．游标卡尺的读数
（1）10分度的游标尺的读数：
主尺上读出整毫米数＋游标尺上与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数×
.
（2）20分度的游标尺的读数：
2．螺旋测微器的读数
方法：
固定刻度数mm＋可动刻度数（估读一位）×
0.01mm.
3．电流表和电压表的读数
（1）若刻度盘上每一小格为：
1,0.1,0.01，…时，需估读到最小刻度值的下一位．
（2）若刻度盘上每一小格为：
2,0.2,0.02,5,0.5,0.05，…时，只需估读到最小刻度值的位数．
1．[直尺和游标卡尺的读数]（2014·
福建理综·
19
（1））某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图5甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm.
图5
答案 60.10 4.20
解析 刻度尺的分度值为1mm，要估读到0.1mm.游标卡尺读数＝4mm＋10×
0.02mm＝4.20mm.
2．[螺旋测微器的读数]完成下列读数（如图6所示）
图6
a．____________mm b．____________mm
c．____________mm d．____________mm
答案 a．0.486（0.484～0.488） b．0.536（0.534～0.538） c．4.078（4.077～4.079） d．5.663（5.661～5.665）
3．[电压表、电流表和电阻箱的读数]
（1）①如图7所示的电流表使用0.6A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数是________A；
当使用3A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A.
图7
②如图8所示的电表使用较小量程时，每小格表示____________V，图中指针的示数为________V．若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针指示的是________V.
图8
（2）旋钮式电阻箱如图9所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为____Ω.今欲将接入电路的电阻改为2087Ω，最简单的操作方法是________．若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为_________．
图9
答案
（1）①0.02 0.44 0.1
2．20 ②0.1 1.40 0.5 7.0
（2）1987 将“×
1k”旋钮调到2，再将“×
100”旋钮调到0 0～19998Ω
解析
（1）①电流表使用0.6A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02A，指针的示数为0.44A；
当换用3A量程时，每一小格为0.1A，指针示数为2.20A.
②电压表使用3V量程时，每小格表示0.1V，指针示数为1.40V；
使用15V量程时，每小格为0.5V，指针示数为7.0V.
（2）电阻为1987Ω.最简单的操作方法是将“×
100”旋钮调到0.每个电阻箱的最大阻值是9999Ω，用这样两个电阻箱串联可得到的最大电阻2×
9999Ω＝19998Ω.故两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为0～19998Ω.
考点二 实验操作及数据处理
4．[实验操作]（2014·
江苏单科·
10）某同学通过实验测量一种合金的电阻率．
（1）用螺旋测微器测量合金丝的直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧图10所示的部件__________（选填“A”、“B”、“C”或“D”）．从图中的示数可读出合金丝的直径为________mm.
图10
（2）图11所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出．合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化．由此可以推断：
电路中______（选填图中表示接线柱的数字）之间出现了________（选填“短路”或“断路”）．
图11
（3）在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23V和38mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7Ω.为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？
请写出两条建议．
答案
（1）B 0.410
（2）7、8、9 断路
（3）电流表改为内接；
测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值．（或测量多组电流和电压值，用图象法求电阻值）
解析
（1）螺旋测微器读数时应先将锁紧装置锁紧，即旋紧B.螺旋测微器的示数为（0＋41.0×
0.01）mm＝0.410mm.
（2）电压表的示数不为0，电流表的示数几乎为0，说明连接两电表的电路是导通的．而滑动变阻器几乎不起作用，说明线路电阻很大，故可判断7、8、9间断路．（3）由题知≈0.005<
≈0.020，说明电流表的分压作用不显著，故可将电流表改为内接，并测出多组U、I值，求出Rx后，再取平均值作为实验结果．
5．[实验操作及数据处理]用伏安法测定电阻约为5Ω的均匀电阻丝的电阻率，电源是两节干电池．如图12甲所示，将电阻丝拉直后两端固定在带有刻度尺的绝缘底座的接线柱上，底座的中间有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头上固定了接线柱，按下P时，触头才与电阻丝接触，触头的位置可从刻度尺上读出．实验采用的电路原理图如图乙所示，测量电阻丝直径所用螺旋测微器如图丙所示．
图12
（1）用螺旋测微器测电阻丝的直径时，先转动________使测微螺杆F接近被测电阻丝，再转动________夹住被测物，直到棘轮发出声音为止，拨动________使F固定后读数．（填仪器部件的字母符号）
（2）根据电路原理图乙，用笔画线代替导线，将实物图丁连接成实验电路．
（3）闭合开关后，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动，多次改变P的位置，得到几组U、I、L的数据，用R＝计算出相应的电阻值后作出R－L图线如图13所示．取图线上两个点间数据之差ΔL和ΔR，若电阻丝直径为d，则电阻率ρ＝________.
图13
答案
（1）D H G
（2）如图所示 （3）
解析
（1）在用螺旋测微器测电阻丝的直径时，先转动粗调旋钮D，使测微螺杆F接近被测电阻丝，再转动微调旋钮H夹住被测物，直到棘轮发出声音为止，拨动止动旋钮G使F固定后读数．
（3）根据R＝ρ，得ΔR＝ρ，而S＝，代入得ρ＝.
6．[实验原理及数据处理]为测定一段金属丝的电阻率ρ，某同学设计了如图14甲所示的电路．ab是一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝，电路中的保护电阻R0＝4.0Ω，电源的电动势E＝3.0V，电流表内阻忽略不计，滑片P与电阻丝始终接触良好．
（1）实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示，其示数为d＝________mm.
图14
（2）实验时闭合开关，调节滑片P的位置，分别测量出每次实验中aP长度x及对应的电流值I，实验数据如下表所示：
x（m）
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
I（A）
0.49
0.43
0.38
0.33
0.31
0.28
（A－1）
2.04
2.33
2.63
3.03
3.23
3.57
①将表中数据描在－x坐标纸中，如图15所示．试作出其关系图线，图象中直线的斜率的表达式k＝________（用题中字母表示），由图线求得电阻丝的电阻率ρ为________Ω·
m（保留两位有效数字）．
图15
②根据－x关系图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻为________Ω（保留两位有效数字）．
答案
（1）0.400
（2）①图线见解析图 1.1×
10－6 ②1.4
解析
（1）由题图乙所示螺旋测微器可知，其示数为0mm＋40.0×
0.01mm＝0.400mm.
（2）①如图所示．
根据图象由电阻定律可得R＝ρ，由欧姆定律可得：
R＝，则图象斜率k＝，S＝
联立解得：
k＝＝
代入数据得：
k＝＝3
联立解得电阻率为：
ρ＝
ρ≈1.1×
10－6Ω·
m；
②根据－x关系图线纵轴截距为1.8，此时待测电阻丝的电阻为0，由闭合电路欧姆定律得：
E＝I（r＋R0）
即：
3＝（r＋4.0）
得：
r＝1.4Ω
计算电阻率的两种方法
1．根据电阻定律得ρ＝；
2．通过有关图象来求电阻率．图象法处理实验数据是最常用的方法之一，要从物理规律出发，写出图象的函数关系式，弄清斜率、截距等的物理意义，从而求出相关物理量．
考点三 电阻的测量
电阻测量的六种方法
1．伏安法
特点：
大内小外（内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量，测小电阻时应采用外接法测量）
2．安安法
若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用．
（1）如图16甲所示，当两电流表所能测得的最大电压接近时，如果已知的内阻R1，则可测得的内阻R2＝.
（2）如图乙所示，当两电流表的满偏电压UA2≫UA1时，如果已知的内阻R1，串联一定值电阻R0后，同样可测得的电阻R2＝.
图16
3．伏伏法
若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用．
（1）如图17甲所示，两电压表的满偏电流接近时，若已知的内阻R1，则可测出的内阻R2＝R1.
（2）如图乙所示，两电压表的满偏电流IV1≪IV2时，若已知的内阻R1，并联一定值电阻R0后，同样可得的内阻R2＝.
图17
4．等效法测电阻
如图18所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表示数I；
然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值．
图18
5．比较法测电阻
如图19所示，读得电阻箱R1的阻值及、的示数I1、I2，可得Rx＝.
如果考虑电流表内阻的影响，则I1（Rx＋RA1）＝I2（R1＋RA2）．
图19
6．半偏法测电流表内阻
电路图如图20所示
图20
步骤：
（1）断开S2，闭合S1，调节R0，使的示数满偏为Ig；
（2）保持R0不变，闭合S2，调节电阻箱R，使的示数为；
（3）由上可得RA＝R.
特别提醒 当R0≫RA时，测量误差小，此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻，且测量值偏小；
电源电动势应选大些的，这样表满偏时R0才足够大，闭合S2时总电流变化才足够小，误差才小．
7．[伏安法测电阻]（2014·
浙江理综·
22）小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值．
（1）图21是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图中画出．
图21
图22
（2）小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到U－I图上，如图22所示．在图中，由电流表外接法得到的数据点是用________（填“○”或“×
”）表示的．
（3）请你选择一组数据点，在图上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为_______Ω.
答案
（1）见解析图甲
（2）×
（3）见解析图乙 用“×
”表示的数据连线时，1.2（1.1～1.3均可），用“○”表示的数据连线时，1.6（1.5～1.7均可）
解析
（1）连线如图甲所示．
甲
乙
（2）U－I图象如图乙所示，U－I图象的斜率反映了电阻的大小，而用电流表内接法时测得的电阻偏大，外接法时测得的电阻偏小，所以外接法的数据点是用“×
”表示的．
（3）在U－I图象上，选用外接法所得的“×
”连线，则R＝＝1.2Ω，选用内接法所得的“○”连线，则R＝＝1.6Ω.
8．[电表改装和电阻测量]现要测量电流表G1的内阻，给出下列器材：
电流表G1（量程5mA，内阻r1约为150Ω）
电流表G2（量程10mA，内阻r2约为100Ω）
定值电阻R1＝100Ω 定值电阻R2＝10Ω
滑动变阻器R3（0～200Ω）
干电池E（1.5V，内阻未知）
单刀单掷开关S 导线若干
（1）定值电阻选________________；
（2）如图23所示，在虚线框中已画出部分实验电路设计图，请补充完整，并标明所用器材的代号；
图23
（3）若选测量数据中的一组计算r1，所用的表达式为r1＝____________________，式中各符号的意义是__________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
答案
（1）R1
（2）电路图如图所示
（3） I1、I2分别表示电流表G1、G2的读数，R1表示定值电阻R1的阻值．
解析
（1）若选R2，则其阻值太小，电流过大，而R1与G1内阻相当，故选R1.
（2）电路图如图所示．G2的示数－G1的示数为通过R1的电流值．
（3）由并联电路特点得：
I1r1＝R1（I2－I1）
r1＝
I1、I2分别表示电流表G1、G2的读数，R1表示定值电阻R1的阻值．
9．[等效替代法测电阻]电学实验中经常需要测量电阻的阻值．
（1）测电阻的方法有很多种，现在提供一只标有“220V 40W”的灯泡，它正常工作时的电阻为________Ω.若用多用电表欧姆挡来测量这只灯泡的电阻，则测出的电阻值________（填“大于”“等于”或“小于”）灯泡正常工作时的电阻值．
（2）用下列器材设计一个实验，测量该灯泡正常工作时的电阻值．
A．220V交流电源
B．单刀双掷开关一个
C．电阻箱一个（0～999.9Ω，额定电流0.5A）
D．定值电阻一个（0.5kΩ，额定电流0.3A）
E．交流电流表一个（0～0.3A）
请在虚线框内画出电路原理图．
答案
（1）1210 小于
（2）见解析图
解析
（1）正常工作时电压为额定电压，故有P＝，所以R＝＝1210Ω；
灯泡在正常工作时发热，灯丝电阻率增大，电阻增大，因而用欧姆挡测量时阻值应小于正常工作时的电阻值．
（2）应用替代法．因电阻箱的最大阻值小于灯泡正常工作的电阻值，故应串联一定值电阻，电路原理图如图所示．
10．[半偏法测电阻]（2015·
新课标Ⅱ·
23）电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法），实验室提供的器材如下：
待测电压表（量程3V，内阻约为3000Ω），电阻箱R0（最大阻值为99999.9Ω），滑动变阻器R1（最大阻值100Ω，额定电流2A），电源E（电动势6V，内阻不计），开关2个，导线若干．
（1）虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整（如图24）．
图24
（2）根据设计的电路，写出实验步骤：
________________________________________________________________________
（3）将这种方法测出的电压表内阻记为RV′，与电压表内阻的真实值RV相比，RV′________RV（填“＞”、“＝”或“＜”），主要理由是____________________．
答案
（1）见解析图
（2）见解析 （3）＞ 理由见解析
解析
（1）实验电路图如图所示．
（2）移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；
闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；
保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏，读取电阻箱的电阻值，此即为测得的电压表内阻．
（3）断开S2，调节电阻箱R0使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大，此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故RV′＞RV.
考点四 实验拓展与创新
11．[实验器材的创新]有一根细长且均匀的空心金属管线，长约30cm，电阻约为5Ω，已知这种金属的电阻率为ρ，现在要尽可能精确测定它的内径d.
（1）用螺旋测微器测量金属管线外径D时刻度的位置如图25a所示，从图中读出外径为________mm，应用________（选填“厘米刻度尺”或“毫米刻度尺”）测金属管线的长度L；
图25
（2）测量金属管线的电阻R，为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：
A．电压表0～3V，内阻约10kΩ
B．电压表0～15V，内阻约50kΩ
C．电流表0～0.6A，内阻约0.05Ω
D．电流表0～3A，内阻约0.01Ω
E．滑动变阻器，0～10Ω
F．滑动变阻器，0～100Ω
要求较准确地测出其阻值，电压表应选____________，电流表应选__________，滑动变阻器应选__________；
（填序号）
（3）实验中他的实物接线如图b所示，请指出接线中的两处明显错误．
错误1：
___________________________________________________________________
错误2：
（4）用已知的物理常数和应直接测量的物理量（均用符号表示），推导出计算金属管线内径的表达式d＝______________；
（5）在实验中，下列说法正确的是________．
A．为使电流表读数明显，应使电流尽可能大些
B．为操作方便，中间过程可保持开关S一直处于闭合状态
C．千分尺的精确度是千分之一毫米
D．用千分尺测量直径时必须估读一位
答案
（1）5.200 毫米刻度尺
（2）A C E （3）导线连接在滑动变阻器的滑片上 采用了电流表内接法
（4） （5）D
解析
（1）螺旋测微器的读数为：
D＝5mm＋20.0×
0.01mm＝5.200mm；
测量30cm金属管长度时应用毫米刻度尺来测量．
（2）由于两节干电池的电动势为3V，所以电压表应选A；
由于通过金属管的最大电流为Im＝＝A＝0.6A，所以电流表应选C.为了较准确地测出其阻值，滑动变阻器应选E.
（3）由于待测金属管阻值远小于电
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