匀变速直线运动习题及其经典解析Word格式.doc

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（2012·

佛山一模）如图1－2－4所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC等于

A．1∶1 B．1∶2

C．1∶3 D．1∶4

解析　由位移－速度公式可得vB2－vA2＝2asAB，vC2－vB2＝2asBC，将各瞬时速度代入可知选项C正确．

答案　C

图1－2－5

3．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图1－2－5所示，已知曝光时间为s，则小石子出发点离A点的距离约为

A．6.5m B．10m

C．20m D．45m

解析　AB长度为L＝0.02m，小石子从A到B用时0.001s，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即经过AB的中间时刻的瞬时速度v＝20m/s，小石子从静止开始下落到该处的高度为h，则v2＝2gh，解得h＝20m，由于A点离AB的中间时刻的位置很小，故小石子出发点离A点距离约为20m.

4．汽车刹车后开始做匀减速运动，第1s内和第2s内的位移分别为3m和2m，那么从2s末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是

A．1.5m B．1.25m

C．1.125m D．1m

解析　由平均速度可求0.5s、1.5s时的速度分别为3m/s和2m/s，得a＝－1m/s2.由vt＝v0＋at得v0＝3.5m/s，共运动3.5s，2s末后汽车还能运动1.5s，由s＝at2得s＝1.125m.

5．做匀变速直线运动的质点，先后经过A、B、C三点，已知AB＝BC，质点在AB段和BC段的平均速度分别为v1和v2，根据以上条件可以求出

①质点在AC段的运动时间　②质点在AC段的平均速度　③质点运动的加速度　④质点在C点的瞬时速度

A．①② B．③④

C．①③ D．②④

解析　设AB段用时为t1，BC段用时为t2，则v1t1＝v2t2①，＝②，又vC＝v1＋a③，vC＝v2＋a④，由①②知，②可求出；

由①③④知，④可求出（同理可求出vA和vB）；

显然选项①③不可求出．

答案　D

6．关于自由落体运动，下列说法中不正确的是

A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动

B．前3s竖直方向的位移只要满足s1∶s2∶s3＝1∶4∶9的运动一定是自由落体运动

C．自由落体运动在开始的连续三个2s内的位移之比是1∶3∶5

D．自由落体运动在开始的连续三个2s末的速度之比是1∶2∶3

解析　自由落体运动是竖直方向上初速度v0＝0，a＝g的匀加速直线运动，满足初速度为零的匀加速直线运动的规律，故A、C、D均正确．对B项，平抛运动也满足，故B选项错误．（发散思维法）

答案　B

7．做匀减速直线运动的物体经4s停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s内位移是

A．3.5m B．2m

C．1m D．0

解析　利用“逆向推理法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则相等时间内的位移之比为7∶5∶3∶1，所以＝，s1＝2m．故选B.（逆反思维法）

8．（2012·

成都模拟）一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动．若已知物体在第1秒内位移为8.0m，在第3秒内位移为0.5m．则下列说法正确的是

A．物体的加速度大小一定为3.75m/s2

B．物体的加速度大小可能为3.75m/s2

C．物体在第0.5秒末速度一定为4.0m/s

D．物体在第2.5秒末速度一定为0.5m/s

解析　若物体在第3秒末速度减为零，则由s3－s1＝2aT2可得a＝－3.75m/s2.由v0.5＝1＝可得v0.5＝8.0m/s.由v2.5＝3＝可得v2.5＝0.5m/s；

若物体在第3秒内已减速至零，则物体的加速度大于3.75m/s2，物体在第2.5秒末的速度小于0.5m/s，甚至可能为零．不管物体在第3秒内是否减速为零，C都是不正确的．综上所述，本题的正确选项为B.

9．一列火车有n节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时

A．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶…∶n

B．在连续相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1∶2∶3∶4∶…∶n

C．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶（－1）∶（－）∶…∶（－）

D．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车通过观察者的过程中，平均速度是

解析　由s＝at2及vt＝at知vt2＝2as，故每节车厢末端经过观察者时速度之比与位移的平方根成反比，比值为1∶∶∶…∶，A错误，初速度为零的匀变速直线运动，连续相等时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶…∶（2n－1），B错误，而通过连续相等的位移所用时间之比为1∶（－1）∶（－）∶…∶（－），C正确，整个列车通过观察者的平均速度为，D错误．（发散思维法）

10．目前，配置较高的汽车都安装了ABS（或EBS）制动装置，可保证车轮在制动时不会被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小．假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，刹车前匀速行驶的速度为v，则（　　）．

A．汽车刹车的加速度大小为a＝

B．汽车刹车时间t′＝

C．汽车的刹车距离为s＝vt＋

D．汽车的刹车距离为s＝vt＋

解析　由F＝ma可知，制动时间应为t′＝＝，A、B错误；

刹车距离应为s＝vt＋＝vt＋，C错误、D正确．（逆反思维法）

11．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（　　）．

A．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2等于2∶1

B．加速、减速中的平均速度大小之比1∶2等于1∶1

C．加速、减速中的位移之比s1∶s2等于1∶2

D．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2不等于1∶2

解析　汽车由静止运动8s，又经4s停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，由vt＝at，知a1t1＝a2t2，＝，A错、D错，又由vt2＝2as知a1s1＝a2s2，＝＝，C错，由＝知，1∶2＝1∶1，B对．

12．物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t，现在物体从A点由静止出发，先做匀加速直线运动（加速度为a1）到某一最大速度vm，然后立即做匀减速直线运动（加速度大小为a2）至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t.则物体的（　　）．

A．vm只能为2v，与a1、a2的大小有关

B．vm可为许多值，与a1、a2的大小有关

C．a1、a2必须是一定的

D．a1、a2必须满足＝

解析　匀速运动时s＝vt①

匀加速、匀减速运动时s＝vmt②

由①②得vm＝2v③

由v2＝2as得：

＋＝s④

由①③④得：

＝，所以选项D正确．

13．一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计），求：

（1）火车的加速度的大小；

（2）人开始观察时火车速度的大小．

解析　

（1）由题知，火车做匀减速运动，设火车加速度大小为a，L＝8m.

Δs＝aT2,8L－6L＝a×

102，

a＝＝m/s2＝0.16m/s2.

（2）设人开始观察时火车速度大小为v0，v＝＝＝m/s＝5.6m/s.

v＝v0－aT，解得v0＝7.2m/s.（发散思维法）

答案　

（1）0.16m/s2　

（2）7.2m/s

14.

图1－2－6

（2011·

南开区高三检测）如图1－2－6所示，小滑块在较长的斜面顶端，以初速度v0＝2m/s、加速度a＝2m/s2向下滑，在到达底端前1s内，所滑过的距离为L，其中L为斜面长，则

（1）小球在斜面上滑行的时间为多少？

（2）小球到达斜面底端时的速度v是多少？

（3）斜面的长度L是多少？

解析　a＝2m/s2，v0＝2m/s

＝v1×

1＋a×

12①

v1＝v0＋at②

＝v0t＋at2③

①②③联立得t＝2s，L＝15m

小球在斜面上滑行的时间t总＝t＋1＝3s

到达斜面底端时v＝v0＋at总＝8m/s.

答案　

（1）3s　

（2）8m/s　（3）15m