万有引力定律的练习题Word下载.doc
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7、假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于 [ ]
A.p/q2 B.pq2 C.p/q D.pq
8、假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则[ ]
A.根据公式v=ωr，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍
9．如图为某行星绕太阳运动的轨道，下列关于太阳位置的描述正确的是（ ）
C1
C2
OC2
A．太阳的位置在O点 B．太阳的位置一定在C1点
C．太阳的位置一定在C1、C2两点中的一点
D．太阳的位置可以在C1、O、C2任意一点
10．地球绕太阳的运行轨道是椭圆形，因而地球与太阳之间的距离岁季节变化。
冬至这天地球离太阳最近，夏至最远。
下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是 （ ）
A．地球公转速度是不变的B．冬至这天地球公转速度大
C．夏至这天地球公转速度大D．无法确定
11．关于行星绕太阳运动，下列说法中正确的是（）
A．所有的行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C．离太阳越近的行星运动的周期越长
D．所有行星轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等
12．关于丹麦天文学家第谷对行星的位置进行观察所记录的数据，下列说法中正确的是（）
A．这些数据与以行星绕太阳做匀速圆周运动为模型得到的结果相吻合
B．这些数据存在相当大的观察误差，观测误差至少有8的角度误差
C．这些数据说明太阳绕地球运动
D．这些数据与以行星绕太阳做椭圆运动为模型得到的结果相吻合
13．木星公转周期约为12年，地球到太阳的距离为1个天文单位，则木星到太阳的距离为（）
A．2个天文单位B．4个天文单位 C．5.2个天文单位D．12个天文单位
14．开普勒关于行星运动规律的表达式为，以下理解正确的是 （）
A．k是一个与行星无关的常量B．R代表行星运动的轨道半径
C．T代表行星运动的自转周期D．公式只适用于围绕太阳运行的行星
15．设月球绕地球运动的周期为27天，则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比r/R为 （）
A．1/3B．1/9C．1/27D．1/18
16．土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道绕土星运动。
其参数如表：
卫星半径（m）
卫星质量（kg）
轨道半径（m）
土卫十
8.90×
104
2.01×
1018
1.51×
108
土卫十一
5.70×
5.60×
1017
两卫星相比，土卫十 （ ）
A.受土星的万有引力较小 B.绕土星做圆周运动的周期较大
C.绕土星做圆周运动的向心加速度较大 D.动能较大
17土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×
104km延伸到1.4×
105km。
已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h，引力常量为6.7×
10-11Nm2/kg2，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用） （ ）
A.9×
1016kgB.6×
1017kgC.9×
1025kgD.6×
1026kg
18．不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。
该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。
设想在该行星表面附近绕行星圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为Ek2，则Ek1/Ek2为（）
A.0.13 B.0.3 C.3.33 D.7.5
19.我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。
某双星是由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。
由天文观察测得其运动周期为T，
S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。
由此可求出S2的质量为（ ）
A. B.C.D.
20.假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是 （ ）
A.地球的向心力变为缩小前的1/2 B.地球的向心力变为缩小前的1/16
C.地球绕太阳公转周期变为缩小前的1/2 D.地球绕太阳公转周期变为缩小前的1/4
21.我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。
设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。
已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为 （ ）
A．0.4km/sB．1.8km/s C．11km/sD．36km/s
22．可以发射这样一颗人造地球卫星，使其圆轨道
A．与地球表面上某一纬度（非赤道）是共面同心圆
B．与地球表面上某一纬度线所决定的圆是共面同心圆
C．与地球表面上赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的
D．与地球表面上赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的
23．在绕地球运行的人造地球卫星上，下列那些仪器不能正常使用（）
A．天平B．弹簧秤C．摆钟D．水银气压计
24．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运转的周期是（）
A．4年B．6年C．8年8/9年
25．一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，只需要（）
A．测定飞船的运行周期B．测定飞船的环绕半径
C．测定行星的体积D．测定飞船的运动速度
26．太阳由于辐射，质量在不断减小，地球由于接收太阳辐射和吸收宇宙中的尘埃，其质量在增加。
假定地球增加的质量等于太阳减少的质量，且地球的轨道半径不变，则（）
A．太阳对地球的引力增加B．太阳对地球的引力减小
C．地球运行的周期变长D．地球运行的周期变短
27．宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可以采取的方法是（）
A．飞船加速直到追上空间站，完成对接
B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接
C．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D．无法实现对接
三、填空题
28、已知火星的半径约为地球半径的1/2，火星质量约为地球质量的1/9。
若一物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N，则这个物体的质量是______kg。
29、某行星表面附近有一颗卫星，其轨道半径可认为近似等于该行星的球体半径。
已测出此卫星运行的周期为80min，已知万有引力常量为6.67×
10-11N·
m2/kg2，据此求得该行星的平均密度约为______。
（要求取两位有效数字）
30、一个半径比地球大两倍，质量是地球质量的36倍的行星、同一物体在它表面上的重力是在地球表面上的______倍。
31、离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的
32．两颗行星的质量分别是m1,m2，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R1、R2，如果m1=2m2,R1=4R2,那么，它们的运行周期之比T1：
T2=。
33．地球绕太阳运行的轨道半长轴为1.50×
1011m，周期为365天；
月球绕地球运行的轨道半长轴为3.8×
l08m，周期为27.3天；
则对于绕太阳运动的行星R3／T2的值为________，对于绕地球运动的卫星是R3／T2的值为________。
三、计算题
34、宇宙飞船由地球飞向月球是沿着它们的连线飞行的，途中经某一位置时飞船受地球和月球引力的合力为零，已知地球和月球两球心间的距离为3.84×
108m，地球质量是月球质量的81倍。
试计算飞船受地球引力和月球引力的合力为零的位置距地球中心的距离。
35、地球的平均密度为ρ=5.6×
103kg/m3，万有引力常量G=6.67×
m2·
kg-2，在距地面1km高处的重力加速度g比地面处的重力加速度go减小了多少？
（已知地球半径R=6400km）
36、登月飞行器关闭发动机后在离月球表面112km的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期是120.5min，已知月球半径是1740km，根据这些数据计算月球的平均密度（G=6.67×
kg-2）。
37．地球到太阳的距离是水星到太阳距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比是多少？
（设地球和水星绕太阳运转的轨道是圆轨道）
38．太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星，此行星上一昼夜的时间是6h，在行星的赤道处用弹簧秤测量物体的重力的读数比在两极时测量的读数小10%。
已知引力常量，求此行星的平均密度。
39．高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动。
如果地球质量为M，。
半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，试求
（1）人造卫星的线速度
（2）人造卫星绕地球转动的周期（3）人造卫星的向心加速度
A
B
r
r0
40．飞船沿半径为r的圆周绕地球运动，其周期为T。
如果飞船要返回地面，可在轨道上的某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆形轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示。
如果地球半径为r0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间。
万有引力定律练习题的答案
一、选择题
1.ABC2.BD3.C4.BD5.B6.BD7.A8.CD9.C10.B11.D
12.A13。
C14.A15.B16.D17.D18.C19.D20.B21.B
22．CD提示：
地球卫星必须绕地心做匀速圆周运动，其轨道平面应过地心。
可知CD正确。
23．ACD提示：
在卫星上，由于万有引力完全用来提供了向心力，所以一切物体均处于完全失重状态，一切因为重力所引起的现象都将随之消失。
可知正确答案是ACD。
]
24．C提示：
根据天体运动规律得可知小行星的运行周期是地球公转周期的8倍。
25．A提示：
由、可得，故只需测出飞船的周期即可。
26．AC提示：
由题意可知太阳质量减小，地球质量增加，根据万有引力定律可知，太阳对地球的万有引力将不断增加。
由于轨道半径不变，依据可知周期变短。
27．B提示：
本题主要应该考虑的是运转角速度，根据天体运动规律，半径越小，角速度越大。
故B对。
二、填空题
28.9（）29.6.1×
103kg/m330。
431
32.8：
133.3.4×
1018;
1.0×
1013
三、计算题
34.3.456×
107m（幂指数8）35.0.0031m/s236.3.26×
103kg/m337.1：
38．解答：
提示：
设在赤道和两极处重力的读数分别为F1和F2，在赤道上，物体受万有引力和拉力F1作用绕行星作圆周运动，由牛顿第二定律得
在两极上，物体平衡，有
又得
所以
39．解答：
，，
提示：
由万有引力提供向心力
由得
由得
40.
4
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