圆周运动习题卷Word下载.doc
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Fsinθ=mω2lsinθ
F升cosθ=mg
F升sinθ=mω2r
例题1如图所示，竖直放置的光滑圆环，半径R=20cm，在环上套有一个质量为m的小球，若圆环 以w=10rad/s的角速度转动（取g=10m/s2），则角θ的大小为 （）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
例题2如下图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.8m的细绳悬于以v=4m／s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为（g=10m／s2）（）A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4
例题3.如图1所示，半径为r的圆形转筒，绕其竖直中心轴oo’转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为μ，现要使小物块不下落，圆筒转动的角速度ω至少为（）
O
O/
M
N
A
B
C
例题4.如图所示，OO/为竖直转轴，MN为固定在OO’上的水平光滑杆。
有两个质量相同的有孔金属球A、B套在水平杆上，AC、BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO/上。
当线拉直时，A、B两球到转轴距离之比为2∶1，当转轴角速度逐渐增大时（）
A．AC线先断
B．BC线先断
C．两线同时断
D．不能确定哪段先断
一．竖直面内的圆周运动
竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态.
1.轻绳连接小球或小球受外轨道的约束，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况
①临界条件：
小球达最高点时绳子的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零，小球的重力提供其做圆周运动的向心力，即mg=上式中的v是小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度，v0=.
②能过最高点的条件：
v≥v0.此时小球对轨道有压力或绳对小球有拉力
③不能过最高点的条件：
v<
v0（实际上小球还没有到最高点就已脱离了轨道）.
2.轻杆连接小球或受内外轨道的约束，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况
由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能达到最高点的临界速度V0=0.
②图（a）所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况是当v=0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力，即FN=mg，
当0<
V0<
时，杆对小球有竖直向上的支持力。
当v=时，FN=0；
当v>
时，杆对小球有指向圆心的拉力。
③图（b）所示的小球过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况是，当v=0时，管的下侧内壁对小球有竖直向上的支持力，其大小等于小球的重力，即FN=mg.
时，管的下侧内壁对小球有竖直向上的支持力。
当v=时，FN=0.当v>
时，管的上侧内壁对小球有竖直向下指向圆心的压力
④图（c）的球沿球面运动,轨道对小球只能支撑,而不能产生拉力.在最高点的v临界=.当v>
时，小球将脱离轨道做平抛运动.
预习自测
1.长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点，则下列说法中正确的是D
（）
A．球过最高点时，速度为零B．球过最高点时，绳的拉力为
C．开始运动时，绳的拉力为D．球过最高点时，速度大小为
2.把盛水的水桶拴在长为L的绳子一端，使水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从水桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是C
（）
3.质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速变为，则两位置处绳子所受的张力之差是A
A．6mg B．5mgC．4mg D．2mg
4.小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。
球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。
如图所示。
已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g。
忽略手的运动半径和空气阻力。
求
（1）
（2）
：
（1）绳断时球的速度大小。
（2）绳能承受的最大拉力是多大？
圆周运动习题卷
（二）班级：
姓名：
轻杆模型测试题
1.如图所示，质量为m的小球固定在长为L的细轻杆的一端，绕细杆的另一端O在竖直平面上做圆周运动，球转到最高点A时，线速度的大小为，此时B
A．杆受到mg/2的拉力
B．杆受到mg/2的压力
C．杆受到3mg/2的拉力
D．杆受到3mg/2的压力
2.一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是AD
A．球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零
B．球过最高点时，最小速度为
C．球过最高点时，杆对球的弹力一定与球的重力方向相反
D．球过最高点时，杆对球的弹力可以与球的重力反向，此时重力一定大于杆对球的弹力
3.如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有BC
A．小球通过最高点的最小速度为
B．小球通过最高点的最小速度为0
C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作力
4.如图所示,小球A质量为m，固定在轻细直杆L的一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。
如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力。
（1）球的速度大小
（2）当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小。
5.长L=0.5m、质量可忽略的杆，其一端固定于O点，另一端连有质量为m=2kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动，当通过最高点时，如图所示。
求下列情况下杆对球的作用力（计算大小，并说明是拉力还是支持力，取g=10m/s2
（1）16N 支持力
（2）44N 拉力
）
（1）当v1＝1m/s时，大小为多少？
是拉力还是支持力？
（2）当v2＝4m/s时，大小为多少？
6.如图所示，在半径为R的竖直放置的圆形管道中，从圆周最高点A到水平半径左侧B点有1/4的圆周缺口。
可视为质点的、质量为m的小球，在圆形管道内做圆周运动，在最高点A以一定速度飞出，恰好从水平半径左侧B点进入管道。
如果不计空气阻力，该处的重力加速度为g。
则
（1）
（2）对内壁有作用力
（1）小球从圆周最高点A飞出的速度为多少?
（2）小球在圆周最高点A时，小球对管道的内壁还是外壁有作用力？
作用力多大？
圆周运动习题卷（三）班级：
一．圆锥摆测试题
1.如图17所示，用长为L的细线栓一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向间的夹角为θ，关于小球的受力情况，下列说法正确的是BC
A.小球受到重力、线的拉力和向心力三个力
B.向心力等于细线对小球拉力的水平分量
C.向心力的大小等于mgtanθD.无法确定向心力
2.如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球。
给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ。
下列说法中正确的是BC
（
）
A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用B．小球只受重力和绳的拉力作用
C．θ越大，小球运动的速度越大D．θ越大，小球运动的周期越大
θ
3.如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则AB
（）
A.球A的线速度一定大于球B的线速度B.球A的角速度一定小于球B的角速度
C.球A的运动周期一定小于球B的运动周期
D.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
7.有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。
转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。
不计钢绳的重力。
求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系
二、摩擦力提供向心力
8.Ａ、Ｂ、Ｃ三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，Ａ的质量为，Ｂ、Ｃ质量均为，Ａ、Ｂ离轴Ｒ，Ｃ离轴2Ｒ，则当圆台旋转时（设Ａ、Ｂ、Ｃ都没有滑动，Ａ、Ｂ、Ｃ三者的滑动摩擦力认为等于最大静摩擦力，如图所示）（）A.Ｃ物的向心加速度最大B.Ｂ物的静摩擦力最小
C.当圆台转速增加时，Ｃ比Ａ先滑动D.当圆台转速增加时，Ｂ比Ａ先滑动
三、临界问题
9.如下图所示，两绳系一质量为m=0.1kg的小球，上面绳长L=2m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30°
与45°
，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧；
当角速度为3rad/s时，上、下两绳拉力分别为多大？
10.一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角，如图所示，一条长为L的绳，一端固定在圆锥体的顶点O，另一端系一个质量为m的小球（视作质点），小球以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动（小球和绳在图中都未画出）
（1）当时，求绳子对小球的拉力；
（2）当时，求绳子对小球的拉力。
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