《高考调研》高考物理大一轮复习题组层级快练第五单元 机械能 作业26 含答案文档格式.docx

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D．与下落高度对应的重锤的瞬时速度

（2）设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g.图乙是实验得到的一条纸带，A、B、C、D、E为相邻的连续点．根据测得的x1、x2、x3、x4写出重锤由B点到D点势能减少量的表达式________，动能增量的表达式________．由于重锤下落时要克服阻力做功，所以该实验的动能增量总是________（选填“大于”、“等于”或“小于”）重力势能的减少量．

答案　

（1）C　D

（2）mg（x3－x1）　　小于

解析　

（2）重锤由B点到D：

势能减少量ΔEp＝mg（x3－x1）

动能增量ΔEk＝m（vD2－vB2）

vB＝　vD＝，则ΔEk＝

由于阻力作用动能增量总是小于重力势能的减少量．

2.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律，频闪仪每隔0.05s闪光一次，如图所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表．（当地重力加速度取9.8m/s2，小球质量m＝0.2kg，结果保留3位有效数字）

时刻

t2

t3

t4

t5

速度（m/s）

4.99

4.48

3.98

（1）由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5＝________m/s.

（2）从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp＝________J，动能减少量ΔEk＝________J.

（3）在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，即可验证机械能守恒定律．由上述计算得ΔEp________ΔEk（选填“>

”“<

”或“＝”），造成这种结果的主要原因是________________________________________________________________________．

答案　

（1）3.48　

（2）1.24　1.28　（3）<

　存在空气阻力

解析　

（1）v5＝×

10－2m/s＝3.48m/s.

（2）重力势能的增量ΔEp＝mgΔh，代入数据可得ΔEp＝1.24J，动能减少量为ΔEk＝mv22－mv52，代入数据可得ΔEk＝1.28J.

（3）由计算可得ΔEp<

ΔEk，主要是由于存在空气阻力．

3．某实验小组利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．小钢球自由下落过程中，计时装置测出小钢球先后通过光电门A、B的时间分别为tA、tB，用小钢球通过光电门A、B的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度．测出两光电门间的距离为h，当地的重力加速度为g，小钢球所受空气阻力可忽略不计．

（1）先用游标卡尺测量钢球的直径，读数如图乙所示，钢球直径为d＝________cm.

（2）要验证机械能是否守恒，只要比较________与________是否相等．

（3）实验中小钢球通过光电门的平均速度________（选填“大于”或“小于”）小钢球球心通过光电门时的瞬时速度，导致动能增加量ΔEk总是稍________（选填“大于”或“小于”）重力势能减少量ΔEp，且随小钢球下落起始高度的增加，误差越来越________（选填“大”或“小”）．

答案　

（1）0.850　

（2）gh　－　（3）小于　小于　大

解析　

（1）由图可知，主尺刻度为8mm，游标对齐的刻度为10，故读数为：

8mm＋10×

0.05mm＝8.50mm＝0.850cm.

（2）若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；

则有：

mgh＝mvB2－mvA2

即：

gh＝－.

（3）已知经过光电门所用的时间和小球的直径：

则可以由平均速度表示经过光电门时的速度，故v＝，即等于中间时刻的瞬时速度．

而小钢球球心通过光电门时的瞬时速度，即为中点的瞬时速度，因此平均速度小于钢球球心通过光电门时的瞬时速度；

因此导致动能增加量ΔEk总是稍小于重力势能的减少量；

由于该过程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多，故增加下落高度后，ΔEp－ΔEk将增大．

4．图甲是验证机械能守恒定律的实验．小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定．将轻绳拉至水平后由静止释放．在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间Δt，再用游标卡尺测出小圆柱的直径d，如图乙所示，重力加速度为g.则

（1）小圆柱的直径d＝________cm.

（2）测出悬点到圆柱重心的距离l，若等式gl＝________成立，说明小圆柱下摆过程机械能守恒．

（3）若在悬点O安装一个拉力传感器，测出绳子上的拉力F，则要验证小圆柱在最低点的向心力公式还需要测量的物理量是________（用文字和字母表示），若等式F＝________成立，则可验证向心力公式Fn＝m.

答案　

（1）1.02　

（2）（）2　（3）小圆柱的质量m　mg＋m

解析　

（1）小圆柱的直径d＝10mm＋2×

0.1mm＝10.2mm＝1.02cm.

（2）根据机械能守恒定律得mgl＝mv2，所以只需验证gl＝v2＝（）2，就说明小圆柱下摆过程中机械能守恒．

（3）若测量出小圆柱的质量m，则在最低点由牛顿第二定律得F－mg＝m，若等式F＝mg＋m成立，则可验证向心力公式，可知需要测量小圆柱的质量m.

5．（20xx·

广东）某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．

①如图（a），将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k＝________N/m.（g取9.80m/s2）

砝码质量/g

50

100

150

弹簧长度/cm

8.62

7.63

6.66

②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图（b）所示，调整导轨使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________．

③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；

释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v.释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________．

④重复③中的操作，得到v与x的关系如图（c），由图可知，v与x成________关系．由上述实验可得结论：

对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比．

答案　①50　②相等　③滑块的动能　④正比　压缩量的平方

解析　①根据F1＝mg＝kΔx1，F2＝2mg＝kΔx2，有ΔF＝F1－F2＝kΔx1－kΔx2，则k＝N/m＝49.5N/m，同理可以求得k′＝N/m＝50.5N/m，则劲度系数为k＝＝50N/m.

②滑块离开弹簧后做匀速直线运动，故滑块通过两个光电门时的速度相等．

③在该过程中弹簧的弹性势能转化为滑块的动能；

④图线是过原点的倾斜直线，所以v与x成正比；

弹性势能转化为动能，即E弹＝mv2，即弹性势能与速度平方成正比，则弹性势能与压缩量平方成正比．

6．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；

遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．

（1）某次实验测得倾角θ＝30°

，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝________，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝________，在误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp则可认为系统的机械能守恒；

（用题中字母表示）

（2）在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2－d图像如图所示，并测得m＝M，则重力加速度g＝____________m/s2.

答案　

（1）　（m－）gd　

（2）9.6

解析　

（1）系统动能增加量可表示为ΔEk＝（M＋m）vB2＝，

系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝mgd－Mgdsin30°

＝（m－）gd；

（2）根据机械能守恒可得（m－）gd＝（M＋m）v2，即g＝2，代入数据得g＝9.6m/s2.

7．如图所示装置可用来验证机械能守恒定律．摆锤A拴在长L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向成θ角时由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动．

（1）为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度．为了求出这一速度，实验中还应该测量的物理量：

________________________________________________.

（2）根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v＝________．

（3）根据已知的和测得的物理量，写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式为________．

答案　

（1）铁片遇到挡板后铁片的水平位移x和竖直下落高度h　

（2）x（3）＝gL（1－cosθ）

解析　

（1）铁片在最低点飞出时做平抛运动，平抛的初速度即为铁片在最低点的速度，根据平抛运动规律可知：

x＝vt，y＝gt2，因此要想求出平抛的初速度，应该测量遇到挡板后铁片的水平位移x和竖直下落高度h.

（2）根据铁片做平抛运动有：

x＝vt①

h＝gt2②

联立①②可解得：

v＝x.

（3）下落到最低点过程中，铁片重力势能的减小量等于其重力做功，因此有：

ΔEp＝mgh＝mgL（1－cosθ）

动能的增量为：

ΔEk＝mv2

根据ΔEp＝ΔEk得机械能守恒的关系式为：

＝gL（1－cosθ）