北师大版初中数学七年级上册《41 线段射线直线》同步练习卷Word格式文档下载.docx

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D．已知线段AB，作线段CD＝AB

7．下列各直线的表示法中，正确的是（　　）

A．直线abB．直线AbC．直线AD．直线AB

8．关于直线、射线、线段下列说法不正确的是（　　）

A．直线是向两边无限延长的

B．射线是向一边无限延长的

C．线段有两个端点且有长度

D．线段不能向两边延长

9．下列日常现象：

①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；

②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；

③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；

④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（　　）

A．①④B．②③C．③D．④

10．在开会前，工作人员进行会场布置在主席台上由两人拉着一条绳子然后以“准绳”为基准摆放茶杯这样做的理由是（　　）

A．两点之间线段最短

B．两点确定一条直线

C．两点之间，直线最短

D．过一点可以作无数条直线

11．下列说法：

①平方等于其本身的数有0和1；

②32xy3是四次单项式；

③

÷

（

）＝﹣1；

④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条其中说法正确的个数有（　　）

A．2个B．1个C．4个D．3个

12．过平面上四个点中的任意两点画直线，可以画出的直线共有（　　）

A．1条B．4条

C．一条或四条D．1条或4条或6条

13．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）

A．两点之间，线段最短

C．垂线段最短

D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

14．如图，工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖．用数学知识解释其中道理，正确的是（　　）

B．射线只有一个端点

C．两直线相交只有一个交点

D．两点确定一条直线

15．只需用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学道理是（　　）

A．线段有两个端点B．两点确定一条直线

C．两点之间，线段最短D．线段可以比较大小

二．填空题（共10小题）

16．图中，以点A，B，C，D，E，O为端点的线段有　　条．

17．如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有　　条．

18．表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：

图形

…

直线条数

2

3

4

最多交点个数

1

3＝1+2

6＝1+2+3

按此规律，6条直线相交，最多有　　个交点；

n条直线相交，最多有　　个交点．（n为正整数）

19．同一条直线上有若干个点，若构成的射线共有10条，则构成的线段共有　　条．

20．下列四种说法：

①因为AM＝MB，所以M是AB中点；

②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB＝2AM，那么M是AB的中点；

③因为M是AB的中点，所以AM＝MB；

④因为A、M、B在同一条直线上，且AM＝BM，所以M是AB的中点，其中正确的说法有　　．

21．小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是　　．

22．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，可以这样做的数学道理是　　．

23．同一平面内有四点A，B，C，D，经过每两点作一条直线，则可以作　　条直线．

24．有下列判断：

①两点确定一条直线，②直线上任意两点都可以表示这条直线；

③三点确定一条直线；

④过一点有无数条直线，其中错误的是　　（填序号）

25．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据　　就能把线画得很准确．

三．解答题（共5小题）

26．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）

（1）画直线AB；

（2）画射线AC；

（3）连接BC并延长BC到E，使得CE＝AB+BC；

（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．

27．根据下列语句，画出图形．

如图，已知四点A，B，C，D．

①画直线AB；

②连接线段AC、BD，相交于点O；

③画射线AD，BC，交于点P．

28．作图题：

如图，平面上四个点A、B、C、D，根据下列语句作图画直线AB；

画射线BC；

画线段CD，连结AD．（不写作法）

29．我们知道：

平面上有一个点，过这一点可以画无数条直线．

若平面上有两个点，则过这两点可以画的直线的条数是　　；

若平面上有三个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是　　；

若平面上有四个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是　　．

30．3月12日，团支部书记小颖带领全体团员参加植树活动，有一任务是在长25米的公路段旁栽一排树苗，每棵树的间距为5米，可他们手中只有一圈长20米的皮尺，怎样栽才能保证树苗在一条直线上，请你帮忙出出主意．

北师大新版七年级上学期《4.1线段、射线、直线》2019年同步练习卷

参考答案与试题解析

【分析】过一点可以做无数条直线，根据直线的表示方法，AB和BA是表示同一条直线．而射线AB和射线BA表示不同的射线，射线与直线不能进行长短的比较．

【解答】解：

A、过一点P可以作无数条直线；

故A错误．

B、直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；

故B正确．

C、射线AB和射线BA，顶点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；

故C错误．

D、射线和直线不能进行长短的比较；

故D错误．

故选：

B．

【点评】本题考查了直线，射线的表示方法，要能够区分直线与射线的不同点．

【分析】根据线段的概念求解．

图中线段共有AB、AC、BC三条，

【点评】本题主要考查线段的定义，掌握线段的定义和数线段的方法．

【分析】根据线段、射线的特点以及线段的中点和两点间的距离的定义回答即可．

A、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，故A错误；

B、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，故错误；

C、由线段中点的定义可知C正确．

D、线段AB的长度叫做A、B两点间的距离，故D错误．

C．

【点评】本题主要考查的是直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的特点以及相关概念是解题的关键．

【分析】根据几何语言的规范对各选项分析判断后利用排除法求解．

A、交点应该用大写字母，故本选项错误；

B、直线是向两方无限延伸的，不能延长，故本选项错误；

C、无法确定端点，故本选项错误；

D、直线AB、CD相交于点M，正确．

D．

【点评】本题主要考查几何语言的规范性，准确掌握规范的几何语言是学好几何的保障．

【分析】根据单项式、角、直线、多项式的概念判断即可．

A、

的系数是﹣

，错误；

B、角的两边的长度与角的度数大小无关，错误；

C、直线AB和BA是同一条直线，正确；

D、多项式x3+x2的次数是3，错误；

【点评】此题考查直线、射线、线段，关键是根据单项式、角、直线、多项式的概念解答．

【分析】根据直线、射线和线段的延伸性即可作出判断．

A、射线是无限延伸的，故表述错误；

B、射线BA的端点是B，而射线AB的端点是A，因而不是同一条射线，故表述错误；

C、直线是向两方无限延伸的，因而不可度量，故表述错误；

D、正确．

【点评】本题考查了直线、射线和线段的延伸性，正确掌握直线、射线、线段的定义是关键．

【分析】运用直线的表示方法判定即可．

根据直线的表示方法可得直线AB正确．

【点评】本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是掌握直线表示法：

用一个小写字母表示，或用两个大些字母（直线上的）表示．

【分析】根据直线、射线和线段的含义判断即可．

A、直线直线无端点，无限长，是向两边无限延长的，正确；

B、射线有一个端点，无限长，是向一边无限延长的，正确；

C、线段有两个端点且有长度，正确；

D、线段可以向两边延长，错误；

【点评】此题考查直线、射线和线段问题，应根据直线、射线和线段的含义进行解答．

【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．

①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；

②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”故②错误；

③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；

④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确；

【点评】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活过应用是解题关键．

【分析】根据直线的性质：

两点确定一条直线可得答案．

由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线，

【点评】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线．

【分析】根据有理数乘方的意义；

一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；

两点确定一条直线进行分析即可．

①平方等于其本身的数有0和1，说法正确；

②32xy3是四次单项式，说法正确；

）＝﹣1，说法正确；

④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条，说法错误；

说法正确的个数有3个，

【点评】此题主要考查了直线的性质、有理数的除法、单项式的次数、以及有理数的乘方，关键是熟练掌握各知识点．

【分析】当四点共线时可以画一条直线，如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B、C、D确定3条直线，点B分别与点C、D确定2条直线，最后点C、D确定一条直线，这样共确定6条直线．

当四点共线时可以画一条直线；

当4个点中，任何3个点都不在同一直线上时，可画6条直线．

当4个点中，有3个点在同一直线上时，可画4条直线，

【点评】本题考查了直线、射线、线段，作出图形利用数形结合的思想求解更容易理解．

【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．

∵经过两点有且只有一条直线，

∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．

【点评】本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．

【分析】由直线公理可直接得出答案．

工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖，则其中的道理是：

两点确定一条直线．

【点评】此题考查了直线的性质，熟知经过两点有且只有一条直线是解答此题的关键．

【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．

用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是根据直线的性质：

【点评】此题主要考查了直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．

16．图中，以点A，B，C，D，E，O为端点的线段有　13　条．

【分析】根据线段的定义结合图形可得出线段的条数．

共有13条不同的线段，

分别是线段AB，AC，BC，AE，EC，CD，BD，BO，OE，BE，AO，AD，OD．

故答案为：

13．

【点评】本题考查线段的知识，属于基础题，注意在查找时要细心不要遗漏．

17．如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有　6　条．

【分析】按顺序分别写出各线段即可得出答案．

图中的线段有：

线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD，共6条．

6．

【点评】本题考查了直线上点与线段的数量关系，线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；

用两个表示端点的字母表示，如：

线段AB（或线段BA）．

按此规律，6条直线相交，最多有　15　个交点；

n条直线相交，最多有　

　个交点．（n为正整数）

【分析】根据观察，可发现规律：

n条直线最多的交点是1+2+3+（n﹣1），可得答案．

6条直线相交，最多有个交点1+2+3+4+5＝15；

n条直线相交，最多有

个交点，

15，

．

【点评】本题考查了直线，每两条直线有一个交点得出n条直线最多的交点是1+2+3+（n﹣1）是解题关键

19．同一条直线上有若干个点，若构成的射线共有10条，则构成的线段共有　10　条．

【分析】首先根据射线条数确定点的个数，再根据组成线段的条数为

进行计算即可．

∵同一直线上有若干个点，若构成的射线共有10条，

∴这条直线上共有5个点，

∴构成的线段条数：

＝10，

10．

【点评】此题主要考查了直线、射线和线段，关键是正确判断出点的个数．

④因为A、M、B在同一条直线上，且AM＝BM，所以M是AB的中点，其中正确的说法有　②③　．

【分析】根据线段中点的特点对各小题进行解答即可．

①当A、M、B不在同一条直线上时不成立，故本小题错误；

②因为点B在线段AM的延长线上，所以M是AB的中点，故本小题正确；

③因为M是AB的中点，所以AM＝MB，正确；

④因为A、M、B在同一条直线上，且AM＝BM，所以M是AB的中点，故本小题错误（要强调A、M、B不是同一点）．

②③

【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知连接两点间的线段的长度叫两点间的距离是解答此题的关键．

21．小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是　两点确定一条直线　．

两点确定一条直线进行解答．

将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：

【点评】此题主要考查了直线的性质，是需要识记的内容．

22．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，可以这样做的数学道理是　两点确定一条直线　．

【点评】考查了要想确定一条直线，至少要知道两点．此题较简单，识记的内容．

23．同一平面内有四点A，B，C，D，经过每两点作一条直线，则可以作　1或4或6　条直线．

【分析】同一平面内的四个点，可以是在同一直线上，可以三点在一条直线上，也可以是任意三点不在同一条直线上，根据过两点有且只有一条直线可以得出答案．

根据题意可以分为三种情况：

①四点在同一直线上：

则只能做一条直线；

②其中三点在同一直线上：

如图

可以作出4条直线；

③任意三点都不在一条直线上：

即可作出6条．

综上可以得出可以为1条，可以是4条，可以是6条．

1或4或6．

【点评】本题考查了直线的性质，要考虑到平面内的四个点的位置不确定，注意分情况讨论．

④过一点有无数条直线，其中错误的是　③　（填序号）

【分析】根据直线的性质，相交线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．

①两点确定一条直线，故正确；

②直线上任意两点都可以表示这条直线，故正确；

③三点确定一条直线或三条直线，故错误；

④过一点可以作无数条直线，故正确．

故答案是：

③．

【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．

25．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据　两点确定一条直线　就能把线画得很准确．

【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．

先确定两个点的位置，是根据两点确定一条直线．

【点评】本题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．

【分析】根据直线、射线、线段的概念、两点之间，线段最短画图即可．

如图所画：

（1）

（2）

（3）

（4）．

【点评】本题考查的是直线、射线、线段的概念和画法，掌握直线、射线、线段的概念、两点之间，线段最短是解题的关键．

【分析】根据直线、射线、线段的性质画图即可．

如图，

【点评】此题主要考查了简单作图，解答此题需要熟练掌握直线、射线、线段的性质，认真作图解答即可．

【分析】直接利用射线、直线、线段的定义得出答案．

如图所示：

【点评】此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关定义是解题关键．

若平面上有两个点，则过这两点可以画的直线的条数是　1　；

若平面上有三个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是　1或3　；

若平面上有四个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是　1或4或6　．

【分析】直线公理：

经过两点有且只有一条直线可知过两点可以画的直线的条数；

过平面内三点、四点画直线时，要根据平面上三点、四点的位置关系要分情况讨论．

①根据直线公理：

经过两点有且只有一条直线可知：

若平面上有两个点，则过这两点可以画的直线的条数是：

1；

②当三点在同一条直线上时，可以画1条直线，

当三点不在同一直线上时，可以画3条．

故平面上有三个点，若过两点画直线，则可以画出直线的条数为1或3条．

③如图所示：

分别根据四点在同一直线上、三点在同一条直线上、任意三点均不在同一条直线上描出各点，再根据两点确定一条直线画出各直线可知：

平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为1或4或6．

1或3；

【点评】本题主要考查了两点确定一条直线，解答此题的关键是正确分析三点或四点在同一平面内的位置关系，再画出图形进行解答．