轴对称导学案(全章)文档格式.doc
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①②③
我的疑惑：
1:
2:
预习检查组长签字：
__________
CC探究案
探究一：
轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系
观察上面两幅图片，议一议：
轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系？
区别:
轴对称是说个图形的位置关系,
轴对称图形是说个具有特殊形状的图形。
联系：
都能沿着某条直线。
这条直线是_________。
跟踪训练1：
1．标出下列图形中的对称点
探究二：
轴对称的性质
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，
点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，
线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？
（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和
△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？
于是有PA＝，∠MPA＝∠＝度
（2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似的情况吗？
（3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？
归纳：
1、垂直平分线的定义：
__________________________________，叫做这条线段的垂直平分线
2、轴对称的性质：
①如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点
所连线段的
②类似地，轴对称图形的对称轴，是_____________________的垂直平分线。
跟踪训练2：
作出下列图形的对称轴。
轻松检测
1.下列图形中不是轴对称图形的是（）
ABCD
2.下列英文字母属于轴对称图形的是（）
A、NB、SC、LD、E
3．下列各时刻是轴对称图形的为（）
A、B、C、D、
4.在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是。
5.下列图形中对称轴最多的是（）
A、圆B、正方形C、等腰三角形D、线段
*6.求右图阴影部分的面积。
（单位：
厘米）
反思总结：
学习
评价
自我评价
小组评价
教师评价
综合评价
优
良
及
差
13.1.2FF线段垂直平分线性质定理（探究案）
通过动手试验掌握线段的垂直平分线的性质与判定
理解线段垂直平分线与对称轴的关系
掌握线段垂直平分线的性质及判定
线段垂直平分线的性质与判定的理解
运用线段垂直平分线性质及判定解决问题。
1、温习前面所学的知识完成知识链接；
2、读课本61页
了解内容；
3、再读课文，划出线段垂直平分线性质定理与判定定理
4.再读课文，理解线段垂直平分线性质定理与判定定理；
5、再读课文，
理解并推导出线段垂直平分线性质定理及判定定理；
6、再读课文，找
出疑惑并作出相应的标记；
7、再读课文，做课后的习题；
8、完成学案；
9、交流讨论学案的内容并作出评价。
一、知识链接：
如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称。
（1）A、B、C、D的对称点分别是，线段AD、AB的对应线段
分别是，CD=，∠CBA=，∠ADC=
（2）连接AE、BF，AE与BF平行吗？
为什么？
（3）对称轴MN与线段AE的关系？
二、探究点一：
线段垂直平分线性质定理
如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是
l上的点，请猜想点P1，P2，P3，…到点A与点B的距
离之间的数量关系并证明你的猜想
猜想：
O
B
A
P3
P1
P2
已知：
直线l垂直平分_____,垂足为O，
点C在直线l上
求证：
AC=________
证明:
C
l
线段垂直平分线性质定理:
几何语言：
∵
∴
跟踪训练：
如右图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗?
为什么?
三、探究点二：
线段垂直平分线判定定理
你能写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题吗？
小帅同学为验证逆命题已经做出了一些步骤，请你帮他补充完整：
已知：
_______=_______
求证：
_____在AB的______________线上
P
AB
判定定理：
几何语言：
∵
∴
.
如图△ABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P．
点P在AC的垂直平分线上．
四、随堂检测：
1：
如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，
AB，AC，CE的长度有什么关系？
AB+BD与DE有什么关系？
B
A
C
D
E
D
E
C
B
A
O
2：
E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：
OE是CD的垂直平分线．
*3如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线C
交BC于D，
AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等
于多少．
五、反思总结
13.1.2FF线段垂直平分线
（2）（综合案）
利用轴对称的性质和线段垂直平分线的性质和判定画图并解决实例。
过直线外一点作直线的垂线的尺规作图．
2、首先读课本62～63
3、再读课文，根据下面“问题导读”划相关的作图步骤；
4、完成课后习题；
5、再读课文，找出疑惑并作出相应的标记；
6、合上课本完成学案；
7、交流讨论学案的内容并作出评价。
复习巩固
1、如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在
三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，
则超市应建在（ ）
A.在AC、BC两边高线的交点处
B.在AC、BC两边中线的交点处
C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处
D.在A、B两内角平分线的交点处
2、作∠AOB的角平分线
A
O
B
如何作线段的垂直平分线？
如何过直线外一点作这条直线的垂线？
组长签字：
_________
CC探究案
作已知直线的垂直平分线
求作：
作法：
AB
探究二：
过直线外一点作这条直线的垂线
P
AB
你能作出五角星的一条对称轴吗？
当堂检测：
某地由于居民增多，要在公路l上增加一个公共汽车站
A、B是路边的两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置
B
A
2.某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大
学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所
大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.
N·
M·
（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？
在所给的图形中
画出你的设计方案；
（2）阐述你设计的理由.
3
练习：
E
D
1.△ABC中，DE是AC的垂直平分线，垂足为E,交AB于点D，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，求△ABC的周长。
2．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．
BF=2CF．
13.2FF画轴对称图形（综合案）
1．能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。
2、能设计简单的轴对称图案。
3、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。
：
利用对称轴作轴对称图形。
找对称点。
2、读课本67～68
3、再读课文，找出画轴对称图形的方法；
4.再读课文，
理解画轴对称图形时如何找对称点；
5、再读课文，理解并记忆这种方
法；
6、再读课文，找出疑惑并作出相应的标记；
7、再读课文，做课
后的习题；
1、如图：
你能做出它关于虚线的对称图形吗？
（1）找到点A的对称点A′
（2）AA′与对称轴有什么关系？
（3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？
连接任意一对对称点的线段被对称轴____________
二、预习自测：
如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′。
请说说你的画法
l
A·
三、探究点1：
画已知图形的轴对称图形
作△ABC关于直线l的对称的图形△A′B′C′
画法：
请画出三角形关于直线l对称的图形
L
A
C
B
四.探究点二：
找对称轴
已知△ABC，及点A的对称点A′，请作出对称轴直线l，并画出△ABC
关于直线l的对称图形。
A.A′
为学校运动会设计一徽标，要求贴近学生生活，突出运动主题，
是轴对称图案。
五、当堂检测：
1、如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，AB=8，BC=4，∠A=36°
，则∠DBC=，△BDC的周长C△BDC=．
2、如图，ΔABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将ΔABD分为三个三角形，
则S：
S：
S=______.
第1题
第2题
3、如图，已知：
AD平分，EF垂直平分AD，交BC延长线于F，连结AF。
。
12.2FF直角三角形全等的判定（综合案）
1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点的坐标特点。
2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。
3、能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。
在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形
能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。
2、读课本69～70
3、再读课文，划出点关于x轴，y轴对称点的坐标
4.再读课文，理解点关于x轴，y轴对称点的坐标；
5、再读课文，
点关于x轴，y轴对称点的坐标；
6、再读课文，找出疑惑并作出相
应的标记；
9、交流讨论
学案的内容并作出评价。
1、如图，在平面直角坐标系中，分别标出点A、B、C、D、E点的坐标。
二、探究点一：
点关于x轴对称
（1）在坐标系中标出点A、B、C、D、E关于x轴的对称点A1、B1、
C1、D1、E1
（2）写出它们的坐标
（3）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？
归纳：
在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。
点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为__________.
跟踪训练：
点（３，６）、（－７，９）关于x轴的对称点分别是什么？
三、探究点二：
点关于y轴对称
（1）在坐标系中标出点A、B、C、D、E关于x轴的对称点A2、B2、
C2、D2、E2
在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。
点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为__________.
1、点（－３，－５）、（０，１０）关于y轴的对称点分别是什么？
2、完成下表.
已知点
（2,-3）
（-1,2）
（-6,-5）
（0,-1.6）
（4,0）
关于x轴的对称点
关于y轴的对称点
3、点（－１，３）与点（－１，—3）关于_________对称；
点（2，—4）与点（－2，—4）关于_________对称；
4、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5）,B（-4，1）,C（-1，3），
作出△ABC关于y轴对称的图形。
四、当堂检测
1、已知点P（2a+b,-3a）与点P’（8,b+2）.
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____b=_______.
2、平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），
B（2,4），C（3，－1）.
（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；
（2）求△ABC的面积.
（3）若与△ABC关于x轴对称，写出、、的坐标.
3、根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：
⑴ （－１，３） （－１，－３）
⑵ （－５，－４） （－５，４）
⑶ （３，４） （－３，４）
⑷ （１，０） （－１，０）
4、点M（a,-5）与点N（-2,b）关于y轴对称，则a=_____,b=_____.
5、已知点（x，4-y）与点（1-y，2x）关于y轴对称，
则xy=————————。
6、已知A、B两点的坐标分别是（－2，3）和（2，3），则下面四个结论：
①A、B关于x轴对称；
②A、B关于y轴对称；
③A、B关于原点对称；
④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7、已知A（－1，－2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．
五、课后反思：
13.3.1FF等腰三角形
（1）（综合案）
1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质。
2、运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。
等腰三角形的概念及性质。
等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。
2、浏览学案，带着
问题自学课本；
3、首先读课本75～77页了解内容；
4、再读课文，根
据下面“问题导读”划等腰三角形的性质定理；
5、再读课文，理解等
腰三角形的性质定理是如何推导出来的；
6、小组内两两组合互相讲述
例1的步骤；
7、完成课后习题；
8、再读课文，找出疑惑并作出相应
的标记；
9、合上课本完成学案；
10、交流讨论学案的内容并作出评价。
*预习案
如何利用剪纸得到等腰三角形？
等腰三角形有几条性质定理，分别是什么？
等腰三角形的对称轴是什么？
验证等腰三角形的性质定理2的时候，你有几种证明方法？
1、下列图形不一定是轴对称图形的是（）
A圆B长方形C线段D三角形
2、怎样的三角形是轴对称图形？
答：
3、有两边相等的三角形叫，相等的两
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