计算机控制仿真实验线性控制系统的时域响应分析Word文档下载推荐.docx
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plot（t,y）,gridon
M=（（max（y）-1）/1）*100;
disp（['
×
î
´
ó
³
¬
µ
÷
Á
¿
M='
num2str（M）'
%'
]）
finalvalue=polyval（num,0）/polyval（den,0）;
len=1;
while（y（len）<
1*finalvalue）
len=len+1;
end
tr=t（len）;
É
Ï
ý
Ê
±
¼
ä
tp='
num2str（tr）]）
len=length（t）;
while（y（len）>
0.98*finalvalue）&
（y（len）<
1.02*finalvalue）
len=len-1;
ts=t（len）;
¹
¶
ts='
num2str（ts）]）
运行结果：
最大超调量M=25.3177%
上升时间tr=0.5
过渡时间ts=1.6
图像：
方法二：
直接从图像上求取超调量、上升时间和过渡时间
程序：
step（num,den,t）
gridon
结果如下：
最大超调量：
25.3%
上升时间：
0.297s
峰值时间：
0.7s
过渡时间：
1.68s
图像如图所示：
练习4-2.已知系统的开环传递函数为：
求出该系统在单位负反馈下的阶跃响应曲线，记录超调量、上升时间、过渡过程时间。
num0=20;
den0=[1836400];
[numden]=cloop（num0,den0）;
由上图可知结果如下：
2.55%
2.65s
6.73s.
练习4-3已知系统的传递函数为：
+
——
1求系统的阶跃响应；
2阶跃响应曲线线型用“*”号表示；
阶跃响应图应加上横坐标名、纵坐标名和标题名，并加上网格线。
num0=conv（6.3233,conv（[1,1.4235],[1,1.4235]））;
den0=conv（[1,0],conv（[1,0],conv（[1,1],[1,5]）））;
[numden]=cloop（num0,den0,1）
15;
plot（t,y,'
*'
）
xlabel（'
x'
ylabel（'
y'
title（'
½
Ô
¾
à
Ó
¦
'
运行结果如下
如图所给系统为单位正反馈系统
练习4-4求T1、T2、T3系统的阶跃响应；
1将T1、T2、T3系统的阶跃响应图画在同一窗口内；
2T1、T2、T3系统的阶跃响应曲线分别用不同的线形和颜色表示；
3将‘T1、T2、T3’分别标注在对应的曲线上。
num1=2;
den1=[122];
num2=[42];
den2=[122];
num3=1;
den3=[2331];
figure
（1）;
holdon
5;
[y1,x1,t]=step（num1,den1,t）;
[y2,x2,t]=step（num2,den2,t）;
[y3,x3,t]=step（num3,den3,t）;
plot（t,y1,'
b-+'
t,y2,'
g-*'
t,y3,'
r-o'
）;
holdoff
legend（'
T1'
'
T2'
T3'
3）
text（2,1.5,'
text（2,0.8,'
text（3,0.41,'
T1¡
¢
T2¡
T3Ï
Í
Ä
½
ì
'
练习4-5一个系统的状态空间描述如下：
①
求出G（S）=Y（S）/U（S）；
A=[-1-1;
6.50];
B=[11;
10];
C=[10;
01];
D=zeros（2,2）;
[num,den]=ss2tf（A,B,C,D,1）;
disp（'
G（s）='
printsys（num,den）
结果：
>
li4_5
G（s）=
num
（1）/den=
1s-1
---------------
s^2+1s+6.5
num
（2）/den=
s+7.5
②绘制该状态方程的单位阶跃响应曲线。
step（A,B,C,D,1）;
练习4-6典型二阶欠阻尼系统的传递函数为：
极点位置：
式中：
1ωa=1,σ=0.5,1,5,求阶跃响应；
wa=1;
sigma=[0.51.5];
fori=sigma
num=wa^2+i^2;
den=[12*iwa^2+i^2]
step（num,den）
¥
Î
»
\sigma=0.5'
\sigma=1.5'
2σ=1,ωa=0.5,1,5，求阶跃响应；
sigma=1;
wa=[0.51.5];
fori=wa
num=sigma^2+i^2;
den=[12*sigmasigma^2+i^2];
wa=0.5'
wa=1.5'
③设：
求阶跃响应；
k=sqrt
（2）;
zeta=1/k;
w=[k/2k5/k];
forwn=w
num=wn.^2;
den=[12*zeta*wnwn.^2];
step（num,den）;
wn=¡
Ì
2/2'
2'
wn=5/¡
3
wn=sqrt
（2）;
pi=3.1415926535;
theta=[pi/6pi/4pi/3];
zeta=cos（theta）;
fori=zeta
num=wn^2;
den=[12*wn*iwn^2];
\theta=30¡
ã
\theta=45¡
\theta=60¡
⑤阶跃响应对应的时间：
t=0至t=10，分析参数变化（增加、减少与不变）对阶跃响应的影响。
答：
（1）当阻尼震荡频率wa一定时，随着衰减系数σ的增大，峰值时间tp肯上升时间tr降低，系统响应加快，到达稳定时间减少，而且超调量Mp减小。
（2）当衰减系数σ一定时，随着阻尼震荡频率wa的增大，峰值时间tp和上升时间tr上升，系统响应变慢，到达稳定时间上升，而且超调量Mp增大。
（3）当阻尼系数一定时，随着自然角频率wn的增大，峰值时间tp和上升时间tr降低，系统响应加快，到达稳定时间减少，而且超调量Mp不变。
（4）当自然角频率wn一定时，随着阻尼角的增大（即阻尼系数的减小），峰值时间tp和上升时间tr上升，系统响应变慢，到达稳定时间上升，而且超调量Mp增大。
三、实验总结
本次实习的主要内容是线性控制系统的时域响应分析，经过这次实习，我学会了如何在MATLAB中进行一个系统的时域分析，画出它们在阶跃响应下的图形等。
也同时掌握了对二阶震荡系统的分析，掌握了其基本规律。
本次实习还复习MATLAB画图的基本命令，对画图的基本操作更加熟练。
虽然在实验中碰到了一些问题，但在老师的指导以及和同学的互相讨论下，最终很好地完成了此次实验，同时也对理论知识进行了查漏补缺，又掌握了许多新知识。
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