一级建造师工程经济计算公式及例题.doc
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建设工程经济
第一章
1、资金等值的计算
(1)掌握一次性支付的终值计算(已知P求F)
公式:
F=P(1+i)n
F=一次支付n年末的终值(本利和)
P=一次性支付(投资)的资金金额
i=年、月、季度利率(计息期复利率)
n=计息的期数(P使用的时间)
(1+i)n为终值系数,表示为(F/P,i,n).如果题中给出系数,则计算公式为:
F=P(F/P,i,n)
例题:
某公司借款1000万元,年复利率为10%,试问5年末连本带利一次偿还多少?
答:
F=P(1+i)n=1000*(1+10%)5=1610.51万元
(2)掌握一次性支付的现值计算(已知F求P)
公式:
P=F/(1+i)n=F(1+i)-n
F=一次支付n年末的终值(本利和)
P=一次性支付(投资)的资金金额
i=年、月、季度利率(计息期复利率)
n=计息的期数(P使用的时间)
(1+i)-n为现值系数,表示为(P/F,i,n),如果题中给出系数,则计算公式为:
P=F(P/F,i,n)
例题:
某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金,年复利率为10%,试问现在需一次性投资多少?
答:
P=F(1+i)-n=1000×(1+10%)-5=620.9万元
(3)掌握等额支付系列的终值计算(已知A求F)
公式:
F=A
F=等额支付系列的终值(本利和)
A=年金,等额支付每一次支付的资金金额
i=年、月、季度利率(计息期复利率)
n=计息的期数(A使用的时间)
为等额支付系列的终值系数(年金终值系数),表示为:
(F/A,i,n),如果题中给出系数,则计算公式为:
F=A(F/A,i,n)。
例题:
某投资人若10年内每年末存10000元,年利率8%,问10年末本利和为多少?
答:
F=A=10000×=144870元
(4)掌握等额支付系列的现值计算(已知A求P)
公式:
P=A
P=等额支付系列一次性支付(投资)的资金金额
A=年金,等额支付每一次支付的资金金额
i=年、月、季度利率(计息期复利率)
n=计息的期数(A使用的时间)
为等额支付系列的现值系数(年金现值系数),符号表示为:
(P/A,i,n),则计算公式为:
P=A(P/A,i,n)。
例题:
某投资项目,计算期5年,每年年末等额回收100万元,问在利率为10%时,开始须一次投资多少?
答:
P=A=100×=379.08万元
2、名义利率与有效利率的换算
(1)掌握名义利率的计算
公式:
r=i×m
r=名义利率(一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率)
i=一年内计息周期利率
m=一年内的计息周期(一年内计息次数)
(2)掌握一年内计息周期利率的计算
公式:
i=r/m
i=一年内计息周期利率
r=名义利率(一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率)
m=一年内的计息周期(一年内计息次数)
(3)掌握一年实际利率(有效利率)的计算
公式:
ieff=(1+)m-1
ieff=一年实际利率(有效利率)
I=该年利息(一年利息和)
P=一次性支付(投资)的资金金额
r=名义利率(一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率)
m=一年内的计息周期(一年内计息次数)
(4)掌握计息周期小于(或等于)资金收付周期时的等值计算
例题:
现在存款1000元,年利率10%,半年复利一次,问5年末存款金额为多少?
答:
先计算年有效利率(年实际利率):
ieff=(1+)m-1=(1+10%/2)2-1=10.25%
再计算终值:
F=P(1+i)n=1000*(1+10.25%)5=1628.89元
(这时ieff=i)
例题:
每半年内存款1000元,年利率8%,每季复利一次,问五年末存款金额为多少?
答:
计算计息期利率:
i=r/m=8%/4=2%
计算半年实际利率:
ieff=(1+)m=(1+8%/4)2-1=4.04%
结果:
F=A=1000×12.029=12029元
3、经济效果评价指标体系
利润与收益
1、确定性分析:
盈利能力:
静态:
投资收益率P20
1)、总投资收益率==
2)、资本金净利润率==
2、确定性分析:
盈利能力:
静态:
投资回收期计算P22
公式:
Pt=A=(CI-CO)
Pt=技术方案的静态投资回收期
I=技术方案的总投资A=技术方案每年的净收益
CI=技术方案现金流入量CO=技术方案现金流出量
例题:
某技术方案估计总投资2800万元,技术方案候实施后各年净收益为320万元,则该方案的静态投资回收期为?
答:
Pt==2800/320=8.75年
确定性分析:
盈利能力:
动态:
财务净现值P24
1.财务净现值的计算(FNPV)
公式:
FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和
2、财务内部收益率(FIRR):
使技术方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于0时的折现率。
经济含义:
方案预计能达到的年平均收益率。
3、基准收益率(ic):
行业的平均收益率
确定性分析:
偿债能力分析:
净利润、固定资产折旧、无形资产、其他资产摊销等
1)、借款偿还期:
不预先给定偿还期(计划经济时期产物,银行归国家所有)
利息备付率
预先给定偿还期(市场经济体制产物,自负盈亏)
偿债备付率
2)、备付率===>1
3)、备付率==>1
4)、资产负债率
5)、流动比率
6)、速动比率
不确定分析
1、盈亏平衡分析
公式:
B=P×Q-[(Cu+Tu)×Q+CF]
B=利润(当求盈亏平衡点时B=0)
P=单位产品售价
Q=产销量
Cu=单位产品变动成本
Tu=单位产品税金附加
CF=固定总成本
例题:
某技术方案年设计生产能力10万台,年固定成本为1200万元,产品单台销售价格为900元,单台产品可变成本为560元,单台产品营业税金及附加为120元,求盈亏平衡点的产销量?
答:
B=P×Q-[(Cu+Tu)×Q+CF]
0=900×Q-[(560+120)×Q+12000000]
Q=54545台
2、敏感性分析
1、设备经济寿命期的估算
公式:
设备年平均使用成本=设备年平均资产消耗成本+年平均运行成本
设备年平均资产消耗成本=(目前实际价值-当年残值)/当年年分数
年平均运行成本=以前年度运营成本之和/当年年分数
公式:
N0=
N0=设备的经济寿命P=设备目前实际价值
=设备N年末的净残值λ=设备的低劣化值
例题:
设有一台设备,目前实际价值8000元,预计残值800元,第一年的设备运行成本600元,每年设备测劣化值是均等的,年劣化值为300元,求该设备的经济寿命?
答:
N0===6.928≈7年
2.附加率法计算设备年租金
公式:
R=P×+P×r
R=设备年租金
P=租赁资产的价格
N=租赁期数
i=与租赁期数相等的利率
r=附加率
例题:
租赁公司拟出租给某企业一台设备,设备的价格为68万元,租期5年,每年年末支付租金,折现率为10%,附加率为4%,问每年租金为多少?
答:
R=P×+P×r=68×+68×4%
=23.12万元
或68/5+68*4%+68*10%=23.12
3、新技术应用方案的经济分析P80
(1)增量投资收益率计算及应用
公式:
R(2-1)=×100%
R(2-1)=收益率(大于或等于基准收益率时,表明方案可行)
C1=旧方案的经营成本(生产成本)
C2=新方案的经营成本(生产成本)
I1=旧方案的投资额
I2=新方案的投资额
例题:
某工程施工现有两个对比技术方案,方案1是曾经用过的,需投资120万元,年生产成本32万元,方案2是新技术方案,在与方案1应用环境相同的情况下,需投资160万元,年生产成本26万元。
设基准收益率为12%,试运用增量投资收益率法选择方案。
答:
R(2-1)=×100%=×100%=15%>12%
表明新方案在经济上可行
(2)折算费用法(当方案的有用成果相同时,且采用方案要增加投资时)
公式:
Zj=Cj+Pj×Rc
Zj=第j方案的折算费用
Cj=第j方案的生产成本
Pj=用于第j方案的投资额
Rc=基准投资收益率
例题:
某工程施工现有两个对比技术方案,方案1是曾经用过的,需投资120万元,年生产成本32万元,方案2是新技术方案,在与方案1应用环境相同的情况下,需投资160万元,年生产成本26万元。
设基准收益率为12%,试运用折算费用法选择方案
答:
Z1=C1+P1×Rc=32+120×12%=46.4万元
Z2=C2+P2×Rc=26+160×12%=45.2万元
Z1>Z2表明方案2在经济上可行
(3)综合综费用法
答:
Z1=C1+P1×Rc=32*8.33+120=386.56万元
Z2=C2+P2×Rc=26*8.33+160=376.58万元
Z1>Z2表明方案2在经济上可行
4、间接费用分摊
公式:
间接费用分配率=当期实际发生的全部间接费用÷当期各项合同实际发生的直接费用之和
某项合同当期应负担的间接费用=该合同当期实际发生的直接费用×间接费用分配率
5固定资产折旧(年、月)折旧额计算
(1)平均年限法
公式:
固定资产年折旧额=固定资产应计折旧额÷固定资产预计使用年限
固定资产月折旧额=年折旧额÷12
(2)工作量法
公式:
单位工作量折旧额=应计折旧额÷预计总工作量
某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×单位工作量折旧额
6、完工进度计算P112
完工百分比法
公式:
合同完工进度=累计实际发生的合同成本÷合同预计总成本×100%
例题:
某建筑业企业与A业主签订了一项合同总造价为3000万元的施工合同,合同约定建设期为3年。
第一年,实际发生合同成本750万元,年末预计为完成合同尚需发生成本1750万元。
第二年,实际发生合同成本1050万元,年末预计为完成合同尚需发生成本700万元,1、2年各年合同完成进度?
答:
第一年合同完成进度=750÷(750+1750)×100%=30%
第二年合同完成进度=(750+1050)÷(750+1050+700)×100%=72%
公式2:
合同完工进度=已经完成的合同工程量÷合同预计总工程量×100%
例题:
某建筑业企业与B交通局签订修建一条150公里公路的施工合同,合同约定工程总造价6000万元,建设期3年。
该建筑公司第1年修建了45公里,第2年修建了75公里,1、2年各年合同完成进度?
答:
第一年合同完成进度=45÷150×100%=30%
第二年合同完成进度=(45+75)÷150×100%=80%
例题3:
某建筑业企业于某业主就移动工业厂房的建造,签订了总造价为3500万元的固定总价合同,合同约定工期3年。
假定经计算后第1年完工进度为30%,第2年完工进度为70%。
第3年该厂房全部完工交付使用。
则1、2、3年各年的合同收入?
答:
第一年确认的合同收入=3500×30%=1050万元
第二年确认的合同收入=3500×70%-1050=1400万元
第三年确认的合同收入=3500-(1050+1400)=1050万元
第二章
7、用因素分析法做财务分析P134
差额计算法
公式:
材料费用=产品产量×单位产品材料消耗量×材料单价
(必须顺序相乘,分析哪个因素对材料费用的影响,哪个因素本身用差额(实际值-计划值),前一个因素用实际值,后一个差额用计划值)
8、基本财务比率P135
1)、偿债能力比率:
资产负债率=负债总额/资产总额(1/2为宜)反应长期偿债能力
流动比率=流动资产总额/流动负债总额(2为宜)反应短期偿债能力
速动比率=速动资产总额/流动负债总额(1为宜)反应短期偿债能力
速动资产=流动资产-存货=货币资金+交易性金融资产+应收票据+应收账款+其他应收款
2)、营运能力比率:
总资产周转率;流动资产周转率;存货周转率;应收账款周转率
存货
流动资产 应收账款
现金
总资产 银行存款
短期投资等等
非流动资产:
长期投资、固定资产、无形资产、长期待摊费其他
注:
主要分析的这四个周转率是占总资产比率比较大份额的越大越好
3)、盈利能力比率:
越大越好
净资产收益率==
总资产净利率=
4)、发展能力比率
营业增长率=
资本积累率=
5)、杜邦财务分析体系核心:
净资产收益率P138
9、资金成本计算个别资金成本和综合资金成本P140
1.个别资金成本(计算长期借款(贷款))
公式:
资金成本率=年资金占用量×(1-所得税率)÷筹资总额×(1-筹资费率)
例题:
A公司从银行取得一笔长期借款1000万元,手续费0.1%,年利率为5%,期限三年,每年结息一次,到期一次还本,企业所得税率25%,则这笔借款的资金成本率?
答:
资金成本率=
10、放弃现金折扣成本P142
公式:
放弃现金折扣成本=[折扣百分比÷(1-折扣百分比)]×[360÷(信用期-折扣期)]
例题:
A企业按2/10(10天内付款,2%现金折扣,免费信用)、n/30(10-30天内付款,0折扣)的条件购入货物20万元,如果该企业在在10日内付款,便享受了10天的免费信用期,并获得折扣0.4(20×2%)万元,免费信用期额为19.6(20-0.4)万元。
如果A企业放弃折扣,在10天后(不超过30天)付款,该企业便要承受因放弃折扣而造成的隐含成本。
A企业放弃现金折扣的成本为?
答:
放弃现金折扣成本=[2%÷(1-2%)]×[360÷(20-10)]=36.7%
11、贴现法和加息法的实际利率P144
(1)收款法:
借款到期时向银行支付利息的方法,名义=实际
(2)贴现法(借款人先从借款本金中支付利息)计算实际利率
公式:
贴现法实际利率=利息额÷实际可用贷款(贷款总额-利息额)×100%
例题:
某企业从银行取得借款120万元,期限1年,年利率(名义利率)为6%,利息额为120×6%=7.2万元,按照贴息法付息,企业实际可利用的贷款为120-7.2=112.8万元。
该贷款的实际利率为?
答:
实际利率=7.2÷112.8×100%=6.38%
(3)加息法(分期等额还本付息)计算实际利率
公式:
加息法法实际利率=名义利率×2
例题:
某企业从银行取得借款120万元,期限1年,年利率(名义利率)为6%,分12个月等额还本付息,按加息法计算实际利率?
答:
实际利率=6%×2=12%
12、成本分析模式计算最佳现金持有量P149
公式:
总成本=机会成本+管理成本+短缺成本(方案的总成本最低的为最佳现金持有量)
例题:
甲企业有三种现金持有方案,它们各自的机会成本、管理成本、和短缺成本如下表:
现金持有方案单位:
元
方案
项目
A
B
C
现金持有量
50000
70000
100000
机会成本
5000
7000
10000
管理成本
20000
20000
20000
短缺成本
6750
2500
0
问最佳现金持有量多少?
答:
A方案总成本=5000+20000+6750=31750元
B方案总陈本=7000+20000+2500=29500元
C方案总陈本=10000+20000+0=30000元
得出方案B总成本最低,最佳现金持有量为70000元
13、存货经济批量P152
公式:
Q*=
Q*=经济采购批量(经济订货量)
K=单次订货成本
D=年度采购总量
K2=单位材料的年平均储存成本
例题:
某施工企业生产所需A种材料,年度采购总量为1000吨,材料单价为5000元/吨,一次订货成本2000元,每吨材料的年平均储存成本为100元。
则A材料的经济采购批量为?
答:
Q*==200吨
第三章
1、设备购置费
重点:
进口设备抵岸价的构成
进口设备抵岸价=货价(FOB*人民币外汇牌价)+国外运费+国外运输保险费+银行财务费+外贸手续费+进口关税+增值税+消费税+海关监管手续费P155
进口设备到岸价(CIF)=离岸价(FOB)+国外运费+国外运输保险费
国外运费=离岸价(FOB)*运费率
国外运输保险费=(离岸价+国外运输费)×国外运输保险费率
银行财务费=离岸价×人民币外汇牌价×银行财务费率(一般0.4%-0.5%)。
外贸手续费=进口设备到岸价(CIF)×人民币外汇牌价×外贸手续费率(一般1.5%)。
进口关税=到岸价(CIF)×人民币外汇牌价×进口关税率
进口产品增值税=(到岸价(CIF)×人民币外汇牌价+进口关税+消费税)*增值税率(17%)
消费税、海关监管手续费(全额收取关税的,不收海关监管手续费。
)
离岸价(FOB)外国报关出口价
到岸价=离岸价+国外运费+国外运费保险费
抵岸价(提货价)=到岸价+银行财务费(离岸价*费率)+外贸手续费(到岸价*费率)+进口关税(到岸价基数)+增值税(到岸价+关税+消费税为基数)+消费税+海关监管费
设备运杂费构成:
P156
1)1国产,设备制造厂交货地点起至工地仓库,发生的运费+装卸费。
2进口设备,港口、边检站起至工地仓库运费和装卸费。
2)包装费。
3)供销部门手续费4)采购和仓库保管费(包含工资、办公费、差旅、工器具使用、劳动保护、检验试验费等)。
公式:
设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价+设备运杂费
或设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价×(1+运杂费率)
2、基本预备费、涨价预备费与建设投资的计算P164
1)基本预备费=(设备及工器具购置费+建筑安装工程费+工程建设其他费)*基本预备费率
2)涨价预备费是对建设工程项目在建设期内由于价格等变化引起投资增加,需要事先预留的费用。
涨价预备费以建筑安装工程费、设备及工器具购置费之和为计算基数。
公式:
PCt=It[(1+f)t-1]
PCt=t年的涨价预备费
It=t年的建筑安装工程费、设备及工器具购置费之和
f=建设期价格上涨指数
3)建设投资=静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费
例题:
某建设工程项目在建设初期的建筑安装工程费、设备及工器具购置费为45000万元。
按本项目实施进度计划、项目建设期为3年,投资分年使用比率为:
第一年25%,第二年55%、第三年20%,建设期内预计年平均价格总水平上涨率为5%。
建设期贷款利息为1395万元,建设工程项目其他费用为3860万元,基本预备费率为10%。
试估算该项目的建设投资?
答:
(1)先计算项目的涨价预备费
第一年:
45000×25%×[(1+0.05)1-1]=562.5
第二年:
45000×55%×[(1+0.05)2-1]=2536.88
第三年:
45000×20%×[(1+0.05)3-1]=1418.63
该项目的涨价预备费为:
562.5+2536.88+1418.63=4518.01万元
(2)计算该项目的建设投资
建设投资=静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费
=(45000+3860)×(1+10%)+1395+4518.01
=59659.01万元
3.建设期利息的计算P165
公式:
各年应计利息=(年初借款本息累计+本年借款额÷2)×年利率
例题:
某新建项目,建设期3年,共向银行贷款1300万元,贷款时间为:
第一年300万元、第二年600万元、第三年400万元,年利率为6%,计算建设期利息?
答:
先计算各年利息
第一年应计利息=300÷2×6%=9万元(第一年没有借款本息累计)
第二年应计利息=(300+9+600÷2)×6%=36.54万元
第三年应计利息=(300+9+600+36.54+400÷2)×6%=68.73万元
建设期利息总和=9+36.54+68.73=114.27万元
4.施工机械使用费:
台班折旧费和台班大修理费的计算171
是指施工机械作业所发生的机械使用费以及中小型机械安、拆费和场外运输费。
施工机械使用费=∑(施工机械台班定额消耗量*机械台班单价)
机械台班单价=台班折旧费+台班大修费+台班经常修理费+台班安拆费及场外运费+台班人工费+台班燃料动力费+台班养路费及车船使用税(公式的滑线部分即为施工机械使用费的组成)
台班折旧费=机械预算价格×(1-残值率)/耐用总台班数(折旧年限×年折旧台班)
台班大修理费=一次大修理费×大修次数/耐用总台班数
5、工料单价法计价程序——以直接费为计算基础
序号
费用项目
计算方法
备注
(1)
直接工程费
按预算表
给出
(2)
措施费
按规定标准计算
给出或百分比
(3)
直接费(小计)
(1)+
(2)
(4)
间接费
(3)×相应费率
给出费率
(5)
利润
(3)+(4)×相应利润率
给出利润率
(6)
合计
(3)+(4)+(5)
(7)
含税造价
(6)×(1+相应税率)
城市3.41%
县镇3.35%
农村3.22%
6、材料总消耗量计算P184
公式:
总消耗量=净用量+损耗量=净用量×(1+损耗率)
损耗率=损耗量÷净用量×100%
7、周转性材料消耗定额的编制P184
例题:
某混凝土结构施工采用木模板。
木模板一次净用量为200m²,模板现场制作安装不可避免的损耗率为3%,模板可周转使用5次,每次补损率为5%,该模板周转使用量为()m²
答:
==48m²
8、施工机械台班使用定额计算P185
公式:
单位产品机械时间定额(台班)=1÷台班产量
单位产品人工时间定额(工日)=小组成员总人数÷台班产量
例题:
斗容量1立方米的正铲挖土机,挖四类土,装车,深度在2米内,小组成员两人,机械台班产量4.76(定额单位100立方米),则:
挖100立方米的人工时间定额为2÷4.76=0.42工日
挖100立方米的机械时间定额为1÷4.67=0.21台班
9、预算定额台班消耗量
10、工程预付款起扣点计算P275
公式:
T=P-
T=工程预付款起扣点
P=承包工程合同总额
M=工程预付款数额
N=主要材料及构件所占比重
例题:
某工程合同总额200万元,工程预付款为合同总额的12%,主要材料、构配件所占比重为60%,问起扣点为多少万元?
答:
预付款为200×12%=24