最新苏教版四年级下册数学第七单元教案Word文档格式.docx
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观察图形，你有什么发现？
引导学生发现：
不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。
（二）认识三角形的高和底
1.出示教材第76页例题2人字梁图。
学生独立观察图。
师提问：
你能量出右图中人字梁的高度吗？
学生动手在教材上的人字梁图上量一量。
2.组织交流。
你量的是哪条线段？
它有什么特点？
指名学生结合投影图说一说。
明确：
人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离；
量的线段与人字梁的底边互相垂直；
图中人字梁的高度是2厘米。
3.介绍三角形的高和底。
教师结合图进行介绍：
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
强调：
高要用虚线表示，并标上垂直符号。
在黑板上先画一个三角形，教师边示范边说：
以这条边为底，现在要找它的高。
教师用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？
（无数条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？
（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。
三、反馈完善
1.完成教材第76页“试一试”。
先让学生在教材的三角形上画出底边上的高，然后和同学交流画法。
提问：
三角形一共有几条高？
引导学生得出：
底和高是一对一对出现的，三角形有三条底，也就有三条高。
2.完成教材第76页“练一练”第1题。
这道题是加深学生对三角形特点的认识。
先让学生独立判断，再说说判断的理由。
3.课件出示：
画出每个三角形底边上的高。
第一个图形是直角三角形，直角三角形一条直角边是底，另一条直角边就是这条底上的高。
四、课堂小结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
5、板书设计
（底）
（顶点）
（边）（边）（高）
（角）
（顶点）（顶点）
（边）
第二课时：
三角形三边的关系
知识与技能.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
过程与方法.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。
情感态度与价值观.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。
掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。
运用三角形三边的关系解决实际问题。
教学过程
一、谈话引入
1.举例：
生活中哪些物体的面是三角形的？
2.复习三角形的各部分名称。
我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？
引导学生回忆三角形的特点：
有3条边、3个角、3个顶点、3条高?
?
3.导入新课。
三角形还有什么特点呢？
今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。
1.课件出示教材第77页例题3：
任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？
2.操作交流。
（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。
教师巡视，了解学生的操作情况。
（2）小组交流。
布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。
（3）全班交流，指名回答：
你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？
学生回答预设：
①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。
②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。
③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
追问：
第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？
引导学生认识到：
第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；
第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。
教师小结：
因为4cm+2cm<
8cm,5cm+2cm<
8cm，所以不能围成三角形。
3.探索规律。
我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。
那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？
（1）布置探索任务。
从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？
（2）学生独立探索。
（3）交流汇报。
第①种情况：
4+5>
8、4+8>
5、5+8>
4；
第②种情况：
4+2>
5、4+5>
2、5+2>
4。
小结：
任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。
4.验证规律。
三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？
（1）画一画：
用三角尺画一个三角形。
（2）量一量：
量出三角形的各边长度。
（单位：
毫米）
（3）算一算：
算出任意两边之和与第三边长度的关系。
（4）总结规律。
通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？
师生共同总结得出：
三角形任意两边长度的和大于第三边。
对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？
5.议一议：
如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？
为什么？
5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。
1.完成教材第78页“练一练”第1题。
先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。
交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。
2.完成教材第78页“练一练”第2题。
这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。
题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。
在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差<
第三边<
两边之和”。
①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。
②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。
③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
三角形任意两边长度的和大于第三边。
第三课时：
三角形的内角和
知识与技能.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180度，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题；
过程与方法：
让学生经历探究三角形的内角和的过程，培养学生；
情感态度与价值观：
使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的；
探究并发现“三角形的内角和是180度”；
利用三角形内角和解决生活中简单的实际问题
1.复习用量角器量角的知识。
我们已经学过测量角的度数的方法，谁能说说用量角器测量时要注意什么？
指名学生口答。
2.认识三角尺上的三个角。
谁来说说三角尺上的三个内角分别是多少度？
引导学生说出90度、60度、30度。
出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：
90度、45度、45度。
你知道每个三角尺3个内角的和是多少度吗？
学生计算后指名回答。
每个三角尺3个内角的和都是180度。
其他三角形3个内角的和也是180度吗？
今天这节课我们就一起来探究三角形内角和的问题。
（板书问题）
1.量一量，算一算。
（1）从教材第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。
学生操作，教师巡视，并提醒学生使用剪刀时要注意安全。
剪下三角形后，提示学生进行小组分工合作，两个学生负责用量角器量每个角的度数，另外两个学生负责记录和计算，并填写下表。
（2）汇报交流。
由于学生的操作会有误差，因此有的学生计算出的内角的和可能不是180度，但一定会接近180度。
（3）回顾交流。
通过刚才的汇报交流，我们发现有些同学计算出三角形的3个内角的和是180度，有些同学计算出的三角形的3个内角的和不是180度，这是为什么呢？
引导学生明白在测量和操作过程中存在一定的误差。
引导思考：
看来用测量的方法还不能确定三角形的内角和到底是不是180度。
那还有什么方法可以得出三角形的内角和呢？
2.拼一拼，看一看。
启发：
我们用三角尺可以拼出许多度数不同的角来，那这样的三角形纸片上的三个角是否也可以拼在一起呢？
可以拼成什么角呢？
（1）让学生想办法把每个三角形的3个内角拼在一起。
学生拼完后，教师展示学生的各种拼法。
（2）组织观察。
观察这几种拼法，不管怎么拼，它们最终都拼成了一个什么角？
引导学生观察得出：
每个三角形的3个内角拼在一起，都拼成了一个平角。
追问：
通过这个操作过程，你发现了什么？
汇报：
三角形的内角和等于180度。
3.动手操作、验证发现。
刚才同学们通过拼一拼发现三角形3个内角的和是180度，现在我们就一起来验证一下这个发现到底对不对。
（1）学生任意画一个三角形。
（2）将三角形剪下来，拼一拼。
（3）量一量拼成了什么角。
1.完成教材第79页“练一练”。
出示题目后，要求学生先计算，再汇报结果。
说一说：
你是怎样算出∠3的度数的？
让学生说说计算的方法。
我们知道了三角形的内角和是180?
，就可以根据这个规律，用180?
减去三角形的两个内角，求出第三个未知角的度数。
2.完成教材第81页“练习十二”第10题。
这道题也是根据三角形的内角和的特点来求三角形中未知角的度数，前两小题和“练一练”的思路相同，第3小题是直角三角形，可以用“90度减一个锐角”的方法来求另一个锐角。
3.自学教材第79页“你知道吗”。
四、反思总结
五、板书设计
1、剪拼法2、测量法
三角形内角和等于180度
练习1、练习2、
第4课时三角形的分类
知识与技能.通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了解各种三角形的特点。
过程与方法.通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。
情感态度与价值观.通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。
认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，体会每一类三角形的特点。
理解并掌握各种三角形的特征。
1.提问：
我们学过哪几种角？
什么是锐角？
什么是直角？
什么是钝角？
根据学生汇报，师归纳：
锐角：
大于0?
且小于90?
；
直角：
等于90?
钝角：
大于90?
且小于180?
。
2.出示下面三个角。
怎样把这三个角转化成三个三角形？
学生回答：
只要将角两边分别添上一个端点，再将这两个端点连接起来就转化成三角形了。
3.导入：
我们已经学习了角的分类，那么三角形又可以怎样进行分类呢？
这节课，我们就一起来学习三角形分类的知识。
1.出示教材第82页例题5。
2.组织学生观察课件中的6个三角形，指名说出每个三角形的3个角分别是什么角。
学生观察后得出：
（1）②号和④号这两个三角形的3个角都是锐角；
（2）①号和⑥号这两个三角形中都有1个直角，2个锐角。
（3）③号和⑤号这两个三角形中都有1个钝角，2个锐角。
3.小组合作交流，尝试分类；
你能根据角的特点把这些三角形分类吗？
学生在四人小组内交流讨论，完成分类；
小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角三角形、；
教师巡视，参与学生小组讨论，了解学生的交流情况；
4.组织全班交流。
（1）通过学生交流得出：
3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
有1个角是直角的三角形是直角三角形；
有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（2）启发思考。
一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？
引导交流得出：
一个三角形中不可能有2个直角或2个钝角，因为三角形3个内角的和等于180?
一个三角形最多有几个锐角？
最少有几个锐角？
引导学生交流得出：
一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角。
5.认识三类三角形的关系。
教师介绍：
把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。
它们之间的关系可以用下图表示。
1.完成教材第83页“练一练”第1题。
通过这道题让学生经历“画三角形——量角——判断三角形的类型”的过程，加深学生对每种三角形认识的同时，又培养了学生的探究能力。
2.完成教材第83页“练一练”第2题。
先让学生独立进行判断，当判断有一定困难时，可以用三角尺上的直角或量角器辅助判断。
三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形
3.完成教材第83页“练一练”第3题。
以四人小组为单位，在小组内围一围，然后互相评价。
教师用投影展示个别学生围出的三角形，组织全班学生进行评价。
第5课时等腰三角形和等边三角形
知识与技能.让学生在实际的操作过程中，认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。
过程与方法.在探究图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展学生的空间观念。
情感态度与价值观.在学习活动中，进一步培养学生对数学的好奇心，提高动手能力，培养创新意识。
认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。
发现等腰三角形和等边三角形的特征。
1.出示教材第83页例题6中的3个三角形。
它们都是什么三角形？
根据学生汇报，师归纳：
按角的特点来分，三角形可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
上节课我们从角的方面对三角形进行研究，这节课，我们将从边的角度来考察三角形。
（一）认识等腰三角形
1.量一量。
引导：
我们要观察三角形的边，光用眼睛看还不够，还可以用尺子量一量。
学生动手测量教材例题6中的三个三角形每条边的长度，在小组内交流这些三角形有什么共同的特点。
教师强调：
测量时用毫米作单位，取整毫米数。
学生各自测量图形的边长，教师巡视，并且在黑板上画出一个等腰三角形。
2.汇报交流。
谁来汇报一下结果？
你们看一下每个三角形的边有什么特点？
同桌可以互相交流一下。
每个三角形中都有两条边的长度是相等的。
3.认识等腰三角形。
（1）教师指出：
两条边相等的三角形是等腰三角形。
（板书）
在刚才画的三角形上标出等腰三角形的各部分名称，边介绍边标注：
相等的两条边叫作腰，剩下的一条边叫作底，两腰与底的夹角叫作底角，另外一个角叫作顶角。
等腰三角形有两条腰，两个底角。
（2）认一认：
指出上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里。
指名学生上台指认。
4.探究等腰三角形的特点。
（1）剪一剪。
刚刚我们认识了等腰三角形，接下来我们就来剪一个等腰三角形。
教师边介绍边示范：
先将长方形纸对折，画出对角线，然后沿对角线剪，展开就得到一个等腰三角形。
学生动手剪等腰三角形，教师巡视，对有困难的学生可以适当指导。
（2）折一折，议一议。
将剪出的等腰三角形折一折，观察并说说：
等腰三角形还有哪些特征？
把你的发现在四人小组内进行交流。
（3）全班交流。
通过交流，引导学生发现：
等腰三角形的底角相等；
等腰三角形是轴对称图形；
等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。
等腰三角形两腰相等，两底角相等。
（二）认识等边三角形
1.出示教材第84页例题7的三角形。
测量这个三角形每条边的长度，你有什么发现？
2.认识等边三角形。
（1）交流发现。
学生发现这个三角形的3条边长度相等。
（2）教师介绍：
3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。
3.探究等边三角形的特点。
刚才我们剪了一个等腰三角形，接下来我们就来剪一个等边三角形。
教师边介绍边示范：
先将正方形纸对折，打开斜折并画上点，画线并剪开就得到一个等边三角形。
将剪出的等边三角形折一折，在小组内说说自己有哪些发现。
等边三角形的3个角相等；
等边三角形是轴对称图形；
等边三角形有3条对称轴。
你是怎么发现等边三角形3个角相等的？
学生可能有以下方法：
①将3个角对折重合。
②用量角器量。
③将3个角剪下来比较。
师小结：
等边三角形三条边相等，三个角也相等。
（4）提问：
等边三角形一定是锐角三角形吗？
学生通过交流得出：
等边三角形3个角都是60?
，所以它一定是锐角三角形。
1.完成教材第85页“练一练”第1题。
出示题目，指名回答。
结合学生认为警示牌也是等腰三角形的认识，说明等边三角形是特殊的等腰三角形。
2.完成教材第85页“练一练”第2题。
练习时，教师引导学生结合正方形的特点来理解。
教师说明：
这样的三角形叫作等腰直角三角形。
3.完成教材第85页“练一练”第3题。
同桌合作拼一拼，全班汇报交流。
第6课时认识平行四边形
知识与技能.在联系生活实际和动手操作的过程中，认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。
过程与方法.认识平行四边形的高，明确底与高的对应关系，能测量和画出平行四边形的高。
情感态度与价值观.在活动中进一步积累认识图形的学习经验，能在方格纸上画出平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形。
认识平行四边形，掌握平行四边形的特征。
能画出平行四边形的高，明确底与高的对应关系。
1.出示教材第88页例题8图。
（1）提问：
你能在图中找出平行四边形吗？
学生观察图片，说说图中哪里有平行四边形。
（2）追问：
生活中还有哪些地方能见到平行四边形？
教师出示一些生活中的平行四边形：
如活动衣架、风筝、楼梯栏杆等。
2.揭题。
同学们对平行四边形已经有一定的了解，今天这节课我们一起来进一步探究平行四边形，相信通过探究，大家将有新的收获。
1.画平行四边形。
刚才同学们已经能找出生活中的一些平行四边形了，那我们能不能自己画一
个平行四边形呢？
请同学们在教材第88页的方格纸上画一个平行四边形。
（1）学生在教材方格纸上画平行四边形。
教师巡视，了解学生的画图情况，纠正学生的错误操作。
（2）展示学生画好的品行四边形。
教师出示平行四边形图。
2.观察、交流平行四边形的特点。
（1）学生独立观察平行四边形，再在小组内说说平行四边形有什么特点。
（2）全班交流。
平行四边形的特点比较多，教师要抓住主要特点进行交流，其他特点根据学生的情况进行交流。
根据学生的汇报交流，师归纳：
①平行四边形的主要特点：
两组对边分别平行；
两组对边分别相等。
②平行四边形的其他特点：
4条边，4个角；
对角相等；
邻角的和是180?
3.概括总结平行四边形的定义。
过度：
刚才同学们通过观察、交流，找出了平行四边形的许多特点，现在你能说说什么是平行四边形吗？
教师结合学生的汇报，结合平行四边形图，指出：
像这样两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
4.认识平行四边形的高、底。
（1）动手操作，尝试画高。
布置任务：
你能在平行四边形的一条边上任意取一点，画出这一点到它对边的垂线吗？
学生在教材的平行四边形图上进行操作。
教师巡视，进行个别辅导。
（2）交流讨论，突破难点。
①出示学生的不同画法：
画法一：
画法二：
②学生经过观察得出并交流两种画法的联系与区别。
联系：
都是从平行四边形的一条边上的一点到对边的垂直线段。
区别：
一条垂线连接上下两条边；
另一条垂线连接左右两条边。
教师出示平行四边形边上画出的两条垂直线段。
（3）认识平行四边形的高。
从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
教师一边介绍一边出示标出的“底”和“高”。
高
底
思考：
平行四边形的高有多少条？
引导学生思考得出：
平行四边形的高有无数条。
1.完成教材第89页“练一练”。
让学生在不同的底上画高，再次感受底和高的相对性。
2.完成教材第91页“练习十四”第1题。
让学生拼一拼，再次感受平行四边形的特点。
3.完成教材第92页“练习十四”第10题。
通过测量，让学生发现平行四边形对角度数相等，邻角度数的和是180?
第7课时认识梯形
知识与技能.让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，认识梯形的高及各边的名称，认识等腰梯形，能测量和画出梯形的高。
过程与方法.在活动中进一步积累认识图形的学习经验，能在方格纸上画梯形，能正确判断一个平面图形是不是梯形。
情感态度与价值观.让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”学习的兴趣。
理解并掌握梯形的定义及各部分的名称。
画梯形的高。
1.出示教材第89页例题9情境图。
你能说出图片上这些物体的名称吗？
这些物体上都有相同的什么图形。
2.课件出示从物体上抽象出的几何图形：
像上面这样的四边形时梯形。
3.揭题。
这节课我们就一起来认识梯形。
1.画梯形。
刚才同学们已经能找出生活中的一些梯形了，那我们能不能自己画一个
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