小学数学六年级《百分数》教案.docx
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小学数学六年级《百分数》教案
小学数学六年级《百分数》教案
小学数学六年级《百分数》教案1
教学目标：
1、体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读百分数。
在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。
2、经历从实际问题中抽象出百分数的过程，培养学生探究归纳能力。
3、让学生在操作和探索过程中体会成功的快乐。
教学重难点：
理解百分数的意义
教学过程：
一、联系实际，激趣引入
1、师：
同学们，你们喜欢旅游吗?
生：
喜欢!
师：
老师也非常喜欢旅游,并且去过好多地方。
（出示老师外出旅游的照片,并加以介绍）
设计意图：
以自己为例，展示旅游照片，抓住学生的注意力，激发学生的学习兴趣师：
谁来说说，你们都去过哪些名胜古迹?
师：
今天老师要带领大家一起到山东的风景区去游览一下，好吗?
（出示信息窗1）
2、师：
谁知道，这几幅图分别是山东的哪些城市的什么景区?
生：
……
师：
读一读下面的几句话和统计表，你知道了什么?
你能提出什么问题?
设计意图：
从旅游景区有关数据的统计导入新课，能发现百分数在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
二、体验合作，自主探究
（一）教学百分数的读法
师：
16%、9%、9.3%怎么来读?
生：
16%读作：
百分之十六9%读作：
百分之九9.3%读作：
百分之九点三（全班齐读，另举例指名读）
设计意图：
学生对百分数的读法有了一定的了解。
在指导读出百分数的基础上让学生自己任意举出几个百分数让学生读，便于加深对百分数读法的印象。
（二）教学百分数的意义
1、师：
它们各表示什么意思?
（以16%为例,小组讨论，指明解释9%、9.3%）
得出结论：
表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数。
师：
百分数也叫做百分比或百分率。
（板书：
百分数）
师：
百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上%来表示。
2、想一想，你在生活中那些地方见到过百分数?
设计理念：
从学生身边的生活中寻找百分数的信息，提高学生学习百分数的兴趣。
渗透百分数的实际运用的普遍性。
让学生感知生活中处处有数学。
（三）练习巩固，知识延伸
自主练习
1、使学生体会小数、分数、百分数之间的联系与区别。
特别注意分数与百分数的区别：
分数既可以表示一个具体的数，也可以表示两个数之间的关系;百分数只能表示两个数之间的关系。
2、课后练习第二题，仔细阅读题中的相关信息，说一说每个百分数表示的意义。
设计意图：
在语言叙述的过程中，加深学生对百分数意义的理解，更好地对知识进行巩固。
3、课后练习第3、4题，尤其注意100%意义的理解。
设计意图：
练习设计走进生活、课后延伸，研究我们身边的数学，在进行计算巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。
4、课后第5题，联系已学过的分数的意义，把全国人口数看作单位“1”（100%），汉族人口占总数的92%,少数人口则占1-92%=8%
小学数学六年级《百分数》教案2
在六年级（上册）认识百分数里，教学了百分数的意义，并联系后项是100的比，体验了百分数又叫做百分比或百分率；教学了百分数与分数、小数的互化，尤其是百分数与小数的相互改写，为应用百分数解决实际问题做了必要的准备；还教学了简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题，初步应用了百分数。
在此基础上，本单元继续教学百分数的应用，包括四个内容，依次是求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题，根据已知的税率求应缴纳的税款以及根据已知的利率求应得的利息，与折扣有关的实际问题，较复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。
编排了六道例题、四个练习，把全单元的内容分成四段教学，最后还有单元的整理与练习。
1．以现实问题中百分数的意义为突破口，通过推理分析数量关系，探索算法。
解答例1的关键是理解问题的具体含义，教材借助直观的线段图，让学生思考实际造林比原计划多百分之几应该怎样理解。
明确这个问题是求实际造林面积超过原计划的公顷数相当于计划造林公顷数的百分之几，从而产生先算出实际造林比原计划多4公顷，再求4公顷是计划造林面积16公顷的百分之几这样的思路。
或者先算出实际造林面积是原计划的125%，再得出实际造林比原计划多25%的结论。
两条思路、两种算法都是把原计划造林公顷数看作单位1（即100%），在线段图上能清楚地看到，两种解法最终都是求实际造林比原计划多的部分是原计划的百分之几。
练习一第1题利用已知的是百分之几求增长百分之几，或者利用已知的增加百分之几求是百分之几，通过百分数之间的相互转化，进一步理解增加百分之几的含义，还带出了下降百分之几这个概念。
实际造林比原计划多百分之几与原计划造林比实际少百分之几是两个不同的问题，前者是实际造林比原计划多的公顷数与原计划造林公顷数相比，后者是原计划造林比实际造林少的公顷数与实际造林公顷数相比，解决两个问题的算式中，被除数的意义不同，除数也不同。
教材编写试一试的目的就是要突出这些不同，要求教师在适当的时候组织学生将试一试和例题的计算结果进行比较，研究为什么得数不同，进一步理解这两个问题的含义与数量关系。
练习一第5题里，第
（1）、
（2）题的条件相同，问题不同，第
（2）、（3）题的条件不同，问题也不同。
通过解题与比较，能使学生更正确地理解是百分之几与高百分之几的含义。
第7题分别求巧克力的单价比奶糖、水果糖和酥糖贵百分之几，要依次把巧克力比奶糖、水果糖、酥糖贵的单价与奶糖、水果糖、酥糖的单价相比，反复体验求一个数比另一个数多百分之几的解题思路与方法。
第8题以表格形式呈现求百分数的问题，首次把百分数应用于统计表中。
2．把求一个数的几分之几是多少的经验，向求一个数的百分之几是多少迁移。
例2结合纳税教学求一个数的百分之几是多少的问题，先找到数学问题60万元的5%是多少，然后把求一个数的几分之几是多少的经验迁移过来，得到求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算，于是列出算式605%。
在上面的过程中，关键在于寻找数学问题，只要理解了缴纳的营业税是60万元的5%，学生就会想到用乘法计算，把求一个数的百分之几纳入原有的经验系统，从而发展认知结构。
在计算605%时，可以把5%化成5/100，也可以化成0.05，前一种算法又一次体验了求一个数的百分之几与求一个数的几分之几是一致的，用乘法计算是合理的。
在练一练里，由于6.25/100的计算比6.20.05麻烦，所以计算含有百分数的乘法一般把百分数化成小数。
练习二第1~4题是配合例2编排的，要引导学生抓住求什么的百分之几是多少进行思考。
如，第1题是求门票收入的3%，因此接待游客18万人次是多余的信息。
又如，第4题是求月收入超过1600元的部分的百分之几是多少，因此要先算出应纳税部分的元数，并找到相应的税率。
例3计算利息，应用求一个数的百分之几的方法解决稍复杂的实际问题。
由于多数学生缺少这方面的生活经验，因此教材在底注中解释了本金、利息、利率的含义，并给出了计算利息的方法：
利息=本金利率时间。
要结合例题里的表格，让学生知道利息和本金、年利率、存期有关，一般情况下，本金越多，存期越长，年利率越高，到期后获得的利息就多。
还要让学生知道，存期一年，到期可得的利息是本金的2.25%；存期二年，每年的利息是本金的2.70%这样，学生就能理解计算利息公式里的数量关系。
试一试利用例3求得的应得利息，继续计算缴纳利息税以后的实得利息。
要让学生懂得实得利息是应得利息扣除缴纳的利息税以后剩下的利息，明白为什么先算出利息税是多少元的道理。
从例题到试一试的全过程，就是我国现行的银行存款实得利息的计算方法：
先根据本金、存期和利率算出应得利息，再扣除缴纳的利息税得到实得利息。
学生完成练一练和练习二第5~7题就有思路了。
要注意的是，计算实得利息的步骤比较多，练一练和第6、7题都采用连续提问的形式，适当降低了解题时的思维难度。
3．列方程解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。
例4教学与折扣有关的问题，也是百分数的实际应用。
教材先对打折作了具体的解释，让学生明白几折就是百分之几十，知道八折就是80%，从而把打折的实际问题与百分数的应用联系起来。
原价和实际售价有什么关系是这道例题的教学重点，要从原价打八折出售得出原价80%=实际售价。
这个数量关系能起两点作用，一是进一步理解打折扣的含义：
图书按八折出售，实际售价只是原价的80%。
二是形成求《趣味数学》原价的解题思路，在数量关系式里已知积与一个因数，求另一个因数，可以列方程解答。
本册教材里，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题都列方程解答，充分利用百分数的意义，加强对百分数乘法的理解，避免人为地把实际问题分类型，体现了各种百分数问题的内在联系。
求出《趣味数学》的原价15元以后，对学生提出检验的要求，而且采用了两种检验方法。
依据折扣的含义，既可以用实际售价除以原价，看是不是打了八折；也可以看原价的80%是不是实际售价12元。
这样安排，不仅检验了原价15元是正确的，还多角度表现了原价、实际售价、折扣三者的关系，在进一步理解折扣的同时，沟通了三种简单的百分数问题的联系。
练一练求《成语故事》的原价，也要求检验，让学生独立经历与例4同样的学习过程，再次体会问题中的数量关系。
练习三的编排大致分成两段，第1~4题是第一段，在理解折扣含义的基础上正确应用数量关系。
第1、2题分别求打折后的实际售价与打折前的原价，都可以根据原价折扣=实际售价来解答。
第4题求折扣，教材先让学生回答第3题，把按原价的百分之几出售改说成打几折出售，体会求几折只要求百分之几，为第4题作了铺垫。
第5~9题是第二段，仍然以求实际售价或求原价为主要内容，灵活应用数量关系。
第5题分别求实际售价与实际比原来便宜的元数，这里有简单问题与稍复杂问题的比较。
第6题分别求实际售价与原价，是两种折扣问题的比较。
第7、8题让购物问题更复杂一些，有利于学生在变化的问题情境中把握基本的数量关系。
例5和例6是较复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题，都列方程解答。
两道例题分别把相并关系和相差关系作为列方程的相等关系，虽然相并与相差是学生早就认识的数量关系，但在复杂的百分数情境里不容易看到。
为此，例题利用线段图给予直观帮助，让学生在例5的线段图右边的括号里填36，体会男生人数与女生人数合起来是美术组的总人数。
例6在线段图上突出十月份比九月份节约用水的那一段，引导学生注意两个月用水量之间的相差关系。
教材完整地写出两道题的等量关系，让学生感受等量关系式右边美术组的总人数、十月份用水的吨数都已知，在这样的情况下，列方程是解题的有效方法。
虽然有了等量关系，但列方程还会遇到一个问题，即为什么设男生人数为x，设九月份的用水量为x。
要引导学生抓住题目中已知的那个百分数，分析它的意义，体会这样的设句是合理的，不仅用x表示了单位1的数量，还很容易用含有字母的式子表示出女生人数，表示出十月份比九月份节约用水的吨数。
两道例题列出的方程里都有两个x，还含有百分数，解方程时要先化简方程的左边，再应用等式的性质。
例题呈现了解方程的过程，并在练习四里安排三道解方程的习题，提醒教师要帮助学生正确地解方程。
检验不是把未知数的值代入方程，而是要检验得数是否符合实际问题里的数量关系。
具体地说，例5要检验男、女生的人数之和是不是36，还要检验女生人数是不是男生的80%。
例6要检验十月份用水的吨数是不是比九月份节约20%，或者检验九月份的用水量节约20%，是不是440立方米。
只有符合实际问题的得数才是正确答案。
练一练要先说数量关系再解答，突出寻找等量关系是解答这些题的关键，也是指向解题难点的基础训练。
要引导学生从分析题目里已知的那个百分数开始，有条理地思考。
如第11页练一练，种蓖麻的棵数是向日葵的75%，向日葵的棵数是单位1的量，蓖麻的棵数是单位1的75%，它们一共有147棵，等量关系就是蓖麻的棵数+向日葵的棵数=147；向日葵比蓖麻多21棵，等量关系就是向日葵的棵数-蓖麻的棵数=21。
再如第12页练一练，美术组的人数比舞蹈组多20%，舞蹈组的人数是单位1的量，美术组比舞蹈组多的人数是单位1的20%，等量关系是舞蹈组的人数+美术组比舞蹈组多的人数=美术组的人数。
解答练习四里的实际问题，也应经常让学生说说数量关系。
练习四第1~4题配合例5编排，第4题第
（1）题曾经在六年级（上册）教过，那时也是列方程解答的，从第
（1）题到第
（2）题带出了稍复杂的分数问题。
整数、分数、百分数都能表示两个数量间的倍数关系，第4题把貌似不同的问题组织在一起，凸现这些问题在本质上的联系。
第5~9题是配合例6编排的，在第9题里把简单的百分数问题和较复杂的百分数问题编排在一起，可以适当进行比较。
第10~16题是一堂练习课的内容，第11~13题是百分数的问题，进一步熟悉两道例题的解题思路，第14~16题是三道已知一个数的几分之几，求这个数的问题，促使例题的思考方法水平迁移。
在六年级（上册）只教学稍复杂的分数乘法问题，另一些分数实际问题则安排在这里教学。
教学例4、例5、例6以及练习里的内容，要更新观念，改变习惯了的教学方法。
首先是不要求学生识别分数乘法与分数除法两类不同的问题，尤其不要机械套用已知单位1用乘法，单位1未知用除法这些所谓的规律。
过去这样教的解题效果虽好，但严重制约了学生的思维，把分析数量关系的过程变成了依据个别词语的简单判断。
改进教法要加强对分数、百分数意义的理解，充分利用求一个数的几分之几是多少这个数量关系，合理选择列算式还是列方程解题。
其次，不必进行有关分率与百分率的联想训练。
如从用去25%想到还剩（1-25%）；从第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/6想到两天看了全书的1/5+1/6，这些联想是为列除法算式服务的。
要引导学生充分挖掘和利用实际问题里的相并、相差等最基本的数量关系，作为列方程或列算式的依据，让小学与初中的教学相衔接，为学生的后继学习打下良好的基础。
小学数学六年级《百分数》教案3
【教材简析】
百分数在日常生活中运用非常广泛，它源于分数，又有别于一般分数。
在教学百分数意义时，要从实例出发，创设情境，把学生带入生活中去学习百分数。
通过比较得出百分数的概念，即表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，要特别注意的是百分数只表示两个数相比的一种联系，不表示一个数值。
百分数的后面不能带单位表示一个具体的量。
这就是百分数与分数之间的区别，所以百分数也叫做百分比或百分率。
教学中，要注意孕含百分数应用题的基本思想，可通过让学生分析一些百分数表示谁与谁比，为进一步学习打好基础。
并抓住一些有说服力的数据和统计资料，对学生进行爱祖国、爱社会主义的思想教育。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
1、课前谈话。
同学们，昨天看新闻了吗？
谁能给大家发布一条体育新闻。
（生：
第十二届亚运会于昨天在日本广岛结束，中国队共获得137枚金牌，名列第一。
）对，中国的体育健儿在赛场上顽强拼博，为国赢得了荣誉。
（注：
上课当天为第十二届亚运会结束的第二天，1994年10月17日。
）
亚运会结束后，通常要对各国获得金牌的情况进行统计分析，有的制成统计表，有的绘成统计图，请同学们看这样一张图。
第十二届亚运会金牌分布情况统计图
1994年10月
像这样的图，同学们见过吗？
（见过）图中的数叫做百分数，你们见过百分数吗？
（见过）在哪里见过？
（生：
在报纸上看见过；在包装盒上看见过；在爸爸单位的办公室里看见过；在像老师给我们看的这样图上见过）
揭示：
在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。
2、导入：
为什么经常要用到百分数，用百分数有什么好处？
什么叫做百分数呢？
今天我们学习百分数。
（板书课题）
［针对学生对体育比赛很感兴趣的特点，课上先让学生发布一条体育新闻，立即吸引了学生。
再出示第十二届亚运会金牌分布情况统计图，让学生观察图中的百分数，引导说出在哪里看过百分数，并提出共同探求什么叫做百分数，学生非常乐意，并且兴趣盎然。
联系生活实际，巧妙地导入新课。
］
二、引导探索，揭示特征
（一）教学百分数的意义
1、引导学生自学教科书上第128页的例题。
思考：
（1）例题中为了比较什么，通常用百分数进行比较的？
（2）用百分数比较有什么好处？
（3）什么叫百分数？
让学生自学课本后，同座同学议论思考题。
［唤起学生探求新知识的欲望后，提出问题，引导学生去探索百分数的意义。
］
2、集体讨论，揭示意义。
（1）例题中为了比较什么，是用百分数进行比较的？
（三好学生所占比率的大小）
（2）在这里，比率这两个字怎样理解？
（三好学生人数占学生人数的百分之几）
（3）六年级三好学生人数所占的比率是多少呢？
是怎么得到的？
五年级呢？
学生回答的同时，板书成下表：
年级三好学生人数学生人数
六年级17100
五年级30200＝
（4）用百分数表示三好学生所占比率的大小，有什么好处？
（学生回答后板书：
分母相同，便于比较。
）哪个年级三好学生所占的比率大？
（5）用百分数进行比较，写成分母是100的分数后，能约分的要不要约分？
（揭示：
百分数是分母是100的分数。
）
（6）表格中，两个百分数的下面一格应填写什么？
（学生回答后板书：
三好学生人数占学生人数的百分之几。
）
（7）什么叫百分数？
（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
）例题中应把什么人数看成一个数，什么人数看成另一个数？
谁能说一说表格中的百分之十七和百分之十五表示的意义？
（8）百分数的概念中提到了几个数？
（两个数）百分数表示它们之间的一种什么联系？
（倍数联系）
3、举例辨析，揭示百分数与分数之间的联系和区别。
出示：
（1）鸡的只数是鸭的；
（2）绳长是铁丝长的；
（3）一堆煤重吨。
师生讨论：
（1）这三句话中的三个分数，哪个是百分数？
为什么？
（2）吨为什么不是百分数？
（3）这三个数都是分数，而前两个才是百分数。
谁能说出百分数和分数之间的联系和区别？
学生回答后出示下表：
分数百分数
意义表示两个数量之间的倍数联系，也可以表示某个具体数量只表示两个数量之间的倍数联系
从而得出百分数是一种特殊的分数，它只表示两个数量之间的倍数联系，百分数后面通常不带单位名称。
百分数又叫百分率或百分比。
［师生讨论，初步建立概念后，再通过分数和百分数的辨析比较，进一步加深对百分数意义的认识百分数只表示两个数量之间的倍数联系，帮助学生理清新旧知识间的联系和区别］
（二）教学百分数的写法和读法
1.为了区别于分数和便于书写，百分数通常不写成分数形式，而是采用百分号%来表示。
教师示范百分号的写法后，让学生板演，进行书写练习，并让学生比较哪一个写得最好看。
2.教师示范书写百分数，引导学生写黑板上和上例中的百分数。
3.教学读法。
指出百分数只读作百分之几，而不读成一百分之几，齐读百分数。
（三）揭示百分数的特征
百分数是特殊的分数，它特殊在哪里呢？
引导学生说出百分数的特征：
1、分母相同，便于比较；
2、只表示倍数联系；
3、采用百分号%表示。
三、多层练习，巩固深化
1、读出百分数，然后回答老师提出的问题。
先让学生自由地读练习三十第1题中的百分数。
读后提问：
（1）1%是最小的百分数吗？
这组百分数中还有比1%小的百分数吗？
（0.5%）
（2）百分数的分子有的是小数，有的是整数，有的大于分母，有的小于分母，这是为什么呢？
（指出：
百分数固定分母是100，也就是把比较的标准平均分成了100份，相比较的量就可能是这样0.5份、1份、121.7份、300份等）
2、教师投影出示下图，
（1）用百分数表示图中的阴影部分。
教师先用红色画上8格，让学生用百分数表示出来，并说出8%的含义。
然后用蓝色画出32格，让学生用百分数表示后提问：
你还能看出一个百分数吗？
（图中阴影部分的面积是正方形面积的40%；图中空白部分的面积是正方形面积的60%）
（2）用阴影表示百分数。
借用上图，让学生用阴影部分表示出65%和100%。
然后让学生独立练习练习三十的第3题。
［学生根据老师画出阴影部分的大小，写出百分数后，并没有因而而满足，而是启发学生说出8%和32%的具体含义，启发学生紧扣百分数意义说出含义，将百分数概念变得形象具体。
启发学生回答：
在图中，还能看出一个百分数吗？
打开了学生的思路，也渗透了百分数相加减的思想方法，为学习百分数应用题提供感性材料。
］
3、口答。
先让学生写出10个百分号，学生动笔书写的过程中，教师突然叫停笔。
然后要求学生用带有百分数的句子回答已经写好的个数。
（如一学生写好3个百分号，则回答：
已经写好的个数占要写个数的30%，或完成任务的30%。
）
4、选择练习。
出示一组百分数。
6%3.9%120%98%100%
（1）提问；这一组百分数中，哪个最大？
哪个最小？
哪两个最接近？
（2）选择合适的百分数填空。
（1）今天的课上，由于学生们认真听讲，学会同学的人数占全班人数的（）。
（100%）
（2）大同小学学生每月的零花钱占学校买图书钱数的50%。
开展节约活动后，只占（）。
（3.9%或6%）
（3）小汽车的速度是卡车速度的（）。
（120%）
（4）由于全班同学互相帮助，共同提高，这个单元考试的及格率必定能达到（）。
（100%）
5、读出下面的句子，并回答老师提出的问题。
（1）我国的耕地面积约占世界的5%。
（2）我国的人口约占世界的20%。
（3）人脑的重量约是人体重量的2%－3%。
（4）一本书已看了40%。
（5）自行车厂上半年完成生产计划的60%。
提问：
（1）第一、二句话中的百分数表示谁与谁比？
把这两句话联系起来看，我国用只占世界5%的耕地，解决了占世界20%人口的温饱问题，这是一件很了不起的小事。
如果我国人口有所控制，如我国的人口只占世界的15%，甚至更少，那么，人民的生死水平将会怎样？
（提高）我国的经济建立的速度将会怎样？
（更快）
（2）一本书已看了40%，说明还剩百分之几没有看？
（60%）已看了40%，是不是必定看了40页？
如果是看了40页，这本书有多少页？
如果这本书有200页，已看了多少页？
如果有300页呢？
如果有1000页呢？
（3）自行车厂上半年完成生产计划的60%，如果下半年也完成计划的60%，这样，全年的计划完成了吗？
是正好完成，还是超额完成？
超额了百分之几？
（20%）你是怎么算出来的？
（60%＋60%－100%＝20%）
［学生读出含有百分数的句子后，教师提出一组问题，引导思考，帮助学生加深理解意义，拓宽学生思维的空间，为学习新知识打好基础，做好孕伏］
6、再出示第十二届亚运会金牌分布情况统计图，让学生读出图中的百分数，并说出表示的意义。
［亚运金牌统计图的再次出现，让学生说图中百分数的意义，巩固深化了新知识的学习，在一节课中，由设疑到答疑，前后呼应，便于学生领悟其所以然，做到结构完整。
］
四、课堂作业
教科书练习三十第4、5题。
五、课堂小结
六、游戏
请这节课学会的同学举手，（全班56人都举起了手）谁能用百分数说一句话，说明现在同学们举手的情况。
（这节课学会的人数占全班人数的100%）现在四个组的人数同样多，如果其中一组同学举手，举手
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