小学四年级数学下册教案《运算定律》文档格式.docx

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这叫做乘法结合律。

四、巩固应用

在什么时候使用乘法结合律。

使用这个运算定律的结果是什么。

使用它们的优点是什么。

怎样用乘法的结合律计算2532125

五、测评训练

1、下面的算式用了什么定律

（6025）8=60（258）

2、P37/24P35/做一做2

3、在□里填上合适的数。

3067=30（□□）

125840=（□□）□

小学四年级数学下册教案《运算定律》2

备教材内容

1．本节课学习的是教材79页的内容。

2．本节课教材分两个层次进行编排：

第一个层次：

呈现几组有特点的算式，让学生通过观察、计算发现每组算式的特点，进而引发学生的数学思考，并通过举例验证探索得到的规律，从而明确：

整数加法运算定律对于小数加法同样适用；

第二个层次：

整数加法运算定律在小数加法中的运用，例4直接呈现了1个有特点的小数连续相加的算式，并呈现了不同的计算方法，通过两种计算方法的比较，使学生体会到小数计算中应用加法运算定律可使计算简便，从而使学生学会根据数据特点自觉应用运算定律进行简算。

3．小数的简便算法是在学生学习了整数的运算定律和小数加减混合运算的基础上学习的。

对于提高学生的计算能力、加强学生计算的正确性、熟练性、灵活性有着重要的作用，同时本节课也拓展了加法运算定律的使用范围。

备已学知识

知识要点

加法交换律

a＋b＝b＋a

加法结合律

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

小数加减混合运算的运算顺序

没有括号的，按从左到右的顺序依次计算；

有括号的，要先算括号里面的。

备教学目标

知识与技能

1．理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。

2．能根据数据的特点正确运用运算定律进行简便计算。

过程与方法

1．经历观察、猜测、验证等数学活动，发展学生迁移类推的能力。

2．体会解决问题策略的多样性，增强优化意识。

情感、态度与价值观

1．让学生感受解题策略的多样性和灵活性。

2．根据具体情况采用灵活的方法解决问题。

备重点难点

重点：

理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。

难点：

能运用整数加法的运算定律和减法的运算性质灵活地进行简便运算。

备知识讲解

知识点一整数加法运算定律推广到小数

知识回顾整数加法运算定律即加法交换律：

a＋b＝b＋a；

加法结合律：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

问题导入下面每组算式两边的结果相等吗？

你有什么发现？

（教材79页）

3．2＋0.5○0.5＋3.2

（4.7＋2.6）＋7.4○4.7＋（2.6＋7.4）

过程讲解

1．观察算式，发现特点

2．计算比较，发现规律

3.2＋0.5

0.5＋3.2

（4.7＋2.6）＋7.4

4.7＋（2.6＋7.4）

发现：

（1）在小数加法中，交换加数的位置，和不变。

符合加法交换律。

（2）三个小数相加，先把前两个小数相加或者先把后两个小数相加，和不变。

符合加法结合律。

3．举例验证，明确规律

7.3＋9.2＝9.2＋7.3

（4.9＋5.25）＋1.75＝4．9＋（5.25＋1.75）

得出结论：

在小数加法中，加法交换律和加法结合律依然成立。

归纳总结

整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。

知识点二加法运算定律在小数运算中的应用

问题导入计算0.6＋7.91＋3.4＋0.09。

（教材79页例4）

方法讲解

1．方法一

（1）算法分析。

按照四则混合运算的运算顺序进行计算。

因为是同级运算，所以按照从左到右的顺序进行计算。

（2）计算过程。

0.6＋7.91＋3.4＋0.09

＝8.51＋3.4＋0.09

＝11.91＋0.09

＝12

2．方法二

运用加法交换律和加法结合律计算。

观察4个加数，发现0.6和3.4、7.91和0.09结合到一起分别能凑成整数，因此交换7.91和3.4的位置，再应用加法结合律计算比较简便。

＝（0.6＋3.4）＋（7.91＋0.09）

＝4＋8

整数运算定律在小数运算中同样适用。

因此，在小数四则混合运算的过程中，要仔细观察每个数的特点，注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号，恰当地运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。

拓展提高

在小数连减运算中，减法的运算性质依然成立。

如：

8.96－3.37－2.63＝8.96－（3.37＋2.63）。

知识巧记

小数运算莫着急，数的特点看仔细。

要想计算变简便，各个数据要看全。

合理使用运算律，计算简单又快捷。

备易错易混

误区一计算5.84＋4.16－5.84＋4.16。

5.84＋4.16－5.84＋4.16

＝（5.84＋4.16）－（5.84＋4.16）

＝10－10

＝0

错解分析此题错在审题不认真，只看每个数的特点，却忽略了数与数之间的关系及每个数前面的运算符号。

错解改正5.84＋4.16－5.84＋4.16

＝（5.84－5.84）＋（4.16＋4.16）

＝0＋8.32

＝8.32

温馨提示

小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换。

误区二计算15.46－5.7＋4.3。

15.46－5.7＋4.3

＝15.46－（5.7＋4.3）

＝15.46－10

＝5.46

错解分析此题错在没有依据运算定律或运算性质而盲目简算。

如果此题是连减运算，那么可以根据减法的运算性质把两个减数相加，而此题是加减混合运算，所以不能盲目简算。

错解改正

＝9.76＋4.3

＝14.06

只有运用运算定律或运算性质才能改变运算顺序，否则只能按四则运算的顺序依次计算。

小学四年级数学下册教案《运算定律》3

教学内容

人教版小学数学四年级下册P17―18。

学习目标

1.理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2.经历探索加法交换律和加法结合律的过程，培养学生的概括推理能力。

3.获得成功的体验，增强对数学的兴趣和信心，形成独立思考和探究问题的意识习惯。

学习重点：

理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

学习难点：

经历探索加法交换律和加法结合律的过程，发现并概括出运算律。

学习准备

课件、学习单

学习过程

一、创设情境，提出问题。

1.师：

暑假是外出旅游的大好时节，好多人都旅游去了，当然李叔叔也不例外，看他是怎么去的?

课件出示：

生：

骑自行车。

师：

你们看的真准，再仔细看看，你从图中还了解到了哪些信息?

生1：

李叔叔准备骑车旅行一周。

生2：

李叔叔上午骑了40km，下午骑了56km。

2.师：

根据了解到的信息你能提出什么问题?

李叔叔今天一共骑了多少千米?

李叔叔今天上午比下午少骑多少千米?

二.合作探究，解决问题。

（一）探究加法交换律

1.列式计算

今天我们选取“李叔叔今天一共骑了多少千米”来做我们的学习材料，要解决这个问题我们应该怎么列式?

40+56（板书）

还可以怎样列式?

56+40（板书）

它们之间可用什么符号连接?

等号。

（师板书等号）

为什么可以用等号连接?

因为它们的和都是96千米。

因为它们都是求的李叔叔一天行的总路程。

2.课件出示：

123+377Ο377+123

1124+76Ο76+1124

这两道题，它们的算式之间的能用等号相连吗?

请你算一算!

能

为什么?

因为它们的和都相等。

师板书：

3.师：

观察这三个等式，你发现了什么吗?

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

从刚才的发现中，你们会猜想到什么呢?

是否所有的加法算式两个加数交换位置和不变呢?

（板书：

两个数相加，交换加数的位置，和不变?

）

4.师：

口说无凭，你打算怎样验证咱们的猜想?

我们可以再举几个例子来验证一下。

那请大家拿出本子来，举几个这样例子来验证看看!

（生独立举例验证）

5.师：

谁来上台说说你是怎么举例验证的?

（百以内的加法、多位数的加法、小数加法）

通过刚才这两位同学的举例，都能证明我们的发现是正确的。

谁有没有发现交换加数位置和不相等的情况吗?

没有。

也就是说，我们举不出反例，那证明我们该刚才的发现是正确。

谁能够再一次总结一下我们刚才发现的这个规律?

旁边的问号是不是可以擦掉了?

!

这个规律，数学家们给它起了一个名字，叫做“加法交换律”

（板书加法交换律）

6.师：

刚才同学们举了那么多的例子，这样的例子能举完吗?

举不完。

是啊，像这样的等式我们能写出很多很多来。

（师边说便在等式的下面板书“”）

既然像这样的等式写不完，你能否开动你的`脑筋，想办法用一个算式表示出所有的等式吗?

试一试，把你的想法在本子上写出来。

（学生尝试）

7.师：

谁来说一说你是用一个怎样的算式表示加法交换律的?

甲数+乙数=乙数+甲数。

△+□=□+△

生3：

a+b=b+a

这三位同学的方法能表示出所有的情况吗?

能。

这三种方法，你更欣赏哪一种?

第三种。

说说你的理由。

因为第三种更方便、更简洁。

其实咱们的数学家想到的式子，跟生3的想法不谋而合，也是a+b=b+a。

（师板书a+b=b+a）

你觉得a和b可以表示哪些数?

8.师：

同学们现在回想一下，我们是怎样探索出“加法交换律”的，同桌互相交流一下。

我们是先观察发现，再举例验证，最后是总结规律。

很简单明了，还有谁来说一说?

我们第一步是观察发现，我观察这三个等式，发现了任意两个数相加，它们的和不变，第二步是举例验证，我们举了好多例子，证明我们是正确的，最后一步是总结规律，总结的规律是“两个数相加，交换加数的位置，和不变”。

说的好不好?

把掌声送给他!

观察发现→举例验证→总结规律。

9.师：

我们刚才是通过观察发现，然后是举例验证，再总结规律，这是一种非常好的学习方法。

刚才大家经历了一次像数学家一样做数学的过程，那你能不能用这种学习方法去探索其他的运算定律呢?

（二）探究加法结合律

现在请大家自学<

学习单一》，自学之前老师给大家提供了一个学习锦囊，谁愿意大声读一遍?

一.观察发现。

仔细算出每一组题的结果，你发现了什么?

二.举例验证。

你能再举出几组这样的例子吗?

三.总结规律。

你能用符号表示这个运算定律吗?

下面就请大家按照自学锦囊上的提示自学，开始。

（生独立完成）

完成的同学同桌交流一下。

都完成好了吗?

谁愿意到前面分享一下你的自学收获?

我发现第一组算式都等于288，第二组算式都等于273，第三组算式都等于507，它们都可以用等号来连接。

每一组题的两道算式的计算方法有什么不一样吗?

前一道算式都是先算前两个数的和，再和第三个数相加，后一道都是先算后两个数的和，再和第一个数相加。

刚才这位同学分享了这么多自学的收获，那你还发现了什么?

还其他的发现吗?

我还发现这三组题，后面的题都改变了运算顺序。

运算顺序改变了，那么什么没有变?

和不变。

还有没有什么不变?

数字的位置没变，只是运算顺序变了。

刚才通过这三组算式发现了一个非常重要的规律：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

那这个规律对不对还需要我们怎么样?

举例验证。

那谁来说一说你举的例子?

好，你来!

（24+76）+28=24+（76+28）（师板书）

谁再来分享一下你举的例子?

生2（8+7）+3=8+（7+3）

谁再来举一个?

（325+178）+22=325+（178+22），他们都等于525.

谢谢大家的分享。

刚才，我们大家进行了举例验证，你们验证我们发现的规律对不对?

对!

有没有举出反例的?

那由此可以说明，我们该发的规律是

正确的!

下面请同学们把我们发现的规律齐读一边，预备，起!

：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变

刚才发现这个重要的规律，我们把它叫做加法结合律。

加法结合律）

这是我们发的第二个运算定律，那你能用符号表示加法结合律吗?

（a+b）+c=a+（b+c）。

今天这节课，我们采用观察发现、猜想验证、总结规律的学习方法，发现了两种的加法运算定律，现在你还有什么不懂得、想提出来供大家研究吗?

加法交换律和加法结合律有什么相同点和不同点?

这个问题很有研究的价值，下面就请大家小组内交流研究，开始!

（生小组交流，师巡视）

哪一位同学到前面来分享一下你们讨论的结果?

我们小组发现的它们的相同点是都是加法，和不变;

不同点是加法交换律的加数是两个数，加法结合律的加数是三个数。

加法交换律是数字的位置变了，加法结合律是运算顺序变了。

你们同意吗?

还有和这一组不一样的吗?

好的，看来其他组的同学的发现同他们是一样的，我们班的同学观察力和思考力非常强，那下面，我们就运用我们学会的本领来练一练，解决生活中的实际问题!

三、巩固练习，拓展提高。

1.下列等式各运用了什么运算定律?

2.你能中填上适当的数吗?

3.今天我和妈妈一起逛超市，看到体育用品柜台有下列物品：

4.小明在上课的时候，老师出了一道这样的题目：

四.课堂总结。

1.本节课你什么收获?

还有什么疑问?

同学们今天的表现非常出色，用自己善于发现的眼睛和聪明的头脑找到了加法算式中的规律，认识并理解了加法交换律和加法结合律，并能初步应用。

你看，数学家能总结出来的运算定律我们也能总结出来，我相信只要我们在以后的学习中勤动脑、多动手，一定可以把数学学得更棒!

五.板书设计