人教版七年级数学上册暑期讲义全册Word格式文档下载.doc

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4.仪表指针顺时针旋转900记作-900，那么逆时针旋转800记作_____________；

5.在数-100,70.8,-7,π,-3.8,0,,,中,不是分数的是_______________;

不是小数的是_____________;

不是有理数的是

6.北京与纽约的时差为-13h，北京时间是10月16日16：

00，纽约时间是____________

7.把下列各数填在相应的大括号里

1，

正整数集合{}

负整数集合{}

正分数集合{}

负分数集合（）

8.如果水位下降3m记作-3m，那么水位上升4m，记作（）

A.1mB.7mC.4mD.-7m

9.下列有关“0”的数选中，错误的是（）

A.不是正数，也不是负数B.不是有理数，是整数C.是整数，也是有理数D.不是负数，是有理数

10.下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（）

A.一天凌晨的气温是-50C，中午比凌晨上升100C，所以中午的气温是+100C

B.如果生产成本增加12%，记作+12%，那么-12%表示生产成本降低12%

C.如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么-6米表示比海平面低-6米

D.如果收入增加10元记作+10元，那么-8表示支出减少8元

11.欢欢发烧了,妈妈带她去看医生,结果测量出体温是39.2℃，.用了退烧药后，以每15分钟下降0.2℃的速度退烧,则两小时后,欢欢的体温是（）℃。

A.38.2 B.37.2 C.38.6 D.37.6

12.下表记录的是珠江今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米。

（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）

星期

日

一

二

三

四

五

六

水位变化

（米）

+0.2

+0.8

-0.4

+0.3

-0.5

-0.2

（1）本周哪一天河流的水位最高？

哪一天河流的水位最低？

位于警戒水位之上还是之下？

（2）与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了？

课后练习：

1.＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为整数；

＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为分数；

＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿统称为有理数；

＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为非负数；

＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿统称为非正数；

＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为非正整数；

＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿统称为非负整数；

有限小数和无限循环小数可看作＿＿＿＿＿；

无限不循环小数称为＿＿＿＿＿＿。

2.零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．

3.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．

4.某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为_______℃．

5.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．

6.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________．

7.某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃。

8.已知下列各数：

，，3.14，+3065，0，-239．则正数有___________；

负数有__________．

9.把下列各数分别填入相应的大括号内：

自然数集合｛…｝；

整数集合｛…｝；

正分数集合｛…｝；

非正数集合｛…｝；

有理数集合｛…｝；

10.观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？

请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数，第200个数，第201个数是什么吗?

（1）1，-1，1，-1，1，-1，1，-l，____，____，____，…；

（2）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，____，____，____，…；

（3）-1，，，，，，，____，____，____，…．

二、选择题：

11.既是分数又是正数的是（）

A.+2B.-C.0D.2.3

12.在0，1，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是（）

A.0B.1C.-2D.-3.5

13.向东行进-50m表示的意义是（）

A．向东行进50m B．向北行进50mC．向南行进50m D．向西行进50m

14.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了30米，接着又向东走了-50米，此时小明的位置在（）

A.文具店B.玩具店C.文具店西30米处D.玩具店西50米处

15.下列结论中正确的是（）

A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数

C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数

16.大于–3.5，小于2.5的整数共有（）个.

A.6B.5C.4D.3

17.给出下列各数：

-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008,其中是负数的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

18.最小的正整数是（）

A.－1B.0C.1D.2

19.下列说法中正确的是（）

A.有最小的负整数，有最大的正整数 B.有最小的负数，没有最大的正数

C.有最大的负数，没有最小的正数 D.没有最大的有理数和最小的有理数

20.在下列四组数

（1）-3，2.3，；

（2），0，；

（3），0.3，7；

（4），，2中，三个数都不是负数的组是（）

A.

（1）

（2） B.

（2）（4） C.（3）（4） D.

（2）（3）（4）

21.在-7，0，-3，，+9100，-0.27中，负数有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

22.下列说法正确的是（）

A.整数就是正整数和负整数B.分数包括正分数、负分数

C.正有理数和负有理数组成全体有理数D.一个数不是正数就是负数。

23.下列一定是有理数的是（）

A.πB.aC.a+2D.

24.室内温度是180C,室外温度是－30C,室内温度比室外温度高（）

A.－210CB.150CC.-150CD.210C

25.一种零件的直径尺寸在图纸上是30（单位：

mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）

A.0.03B.0.02C.30.03D.29.98

三、综合题：

26.下列各数中，哪些是正数？

哪些是负数?

+8，-25，68，O，，-3.14，0.001，-889．

正数：

负数：

27.A地海拔高度是－40m，B地比A地高20m，C地又比B地高30m，试用正数或负数表示B、C两地的海拔高度。

28.某水泥厂计划每月生产水泥1000t，一月份实际生产了950t,二月份实际生产了1000t,三月份实际生产了1100t,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？

30.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：

km）依先后次序记录如下：

+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10.

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？

在鼓楼的什么方向？

（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

31.每四年一届的世届杯足球赛，共有32支球队分成8个小组进行小组赛，每小组的前两名进入16强。

比赛的规则是：

（1）胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分；

（2）根据积分的多少确定名次，若积分相同，则比净胜球的多少确定。

假如下表是某一小组的比赛结果，请填写下表，确定出四个队的小组名次。

巴西

英国

韩国

南非

积分

净胜球

名次

巴西

-----

4︰1

0︰1

2︰2

英国

1︰4

------

1︰0

韩国

1︰0

0︰1

2︰2

能力提高：

2.下列各数－5,,,0,－,,－m（m是有理数）中，一定是负数的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.下列说法正确的是（）

A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量。

B.如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米。

C.如果气温下降60C，记作－60C那么+80C的意义就是下降零上80C

D.若将高1米设为标准0，高.1.20米记作+.20，那么－0.05米所表示的高是0.95米。

4.气温下降－40C,改成使用正数的说法是

5.观察下面的一列数：

，－，，－……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是_______

6.如图，一只甲虫在5×

5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。

它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：

向上向右走为正，向下向左走为负。

如果从A到B记为：

A→B（＋1，＋4），从B到A记为：

A→B（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：

（1）A→C（，），B→C（，）,C→（＋1，）；

（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；

（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出P的位置。

课堂小练01正数与负数

姓名：

1.如果汽车向东行驶30米，记作米，那么米表示（）

A、向东行驶50米B、向西行驶50米

C、向南行驶50米D、向北行驶50米

2.下列说法正确的是（）

A、最小的正整数是零B、自然数一定是正整数

C、负数中没有最大的数D、自数数包括了整数

3.下列说法中，正确的个数有（）

①；

②1.3不是整数；

③0是最小的有理数；

④那负有理数不包括零

⑤正整数，负整数统称为有理数

A、1个B、2个C、3个D、4个

4.李华把向北移动记作“+”，向南移动记作“—”，下列说法正确的是（）

A.—5米表示向北移动了5米B.+5米表示向南移动了5米

C.向北移动—5米表示向南移动5米D.向南移动5米，也可记作向南移动—5米

5.下列说法错误的是（）

A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数

B.一个有理数不是整数就是分数

C.正有理数分为正整数和正分数

D.负整数、负分数统称为负有理数

6.甲潜水员在海平面m作业，乙在海平面m作业，____潜水员离海平面较近；

7.下列各数：

-2，5，，0.63，0，7，-O.05，-6，9，，，1．其中正数有____个，负数有___个，正分数有___个，负分数有___个，自然数有___个，整数有___个．

①是负数而不是整数的数是___________________________

②既不是分数，也不是正数的是：

_____________________________

③最大的负整数是：

_________________，最小的正整数是：

_________________

8.一物体可以左右移动，设向右为正，问：

（1）向左移动12米应记作什么?

（2）“记作8米”表明什么?

9.检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录时如下（单位：

km）－4,+7,－9,+8,+6,－4,－3.

（1）求收工时距A地多远？

（2）在哪次记录时距A地最远？

（3）若每千米耗油0.3升，问从出发到收工耗油多少升？

第二课数轴相反数绝对值

数轴：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

数轴三要素：

原点、正方向、单位长度

数轴的画法：

①在平面内画一条直线；

②标出原点；

③用一定的长度作为单位长度，左边和右边标出数字

数轴上的点的意义：

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；

表示－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。

相反数：

代数概念：

只有符号不同的两个数称互为相反数。

0的相反数是0.

几何意义：

在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等。

说明：

（1）相反数是指只有符号不同的两个数;

（2）相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说“-6是相反数”。

特别强调的是0的相反数为0，因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于本身的唯一的数。

规定:

在任何一个数的前面添上一个"

+"

号,表示这个数本身;

添上一个"

-"

号,就表示这个数的相反数.

一般地，数的相反数是－，其中可是正数和负数和0．

注意：

a不一定是正数，同样－a也不一定是负数。

“-”号的三种主要意义：

①性质符号：

写在一个数值的前面，表示这个数是负数.比如，-5表示“负5”这个负数，在这里的“-”号就是表示负数的一种符号，它表明“-5”的性质是负数.

②相反数符号：

表示一个数的相反数时，我们常在这个数的前面添上“-”号.

③运算符号：

绝对值：

我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值）。

记作|a|。

绝对值的一般规律：

①一个正数的绝对值是它本身；

②0的绝对值是0；

③一个负数的绝对值是它的相反数。

即：

①若a＞0，则|a|=a；

②若a＜0，则|a|=–a；

或写成：

。

③若a=0，则|a|=0；

绝对值的非负性

由绝对值的定义可知：

不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称非负数），绝对值具有非负性，即|a|≥0。

两个正数比较大小，绝对值大的数大；

两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

有理数大小比较步骤：

①先分别求出它们的绝对值；

②比较绝对值的大小；

③比较负数大小：

我们可以得到有理数大小比较的一般法则：

（1）负数小于0，0小于正数，负数小于正数；

（2）两个正数，应用已有的方法比较；

（3）两个负数，绝对值大的反而小

例1.下图中哪一个表示数轴？

不是数轴的请说出原因．

例2.画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

1,-5,-2.5,,0

例3.指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．

例4．

（1）在数轴上到原点距离为3个单位长度的点有几个？

它们表示的数是什么？

（2）如果在数轴上点A所对应的数是－2，那么在数轴上与点A相距3个单位长度的点所表示的数有几个？

分别是多少？

例5.分别说出各是什么数的相反数。

例6.根据相反数的意义，化简下列各数：

（1）-（-48）

（2）-（+2.56）（3）（4）-[-（-9）]　

例7.去除下列各式的绝对值：

（1）|+2|=，=，|+8.2|=；

（2）|0|=；

（3）|―3|=，|―0.2|=，|―8.2|=。

例8.已知a、b、c、d均为有理数，在数轴上的位置如图所示，且，求的值。

例9.若m＜0,n＞0,且，比较-m,-n,m-n,n-m的大小，并用“＞”号连接。

例10.已知a＜5，比较与4的大小。

1.所有的有理数可以用数轴上的　　来表示；

数轴上的原点右边的点表示　　　　，原点左边的点表示　　　　，原点表示　　，离原点3个单位长度的点有　　　　　　。

2.填空：

（1）-1.6是____的相反数，____的相反数是-0.2；

（2）与互为相反数，x+1的相反数是______；

（3）一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是__________；

3.数的相反数是_________；

数的相反数是____________。

4.若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。

5.因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点100和到点999距离相等的数是_______；

到点距离相等的点表示的数是_______；

到点m和点–n距离相等的点表示的数是_____

6.一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为

7.将各数用数轴上的点表示出来。

8.化简下列各数：

（1）-（-16）；

（2）-（+20）；

（3）+（+50）；

（4）-（-3）；

（5）+（-6.09）；

（6）-［-（+3）］；

9.在括号里填写适当的数：

-|+3|=（ 

）；

|（ 

）|=1，|（ 

）|=0；

-|（ 

）|=-2．

10.如果a、b互为相反数,则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+2b+b=.

11.求+7，-2，，-8.3，0，+0.01，-，1的绝对值。

12.

（1）绝对值是的数有几个？

各是什么？

（2）绝对值是0的数有几个？

（3）有没有绝对值是-2的数？

（4）求绝对值小于4的所有整数。

13.计算：

（1）|-15|-|-6|；

（2）|-0.24|+|-5.06|；

（3）|-3|×

|-2|；

（4）|+4|×

|-5|；

（3）|-12|÷

|+2|；

（6）|20|÷

|-|

1.在数轴上与表示-3的点距离