各地科学竞赛试题精选汇编.docx
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各地科学竞赛试题精选汇编
各地科学竞赛试题精选汇编
1、探究应用与发现
：
某校科学课外兴趣小组组员晓光想要探究“气体分子对器壁的压强规律”，他首先做了如下实验：
如图，将托盘天平的左盘扣在支架上，调节天平平衡后，将一袋绿豆源源不断地从同一高处撒到左盘上，发现天平指针偏转并保持一定角度，左盘受到一个持续的压力。
容器中气体分子碰撞器壁的现象与上述实验现象十分相似。
可见，容器中大量气体分子不断碰撞器壁时也会产生一个持续的压力，而 面积上所受的压力就是气体分子对器壁的压强。
气体分子对器壁的压强与哪些因素有关呢？
①晓丽对该问题进行了如下简化：
a、容器为长方体；
b、容器中的气体分子不发生相互碰撞；
c、容器中气体分子分为6等份，每一等份中所有气体分子均与器壁的一个内表面垂直碰撞；
第1题图（I）
d、所有气体分子的速度均等于它们的平均速度v；
e、所有气体分子与器壁的碰撞均为完全弹性碰撞（详见②中“c”）.
②已知每个气体分子的质量为m，单位体积中的气体分子个数为n0。
晓丽推导出了气体分子的数学表达式。
她的推导过程如下：
（请将推导过程填写完整）
a）单位体积垂直碰撞到任一器壁的气体分子数n＝ ；
b）Δt时间内垂直碰撞到某一器壁ΔS面积上的平均分子数ΔN＝ ；
c）由于是完全碰撞，因此ΔS面积上所受的平均压力F与Δt的乘积为：
FΔt=ΔN·2mv；
d）气体分子对器壁的压强公式为：
P＝ 。
：
另外，小组成员晓力在做题中发现这种解法在许多题目中都可以得到应用，如下题。
有一只圆片型电阻，在上面钻了一个圆孔，如图所示，在圆周的
处各引出四个电极A、B、C、D，比较电阻RAB和RCD的大小，则有（）
A．RAB=RCDB．RAB＞RCDC．RAB＜RCDD．无法确定
原因是：
第1题图（II）
：
随着晓力的发现，同组的晓电也发现了一道，请你帮助晓电共同详细解答：
如图所示是给某一保温水箱注水的水龙头，K1是冷水管的阀门，K2是热水管的阀门。
灌满水箱所需时间由水的压强（由水泵产生）以及水流经水管以及阀门所受阻力决定。
阻力与压强的传递无关，假设在灌满水箱时间内我们所研究的系统中压强和阻力不变。
现就以下情况进行记录：
第1题图（III）
完全打开冷水管的阀门K1，关闭热水管的阀门K2，在时间t1=8分钟内灌满水箱；若完全打开热水管的阀门K2，关闭冷水管的阀门K1，则在时间t2=12分钟内灌满水箱。
试求：
若将冷、热水管阀门完全打开，则灌满水箱需要多少时间？
【解】
：
单位；n0/6；n0vΔtΔs；n0mv2
：
B；原因：
将圆片型电阻中的圆孔对电阻的阻碍作用类比为球形水管接头中的物体对水流的阻碍。
类比是可用“极端法”思想，物体越靠近A，对A中流出的水阻碍越大，故选B。
：
将水流过管道类比于电流I，则压强可视为电压U，阻力可视为电阻R。
∵
∴
∴完全打开冷水管的阀门K1，关闭热水管的阀门K2时，
···①；完全打开热水管的阀门K2，关闭冷水管的阀门K1时，
···②；将冷热水管阀门完全打开时，此时注水时间设为t，
···③。
把①②代入③得，t=4.8min。
【附：
此题第1小题为青岛市中考题；第2小题为第四届英才杯初中物理应用知识竞赛试题；第3题为2012·上海市“大同杯”第26届初中物理复赛试题】
2、
以下是与浮力相关的问题，请按题目要求作出回答。
数字式液体压强计由压强传感器P和数据采集显示器Q两部分组成。
将压强传感器P放在大气中进行置零后。
放入浮有圆柱形物体的水槽底部。
如图所示。
然后在圆柱体上逐个放上圆板，并在表中记录下压强计的读数。
已知：
圆柱体的底面积S=0.01m，圆柱体的密度ρ1=0.75×103kg/m3；每个圆板的材质相同，圆板的底面积与圆柱体的底面相等，厚度均为d=0.003m。
请根据以上数据回答下列问题：
第2题图
（1）在图中画出液体压强计读数随所加圆板个数变化的图线；
（2）写出实验序号为6的液体压强计读数；
（3）根据图线上的数据求出圆板的密度ρ2；
（4）根据图线上的数据求出圆柱体的质量；
实验序号
所加圆板的个数
液体压强计读数（Pa）
1
0
3000.00
2
1
3015.00
3
2
3030.00
4
3
3045.00
5
4
…
6
5
7
6
…
8
7
3086.25
9
8
3093.75
10
9
3101.25
【解答】
（1）水的压强与圆板个数图线如下：
第2题答图
（2）此时压强计的读数应为3071.25Pa．（3）圆板的密度为2×103kg/m3．（4）圆柱体的质量为0.405kg．
【详解】
（2）
（3）
（4）
3、下面表格是某同学拟出的一份实验报告：
试回答下列问题：
实验报告
实验目的
用电压表和电流表电阻Rx的阻值
实验原理
及电路图
第3题图
实验步骤
（1）按照电路图连接电路，把滑动变阻器调到阻值最大的位置；
（2）闭合开关S，读出电流表和电压表的示数；
（3）根据测量的电压、电流值算出Rx的阻值。
实验记录
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
2.8
0.4
实验讨论
略
（1）本实验报告不够完整，应添上的基本项目是．
（2）从“实验步骤”看，主要缺陷是：
．
（3）滑动变阻器在实验中所起的作用是：
．
（4）假如该同学实验时，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，其原因可能是：
．
（5）就该同学的电路而言，假如电压表的电阻不是很大，则电阻值的测量结果将（选填“偏大”、“准确”或“偏小”），分析其原因是．
【解】
（1）根据实验报告包括的项目分析知，实验报告中缺少实验器材和实验结论．故答案为：
①实验器材；②实验结论．
（2）由实验步骤知：
实验中只进行了一次测量，没有进行多次测量求平均值，实验存在误差，这是本实验的缺陷．故答案为：
没有多次测量求平均值．
（3）闭合开关前，滑片处于最大阻值处，电路电阻最大，电路中电流最小，对电路起保护作用；实验过程中，移动滑动变阻器滑片，不断改变灯泡的电压和电流，进行多次测量求平均值，以减小实验误差．故答案为：
①保护电源及电路中的仪表；②改变待测电阻两端的电压及电路中的电流，多次测量求电阻平均值，减小误差．
（4）“试触”时，电流表指针摆到最大刻度，可能是电流表量程太小，或可能是电源电压太大，根据
分析可知，可能是滑动变阻器与待测电阻同时短路，电路电阻太小等原因．故答案为：
①电源电压偏高；②电流表量程过小；③待测电阻Rx与滑动变阻器R同时短路．
（5）由电路图知，电压表测量值等于待测电阻电压真实值，所测电压U是真实的；电流表测流过待测电阻及电压表的电流，由于电压表电阻不是很大，则流过电压表的电流较大，电流表测量值大于流过待测电阻电流的真实值，即I偏大；U真实、I偏大，由
可知，电阻测量值R偏小．故答案为：
偏小；电压表所测电压U是真实的，电流表所测电流I大于真实值，由
知测量值偏小．
4、（1997·第7届全国初中物理知识竞初赛试题）做电学实验时需要测量约0.5安的电流，但是实验室内当时只有一个量程为0.3安的电流表。
如果手边有12伏学生电源、0～50欧的滑动变阻器、电炉用的电阻丝，以及导线和开关，有什么简单办法可以把电表的量程临时地近似改为0.6安？
画出电路图，简述操作步骤。
第4题答图
【解】操作步骤：
①照图连接电路，滑动变阻器的滑片放在电阻最大的位置，开关处于断开状态，电阻丝的端拧在电流表的一个接线柱上，端暂时不连（1分）；②闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表达到满刻度（2分）；③试着将电阻丝的不同位置连在电流表的另一个接线柱上，以改变接入电路中电阻丝的长度，当电流表达到半偏时将这个位置拧紧在接线柱上（2分）。
5、（2012·上海市“大同杯”第26届初中物理初赛试题）在图（a）所示的电路中，电源电压U保持不变，R1、R2为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合电键S，将滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，电压表V1、V2的示数随电流表A示数变化的完整图线如图（b）中①、②图线所示。
在图（c）中能正确反映该过程的电压表V3随电流表A示数变化的完整图线是（）
第5题图
图（a）图（b）
A．B．C．D．
图（c）
【分析与解】
（1）由电路图可知，R1、R、R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R两端的电压，V3测电源的电压与R1两端的电压之差；根据滑片的移动判断滑动变阻器接入点路电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R1两端的电压变化，从而判断①、②图线表示的电压表．
（2）当滑片位于左端时，R1与R2串联，根据图象得出R1两端的电压和通过的电流，根据欧姆定律求出R1的阻值，根据串联电路的电压特点表示出电源的电压．当滑片位于右端时，R1、R、R2串联，根据串联电路的电压特点表示出电源的电压，联立等式求出电源的电压；
（3）根据串联电路的电压特点得出电压表V3与V1之间的关系，即可判断图象．
因此，
（1）将滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，滑动变阻器接入点路的电阻变小，根据
可知，电路中的电流变大；根据U=IR可知，R1两端的电压变大，故①表示电压表V1、②表示电压表V2．
（2）当滑片位于左端时，R1与R2串联，由（b）图象可知：
R1两端的电压U1=4V，通过的电流I1=0.4A，则
=
=10Ω；电源的电压U=U1+I1R2=4V+0.4A×R2--------①当滑片位于右端时，R1、R、R2串联，由（b）图可知，I2=0.2A，R两端的电压UR=3V，U1′=2V，则电源的电压U=UR+U1′+I2R2=3V+2V+0.2A×R2--------②由①②两式可得：
U=6V．（3）因V3测电源的电压与R1两端的电压之差，所以，当U1=4V、I1=0.4A时，V3的示数为U-U1=6V-4V=2V；当U1′=2V、I2=0.2A时，V3的示数为U-U1′=6V-2V=4V；结合选项可知A符合，BCD不符合．故选A．
6、三个相同的金属圈两两正交地连成如图所示的形状，若每一金属圈的原长电阻为R，试求图中A、B两点之间的等效电阻。
【分析与解】从图
中可以看出，整个电阻网络相对于AB的电流流入、流出方式上具有上下对称性，因此可上下压缩成如图
所示的等效简化网络，从如图
所示的网络中可以看出，从A点流到O点的电流与从O点流到B点的电流必相同；从A′点流到O点的电流与从O点流到B′点的电流也必相同。
据此可以将O点断开，等效成如图
所示的简单网络，使问题得以求解。
根据以上分析求得
。
7、在图所示的电路中，电阻R1=10Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，R4=3Ω，电压U=12V，且保持不变。
如在a、b间接一电阻，使流过R3的电流为零，则R的阻值为；如在a、b间接一电压表，其读数为：
如在a、b间接一电流表，其读数为。
（电压表、电流表的内阻对电路的影响可以忽略）
【解
第8题图
】第1空：
由电桥平衡条件计算
得：
=1.2Ω；
第2空：
R总=8Ω，
=
=3V，U=U总-
，故计算得9V；
第3空：
I2=3A，R3并4=2Ω，I1=1A，∴I2=1/3I1=0.33A，故示数为I2+I3=3.33A
8、在图1所示的电路中，电源电压恒定，A、B两端接电阻．图2为一个暗盒，盒中装有由导线和三个阻值相等电阻组成的电路．盒外的a、b、c、d是该电路的四个接线柱，某同学按图1所示的电路连接电路进行实验．实验时，某同学先把接线柱a、d，a、b（或b、d），a、c（或c、d），b、c分别连接到图1电路中A、B两端．测得各电表的示数，如表1所示．
第9题图
请你根据实验数据，回答下列问题：
（1）表1中有几个空格漏填，请你根据题意完成表1的填写．
表1：
实验数据表
实验序号
A、B两端分别连接接线柱
A表示数（安）
A1表示数（安）
V1表示数（伏）
V2表示数（伏）
V表示数（伏）
V3表示数（伏）
1
a、d
3.000
1.500
3.00
3.00
2
d、b（或b、d）
1.500
0.750
3.00
4.50
1.50
3
a、c（或c、d）
1.000
0.500
4.00
1.00
5.00
4
b、c
0.750
0.375
4.50
0.75
5.25
0.75
（2）某同学对表1中实验序号l与2（或2-3或3-4）中电压表V1、V2、V示数进行深入地研究后发现，三个电压表读数的变化量之间存在一定的关系，该关系的表达式为：
．
（3）某同学为了研究通过电阻R2的电流跟它两端电压关系，设计了如表2所示的表格．请你利用表1中的实验数据在表2的空白处填写数据．根据填入表2中的实验数据，分析得出你的结论（填在表格中）．
表2：
通过电阻R2的电流跟它两端电压关系
对应表1中的实验序号
流过R2的电流/A
R2两端的
电压/V
分析结论
1
2
3
4
（4）某同学为了验证实验数据．依照表1的实验序号重新实验．在某次实验过程中，某同学发现两个电流表示数相等．两个电压表示数电相等，电压表V3示数为1.2伏．请你完成表3的填写，并分析产生这现象原因是．
表3：
第三次实验测得数据
对应表一中的实验序号
A表示数（安）
A1表示数（安）
V1表示数（伏）
V2表示数（伏）
V表示数（伏）
V3表示数（伏）
1.2
（5）根据表l中的实验数据，请通过分析，在图2中画出黑盒内的电路图．
【分析与解】
（1）由图甲知，R1和R2并联，AB与R3串联，然后并联与串联电路又串联连接，电流表A在干路上，A1在支路上，测量通过R1的电流；电压表V1测量AB间的电压，V2测量R1和R2并联后的电路两端的电压，V3测量R3两端的电压；根据串联电路的总电压等于各部分的电压之和，则U=U1+U2，序号2中，U1=3V，U=4.5V，所以U2=U-U1=4.5V-3V=1.5V；因为电源电压不变，所以V和V3的示数之和不变，由2或4知，电源电压U=4.5V+1.5V=5.25V+0.75V=6V；所以序号1中V的示数为U=6V-3V=3V；V1的示数为U1=U-U2=3V-3V=0V；序号3中，V3的示数U3=6V-5V=1V；
（2）V1、V2、V是串联电路中总电压与各部分电压的关系：
U=U1+U2；
（3）根据并联电路电流的特点，由表1中数据知，第一次通过R2的电流I2=I-I1=3A-1.5A=1.5A；R2两端的电压为V2的示数U2=3V；2中，通过R2的电流为1.5A-0.75A=0.75A；R2两端的电压为1.5V；3中，通过R2的电流为1A-0.5A=0.5A；R2两端的电压为1V；4中，通过R2的电流为0.75A-0.375A=0.375A；R2两端的电压为0.75V；由数据知，R2两端的电压增大为原来的几倍，则通过R2的电流也增大为原来的几倍，可知通过电阻R2的电流跟它两端电压成正比；
（4）由数据1知，R3=
=
=1Ω；R1=R2=
=
=2Ω；该同学同学发现两个电流表示数相等，则说明R2断路，R1与AB及R3形成串联电路；因为R1=2R3，所以R1两端的电压等于R3两端电压的2倍，即R1两端的电压为1.2V×2=2.4V；V的示数为6V-1.2V=4.8V；又有两个电压表的示数相等，所以应该是V1与V2的示数相同，都为2.4V，则AB间的电阻等于R2等于2Ω；电路中的电流I=
=
=1.2A．
第9题答图
（5）对暗箱中的电阻进行分析：
∵I=
，第一次A、B接a、d时，UAB=0V，∴Rad=0Ω第二次A、B接a、b（或b、d）时，UAB=3V，IAB=I=1.5A∴Rab=
=2Ω；第三次A、B接a、c（或c、d）时，UAB=4V，IAB=I=1A∴Rac=
=4Ω；第四次A、B接b、c时，UAB=4.5V，IAB=I=0.75A∴Rbc=
=6Ω；由此可以推想出暗箱中电阻（其中R0=2Ω）分布如图所示：
故答案为：
（1）0；3.00；1.5；1.00；
（2）U=U1+U2；（3）1.5，3；0.75，1.5；0.5，1；0.375，0.75；通过电阻R2的电流跟它两端电压成正比；（4）R2断路；5；1.2；1.2；2.4；2.4；4.8；（5）如图．
9、各种运动比赛常以体重区分量级，已知运动员肌肉施力的大小与肌肉的截面积成正比，假设运动员的形体虽有不同，但密度几乎相等，且肌肉的伸缩速率也大致相同，则运动员运动的功率P与其质量m的关系可以写成P=kmx，式中的k为一比例常数，由此可推出的x大小为
.
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