资料分析技巧最全总结.docx

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资料分析技巧最全总结

资料分析技巧最新最全总结

1.差分法”是在比较两个分数大小时，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。

  适用形式：

  两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。

    基础定义：

  在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。

例如：

324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。

  “差分法”使用基本准则——

“差分法”使用基本准则——  

  “差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较：

  1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；  

  2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；  

  3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。

  比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4＞313/51.7（可以通过把1.4×30330/42可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到），所以324/53.1＞313/51.7。

  特别注意：

  一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系；  

  二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。

  三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。

  四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。

  【例1】比较7/4和9/5的大小  

  【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：

  大分数 小分数  

9/5 7/4    9－7/5－1=2/1（差分数）  

根据：

差分数=2/1＞7/4=小分数  因此：

大分数=9/5＞7/4=小分数  

  使用“差分法”的时候，牢记将“差分数”代替的是“大分数”，然后再跟“小分数”做比较。

  【例2】比较32.3/101和32.6/103的大小  

  【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：

  小分数 大分数  

  32.3/101 32.6/103  

  32.6－32.3/103－101=0.3/2（差分数） 

根据：

差分数=0.3/2=15/100＜32.3/101=小分数（此处运用了“化同法”）  （把差分数扩大倍数，怎么简单怎么扩大）

  因此：

大分数=32.6/103＜32.3/101=小分数  

  ［注释］ 本题比较差分数和小分数大小时，还可采用直除法，读者不妨自己试试。

  【例3】比较29320.04/4126.37和29318.59/4125.16的大小  

  【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：

  29320.04/4126.37 29318.59/4125.16  

  1.45/1.21  

  根据：

很明显，差分数=1.45/1.21＜2＜29318.59/4125.16=小分数  

【例5】比较A=32053.3×23487.1和B=32048.2×23489.1的大小  

对A、B同时除以23487.1×23489.1。

。

两者之间不变

  【解析】32053.3与32048.2很相近，23487.1与23489.1也很相近，因此使用估算法或者截位法进行比较的时候，误差可能会比较大，因此我们可以考虑先变形，再使用“差分法”，即要比较32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小，我们首先比较32053.3/23489.1和32048.2/23487.1的大小关系：

 32053.3/23489.1 32048.2/23487.1  

差分法：

 5.1/2  

根据：

差分数=5.1/2＞2＞32048.2/23487.1=小分数  

因此：

大分数=32053.3/23489.1＞32048.2/23487.1=小分数  

变型：

32053.3×23487.1＞32048.2×23489.1  

  提示（乘法型“差分法”）：

  要比较a×b与a′×b′的大小，如果ａ与ａ＇相差很小，并且ｂ与ｂ＇相差也很小，这时候可以将乘法a×b与a′×b′的比较转化为除法ab′与a′b的比较，这时候便可以运用“差分法”来解决我们类似的乘法型问题。

我们在“化除为乘”的时候，遵循以下原则可以保证不等号方向的不变：

  “化除为乘”原则：

相乘即交叉。

直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。

“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。

“直除法”从题型上一般包括两种形式：

  一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；  

  二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。

  “直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：

  一、简单直接能看出商的首位；  

  二、通过动手计算能看出商的首位；  

  三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。

计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。

两年混合增长率公式：

  如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为：

  r1＋r2＋r1× r2  

  增长率化除为乘近似公式：

  如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A′：

  A′＝

≈A×（1-r）  

  （实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r2）  

  平均增长率近似公式：

  如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……rn，则平均增长率：

  r≈r1＋r2＋r3＋……rn/n  

  （实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小）  

  求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如：

  1.“从2004年到2007年的平均增长率”一般表示不包括2004年的增长率；  

  2.“2004、2005、2006、2007年的平均增长率”一般表示包括200４年的增长率。

  多部分平均增长率：

  如果量A与量B构成总量“A＋B”，量A增长率为a，量B增长率为b，量“A＋B”的增长率为r，则A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”来简单计算：

  A：

a r-b A  

  r =  

  B：

b a-r B  

  注意几点问题：

  1.r一定是介于a、b之间的，“十字交叉”相减的时候，一个r在前，另一个r在后；  

  2.算出来的A/B=r-b/a-r是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个比例上再乘以各自的增长率，即A′/B′=（r-b）×（1＋a）/（a-r）×（1＋b）。

  “分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定：

  1.A/B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/B扩大②若B增长率大，则A/B缩小；A/B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/B缩小②若B减少得快，则A/B扩大。

  2.A/A＋B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/A＋B扩大②若B增长率大，则A/A＋B缩小；A/A＋B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/A＋B缩小②若B减少得快，则A/A＋B扩大。