清华自主招生联盟笔试相关试题集锦Word格式文档下载.docx
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，使得
.判断集合
与
是否
为开集，并证明你的结论.
3、五校合作自主选拔通用基础测试说明
一、考试科目
文科：
语文、数学、英语、人文与社会（含历史，政治，地理）
理科：
语文、数学、英语、自然科学（含物理，化学）
二、考试形式与试卷结构
每科考试时间90分钟，分值100分。
考试采用闭卷、笔试形式。
各科选择题分值比例在30％左右。
三、题型示例
语文
一、现代文阅读
十二点的列车
［埃及］舒尔巴吉著郅溥浩译
正午时分，时钟照例敲了十二下。
火车慢慢起动。
就在这当儿，麦斯欧德迅速跳上最后一节车厢。
车厢里挤满了乘客，一个空位子也没有，连过道上都站满了人。
他决心为自己找一个座位，不能这样站一路。
他看见有个座位上放着一只手提包，想先去抢座，免得给别人占去。
他从站在过道上的人群中用肩头艰难地为自己开路，终于走到那座位前。
他伸手将包拎起，问也没问一声就将它塞到座位底下。
坐在对面的一位姑娘大声嚷起来，问他要干什么？
他冷冷地反问道：
“这是你的提包吗？
”
“是我的！
“那好！
位子是给人坐的，不是放提包的！
说完他便仰靠在座位上，带点歉意地向那姑娘微笑。
姑娘把脸转到一边，没理他。
一小时后，火车在下一站停车。
检票员走过来查票。
他在一位乘客面前停下来，要他下车。
那乘客回答说：
“我买的是到终点站的票！
“所有乘客的票都是到终点站的。
但每站都必须有一些乘客要下去，给新上来的乘客腾出地方。
“真是怪事，世界上没有一列火车会发生这种事。
“我们这次列车有自己的规定。
你必须下去！
1
“先生，我求你……”
“听着，如果你再不下去，我就命令乘警把你从窗口扔下去！
“等等，让我再买一张票。
“没有新票卖给你。
“可是……”
“你是在有意浪费我的时间……”
检票员对身后的四名乘警示意，让他们把这乘客从车窗扔出去。
说时迟，那时快，乘警像闪电般扑向那乘客，迅即抓住他把他从窗口扔了出去。
一会儿火车便开动了，那乘客凄惨的呼唤声渐渐消失。
检票员和乘警在乘客的惊惧中离开了车厢。
麦斯欧德看了看姑娘，禁不住和她攀谈起来。
姑娘由于刚才的惊恐，也希望有个人和自己说说话，减轻一下刚才目睹的事给她造成的心理影响。
麦斯欧德说道：
“刚才是怎么回事？
“不知道！
不敢相信刚才看见的事实……”
“那就让我们忘掉它。
你叫什么名字？
“可我不了解你……”
“那好，让我先作自我介绍吧。
我叫麦斯欧德，是个农业工程师，教过书，后来辞职不干了。
现在我到终点站去领取分给我的土地，我要在那儿耕耘播种，成家立业。
你看，这不是比干公职强得多吗？
姑娘转过脸去，淡淡地说：
“这是你的事，与我无关。
他明白她的意思，赶快亲切地说道：
“可是你必须同意我的观点。
“我？
为什么？
“因为我将去迎接的生活是值得为之作出牺牲的。
城市的拥挤已压得人喘不过气来。
相信我，新土地上的生活将是极其美好的，它将成为天堂的一部分，特别是……如果有一位妻子陪伴着……”
“妻子？
为什么你不和她一起去？
“我还没有结婚哩！
“你说得对。
一开始你最好不结婚，以免婚后生活影响你……”
“正相反，有了妻子，它才是美好的。
……你的意见怎样？
“什么意见？
“我已经谈得够多了……现在该轮到你了，我想知道你……”
“我是从城里逃出来的。
“逃出来……”
“我曾和一个青年相爱结婚。
我曾认为他是一个天使。
……谁知还在蜜月中他就背叛了我。
2
“在新土地上不会发生背叛的。
“我想到遥远的荒无人烟的岛上去生活……”
“这不是自杀吗？
“再跟另一个男人生活在一起才是自杀。
“在新开垦的土地上是不会发生背叛行为的，因为它干净纯洁，没有受到城市中你争我夺和工厂烟囱的污染……请问芳名……”
“我叫纳吉娃。
“她真是我心中的娇娃。
”他这么想着，不觉两眼向她瞟了过去，那一双蓝蓝的大眼睛……男人还会梦想到比这更美好的妻子吗？
“你在想什么呢？
她的问话打断了他的思路。
他赶忙笑了笑，对她说：
“你不觉得饿吗？
我这儿有烤鸽肉……”
“等等，我这儿有吃的。
”她打开放在腿上的提包，取出几个三明治，带着甜蜜的微笑递给他。
他没来得及接过三明治，便被停车的声音惊醒过来。
检票员走过来，看了看姑娘：
“请把票拿出来。
姑娘心头一紧，三明治从她手里掉下来。
她想起了前一站发生的事情……她勉强堆着笑把票递给检票员，嘴里不住地说道：
“前面还有很长一段路，是吧？
“很遗憾，你的票到此为止！
麦斯欧德忍不住喊了起来：
“不，这不可能！
检票员向他投来冷峻而带威胁性的眼光：
“这与你无关……”
麦斯欧德一阵战栗，他差点哭出来，说：
“您仔细看看她的票……也许您弄错了……”
“我们绝不会错的，先生。
我们列车上的一切都是经过精确算计的。
请下车吧，太太！
否则我将命令乘警把你从窗口扔下去？
！
“不，”她惊惧地喊了一声，“我自己下去。
她从座位站起。
麦斯欧德也站起身，对她说：
“我和你一块下去，纳吉娃！
我不让你一个人走。
检票员用力一推，把麦斯欧德推回座位上，冲着他吼道：
“我们不许任何人下车，除非他的票已经到站！
在检票员那严峻的目光下，麦斯欧德恐惧得浑身都像要溶化似的，僵坐在自己的位子上，呆呆地目送纳吉娃走下火车，泪花在眼睛里翻滚。
火车又慢慢起动了。
这时又过来一位姑娘，
3
请他允许她坐在他面前的空位子上。
她注意到他那含泪的僵滞的目光在看着自己，于是嫣然一笑，说：
“泪水是污秽的，污秽的泪水流完后，你的眼睛就会变得明亮……瞧，你的眼睛已经变得明亮了……你用镜子照照……你有镜子吗？
我有，给你，你照照……”
麦斯欧德瞧了瞧镜子，发现他的头发已经突然变白，脸上全是皱纹。
他像大梦初醒，发现车厢几乎全都空了，大部分乘客已经下去。
姑娘望着他，爽朗地笑着说：
“老大爷，你要上哪儿去呀？
“到列车的终点站，姑娘！
我的票还没有作废……”
（有删节）
1．下列对小说人物的分析与概括，恰当的两项是
A．《十二点的列车》是一篇爱情小说，它主要讲述了麦斯欧德与纳吉娃这两个年轻人在十二点的列车上的一段奇遇。
B．麦斯欧德与纳吉娃由相互不满到彼此交流的主要原因，是因为列车上发生了一件令所有乘客都害怕和震惊的偶然事件，为了缓和惊悸与恐怖的心理，他们需要交流和语言抚慰。
C．麦斯欧德厌恶了城市生活，主动到终点站领取分给他的土地，从事农业生产，是因为他对未来的美好前程怀有无比的自信和有施必成的决心。
D．纳吉娃是一个在新婚蜜月的日子遭受丈夫背叛的不幸女子，她离开了她的丈夫，但她并没有对生活、对男人绝望，她想在一个新的地方开始新的生活。
E．麦斯欧德对新上火车的姑娘说的最后那句话，说明纳吉娃的突然离去虽然让他伤心，但他对未来并没有失去希望，对自己的目标仍然满怀信心。
2．小说主要运用了哪一种艺术表现手法？
请联系你所熟悉的中外名著，比如巴尔扎克、契诃夫等人的作品，进行比较阐释。
二、文言文阅读
3．用“／”符号给下面的文段断句。
方羲之之不可强以仕而尝极东方出沧海以娱其意于山水之间岂有徜徉肆恣而又尝自休于此邪羲之之书晚乃善则其所能盖亦以精力自致者非天成也然后世未有能及者岂其学不如彼邪则学固岂可以少哉况欲深造道德者邪
（曾巩《墨池记》）
4．将下列文段中画横线的部分翻译成现代汉语。
子曰：
“见贤思齐焉，见不贤而内自省也。
”（《论语·
里仁》）
三、作文
5．阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的论述文。
著名学者、古文字学家、东方学家及翻译家季羡林先生说：
“每个人都争取一个完满的
4
人生。
然而，自古及今，海内海外，一个百分之百的完满的人生是没有的。
所以我说,不完满才是人生。
请根据自己的理解，联系社会生活实际，选择一个角度进行探讨，发表你的见解。
参考答案
1．A．0分B．2分C．2分D．1分E．0分
2．小说主要使用了荒诞的艺术手法。
这篇小说，从表面上看，它与巴尔扎克、契诃夫等人的小说非常相似，比如都有着非常清晰的情节主线，有着生活正常的人物，但艺术表现手法却不同。
比如小说中所描写的乘客被无端扔出窗口，检票员的话具有绝对权威，两个年轻人为逃避不幸、追求共同理想而不得，麦斯欧德霎时间头发变白、满脸皱纹……这些荒诞、离奇现象在现实中都是不可能发生的，在传统小说中也是不可能出现的。
正是这种荒诞手法的运用，使《12点的列车》表现出了与传统写实小说不同的现代意味。
这种荒诞的手法，可以更有效地揭示本身就是荒诞性的现代思想主题。
3．方羲之之不可强以仕／而尝极东方／出沧海／以娱其意于山水之间／岂有徜徉肆恣／而又尝自休于此邪／羲之之书晚乃善／则其所能／盖亦以精力自致者／非天成也／然后世未有能及者／岂其学不如彼邪／则学固岂可以少哉／况欲深造道德者邪／
4．见到贤能的人就想到向他看齐，见到不贤能的人就自己检查自己。
5.作文（略）。
5
数学
一、选择题：
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）的最大值为32cossincosyxx=+−
（A）2827（B）3227（C）43（D）4027
（2）已知是实数，,,,abcdazbwczd+=+，且当时，.则Im0z>
Im0w>
（A）（B）0adbc+>
0adbc+<
（C）0adbc−>
（D）0adbc−<
（注：
Imz表示复数z的虚部）
（3）甲、乙、丙、丁等七人排成一排，要求甲在中间，乙丙相邻，且丁不在两端，则不同排法共有
（A）24种（B）48种（C）96种（D）120种
（4）F为抛物线的焦点，过点F的直线l与该抛物线交于A，B两点，，分别是该抛物线在A，B两点处的切线，，相交于点C，设22yp=1l2l1l2lAFa=||，||BFb=，则||CF=
（A）ab+（B）ab（C）2ab+（D）22ab+
（5）设θ是三次多项式的一个根，且3（）310fxxx=−+222θθα+−=.若是一个有理系数的二次多项式，满足条件（）hx（）hαθ=.则（0）h=
（A）（B）2（C）2−12−（D）12
二、解答题：
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（6）已知（）fx是定义在R上的奇函数，且当0x<
时，（）fx单调递增，.设
（1）0f−=2（）sincos2xxmxmϕ=+−，集合
π{|[0,],（）0}2Mmxxϕ=∈<
，（（））0}fxϕ<
，
求MN.
（7）甲、乙等4人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传给另外3人中的任何1人.
（Ⅰ）经过2次传球后，球在甲，乙两人手中的概率各是多少？
（Ⅱ）球经过n次传球后，球在甲手中的概率记为，试求出与的关（1,2,npn=1np+np
6
系式，并求的表达式及.nplimnnp→∞
（8）设p，q是一元二次方程2210（0xaxa+−=>
的两个根，其中.令.证明：
0p>
211,2,1nnypqyyn+=−=−=11212111lim（）nnpyyyyyy→∞+++=.
一、选择题
（1）B
（2）C（3）D（4）B（5）A
二、解答题
（6）解：
（）fx是定义在R上的奇函数，且当0x<
时，（）fx单调递增，，所以当时，
（1）0f−=0x>
（）fx也单调递增，且
（1）0f=，于是（）0fx<
等价于1x<
−或01x<
<
.
π{|[0,],（（））0}2Nmxfxϕ=∈对任意的
π{|[0,],（）12mxxϕ=∈<
−或.
π{|[0,],（）1}2MNmxxϕ=∈对任意的.
由（）1xϕ<
−得.2coscos220xmxm−+−
令，则0，于是问题等价转化为：
costx=t≤≤
当不等式在222tmtm−+−>
[0,1]t∈上恒成立时，求实数m的取值范围.
由得2220（01tmtmt−+−>
≤≤222tmt−>
−.
设22（）（01）2thttt−=−≤≤，则2242（）
（2）tthtt−+′=−.
令解得（）0ht′=22（22tt=−=+舍去.
当02t<
−≤时，，为增函数；
（）0ht′>
（）ht
当22t−<
≤时，，为减函数.（）0ht′<
当22t=−时，取得[0上的最大值（）ht,1]422−，
（422,）MN=−+∞.
（7）解：
（Ⅰ）经过2次传球后，球在甲手中的概率为13，
球在乙手中的概率为212339×
=.
（Ⅱ）记nA表示事件“球经过n次传递后，球在甲手中”，1,2,3,n=，
7
则有1（）0PA=，
11nnnnnAAAAA++=+，
11（）（）（nnnnPAPAAPAA++=+
11（）（13nnnPAAp+==−，
所以与的关系式为1np+np
11
（1）,1,2,3nnppn+=−=.①
将①式变形为
1111（）434nnpp+−=−−，
1{4np−是公比为13−的等比数列，其首项为11144p−=−.
故有
1111（）（）443nnp−−=−×
−，
111[1（）],1,2,3,43nnpn−=−−=.②
由②可得
111limlim[1（）]43nnnnp−→∞→∞=−−=.
（8）解：
22111paaaa=−++=<
++.
211qaap=−−+=−.
11ypqpp=−=+，
222211（）2ypppp=+−=+.
由数学归纳法可得
2121nnnypp+=+.
22211111
（1）11pypppp==−++，
42421211111
（1）
（1）
（1）11pyypppppp==−++++，
8
22421211
（1）
（1）
（1）nnnpyyypppp=+++
1242211
（1）
（1）
（1）
（1）1nppppp−=−++++.
从而
2421121211111
（1）
（1）
（1）
（1）nnyyyyyypppp+++=−+++
12211
（1）1nppp+−=−−.
由于，可知1201,limnnpp+→∞<
=
11212111lim（）nnpyyyyyy→∞+++=.
9
英语
SectionIReading
Inthefollowingarticle,somesentencesorparagraphshavebeenremoved.Forquestions1to5,choosethemostsuitableonefromthelistA-Ftofitintoeachofthenumberedgaps.ThereisONEwhichdoesnotfitinanyofthegaps.
Mostofthepeoplewhoappearmostoftenandmostgloriouslyinthehistorybooksaregreatconquerorsandgenerals,whereasthepeoplewhoreallyhelpedcivilizationforwardareoftennevermentionedatall.Wedonotknowwhofirstsetabrokenleg,orlaunchedaseagoingboat,orcalculatedthelengthoftheyear;
butweknowallaboutthekillersanddestroyers.Peoplethinkagreatdealofthem,somuchsothatonallthehighestpillarsinthegreatcitiesoftheworldyouwillfindthefigureofaconquerororageneral.1.
Itisjustpossibletheyare,buttheyarenotthemostcivilized.Animalsfight;
sodosavages;
hencetobegoodatfightingistobegoodinthewayinwhichananimalorasavageisgood,butitisnottobecivilized.2.Peoplefighttosettlequarrels.Fightingmeanskilling,andcivilizedpeoplesoughttobeabletofindsomewayofsettlingtheirdisputesotherthanbyseeingwhichsidecankilloffthegreaternumberoftheotherside,andthensayingthatthatsidewhichhaskilledmosthaswon.3.
Thatiswhatthestoryofmankindhasonthewholebeenlike.Evenourownagehasfoughtthetwogreatestwarsinhistory,inwhichmillionsofpeoplewerekilled.Andwhiletodayitistruethatpeopledonotfightandkilleachotherinthestreets,nationsandcountrieshavenotlearnttodothisyet,andstillbehavelikesavages.
Butwemustnotexpecttoomuch.Afterall,theraceofmenhasonlyjuststarted.Fromthepointofviewofevolution,humanbeingsareveryyoungchildrenindeed,babies,infact,ofafewmonthsold.4.Thesefiguresaredifficulttograsp;
soletusscalethemdown.Supposethatwereckonthewholepastoflivingcreaturesontheearthasonehundredyears;
thenthewholepastofmanworksoutataboutonemonth,andduringthatmonththerehavebeencivilizationsforbetweensevenandeighthours.
5.Takingman’scivilizedpastataboutsevenoreighthours,wemayestimatehisfutureataboutonehundredthousandyears.Thusmankindisonlyatthebeginningofitscivilizedlife,andasIsay,wemustnotexpecttoomuch.Thepastof
10
manhasbeenonthewholeaprettybeastlybusiness,abusinessoffightingandkilling.Wemustnotexpectevencivilizedpeoplesnottohavedonethesethings.Allwecanaskisthattheywillsometimeshavedonesomethingelse.
[A]Evenbeinggoodatgettingotherpeopletofightforyouandtellingthemhowtodoitmostefficiently–this,afterall,iswhatconquerorsandgeneralshavedone–isnotbeingcivilized.
[B]AndIthinkmostpeoplebelievethatthegreatestcountriesarethosethathavebeateninbattlethegreatestnumberofothercountriesandruledoverthemasconquerors.
[C]Wehavegottothestageofkeepingtherulesandbehavingproperlyindailylife.However,everyyearconflictsbetweencountriesandnationsarestillclaimingthousandsoflives.
[D]Andnotonlyhaswon,but,becauseithaswon,hasbeenintheright.Forthatiswhatgoingtowarmeans;
itmeans
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