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5）有K个关键字的非叶结点恰好包含K+1个孩子；
另外，对于一个结点，其内部的关键字是从小到大排序的。
以下是B-Tree（M=4）的样例：
对于每个结点，主要包含一个关键字数组Key[]，一个指针数组（指向儿子）Son[]。
在B-Tree内，查找的流程是：
使用顺序查找（数组长度较短时）或折半查找方法查找Key[]数组，若找到关键字K，则返回该结点的地址及K在Key[]中的位置；
否则，可确定K在某个Key[i]和Key[i+1]之间，则从Son[i]所指的子结点继续查找，直到在某结点中查找成功；
或直至找到叶结点且叶结点中的查找仍不成功时，查找过程失败。
接着，我们使用以下图片演示如何生成B-Tree（M=4，依次插入1~6）：
从图可见，当我们插入关键字4时，由于原结点已经满了，故进行分裂，基本按一半的原则进行分裂，然后取出中间的关键字2，升级（这里是成为根结点）。
其它的依类推，就是这样一个大概的过程。
三、数据库索引
1．什么是索引
在数据库中，索引的含义与日常意义上的“索引”一词并无多大区别（想想小时候查字典），它是用于提高数据库表数据访问速度的数据库对象。
A）索引可以避免全表扫描。
多数查询可以仅扫描少量索引页及数据页，而不是遍历所有数据页。
B）对于非聚集索引，有些查询甚至可以不访问数据页。
C）聚集索引可以避免数据插入操作集中于表的最后一个数据页。
D）一些情况下，索引还可用于避免排序操作。
当然，众所周知，虽然索引可以提高查询速度，但是它们也会导致数据库系统更新数据的性能下降，因为大部分数据更新需要同时更新索引。
2.索引的存储
一条索引记录中包含的基本信息包括：
键值（即你定义索引时指定的所有字段的值）+逻辑指针（指向数据页或者另一索引页）。
当你为一张空表创建索引时，数据库系统将为你分配一个索引页，该索引页在你插入数据前一直是空的。
此页此时既是根结点，也是叶结点。
每当你往表中插入一行数据，数据库系统即向此根结点中插入一行索引记录。
当根结点满时，数据库系统大抵按以下步骤进行分裂：
A）创建两个儿子结点
B）将原根结点中的数据近似地拆成两半，分别写入新的两个儿子结点
C）根结点中加上指向两个儿子结点的指针
通常状况下，由于索引记录仅包含索引字段值（以及4-9字节的指针），索引实体比真实的数据行要小许多，索引页相较数据页来说要密集许多。
一个索引页可以存储数量更多的索引记录，这意味着在索引中查找时在I/O上占很大的优势，理解这一点有助于从本质上了解使用索引的优势。
3．索引的类型
A）聚集索引，表数据按照索引的顺序来存储的。
对于聚集索引，叶子结点即存储了真实的数据行，不再有另外单独的数据页。
B）非聚集索引，表数据存储顺序与索引顺序无关。
对于非聚集索引，叶结点包含索引字段值及指向数据页数据行的逻辑指针，该层紧邻数据页，其行数量与数据表行数据量一致。
在一张表上只能创建一个聚集索引，因为真实数据的物理顺序只可能是一种。
如果一张表没有聚集索引，那么它被称为“堆集”（Heap）。
这样的表中的数据行没有特定的顺序，所有的新行将被添加的表的末尾位置。
4．聚集索引
在聚集索引中，叶结点也即数据结点，所有数据行的存储顺序与索引的存储顺序一致。
1）聚集索引与查询操作
如上图，我们在名字字段上建立聚集索引，当需要在根据此字段查找特定的记录时，数据库系统会根据特定的系统表查找的此索引的根，然后根据指针查找下一个，直到找到。
例如我们要查询“Green”，由于它介于[Bennet,Karsen]，据此我们找到了索引页1007，在该页中“Green”介于[Greane,Hunter]间，据此我们找到叶结点1133（也即数据结点），并最终在此页中找以了目标数据行。
此次查询的IO包括3个索引页的查询（其中最后一次实际上是在数据页中查询）。
这里的查找可能是从磁盘读取（PhysicalRead）或是从缓存中读取（LogicalRead），如果此表访问频率较高，那么索引树中较高层的索引很可能在缓存中被找到。
所以真正的IO可能小于上面的情况。
2）聚集索引与插入操作
最简单的情况下，插入操作根据索引找到对应的数据页，然后通过挪动已有的记录为新数据腾出空间，最后插入数据。
如果数据页已满，则需要拆分数据页（页拆分是一种耗费资源的操作，一般数据库系统中会有相应的机制要尽量减少页拆分的次数，通常是通过为每页预留空间来实现）：
A）在该使用的数据段（extent）上分配新的数据页，如果数据段已满，则需要分配新段。
B）调整索引指针，这需要将相应的索引页读入内存并加锁。
C）大约有一半的数据行被归入新的数据页中。
D）如果表还有非聚集索引，则需要更新这些索引指向新的数据页。
特殊情况：
A）如果新插入的一条记录包含很大的数据，可能会分配两个新数据页，其中之一用来存储新记录，另一存储从原页中拆分出来的数据。
B）通常数据库系统中会将重复的数据记录存储于相同的页中。
C）类似于自增列为聚集索引的，数据库系统可能并不拆分数据页，页只是简单的新添数据页。
3）聚集索引与删除操作
删除行将导致其下方的数据行向上移动以填充删除记录造成的空白。
如果删除的行是该数据页中的最后一行，那么该数据页将被回收，相应的索引页中的记录将被删除。
如果回收的数据页位于跟该表的其它数据页相同的段上，那么它可能在随后的时间内被利用。
如果该数据页是该段的唯一一个数据页，则该段也被回收。
对于数据的删除操作，可能导致索引页中仅有一条记录，这时，该记录可能会被移至邻近的索引页中，原索引页将被回收，即所谓的“索引合并”。
5．非聚集索引
非聚集索引与聚集索引相比：
A）叶子结点并非数据结点
B）叶子结点为每一真正的数据行存储一个“键-指针”对
C）叶子结点中还存储了一个指针偏移量，根据页指针及指针偏移量可以定位到具体的数据行。
D）类似的，在除叶结点外的其它索引结点，存储的也是类似的内容，只不过它是指向下一级的索引页的。
聚集索引是一种稀疏索引，数据页上一级的索引页存储的是页指针，而不是行指针。
而对于非聚集索引，则是密集索引，在数据页的上一级索引页它为每一个数据行存储一条索引记录。
对于根与中间级的索引记录，它的结构包括：
A）索引字段值
B）RowId（即对应数据页的页指针+指针偏移量）。
在高层的索引页中包含RowId是为了当索引允许重复值时，当更改数据时精确定位数据行。
C）下一级索引页的指针
对于叶子层的索引对象，它的结构包括：
B）RowId
1）非聚集索引与查询操作
针对上图，如果我们同样查找“Green”，那么一次查询操作将包含以下IO：
3个索引页的读取+1个数据页的读取。
同样，由于缓存的关系，真实的IO实际可能要小于上面列出的。
2）非聚集索引与插入操作
如果一张表包含一个非聚集索引但没有聚集索引，则新的数据将被插入到最末一个数据页中，然后非聚集索引将被更新。
如果也包含聚集索引，该聚集索引将被用于查找新行将要处于什么位置，随后，聚集索引、以及非聚集索引将被更新。
3）非聚集索引与删除操作
如果在删除命令的Where子句中包含的列上，建有非聚集索引，那么该非聚集索引将被用于查找数据行的位置，数据删除之后，位于索引叶子上的对应记录也将被删除。
如果该表上有其它非聚集索引，则它们叶子结点上的相应数据也要删除。
如果删除的数据是该数所页中的唯一一条，则该页也被回收，同时需要更新各个索引树上的指针。
由于没有自动的合并功能，如果应用程序中有频繁的随机删除操作，最后可能导致表包含多个数据页，但每个页中只有少量数据。
6．索引覆盖
索引覆盖是这样一种索引策略：
当某一查询中包含的所需字段皆包含于一个索引中，此时索引将大大提高查询性能。
包含多个字段的索引，称为复合索引。
索引最多可以包含31个字段，索引记录最大长度为600B。
如果你在若干个字段上创建了一个复合的非聚集索引，且你的查询中所需Select字段及Where,OrderBy,GroupBy,Having子句中所涉及的字段都包含在索引中，则只搜索索引页即可满足查询，而不需要访问数据页。
由于非聚集索引的叶结点包含所有数据行中的索引列值，使用这些结点即可返回真正的数据，这种情况称之为“索引覆盖”。
在索引覆盖的情况下，包含两种索引扫描：
A）匹配索引扫描
B）非匹配索引扫描
1）匹配索引扫描
此类索引扫描可以让我们省去访问数据页的步骤，当查询仅返回一行数据时，性能提高是有限的，但在范围查询的情况下，性能提高将随结果集数量的增长而增长。
针对此类扫描，索引必须包含查询中涉及的的所有字段，另外，还需要满足：
Where子句中包含索引中的“引导列”（LeadingColumn），例如一个复合索引包含A,B,C,D四列，则A为“引导列”。
如果Where子句中所包含列是BCD或者BD等情况，则只能使用非匹配索引扫描。
2）非配置索引扫描
正如上述，如果Where子句中不包含索引的导引列，那么将使用非配置索引扫描。
这最终导致扫描索引树上的所有叶子结点，当然，它的性能通常仍强于扫描所有的数据页。
2.关系数据库的索引技术
摘要：
索引是影响关系数据库（RDBMS）性能的重要因素之一。
当今常用的关系数据库，如SQLServer、Sybase、Oracle、DB2等，为了提高性能，都提供相应的索引机制。
本文以微软的SQLServer数据库为例，介绍索引的概念、使用方法以及日常维护。
关键词：
数据库、索引、检索
1索引的概念
索引是一个单独的、物理的数据库结构，它是某个表中一列或若干列值的集合和相应的指向表中物理标识这些值的数据页的逻辑指针清单。
表的存储由两部分组成，一部分用来存放数据页面，另一部分存放索引页面。
通常，索引页面相对于数据页面来说小得多。
数据检索花费的大部分开销是磁盘读写，没有索引就需要从磁盘上读表的每一个数据页，如果有索引，则只需查找索引页面就可以了。
所以建立合理的索引，就能加速数据的检索过程。
SQLServer采用B-树结构的索引，根据索引的顺序与数据表的物理顺序是否相同可以分为：
聚簇索引（clusteredindex）和非聚簇索引（nonclusteredindex）。
（1）聚簇索引重新组织表中的数据以按指定的一个或多个列的值排序。
聚簇索引的叶节点包含实际的数据，因此用它查找数据很快，但每个表只能建一个聚簇索引。
（2）非聚簇索引不重新组织表中的数据，它的叶节点中存储了组成非聚簇索引的列的值和行定位指针。
一个表可以建249个非聚簇索引。
通俗的说，汉语字典的正文就是一个建立在拼音基础上的聚簇索引，以英文字母“a”开头并以“z”结尾。
比如，我们要查“阿”字，就会翻开字典的第一页，因为“阿”的拼音是“a”，所以排在字典的前面。
如果您翻完了所有以“a”开头的部分仍然找不到这个字，那么就说明字典中没有这个字。
同样的，如果查“做”字，就会把字典翻到最后。
字典的“偏旁部首”是非聚簇索引。
比如我们要查“阿”字，在查部首之后，看到部首检字表中“阿”的页码是1页，“阿”的上面是“际”字，但页码却是277页，“阿”的下面是“陇”字，页码是416页。
很显然，这些字并不是真正的分别位于“阿”字的上下方，现在看到的连续的“际、阿、陇”三字实际上就是他们在非聚簇索引中的排序，是字典正文中的字在非聚簇索引中的映射。
2索引的使用
1）聚簇索引的使用
在聚簇索引下，数据在物理上按顺序排在数据页上，重复值也排在一起，因而在那些包含范围检查（between、&
lt;
、&
=、&
gt;
amp;
gt;
=）或使用groupby、orderby的查询时，一旦找到具有范围中第一个键值的行，具有后续索引值的行必然连在一起，不必进一步搜索，避免了大范围扫描，可以大大提高查询速度。
聚簇索引的侯选列是：
u经常按范围存取的列，如date&
”20050101”anddate&
“20050131”；
u经常在where子句中使用并且插入是随机的主键列；
u在groupby或orderby中使用的列；
u在连接操作中使用的列。
2）非聚簇索引的使用
由于非聚簇索引的叶级点不包含实际的数据，因此它检索效率较低，但一个表只能建一个聚簇索引，当用户需要建立多个索引时就需要使用非聚簇索引了。
在建立非聚簇索引时，要权衡索引对查询速度的加快与降低修改速度之间的利弊。
在下面情况中使用非聚簇索引：
u常用于集合函数（如Sum,....）的列；
u常用于join,orderby,groupby的列；
u查寻出的数据不超过表中数据量的20%。
表1索引使用情况分析表情况描述
使用聚簇索引
使用非聚簇索引用于返回某范围内数据的列
应
不应经常被用作分组排序的列
应小数目不同值的列
不应连接操作使用的列
应频繁更新、修改的列
不应
应一个或极少不同值的列
不应大数目不同值的列
升级会员 