高中物理竞赛试卷及答案文档格式.doc

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（请将答案填在题中的横线上，3小题6分，4小题9分共15分。

）x

3、2003年2月1日美国哥伦比亚号航天飞机在返回途中解体，造成人类航天史上又一悲剧。

若哥伦比亚号航天飞机是在轨道半径为r的赤道上空飞行，且飞行方向与地球自转方向相同，已知地球自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g,在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，则到它下次通过该建筑物上方所需时间为___________________。

4.（10分）两个定值电阻，把它们串联起来，等效电阻为4Ω，把它们并联起来，等效电阻是1Ω，求：

（1）这两个电阻的阻值各为____________和__________________

（2）如果把这两个电阻串联后接入一个电动势为E，内电阻为r的电源两极间，两电阻消耗的总功率等于P1；

如果把这两个电阻并联后接入同一个电源的两极间，两电阻消耗的总功率等于P2，若要求P1=9W，且P2≥P1，求满足这一要求的E和r的所有值.____________________________________

A

C

B

DD

1

2

3

三计算题、

5.（14分）如图所示，斜面重合的两契块ABC和ADC，质量均为M，DA、BC两面成水平，E是质量为m的小滑块，契块倾角为，各面均为光滑，系统放置在光滑的水平平台上自静止开始释放，问斜面未分离前小滑块的加速度为多少？

6、（15分）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？

已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射。

7、（15分）如图所示，许多工厂的流水线上安装有传送带用于传送工件，以提高工作效率。

传送带以恒定的速率v=2m/s运送质量为m=0.5kg的工件，工件从A位置放到传送带上，它的初速度忽略不计。

工件与传送带之间的动摩擦因数=/2，传送带与水平方向夹角是θ=30o，传送带A、B间长度是l=16m；

每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即放到传送带上，取g=10m/s2，求：

（1）工件放到传送带后经多长时间停止相对滑动；

（2）在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；

（3）在传送带上摩擦力对每个工件做的功；

（4）每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能；

（5）传送带满载工件比空载时增加多少功率？

8.（18分）图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。

已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动，在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间的变化关系如图2所示。

已知子弹射入的时间极短，且图2中=0为A、B开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？

9、（18分）用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v＝6m／s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4kg的物块C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。

求：

在以后的运动中，

（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大?

（2）弹性势能的最大值是多大?

（3）A的速度有可能向左吗?

为什么?

10、（20分）如图

（1）所示为某一质谱仪的原理示意图。

左侧为水平放置的两块平行金属板AB和CD，右侧为有界匀强磁场，边界MN与PQ（均与中轴线OO′垂直）相距d=0.5m，磁场的磁感应强度B=5×

10-3T，当两金属板间加上如图

（2）所示电压u后，带电粒子连续地以速度v0=5×

105m/s沿轴线OO′方向射入电场，粒子重力可忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，AB与CD两板间电压可看作恒定不变。

（本题最后计算结果取二位有效数字）

（1）

（2）

（1）若入射粒子的荷质比为q/m=108C/kg，在t=0时刻开始入射的粒子沿直线射入磁场，则此带电粒子在磁场中运动的时间是多少？

（2）若有一束荷质比未知的带电粒子以v0=5×

105m/s速度入射，经磁场后仍从边界MN出射，测得边界MN上的入射点与出射点间距离为S=0.1m，则该带电粒子的荷质比为多少？

高中物理竞赛试卷答案

1、C；

2、D二、填空题：

3、；

4.（10分）

（1）串联电阻：

R1+R2=4（Ω）

R1=2Ω

R2=2Ω……（2分）

串联电阻：

=1Ω

（2）由题意有P1==9W……（2分）

将前式代入解得：

E=6+1.5r……（2分）

由题中的条件P2≥P1得≥……（2分）

6V＜E≤9V

r=E-4

或

0＜r≤2Ω

E=6+1.5r……（2分）

三、

5.解：

设两斜面间的弹力为N1，滑块与楔块ADC间的弹力为N2；

设楔块ABC、滑块E的加速度分别为aB、aE；

由于受桌面制约,aB水平向左，小滑块由于水平方向不受力，

所以aE竖直向下。

楔形ADC的加速度设为aD，方向应沿AC向下。

将三者视为一个整体,它在水平方向不受外力,因此：

aB=aDcosθ

因滑块E紧贴ADC,故有：

aE=aDsinθ

对楔块ABC,根据牛顿第二定律知,在水平方向:

N1sinθ=MaB

对小滑块E,根据牛顿第二定律知,在竖直方向:

mg—N2=maE

对楔块ABC,根据牛顿第二定律知,在竖直方向:

N2+Mg—N1cosθ=MaDsinθ

联立以上各式解得：

6.解：

设所求的时间为t，用m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离。

有：

。

春分时，太阳光直射地球赤道，如图所示，图中圆E表示赤道，S表示卫星，A表示观察者，O表示地心；

由图可看出当卫星S绕地心O转到图示位置以后（设地球自转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看不见它，据此再考虑到对称性，有：

；

；

；

由以上各式可解得：

7.解：

（1）；

即：

2.5m/s2；

又；

∴t=2/2.5=0.8s；

停止滑动前，工件相对地移动的距离为：

m

（2）m

（3）

=41J

（4）=J

（5）；

N；

∴=26.25×

2=52.5W

8.解:

由图2可直接看出，A、B一起做周期性运动，运动的周期（式1）；

令表示A的质量，表示绳长，表示B陷入A内时（即时）A、B的速度（即圆周运动最低点的速度），表示运动到最高点时的速度，F1表示运动到最低点时绳的拉力，F2表示运动到最高点时绳的拉力；

根据动量守恒定律，有：

（式2）；

在最低点和最高点处运用牛顿定律可得：

（式3）；

（式4）；

根据机械能守恒定律可得：

（式5）；

由图2可知：

（式6）；

（式7）；

由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是：

（式8）；

（式9）；

A、B一起运动过程中的守恒量是机械能E，若以最低点为势能的零点，则：

（式10）；

由式2、式8、式10联立解得：

9.解:

（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大；

由于A、B、C三者组成的系统动量守恒：

（mA+mB）v＝（mA+mB+mC）vA′

解得vA′=m/s=3m/s

（2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为v′；

则：

mBv=（mB+mC）v′；

得：

v′==2m/s

设物A速度为vA′时弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒，有：

Ep=（mB+mC）+mAv2－（mA+mB+mC）

=×

（2+4）×

22+×

2×

62－×

（2+2+4）×

32=12J

（3）A不可能向左运动。

系统动量守恒：

mAv+mBv=mAvA+（mB+mC）vB

设A向左，即vA＜0，则vB＞4m/s；

那么作用后A、B、C动能之和为：

E′=mAvA2+（mB+mC）vB2＞（mB+mC）vB2=48J ；

实际上系统的机械能为：

E=Ep+（mA+mB+mC）·

=12+36=48J ；

根据能量守恒定律，＞E是不可能的。

10.解：

（1）在t=0时刻射入的粒子，在电场中作匀速直线运动，进入磁场时速度仍为V0，从MN入射、PQ出射的粒子中，由分析可知：

m=1m；

又m；

由图可知；

∴在磁场中运动的时间

可知：

s

（2）设粒子以速度V0射入电场，而此时电压为u；

射出电场时的速度大小为Vt，射入磁场时与边界MN的夹角为θ；

由图可知，粒子在磁场中运动半径为：

又：

而电场中又有：

为粒子

离开电场时速度与间夹角）

联立以上三式得：

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