高考试题数学文四川卷word版解析Word格式文档下载.doc

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【解析】由俯视图可排除A、B，由正视图可排除Ｃ，选D．

3、如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示的共轭复数的点是（）

（A）

（B）

（C）

（D）

【解析】若（），则，选B．

4、设，集合是奇数集，集合是偶数集。

若命题，则（）

（A）（B）

（C）（D）

【答案】选C．

【解析】本题考查命题的否定，将改为，将改为，选C．

5、抛物线的焦点到直线的距离是（）

（A）（B）　　　　　　　（C）（D）

【解析】抛物线的焦点为，则到直线的距离，选Ｄ．

6、函数的部分图象如图所示，

则的值分别是（）

（A）

（C）

【答案】选A．

【解析】由图可知，，，又点在图像上，

则，又，则，选A．

7、某学校随机抽取个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示。

以组距为将数据分组成，，…，，时，所作的频率分布直方图是（）

【解析】首先由题意可知，排除C、D，由图可知，，的频数分别为，则相应的

频率为，，又频率=组距*高，所以相应的高为，，排除B，选A．

8、若变量满足约束条件且的最大值为，最小值为，

则的值是（）

（A）（B）（C）（D）

【解析】作出可行域，如图，则在A点取得最大值，在B点取得最小值，

则，选C．

9、从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点），则该椭圆的离心率是（）

（A）（B）（C）（D）

【解析】由题意可知，，则，又，

则，即，所以，选C．

10、设函数（，为自然对数的底数）。

若存在

使成立，则的取值范围是（）

（A）（B）（C）（D）

【解析】若在上恒成立，则，

则在上无解；

同理若在上恒成立，则。

所以在上有解等价于在上有解，

即，

令，所以，

所以．

第二部分（非选择题共100分）

注意事项：

必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。

作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。

答在试题卷上无效。

二、填空题：

本大题共5小题，每小题5分，共25分。

11、的值是____________。

【答案】．

【解析】．

12、如图，在平行四边形中，对角线与交于点，，

则____________。

【解析】，

则．

13、已知函数在时取得最小值，则____________。

【解析】因为，，

当且仅当，即，解得．

14、设，，则的值是____________。

【解析】，则，又，

则，．

15、在平面直角坐标系内，到点，，，

的距离之和最小的点的坐标是_______。

【解析】直线，，则直线与直线的交点为所求，

而交点为．

三、解答题：

本大题共6小题，共75分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16、（本小题满分12分）

在等比数列中，，且为和的等差中项，

求数列的首项、公比及前项和。

【答案】，，

【解析】由题意可知，，

解得,所以．

17、（本小题满分12分）

在中，角的对边分别为，

且。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，，求向量在方向上的投影。

【答案】，

【解析】

（Ⅰ）依题意可知

所以；

（Ⅱ）由正弦定理，，则，

又由余弦定理有，解得或（舍），

又向量在方向上的投影．

18、（本小题满分12分）

某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量在这个整数中等可能随机产生。

（Ⅰ）分别求出按程序框图正确编程运行时输出的值为的概率；

（Ⅱ）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行次后，统计记录了输出的值为的频数。

以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据。

甲的频数统计表（部分）

运行

次数

输出的值

为的频数

…

当时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出的值为的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大。

【答案】

（Ⅰ），，（Ⅱ）乙编写的程序更符合算法要求

（Ⅰ）当时，即输出的数为奇数，奇数有个，则;

当时，即输出的数为能整除的偶数，

有个，则;

当时，

即输出的数为剩下的个，则，

即，，;

（Ⅱ）甲：

乙：

根据频率的趋势与概率可知，乙编写的程序更符合算法要求。

19、（本小题满分12分）

如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，分别是线段的中点，是线段上异于端点的点。

（Ⅰ）在平面内，试作出过点与平面平行的直线，

说明理由，并证明直线平面；

（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线交于点，求三棱锥的

体积。

（锥体体积公式：

，其中为底面面积，为高）

（Ⅱ）

（Ⅰ）由题意可知，直线，又，是的中点，则，

又在三棱柱中，，且，

则，所以直线平面;

（Ⅱ）因为，则上任意一点到面的距离相等，

又，，

则，，则，

20、（本小题满分13分）

已知圆的方程为，点是坐标原点。

直线与圆交于两点。

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）设是线段上的点，且。

请将表示为的函数。

（Ⅰ）　（Ⅱ）

（Ⅰ）几何法：

直线与圆有两个交点，所有圆心到直线的距离小于半径.

即或，

所以的取值范围为.

代数法：

直线与圆有两个交点，方程有两解，

即有两根，

或，

（Ⅱ）在直线上，所以，直线方程：

，

设.，

同理，

，即，

得．

21、（本小题满分14分）

已知函数，其中是实数，设，

为该函数图象上的两点，且。

（Ⅰ）指出函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数的图象在点处的切线互相垂直，且，证明：

；

（Ⅲ）若函数的图象在点处的切线重合，求的取值范围。

（Ⅰ），

令，得。

又，

的单调增区间为；

减区间为。

（Ⅱ）由（Ⅰ），

由题意得，

（Ⅲ）设上一点在切线上，且直线与抛物线切于轴左侧，

则只有一个负解，

有唯一负根，

且，

令，

在上恒成立，

在上递减，故

的取值范围为。

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