汉阳区学年八年级第一学期期中测试题Word格式文档下载.docx
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A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-3,-2)D.(-2,3)
6.已知图中的两个三角形全等,则∠
度数是()
A.72°
B.60°
C.58°
D.50°
7.以下七个数中:
①-
;
②0.305;
③
④-0.102030405……;
⑤
⑥
⑦
.其中是无理数的是()
A.①③⑦B.①④⑥C.②⑤⑥D.④⑤⑥
8.如图,给出下列四组条件:
①∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F;
②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;
④
.其中能使△ABC≌△DEF成立的条件共有()
A.1组B.2组C.3组D.4组
9.如图,等边△ABC中,点D、E分别为BC、CA上的两点,且BD=CE,连接AD、BE交于F点,则∠FAE+∠AEF的度数是()
A.60°
B.110°
C.120°
D.135°
10、如图,△ABC中,D为BC上一点,且AB=AC=CD.则图中∠1与∠2的数量关系是()
A.∠2=2∠1B.∠1+∠2=180°
C.∠1+3∠2=180°
D.3∠2-∠1=180°
11、如图,等腰Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°
,点D为BC边的中点,E、F分别在AB、AC上,且ED⊥FD,EG⊥BC于G点,FH⊥BC于H点,下列结论:
①DE=DF;
②AE+AF=AB;
③S四边形AEDF=
S△ABC;
④EG+FH=
BC.其中正确结论的序号是()
A.只有②③B.只有①②C.只有①②③D.①②③④
12.如图,△BEF的内角∠EBF平分线BD与外角∠AEF的平分线交于点D,过D作DH∥BC分别交EF、EB于G、H两点.下列结论:
①S△EBD:
S△FBD=BE:
BF;
②∠EFD=∠CFD;
③HD=HF;
④BH-GF=HG,其中正确结论的个数有()
A.只有①②③B.只有①②④C.只有③④D.①②③④
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题(每小题3分,共4小题,共12分)
13.如图,
,请你添加一个条件:
,使
(只填入一个即可).
14.如图,在ΔABC中,∠B=70°
,DE是AC的垂直平分线,且∠BAD:
∠BAC=1:
3,则∠C的度数为__.
15.若x、y满足
,则(xy)2009的结果是.
16.观察下列各式的规律:
①
②
……;
依此规律,若
则m+n=________________.
三、解答题(共9题,共72分)
17.(本题6分)计算:
(要有过度步骤)
18.(本题7分)下列各式中的x的值.
(1)8x3-27=0;
(2)(x-1)2-121=0.
19.(本题7分)如图,已知点E、C在线段
上,BE=CF,AB=DE,AC=DF.求证:
AC∥DF.
20.(本题7分)如图,在△ABC中,BC<AC,AB边上的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,AC=9cm,△BCE的周长为15cm,求BC的长.
21.(本题7分)如图,CD⊥AB于D点,BE⊥AC于点E,且OB=OC,求证:
∠1=∠2.
22.(本题8分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)画出△ABC关于y轴对称的△AB1C1;
并写出B1的坐标;
(3分)
(2)将△ABC向右平移8个单位,画出平移后的△A2B2C2,并写出B2的坐标;
(3)认真观察所作的图形,△AB1C1与△A2B2C2有怎样的位置关系?
(2分)
23.(本题8分)如图,两个全等的Rt△ABC、Rt△EDC的直角顶点放置在一起,∠B=∠D=30°
,AB与CD交于点M,ED与BC交于点N,AB与ED交于点F.
(1)求证:
△ACM≌△ECN;
(4分)
(2)当∠MCN=30°
时,找出MD与MF的数量关系,并加以说明.(4分)
24.(本题10分)
(1)如图1,等边△ABC中,点D为AC的中点,若∠EDF=120°
,点E与点B重合,DF与BC的延长线交于F点,则DE与DF的数量关系是;
BE+BF与的BC数量关系是;
(写出结论即可,不必证明)(2分)
(2)将
(1)中的∠EDF绕D点顺时针旋转一定的角度(如图2),DE交AB于E点,DF交BC的延长线于F点,其中“等边△ABC中,D为AC的中点,若∠EDF=120°
”这一条件不变,则DE与DF有怎样的数量关系?
BE+BF与BC之间有怎样的数量关系?
写出你的结论并加以证明;
(5分)
(3)将
(1)中的∠BDE绕D点逆时针旋转一定的角度,DE与AB的延长线交于E点,DF交BC的延长线于F点(如图3),其中“等边△ABC中,D为AC的中点,若∠EDF=120°
”这一条件仍然不变,则DE与DF的数量关系是;
BE、BF、BC这三者之间的数量关系是;
(写出结论即可,不必证明)(3分)
25.(本题12分)如图1,点A、D在y轴正半轴上,点B、C分别在x轴上,CD平分∠ACB与y轴交于D点,∠CAO=90°
-∠BDO.
AC=BC;
(4分)
(2)如图2,点C的坐标为(4,0),点E为AC上一点,且∠DEA=∠DBO,求BC+EC的长;
(3)在
(1)中,过D作DF⊥AC于F点,点H为FC上一动点,点G为OC上一动点,(如图3),当H在FC上移动、点G点在OC上移动时,始终满足∠GDH=∠GDO+∠FDH,试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系,写出你的结论并加以证明.(4分)
2009-2010年度八年级第一学期期中调研考试数学试题参考答案
一、选择题
题号
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
D
B
二、填空题
13
14
15
16
∠D=∠C(答案不唯一)
44°
-1
109
三、解答题
17.
=-4×
(-4)+8×
……4分
=16+27……5分
=43……6分
18.
(1)由8x3-27=0,得8x3=27.则x3=
……1分
则x=
=
……3分
(2)由(x-1)2-121=0,得(x-1)2=121,则x-1=±
11,……5分
当x-1=11时,x=12……6分;
当x-1=-11时,x=1-11=-10;
∴x=12或-10……7分.
19.∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,即是BC=EF……1分
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF(SSS)……5分.
∴∠ACB=∠F,∴AC∥DF……7分
20、∵ED垂直平分AB,则AE=BE……1分
∴EC+EB=EC+AE=AC=9cm……4分
∵△BCE的周长为15cm,∴EC+EB+BC=15,……5分
则9+BC=15,∴BC=6cm……7分
21.CD⊥AB于D点,BE⊥AC于点E,∴∠BDO=∠CEO=90°
.……1分
在△BDO和△CEO中
∴△BDO≌△CEO(AAS)……5分
∴OD=OE……6分
∵OD⊥AB,OE⊥AC
∴∠1=∠2.……7分
22.
(1)图…2分,B1(3,2)…1分;
(2)图…2分,B2(5,2)…1分(3)关于直线x=4对称……2分)
23、
(1) 证明:
∵∠B=∠D,∴∠A=∠E,又∵AC=EC,∠ACM=∠ECN=900-∠MCN……2分
在△ACM和△ECN中
,∴△ACM≌△ECN(ASA)……4分
(2)在Rt△ABC中,∵
,∠MCN=30°
∴∠DMF=∠MCN+∠B=30°
+30°
=600……6分
∵∠D=300∴∠DFM=900
∴△MDF是直角三角形且∠D=300……7分
∴MD=2MF……8分
24.
(1)DE=DF,……1分BE+BF=
BC……2分
(2)DE=DF;
BE+BF=
BC.(写出结论无分),过D作DM∥BC交AB于M点,则∠AMD=∠ABC=60°
,∠ADM=∠ACB=60°
,∴△AMD是等边三角形,则MD=DC=AD=
BC,∠MDC=∠EDF=120°
,则∠MDC-∠EDC=∠EDF-∠EDC,即:
∠MDE=∠CDF,……4分;
在△MED和△CDF中
∴△MED≌△CDF(ASA)……5分
∴DE=DF,ME=CF,BE+BF=BM-ME+BC+CF=
BC+BC=
.……7分
(3)
(1)DE=DF,……8分;
BF-BE=
BC……10分.
25、
(1)∵∠CAO=90°
-∠BDO,∴∠CAO=∠CBD……1分
在△ACD和△BCD中
……2分
∴△ACD≌△BCD(AAS)……3分
∴AC=BC……4分
(2)由
(1)知∠CAD=∠DEA=∠DBO,∴BD=AD=DE,过D作DN⊥AC于N点,∵∠ACD=∠BCD,∴则DO=DN,……5分
在Rt△BDO和Rt△EDN中
,∴Rt△BDO≌Rt△EDN(HL),∴BO=EN……7分
由△DOC≌Rt△DNC(AAS),(也可用轴对称加以解释)可知:
OC=NC;
∴BC+EC=BO+OC+NC-NE=2OC=8;
……8分
(3)GH=FH+OG.由
(1)知:
DF=DO
在x轴的负半轴上取OM=FH,在△DFH和△DOM中
,∴△DFH≌△DOM(SAS)……9分
∴DH=DM,∠1=∠ODM,∴∠GDH=∠1+∠2=∠ODM+∠2=∠GDM……10分
在△HDG和△MDG中
,∴△HDG≌△MDG(SAS)……11分
∴MG=GH,∴GH=OM+OG=FH+OG.……12分