高考文科数学真题全国卷Word格式.docx
《高考文科数学真题全国卷Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考文科数学真题全国卷Word格式.docx(5页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
5.已知椭圆E的中心为坐标原点,离心率为,E的右焦点与抛物线的焦点重合,是C的准线与E的两个交点,则()
6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:
“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:
积及为米几何?
”其意思为:
“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,米堆的体积和堆放的米各为多少?
”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米有()
(A)斛(B)斛(C)斛(D)斛
7.已知是公差为1的等差数列,为的前项和,若,则()
8.函数的部分图像如图所示,则的单调递减区间为()
(A)
(B)
(C)
(D)
9.执行右面的程序框图,如果输入的,则输出的()
10.已知函数,且,则()
(A)(B)(C)(D)
11.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为)组成一个几何体,该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示,若该几何体的表面积为,则()
(A)(B)(C)(D)
12.设函数的图像与的图像关于直线对称,且,则()
13.数列中为的前n项和,若,则.
14.已知函数的图像在点的处的切线过点,则.
15.若x,y满足约束条件,则z=3x+y的最大值为.
16.已知是双曲线的右焦点,P是C左支上一点,,当周长最小时,该三角形的面积为.
17.(本小题满分12分)已知分别是内角的对边,.
(Ⅰ)若,求
(Ⅱ)若,且求的面积.
18.(本小题满分12分)如图四边形ABCD为菱形,G为AC与BD交点,,
(Ⅰ)证明:
平面平面;
(Ⅱ)若,三棱锥的体积为,求该三棱锥的侧面积.
19.(本小题满分12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:
千元)对年销售量y(单位:
t)和年利润z(单位:
千元)的影响,对近8年的宣传费和年销售量数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
46.6
56.3
6.8
289.8
1.6
1469
108.8
表中=,=
(Ⅰ)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(III)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为,根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:
(Ⅰ)当年宣传费时,年销售量及年利润的预报值时多少?
(Ⅱ)当年宣传费为何值时,年利润的预报值最大?
附:
对于一组数据,,……,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
20.(本小题满分12分)已知过点且斜率为k的直线l与圆C:
交于M,N两点.
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ),其中O为坐标原点,求.
21.(本小题满分12分)设函数.
(Ⅰ)讨论的导函数的零点的个数;
(Ⅱ)证明:
当时.
22.(本小题满分10分)选修4-1:
几何证明选讲
如图AB是直径,AC是切线,BC交与点E.
(Ⅰ)若D为AC中点,求证:
DE是切线;
(Ⅱ)若,求的大小.
23.(本小题满分10分)选修4-4:
坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线,圆,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求的极坐标方程.
(Ⅱ)若直线的极坐标方程为,设的交点为,求的面积.
24.(本小题满分10分)选修4-5:
不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)当时求不等式的解集;
(Ⅱ)若图像与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值
答案第5页,总5页