外照射剂量计算算法概要Word文件下载.docx
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输入的数据的精确性和可靠性依赖于用户测量和计算的数据。
这些数据事实上受到某些限定条件的约束，例如特定的深度和射野大小。
当计算数据超出了测量数据的范围，那么计算结果就应该仔细的检测，因为算法采用的外差值方法可能不够准确。
由于数据测量的人员的技能存在差异，测量用的探测器的型号和规格的也不尽相同，测量时机器产生射线的稳定性（例如由机架角和时间因素引起的射线平坦度和对称性的不确定）等因素的存在，导致测量的数据本身也有一定的不确定性和不连续性。
治疗计划系统采用的相对数据和绝对数据都要准确，相对数据指剂量率，绝对数据指机器输出剂量校准。
在治疗计划软件中，后者被用来计算机器跳数或时间。
12.7.1.4治疗计划系统的临床应用
一旦系统被接受或应用，它就需要输入患者个体信息，例如外轮廓和数字影像。
治疗计划系统产生优化的剂量分布和计算机器跳数。
治疗计划的优化完全由使用和放射治疗医生指定的剂量或生物学限制来控制。
12.7.2剂量计算算法
大部分治疗计划系统在数字化影像、轮廓、治疗射野、源和剂量分布显示方面的软件模块都是相似的。
不同点主要在于执行，生物工程学和治疗计划流程上。
而剂量算法支撑着许多基于剂量分布和剂量体积直方图的临床决议，是一个计算计划系统最独特，最重要和最复杂的单元。
本节描述了一些常用的剂量计算算法。
需要强调的是在购买一套治疗计划系统是用户要能提出一些合理的需求。
用户在通知放疗医生该系统在各种临床情况下剂量计算是准确的之前，需要了解一些特殊算法的限制。
12.7.2.1剂量计算问题
从剂量分布的三维计算中区分剂量分布的三维显示是一个非常重要的问题。
目前对某一组织剂量的三维计算算法采用原射线和散射线的分开计算的方法。
这里原射线是指起源于放射源，并到达病人身上某个感兴趣点前没有与其他组织相互作用的原始射线。
散射线是指在体内间沿着多重途径间接到计算点的射线。
图12-24显示的是只考虑原射线和单一散射线的简单情形，实际情况原比这复杂。
因为原射线是由起源于不同点的不同粒子组成的光谱。
对于受照的组织，多重散射的散射光子和电子簇是均匀混合的。
因而三维计算无法用真正的剂量算法来计算，实际上这个算法是剂量准确性和计算速度之间的折衷。
12-24某点的剂量是原射线和散射线的共同贡献，图中P表示原射线，S表示散射线
12.7.2.2使用叠代原理（superpositionprinciple）的通用算法
剂量计算方法的一个主要发展发生在放射线被分为其原射线和散射线两部分。
实际上，算法是否发展的标记是剂量组成部分的分解是否稳步发展。
这种分解的优点在于对射野形状、射野强度、患者局部解剖结构和内部组织密度都可以单独调节。
在图12-25a显示放射治疗的一个开放野的所有的散射线到达水体模内的一个目的点
。
散射线的贡献来自许多不同形状的亚体积，他们在一些特定深度和射野大小时有效数据是独立的。
确定这个贡献可以由平面（图12-25b），线（12-25c）或点（12-25d）的区域组成。
图12-25不同散射核剂量分布的汇总，（a）射线核，（b）平面核，（c）笔形束核，（d）点核
我们定义这个能量延伸模型来源于图12-26举例说明的“散射核”类的实体。
图12-27显示Co-60射线照射下水体模中实际点核心的康普顿散射计算。
这个点核可以从两点来解释：
（1）作为从逆向散射点到感兴趣目的点的贡献的等中心分布（如从接受者视角）或者
（2）作为从一个散射点到顺射线方向的立体像素的能量延伸（发射者视角）。
图12-28表明5MeV单能光子线（约等效于15MV射野）的点核，分解为来自原康普顿电子，单散射康普顿光子，二次散射康普顿光子，多次散射康普顿光子和带电粒子慢化时辐射的光子的贡献。
图12-26不同散射核的大小
图12-27Co60的第一散射点核：
（a）蒙特卡拉方法；
（b）解析算法，中心分布按照dSAR值；
（c）解析方法，中心剂量。
图12-275MeV单能光子线点核
在剂量算法执行期间，计算点的剂量由不同散射作用产生的效应叠加。
如果入射线仅在一个方向上变化（例如楔形野），使用面核模型计算具有速度优势，并且仅表现为一维方向的叠加。
若使用组织填充物或调强技术市入射野强度在两个方向变化，此时用线核模型计算更合适。
如果射野通量受到复杂的方式的影响，此时点核模型适用，这时进行三维积分计算是必要的。
数学上的剂量分布，对于图12-25b，12-25c和12-25d中所描述的情况，
可以分别表示为：
正比与散射核表面入射的原放射源通量（每平方厘米的粒子），
可以是一个点核，线核或者面核。
一般情况下讨论时，不假设核与散射部分
和点剂量
的任意组合是相等的。
例如，在通过散射体积时，不假设核是不变量。
在不均匀组织中，这些方程允许原注量
的局部变化，也允许能量散射的变化（图12-28），这是叠加原理的常用方法。
图12-286MV光子点核模型组织密度修正
在特殊情况下，包括单能无分歧源（nondivergentsource）入射到一个均质吸收体中，散射核是相等的，或在吸收体中任意点
的空间位置不变。
则剂量积分简化为卷积积分，相对位置
代入叠加方程中的变量
这样做的好处是在于积分可以用快速傅立叶变化（FFTs）高效计算。
当应用于多能量复合辐射野入射到不均匀吸收体中时，为了维持傅立叶变换的速度优势计算时将引进一些近似方法。
同时，侧向电子的输运效应也能包含在FFT近似方法中。
图12-29分别描述了光子射野，电子线射野和近距离治疗源叠代方法应用的计算方式。
对于光子射野（图12-29a），吸收体中的每一个点都是散射源，源强度可由原光子的按指数衰减规律调节。
对于电子射野（图12-29b），原电子注量受吸收体表面限制，笔形束核模型应用更广泛。
近距离治疗中，在源排列的离散位置，注量
相对源强度（或活性）是一个不连续的面积函数。
图12-29光子射野，电子线射野和近距离治疗源叠代方法
12.7.2.3蒙特卡罗方法
MC（MonteCarlo）方法又称随机抽样技巧法，是以概率统计理论为基础，结合计算机模拟实验的一种算法。
半个多世纪前，随着计算机的出现和科学技术的发展，这种方法作为一个独立的算法被提出来，并首先在核武器的试验与研制中得到应用。
MC方法能够逼真地描述事物的特点以及辐射实验过程，从一定意义上讲，它可以代替积分计算，也可以部分代替辐射实验。
蒙特卡罗方法现在已经可以直接应用于治疗计划系统。
为方便，我们用一个M维空间的函数积分的MC算法为例来说明MC方法。
在一般情况下，函数f（x1,x2,...,xm在M维空间的积分可用下式计算：
当M>
2时，对上式进行积分计算是一个十分困难的事，在大多数情况下，可能得不出计算结果。
但我们总可以在这个M维空间中抽取N个点的观测值f（x1,x2,...,xm（其中，i=1,2,,,N）,当N足够大时，上式中的积分值可用以下的公式近似求得：
其中，V是M维空间的体积。
MC方法的基本思路就是将用公式积分公式求I值的积分算法转化为在相应空间中随机抽取N个观测值
，（其中，i=1,2,,,N），并用近似公式来估算I值。
当N→∞时，由式近似估算的I就是用积分公式计算出的I值的无偏估计。
MC模拟方法的标准差可用以下方式求得：
当N→∞时，σ→0；
当抽样总数大于105后，MC算法的估算误差小于5%。
一般来说MC方法具有一下特点：
（1）能够比较逼真地描述具有随机性质的事物的特点及物理实验过程。
从这个意义上讲，MC方法可以部分代替物理实验，甚至可以得到物理实验难以得到的结果。
用MC方法可以直接从实际问题本身出发，而不是从方程或者是数学表达式出发，具有直观、形象的特点。
（2）受几何条件限制小。
在计算M维空间的任一区域Dm上的积分时，只要能给出描述Dm的几何特征的条件，就可以从Dm中随机取样N个点，用近似公式求得积分的近似值，这是数值方法难以做到的。
另外在具有随机性质的问题中，如果考虑的系统形状很复杂，难以用一般的数值方法求解，而使用MC方法，一般来讲都能获得问题的解。
（3）具有同时计算多个方案与多个未知量的能力。
对于需要计算多个方案的问题，使用MC方法不需要像常规方法那样逐个计算，而可以同时计算所有的方案，其全部计算量几乎与计算一个方案的计算量相当。
另外MC方法还可以同时计算多个所求量。
（4）收敛速度与问题的维数无关。
在已给置信水平下，MC方法的收敛速度与问题本身的维数无关。
维数的变化只引起抽样时间以及计算时间的变化，不影响误差。
这一特点决定了MC方法对多维问题的适用性。
而一般的数值计算方法，计算时间随维数的幂次方而增加，需要占用相当数量的计算机内存。
收敛速度较慢，用MC方法计算某个所求量，一般不容易得到精确度很高的近似结果。
对于维数少易于积分的的问题，不如其它的方法好。
（5）误差容易确定。
对于一般的计算方法，要给出计算结果与真值的误差并不是一件容易的事情，而MC方法则不然。
根据该方法的误差公式，可以在计算所求量的同时计算误差。
由于MC方法的误差是在一定的置信水平下估计的，所以具有概率性，而不是一般意义上的误差。
（6）程序结构简单，分块性强，易于实现。
12.7.2.4MCNP简介
使用蒙特卡罗方法的应用软件有MORSE、MCNP、EGS、SANDYL和TIGER等多种，在医学物理领域中应用最广泛的是MCNP和EGS两种程序。
这里对MCNP软件进行简单的介绍。
MCNP程序全名为MonteCarloNeutronandPhotoTransportCode。
它由美国洛斯阿拉莫斯国家实验室的蒙特卡罗小组（X－6小组）编制的一个具有当前最高水平的大型通用中子－光子输运程序。
在版本MCNP4A前（如3A，3B），只能用来计算中子－光子的输运问题，以后的版本4B，4C都能用来计算电子的输运问题。
MCNP由于其在功能、使用技巧、几何能力和取用数据等方面的比其它的程序要好，因此，又被称为超级蒙特卡罗程序。
他的主要特点如下：
（1）问题中的几何形态可以任意组合
MCNP程序可以处理三维材料结构的问题，问题中的几何形状不是用普通的组合几何表示，而是一种新的表示。
这种表示方法有三种操作：
交、和及余操作。
每一个基本几何单元可由包围它的表面的交、和及余操作来定义。
这样，一个复杂的几何体就可以用较简单的表示方法表示。
（2）使用精细的点截面数据
（3）程序功能齐全
MCNP可用来计算中子、光子、电子及它们之间相互耦合的输运问题，也可计算临界系统（包括次临界及超临界）的特征值问题。
程序输出也很齐全，包括一般输出和特殊输出，各类通量、各类谱和积分量都可输出。
程序中还有一个专门的子程序块，供用户修正各种记数输出。
其它的功能还包括适用性强的绘图能力（能给出输入模型的几何横断面和输出结构图形），各种排除分析故障措施等。
（4）有多种减少方差的技巧
与其它程序相比，MCNP减少方差的技巧比较全面，包括几何分裂和轮盘赌、重要抽样、能量分裂、源偏离、指数交换、强迫碰撞（限制碰撞）、相关抽样、点探测器的估算方法小区域记数的DXTRAN球技巧以及权重窗等。
（5）通用性强
MCNP程序通用性强，使用也比较方便。
它为用户配置了多种标准形式的放射源，同时留有接口，允许用户定义自己的源。
为方便用户对几何输入卡的检查，配备了几何绘图程序。
MCNP的计数部分是精心设计的，除有标准类型的记数外，也为用户准备了接口，用户想要的物理量几乎都能够得到。
在理论上，MC方法可以复制各种随机过程（电子、光子和中子与物质的相互作用就是一种随机过程）。
尤其处理那些用数值法较难解决的复杂问题时，MC方法更显示其优越性。
一个过程由一些单独的概率事件组成，这些事件按发生顺序被模拟。
MC方法通过随机取样控制这些事件的概率分布来描述一个过程的总现象。
随机取样过程的基础是随机数的选择，这种选择类似于掷骰子。
在粒子输运中MC技术是一种理论实验，可代替真实实验。
它能真实的模拟一个粒子从辐射源射出到死亡（死亡用一定的中止条件来定义，如被吸收或逃逸出计算区域）的整个过程。
概率分布用输运数据来随机取样。
一个辐射源对某一区域产生的辐射作用通过计算一定量的粒子对该区域的作用来描述，如前所述，这个量为一百万次时，MC方法的计算值与真实值之间的差异小于5％。
如果采用一定的抽样技巧，这个误差还会更小。
图12-30描述一个中子射入某一厚平板后对平板区域产生的辐射作用。
中子射入平板后，发生两种事件，一种是穿透平板，此时中子没有对平板产生辐射作用，这个事件定义为事件0；
另一个是中子与平板发生作用，对平板产生辐射作用，我们定义为事件1。
入射中子与平板材料具体发生哪些事件由物理原则来确定，而发生这些事件的概率由输运数据（这些数据与发生的过程和平板中的材料有关）来确定。
在图2.10的例子中，我们描述发生事件1的情况。
中子发生事件1时，产生一个光子，并且中子改变方向（方向的改变也用一定的概率来描述）。
将光子临时性的存起来，以后再做分析，继续跟踪中子。
中子在运行一定路径后发生裂变，即发生事件2，入射中子死亡，产生另两个中子和一个光子。
将其中的一个中子和光子存起来，跟踪另一个中子。
这个中子按照一定概率在某个方向上运行，运行一定路径后，被平板俘获而死亡，即发生事件3。
将储存的中子释放，用随机取样的概率来跟踪，发生事件4，逃逸出平板。
跟踪裂变产生的光子，发生事件5（碰撞），继而又发生事件6（逃逸）。
最后跟踪事件1中产生的光子，此光子发生事件7（被俘获）。
这样这个中子在平板中的辐射作用全部模拟完成。
如此模拟一百万次，即可得到我们所要计算的量（如吸收剂量等）。
12.7.2.5精确剂量算法
治疗计划系统的剂量算法可以总结成两大类：
基于修正方法（correction-basedmethods）和基于模型的方法（model-basedmethods）。
在基于纠正的方法中，剂量计算先在水模型中进行，在得到剂量分布后，才进行组织密度的修正计算。
在基于模型的算法中，对于散射的物理学原理有更强的依赖性，不必要先进行水体模的剂量计算。
（1）基于修正的方法
不均匀组织修正的剂量分布的公式为：
是不均匀组织中的剂量分布；
ICF是不均匀修正因子；
是在均匀水吸收体中的参考剂量分布。
这种方法的优势在于最终的剂量分布由两个独立的算法分两步计算得出。
一个快速算法用于估算水中的剂量分布（一个计算问题的“一阶”近似解）。
然后一种使用局部ICF因子的扰动方法修正水中的剂量分布。
图12-31概括了基于组织轮廓和平均密度的计算ICF因子的方法。
这些技术主要依赖于水等效或有效路径（
方法。
有效路径方法调整辐射的初级注量准确的到达一个剂量点。
但是，这种方法间接调整散射部分，这也是这些早期方法的根本限制。
幂律方法（Power-Lawmethod）也考虑了感兴趣点（
的不均匀近似，大大提高了肺组织剂量计算的准确性。
Kappas和Posenwald提出了不均匀纠正的三维射野减法算法。
Sontag和Cunningham提出等效组织空气比（ETAR算法，用它作为考虑三维和面剂量计算中组织密度变化的TAR算法比的修正。
最初应用的是一种“两维半”方法，把不均匀体积压缩到位于感兴趣平面的有效侧向距离（Zeff的虚拟散射层面上，在近来发展的算法中避免了这种层面塌陷过程。
傅立叶卷积通过假设不变散射核
的方法，已经能更有效的表示散射积分。
（2）基于模型的方法
基于模型的方法（图8.11可以不预先计算水模型中的剂量分布，直接计算最终的剂量D（x,y,z分布。
假设初级射线的特性已知，那么穿过组织体素的辐射输运递就可以表示得更直接了。
微分散射空气比方法（differentialcsatter-airratiodSAR在40年前被提出用于计算不均匀性小组织存在情况下的剂量。
每个体素的散射长度都基于在水中测量的散射空气比。
但是这种方法用单散射线追踪模型模拟总的散射，结果是准确性不能被接受。
三角体积方法是dSAR方法的后续，它的提出的较晚。
这种技术用一种特制的剂量工具准确地测量了充满空气的独立体素的通量。
因为在体素对中射线追踪的计算瓶颈和不易测量完整的辐射数据库，这种方法没有得到广泛应用。
基于模型计算的paradigmshift可能发生，原因可能式下面几点：
（1）散射核可以被当作“响应函数”；
（2）这种触发响应分析也应用到光子产生的初级电子。
这样就有可能解决所有以前非蒙卡方法的长期存在的根本限制-不能纠正窄束光子束、射野边缘或密度不均匀处侧向电子不平衡问题。
图12-31几种光子线基于修正方法图12-32几种光子线基于模型方法
（3）侧向电子不平衡
大多数光子剂量算法，初级光子在运动中产生的电子假定在产生点就被吸收。
这个假设对高能量的X线产生的电子对组织的作用被削弱，因为真样的电子穿透可达会达到几厘米，尤其是在低密度组织情况下。
以肺组织受窄束（射野5cmX5cmX线为例，传统方法估算肺组织将增加10%，而实际上肺组织受照剂量被减少了近10%。
图12－33显示了这个效应，它揭示了总剂量和初级注量之间本质上的不同，也和传统方法的预测相反。
因此能准确区分初级光子注量
和初级散射核K的算法有本质的优势。
如果不考虑这种区别，在建成区和建成后的区域，初级光子注量和吸收剂量的差别就只能依靠经验弥补了。
图12-33测向电子不平衡带来的剂量曲线的变化
12.7.2.6电子线剂量算法
（1）笔形束方法
对于电子线的计算，笔形束核仅需要计算如图12-29所示的入射到患者两维表面上的数据，所提供的核就能在穿透路径上的形状来调节。
笔形束核可以通过解析理论、蒙特卡罗模拟和实验测量得到。
不均匀组织笔形束核的修正包括原子序数的强效应以CT影像数据转换为散射能力数据为基础。
（2）相空间进化
在相空间进化技术中，笔形束随着穿透深度路径上的相平面连续变化及时地被重新定义。
这个技术更类似于光子束中应用的三维迭代（superposition）方法相似（图12-25。
笔形束核是基于穿过物质较小的层厚内电子的位置、能量和方向的统计分布获得的。
这个统计分布以一种进化的方式传播直到所有的电子能量沉积。
射束的进化必须记录在多维空间中，这需要可观的计算机资源。
（3）宏观蒙特卡罗方法
单个电子的行为可以被记录在栅格空间下，这种栅格空间相对影像体素的尺寸要粗糙许多。
在应用时，电子行为与一系列的毗邻球状的体素相关（图12-34。
每一个球都可以当作一个剂量卷积核，这些球的散射效应可以由详细的蒙卡模拟预先确定，达到节省计算时间的目的。
体素蒙卡算法（VMC是常用蒙卡代码的简化版，特定应用在电子束计算中。
首先，这些改进的蒙卡代码有效能量域限制在1-30MeV之间，可计算的物体都是与临床相关的物质，这样对所有的物理过程都能有一个更简单的概率函数。
其次，电子路径的步长在保证准确性情况下最大化。
再次，电子路径的个数也被减少，通过电子步长的密度等级在患者不同区域被重复记录。
宏观蒙特卡罗方法采用了较大的刻度，相对与现在用的影像体素计算模型。
图12-34使用球状散射核的宏观蒙特卡罗方法
12.7.2.7剂量算法能力判断
为了确保剂量计算结果，在临床应用时是值得信赖的，因此理解剂量算法辐射物理方面的知识是必要的。
但是因为版权问题剂量算法通常是治疗计划软件的隐藏部分。
另外，一个算法的应用通常也是发表文献的改进版，大多引入了辐射数据库的预处理或者近似处理等方法用来加速计算。
合格的物理师必须能研究制造商使用的方法，理解辐射数据的采集，了解软件应用的细节，包括可以得到的源代码。
（1）算法分类
我们在此列出了一些核心问题，可以帮助定义算法的属性，它们是购买治疗计划系统的所需文档问题的补充：
所用算法的名称是什么？
算法发表的文献？
软件实现和发表的方法有哪些差异？
需要输入那些的放射数据和解剖结构数据库？
定义算法的通用特征后，使用表12.6提供的光子射野功能清单，可以定义剂量算法更多的精确细节。
表12.6光子剂量算法的关键功能
功能
描述
散射计算的解剖像素
1D直线？
2D平面？
3D体积？
散射核大小
射野？
平板？
笔形束？
点核？
散射核内容
全部？
S1光子？
S》1光子？
P电子？
散射核源
经验方法？
解析方法？
散射核－不均匀组织的校正
没有？
密度刻度校正？
原子序数校正对全部、S1光子、S》1光子还是P电子？
散射积分维数
0D？
1D？
2D？
3D？
计算机速度（每个剂量点核计算需要耗费的CPU时间）
慢速？
中速？
快速？
表中描述部分越往后要求越高，剂量算法就越精细，而需要的就计算时间就越多。
类似的表格可以推广到电子线和近距离治疗。
表中强调了不均匀组织校正中电子组织密度的应用、与核迭代原则的关系和计算速度。
鉴于“快速”的方法可能引起放射物理的含量降低，剂量计算的体积受限制，和剂量个点的压缩，因此速度评价这个指标需谨慎看待。
所上述这些因素都能导致剂量计算产生错误。
（2）算法测试
水体模的剂量分布计算，非均匀组织校正实验测试将帮助评估算法的剂量准确性，尤其是对那些放射物理特性关系不大的算法。
剂量计算精度与算法是否含有表12.6中列出的功能紧密相关。
计划系统精确测试之后，使用一些临床资料作剂量分布计算是非常有益的，它可以与使用以前的治疗计划方法进行比较。
临床实验之后，剂量算法的QA和相关程序需要再次重复，尤其在主要软件升级后，它将直接或间接影响剂量计算的准确性。
12.8治疗计划系统的设计和体系结构
12.8.1基本组成
一个治疗计划系统是一个由软件和硬件共同组成的整体，它使得用户可以制造和显示计算好的剂量分配。
一个治疗计划系统的基本的组成部分包括如下：
（1）软件
能够输入外照射治疗机
升级会员 