完整word版解决带电粒子在电场中运动的基本方法docxWord格式.docx
《完整word版解决带电粒子在电场中运动的基本方法docxWord格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整word版解决带电粒子在电场中运动的基本方法docxWord格式.docx（35页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
解决带电粒子在电场中运动的基本方法
求解带电粒子在电场中运动的方法是多样的，现对它进行一个小结：
一.利用动能定理
3/26
带电粒子在电场中还受其它作用力时，可采用动能定理来求解，它只考虑粒子的
始末位置，中间过程不用考虑，因此可解决一些复杂的问题。
例1.如图1所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电。
现有质量
为m、带电量为的小球在B板下方距离为H处，以初速竖直向上从B板小
孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差应为多大？
文档来自
于网络搜索
图1
解：
小球在没进入电场时，小球克服重力做功，小球进入电场后还要克服电场力做功，将动能定理用于运动过程可得：
解得
二.运用牛顿定律与正交分解法
带电粒子在电场中的运动受到几个恒力时，可采用牛顿定律和正交分解法来求解，若再与动能定理结合起来，更是如虎添翼。
例2.一个质量为m，带电量为的小物体，可在倾角为的绝缘斜面上运动，
斜面的高度为h，整个斜面置于匀强电场中，场强大小为E，方向水平向右，如图2所示。
小物体与斜面的动摩擦因数为，且小物体与挡板碰撞时不损失机械
能。
求：
图2
（1）为使小物体能从静止开始沿斜面下滑，、q、E、各量间必须满足的关系。
4/26
（2）小物体自斜面顶端从静止开始下滑到停止运动通过的总路程s。
（1）物体受到重力、电场力、斜面的支持力和摩擦力的作用，如图3所示，
建立如图所示的坐标系。
由牛顿运动定律有：
图3
x方向：
（1）
y方向：
（2）
（3）
小物体能从静止开始沿斜面下滑的条件是：
小物体沿斜面的加速度，
斜面对物体的支持力，则由以上几式可得：
（2）物体与挡板数次碰撞反复滑行后，最终将停在挡板处，此过程重力对小物
体做功mgh，电场力做功
，小物体克服摩擦力所做的功与总路程有关为
，由动能定理有：
（4）文档来自于网络搜索
由
（2）（3）两式得：
解得小物体通过的总路程：
三.运动的合成与分解法
该方法主要是用来解决带电粒子在匀强电场中或复合场中做抛体运动，将粒子的运动分解为沿电场方向和垂直于电场方向的两个运动。
例3.一个带负电的小球，质量为M，带电量为q，在一个如图4所示的平行板电容器的右侧板边被竖直上抛，最后落在电容器左边缘同一高度处。
如电容器极
5/26
板是竖直放置的，两板间距为d，板间电压为U。
求电荷能达到的最大高度h及
抛出时的初速。
文档来自于网络搜索
图4
小球在复合场中的受力如图5所示：
可将其运动分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，由竖直运动的规律可得小球上升的最大高度
为；
小球从抛出到回到左侧板边缘同一高度处所用的时间为：
。
文
档来自于网络搜索
图5
根据小球在水平方向做匀加速运动：
由以上两式可解得：
四.用图像法
图像法用来处理带电粒子在交变电场作用下的加速与偏转比较方便，一般情
况下画出带电粒子的图像，这样可将复杂的运动直观地反映出来。
文档来自于
网络搜索
例4.如图6，A、B一对平行金属板，板间距离为d，在两板间加上一周期为T
的交变电压，电压变化的规律如图7所示。
从时刻开始，一束初速度为的
电子流沿从A、B两板间的中线进入电场中，要想使电子水平射出则所加的交变电压的周期T和所加的电压的大小应满足什么条件？
6/26
6
依意可知子在水平方向做匀速运，在直方向上做速运，根据
7做出子在交中的像（如8所示），由于子入板和射出板，其直方向上速度0，因此子在中的运必交周期T的整数倍。
7
即：
（n=1、2⋯）
，因此（n=1、2⋯）
即周期T足的条件。
于射入的子，由像可知，其射出板刻向位移最大，因此
只要考些射入的子，在一个周期内向位移8阴影部分的面：
8
在t=nT中，的向位移，当，子均可出板，即：
，因此，（n=1、2⋯）
里例了几种常用的方法，但是解决粒子在中运的基本方法有重力等效法、整体法等。
12.如图所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为+q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，
7/26
若小球经A点时速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，则
速度vA=_______.当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力
NB=_______.文档来自于网络搜索
附：
知识要点梳理（要求学生课前填写）
1．带电粒子经电场加速：
处理方法，可用动能定理、牛顿运动定律或用功能关系。
qU=mvt2/2-mv02/2∴vt=，若初速v0=0，则v=。
2．带电粒子经电场偏转：
处理方法：
灵活应用运动的合
成和分解。
带电粒子在匀强电场中作类平抛运动，
U、d、l、m、q、
v0已知。
①穿越时间:
②末速度:
③侧向位移:
，讨论：
对于不同的带电粒子
（1）若以相同的速度射入，则y与成正比
（2）若以相同的动能射入，则y与成正比
（3）若以相同的动量射入，则y与成正比
（4）若经相同的电压U0加速后射入，则y=UL2/4DU0，与m、q关，随加速电压的增大而，随偏转电压的增大而。
④偏转角正切：
（从电场出来时粒子速度方向的反向延长线必然过）
3．处理带电粒子在电场中运动的一般步骤：
（1）分析带电粒子的受力情况，尤其要注意是否应该考虑重力，电场力是否恒力等。
（2）分析带电粒子的初始状态及条件，确定带电粒子作直线运动还是曲线运动。
（3）建立正确的物理模型，进而确定解题方法是运力学、是动量定恒，还是能量守恒。
（4）利用物理规律或其他手段（如图线等）找出物理间的关系，建立方程组。
4．带电粒子受力分析注意点：
8/26
（1）对于电子、氕、氘、氚、核、粒子及离子等，一般不考虑重力；
（2）对于带电的颗粒，液滴、油滴、小球、尘埃等，除在题目中明确说明或暗示外，一般均应考虑重力；
（3）除匀强电场中电量不变的带电粒子受恒定的电场力外，一般电场中的电场力多为
变力；
（4）带电导体相互接触，可能引起电量的重新分配，从而引起电场力变化。
带电粒子在电场中的运动
一、教学目标：
1．使学生理解并掌握带电粒子在电场中运动的特点和规律，能够正确分析和解答带电
粒子在电场中的直线运动和偏转等方面的问题．文档来自于网络搜索
2．培养学生综合应用物理知识对具体问题进行具体分析的能力．
二、教学重点：
带电粒子在电场中的运动是电场知识的重要应用，注重分析判断带电粒子在电场力作
用下的运动情况，掌握运用力的观点和能的观点求解带电粒子运动的思路和方法．文档来自于
三、教学难点：
带电粒子在电场中的运动问题将使用大部分力学知识，所以在复习中应加以对照，帮助学生理解掌握．
四、学情分析：
带电粒子在场中的运动（重力场、电场、磁场）问题，由于涉及的知识点众多，要求的
综合能力较高，因而是历年来高考的热点内容。
这里需要将几个基本的运动，即直线运动中的加速、减速、往返运动，曲线运动中的平抛运动、圆周运动、匀速圆周运动进行综合巩固
和加深。
同时需要将力学基本定律，即牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律等进行综合运用。
复习时要做好充分的准备，掌握基本规律
和基本运动，细心解决每个过程中的力与运动的联系。
五、复习内容：
（一）研究对象：
1.基本粒子，如粒子、质子、电子、离子等。
2.带电微粒，如带电液摘、带电尘埃、带电小球等。
二者区别：
基本粒子一般不计重力，但仍有质量；
而带电微粒的重力一般不能忽略（当mg
远小于qE除外）。
当然具体问题还需具体分析。
（二）解决方法：
1.动力学观点：
处理问题的要点是注意区分不同的物理过程，弄清在不同物理过程中
物体的受力情况及运动性质，并选用相应的物理规律。
处理这类问题的规律主要有：
牛顿定
律与运动学公式相结合，动量定理，动量守恒定律。
2.功能观点：
对于有变力参加作用的带电体运动（非匀强电场），必须借助于功能观点来处
理，即使都是恒力作用问题，用功能观点处理也常常显得简洁。
具体方法常用的有两种：
动
能定理、能量转化和守恒定律。
这里需要注意电场力做功与路径无关，电场力做功应和重力
做功类比。
（三）带电粒子在电场中的直线运动
9/26
粒子粒子作直运，可分直加速，直减速，往返运，两步退一步的直运，如果在交中，粒子的运得非常复，要格根据牛第二定律的律和
性来理。
例1如所示，在a点由静止放一个量
m,荷量q的小球，
a
粒子到达b点速度恰好零，ab所在的直向下，
a、b的高度
差h，（ABC）文档来自于网络搜索
A.粒子；
b
B.a、b两点的差U=mgh/q;
ab
C.b点大于a点；
E
D.a点大于b点.
解析：
粒子由a到b的程中，重力做正功，而能没有增大，
明力做功。
根据能定理有：
mgh-qUab=0,解得a、b两点差
Uab=mgh/q.文档来
自于网络搜索
因a点高于b点，U>
0,所以粒子，
AB皆正确。
粒子由a到b运程中，在重力和力共同作用下，先加速运后减速运；
因重力恒力，所以力大小先小于重力，再大于重力，力越来越大；
由此可
点大于a点。
C正确，D。
例2如所示，两平行金属板直
放置，左极板接地，中有小孔。
右极
φ
板随化的律如所示。
U0
子原来静止在左极板小孔。
（不重力
o
t
作用）下列法中正确的是（AC）文档来
-U0
T/2T3T/22T
A.从t=0
刻放子，子将始向右运，直到打到右极板上
B.从t=0
刻放子，子可能在两板振
C.从t=T/4
刻放子，子可能在两板振，也可能打到右极板上
D.从t=3T/8
刻放子，子必将打到左极板上
从t=0刻放子，如果两板距离足大，子将向右先匀加速
T/2，接着
匀减速T/2，速度减小到零后，又开始向右匀加速
T/2，接着匀减速T/2⋯⋯直到打在右极板
上。
子不可能向左运；
如果两板距离不大，子也始向右运，直到打到右极板
从t=T/4
刻放子，如果两板距离足大，子将向右先匀加速
T/4，接着匀减速
T/4，速度减小到零后，改向左先匀加速
T/4，接着匀减速T/4。
即在两板振；
如果两
板距离不大，子在第一次向右运程中就有可能打在右极板上。
从
t=3T/8
刻
放子，如果两板距离不大，子将在第一次向右运程中就打在右极板上；
如果第
一次向右运没有打在右极板上，那就一定会在第一次向左运程中打在左极板上。
AC
粒子在中的加速（加速）
加速
U，粒子量
m，量
q，假从静止开始加速，根据能定
理mv2/2=Uq，所以离开速度
v=
2Uq．文档来自于网络搜索
m
（四）粒子在中的曲运
静中粒子作曲运，运中的能、能、速度、粒子的性、加速度的
大小和方向的化等均需要曲运的知来理解。
例3中K、L、M静中的
3个相距很近的等面（
K、M之无
K
LM
10/26
c
d
e
电荷）。
一带电粒子射入此静电场中后，依abcde轨迹运动，粒子在ab段做减速运动。
下列
说法中正确的是（BC）文档来自于网络搜索
A.粒子带负电
B.粒子在bc段也做减速率运动
C.粒子在a点与e点的速率大小相等
D.粒子从c点到d点的过程中电场力做负功
可通过等势面大致画出电场线，显然可以看做是等量异种电荷在左右位置处周围
的分布，可能是左边正点电荷，右边负点电荷；
或者反过来放置.从轨迹的凹向看出粒子受
到的电场力在水平方向的分力向左，由于左右电荷的电性未知，故电场方向未知，则无法判
断粒子的电性，A错；
粒子从b到c的位移方向与受电场力方向相反，故电场力对粒子做负
功，粒子速率减小，B正确，同理从c到d过程中电场力做正功，D错；
a、e两点电势相同，
动能相同，C正确；
带电粒子在匀强电场中的类平抛偏转（偏转电场），需要充分利用运动的分解原理来处
理。
如图所示，板长为L，板间距离为d，板间电压为U，带电粒子沿平行于带电金属板以
初速度v0进入偏转电场，飞出电场时速度的方向改变角θ。
文档来
1.知道在偏转电场中的两个分运动：
垂直电场方向的匀速运
动，vx＝v0，平行电场方向的初速度为零，加速度为
Eq/m的匀加
速直线运动文档来自于网络搜索
2.常见物理量的推导：
在电场中运动的时间
t=L/v0
在电场中的加速度
a=Eq/m=qU/dm
飞出电场时竖直方向速度
vy=at
偏转角的正切值tanθ
2
=vy/v0=qUL/mdv0
竖直方向位移y=at
2/2=qUL2/2mdv02
3.经同一加速电场由静止加速的两个质量、电量均不同的
U
Ld
v0
m，q
θ
y
vy
θvt
粒子，进入同一偏转电场，飞出时偏转角相同。
由U0q=mv20/2且
tanθ=qUL/mdv0得tanθ=UL/2dU0，所以两粒子的偏转角相同
与m与q无关．文档来自于网络搜索
注意：
这里的U与U0不可约去，因为这是偏转电场的电压与加速电场的电压，二者不一定相等．
4.沿速度v反方向延长交于图中虚线的中点．例4如图所示，一束带电粒子（不计重力）
垂直电场方向进入偏转电场，试讨论以下情况中，粒子应
具备什么条件下才能得到相同的偏转距离y和偏转角φ（U、d、L保持不变）
（1）进入偏转电场的速度相同
（2）进入偏转电场的动能相同
（3）进入偏转电场的动量相同
（4）先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场
由题意可得：
偏转距离
1
UqL2
偏转角φ：
UqL
y：
y
2mdvo2
arctan
mdvo2
11/26
（1）因为v0相同，当q/m相同，y、φ相同
（2）因为
1mv02相同，当q相同，y、φ相同
（3）因为mv0相同，当q/v0相同，y、φ相同
1mvo2
arctanUL
（4）设加速电压为U′，由qU'
可得：
UL
4vU'
2dU'
不论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，
场，y和φ都相同。
电子枪
示波管的原理
利用两组正交的偏转极板，可以控制电子打在
荧光屏上的位置。
两组偏转电极分别控制电子在水
—+
平、竖直方向的偏转。
一般在水平偏转电极上加扫
描电压（从左向右周期性扫描），在竖直偏转电极上
加需要研究的信号。
例5如图所示，两平行金属板A、B
长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B
板电势高
300V，即U＝300V。
一带正电
AB
M
的粒子电量
q＝10-10C，质量m＝10-20kg，
A
从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电
R
场，初速度v0＝2×
106m/s，粒子飞出平行
B
N
板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域
l
后，进入固定在中心线上的
O点的点电荷
Q形成的电场区域（设界面
PS右边点电荷
再垂直进入同一偏转电
YX
荧
光
屏
Y′′
X
偏转电
极
P
LOEF
S
的电场分布不受界面的影响）。
已知两界面MN、PS相距为L＝1
升级会员 