工程光学习题解答典型光学系统Word格式.docx
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求：
①「②2y③1
Pf-D
①r=i———
250,Pr250,50
=—-—1=1
ff2525
=10+1-2=9
y
/.y=Dtgco=250*0.02=5mm
②由A：
=50%可得:
/•2y=lOnun
方法二
2y=10//?
//?
厂=P一D=50—250=-200/77/7?
I=—22.22777777
3.一显微镜物镜的垂轴放大率为0=-3J数值孔径M4=0・l,共扼距L=180mw,物
镜框是孔径光阑，目镜焦距/；
=25/77/?
/o
（1）求显微镜的视觉放人率。
（2）求出射光瞳直径。
（3）求出射光瞳距离（镜目距）。
（4）斜入射照明时，2=0.55“"
，求显微镜的分辨率。
（5）求物镜的通光孔径。
（6）射物高2y=6mm,渐晕系数^=50%,求目镜的通光孔径。
已知：
显微物镜p=-3XNA=0.1共轨距L=lS0mm物镜框为孔径光阑
fe=25nun
r=0H=_30x
由物镜成象关系:
lz=—（/'
+fe）=-160/77777
_1=J_
厂厂T7
1_1_1
25"
160
=29.62mm
④道威判断
4.欲分辨0.00072如也的微小物体，使用波长2=0.0005^7/27,斜入射照明，问:
（1）显微镜的视觉放大率最小应多大？
（2）数值孔径应取多少适合？
视场光阑决定了物面人小，而物面又决定了照明的人小
2尹=0.4
册=“sinw=0.5=>
sin*0.5=
Df2
sinw=tanw=——
11_111
T~l~f^25~^75
二丄=>
r=18.75f
5•有一生物显微镜，物镜数值孔径NA=05、物体大小2y=0Amm9照明灯丝面积1.2X
1.2/h/h2,灯丝到物面的距离100血,采用临界照明，求聚光镜焦距和通光孔径。
已知NA=0.52y=0.4灯丝面积1.2X1.2/W?
/2
灯丝到物面的距离100mm临界照明
和通光孔径.
/.=18.75/?
?
/?
“=30°
11_1
ri广
NA=nsinu
/.sinz/=0.5
D=2*/^*^30°
=2*25*^30°
=28.86w/h
6.为看清4曲处相隔150mm的两个点（设V=0.0003若用开普勒望远镜观察，则:
（1）求开普勒望远镜的工作放大倍率；
（2）若筒长厶=100〃初，求物镜和目镜的焦距：
（3）物镜框是孔径光阑，求出射光瞳距离；
（4）为满足工作放人率的要求，求物镜的通光孔径；
（5）视度调节在±
50（屈光度），求目镜的移动量；
（6）若物方视场角2^=8°
求彖方视场角；
（7）渐晕系数K=50%,求目镜的通光孔径。
I=-4000/77a=150mm
①（p=兰竺=3.75*10-5Sd）
4*1000*1000/z?
/h
石息mi老「60"
0.0003°
启效放大率r=——==8
（P3.75*10"
5
fge'
=8*/g4°
=0.5594
丄1二1
V1fe
1_1_1__1_1厂厂y8.75一11.11
l=一10・488〃〃”
A,=11.11-10.488=0.62/?
vw
2°
'
=5&
44°
⑦A：
=0.5
£
il=2*/z'
*tga）f=2*12.5*0.5594=13.985/?
w/
7.一开普勒望远镜，五经焦距办‘=200〃“〃，目镜的焦距为£
=25〃加，物方视场角2^=8°
渐晕系数K=50%,为了使目镜通光孔径D=23.7nun,在物镜后焦平面上放一场镜，试：
（1）求场镜焦距；
（2）若该场镜是平面在前的平凸薄透镜，折射率/?
=1.5,求其球面的曲率半径。
/.=9.14/n/n
②0=©
+0=—-—=0.011
1-90.14
（pr=0.011
9•一个照明器由灯泡和聚光镜组成，已知聚光镜焦距厂=400加〃八通光孔径D=200/77/7?
要求照明距离为5也远直径为3也的圆，试问灯泡应安装在什么位置。
丄丄丄11_1
厂厂T7-357.14-?
-400
/=-18&
679〃劝
11•用电视摄象机监视天空中的目标，设目标的光亮度为2500cd/〃r,光学系统的透过滤为0.6,摄彖管靶面要求照度为20/x,求摄影物镜应用多人的光圈。
解:
Z=2500
［一血一8
几=200ww?
A；
=25加〃7
h.=f^}*tgco=200xtg^=10.48/t?
Dp
20_T
131.23一6&
77+25
）n=28.58/wn
14.开普勒望远镜的筒长255册，r=-8x,2血=6°
Dr=5mm,无渐晕，
（1）求物镜和目镜的焦距；
（2）目镜的通光孔径和出瞳距；
（3）在物镜焦面处放一场镜，其焦距为f=15fnm,求新的出瞳距和目镜的通光孔径:
（4）目镜的视度调节在±
4D（屈光度），求目镜的移动量。
解得
物镜经场镜成像
经目镜成像
Dh|=2x（-/；
+/；
；
）tg（p=2x（827.889+25）x0.0126587=21.59mm
—+=——=120〃〃“
/；
200751
/,=54.145-25=95/?
丄-丄=丄P'
=/：
=19.79mm
1；
9525-
④x=±
上£
=±
仝仝=±
2.5〃血
10001000
15.一透镜焦距f-30,,mt,如在其前边放置一个厂=一6"
的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位置和焦距，并画岀光路图。
）
人'
鸟&
求得：
/*=-180（mm）
lj=扎'
+（一广）=30+180=210（mm）
/Ff=30（mm）
答：
组合后的焦距是-lSOnmio基点位置如图所示。
其光路图如下所示:
16.己知，乙=一20〃跆的双凸透镜，置于空气中。
物A位于第一球面前50〃劝处，第二面镀
反射膜。
该物镜所成实像E位于第一球面前如图所示。
若按薄透镜处理，求该透镜
设：
透镜的折射率为n物点A经儿折射成像在A■处，将已知条件心-50〃枷代入公式
/fn_n-nt~7=~t得
一一①
A，经「2反射后，成像于B，点。
故将/2=//-J=/i，,代入反射面公式
点再经人折射成像在E点。
根据光路的可逆性，将E视为物，B•点
视为像，有一/厂（〃+5）=5,代入折射公式，得:
丄+丄4
X520
由①②③式解得：
透镜的折射率为1.6。
17.已知物镜焦距为500〃〃〃，相对孔径%0,对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平
面的距离为400〃〃”，物镜最后一面到像平面的距离为300〃〃〃。
（1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数：
（
（2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为求望远镜的视觉放人率:
（）
（3）求目镜的焦距、放人率；
（4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求岀瞳距；
（5）望远镜的分辨率；
（6）如果视度调节为±
5折光度，目镜应能移动的距离。
（7）画出光路图。
根据题意，画出物镜的结构图如卜•：
将£
=〃-/「-代入牛顿公式"
一—，得：
心=-300（如）
D11
—=7TD=500x—=50（〃〃”）
（2）因『10,则：
10
丄丄
将12=-（66.67+320）=-386.67/?
和//=20mm代入公式「Iff
得出瞳距：
21.09（呦）
⑹士焉r士诘北⑷"
（7）望远系统光路图如下:
18.思考题
1.用一具已正常调节的塑远镜，用来观察地面上的建筑物，怎样调节镜筒的长度？
一具已正常调节的望远镜是用来观察极远的问题的。
对物镜而言，物距接近无穷远，其像距就是物镜的焦距；
而对于目镜而言，目镜的物距就是它的焦距，目镜的像距为无穷远。
所以此时筒长等于两透镜的焦距之和。
当用它观察地面上的建筑物时，此时物距从无穷远变为有限距离，像距也从焦点移向焦点的外侧，所以必须拉长镜筒才能使物镜所成的像落在目镜的物方焦平面上。
2.摄影物镜的三个重要参数是什么？
它们分别决定系统的什么性质？
摄影物镜的三个重要参数是：
焦距广、相对孔径Q/广和视场角2〃。
焦距影响成像的
人小，相对孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范I韦I。
3.为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？
为什么？
为了保证测量精度，测量仪器一般采用物方远心光路。
由于采用物方远心光路时，孔径光阑与物镜的像方焦平面重合，无论物体处于物方什么位置，它们的主光线是重合的，即轴外点成像光束的中心是相同的。
这样，虽然调焦不准，也不会产生测量误差。
4.显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？
显微物镜和望远物镜应校正与孔径有关的像差，如：
球差、正弦差等。
照相物镜则应校正与孔径和视场有关的所有像差。
因为显微和望远系统是犬孔径、小视场系统，而照相系统则是一个大孔径、大视场系统。
5.远视眼和近视眼的观众，用伽利略望远镜看戏时，各自对镜筒应怎样调节？
5、答：
用伽利略望远镜看戏时，物体为有限远，望远镜不处于正常调节状态，此时它已不再是无焦系统，因此望远镜系统的组合焦距为厂=-匚了「仏、其中物镜的焦距乙、0,目镜的焦距光学间隔△=〃-（/?
+_/?
），d为镜筒的长度。
由此可见，当△>
（）即d〉|八+.创时，广〉0:
当A<
OWd<
|/,o+X'
|时，厂<
0。
故对于远视眼的观众，须配以厂>
0的光学系统才能使像成在视网膜上，故须拉长伽利略望远镜镜筒的长度；
反之，故对于近视眼的观众，须配以/Y0的光学系统才能使像成在视网腮上，故须缩短伽利略望远镜镜筒的长度。
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