电磁感应学习辅导.docx

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电磁感应学习辅导

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一．应掌握的概念和规律：

（一）电磁感应现象

1．利用磁场产生电流的现象，叫做电磁感应现象。

2．利用电磁感应现象产生的电流叫感应电流。

3．产生感应电流的条件：

（1）      电路必须闭合；

（2）      闭合电路中的磁通量发生变化；

4．磁通量发生变化的几种情况：

（1）      仅闭合电路的面积发生变化；

（2）      仅磁感应强度发生变化；

（3）      仅磁感应强度的方向与闭合电路所在平面之间的夹角发生变化；

（4）      以上三种情况的联合变化。

5．电磁感应现象中能量的转化：

在电磁感应现象中，由于得到了电能，由能量守恒定律可知，一定会消耗其他形式的能量。

例如对于导体间有相对运动产生感应电流的，必阻碍导体间的相对运动，外力克服阻力所做的功转化为电能。

（二）法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小

1．在电磁感应现象中产生的电动势，叫做感应电动势。

不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量变化，电路中就有感应电动势。

产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。

2．法拉第电磁感应定律：

电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

3．感应电动势的大小：

（1）设时刻t1时穿过闭合电路的磁通量为

1，时刻t2时穿过闭合电路的磁通量为

2，则在时间

t=t1—t2内磁通量的变化量为

=

2—

1，磁通量的变化为

，则感应电动势为：

=

当闭合电路是一个n匝的线圈，且穿过每匝线圈的磁通量变化率都相同，则整个线圈中的感应电动势是单匝线圈的n倍，即

=n

（2）导体在磁场中垂直于磁场方向做切割磁感线运动时，产生的感应电动势的的大小跟磁感强度B，导体的长度l，导体运动的速度v以及运动方向和磁感线方向的夹角

的正弦sin

成正比，即

=Blvsin

（三）楞次定律——感应电流的方向

1．楞次定律的内容：

感应电流具有这样的方向，就是感应电流的磁场总是要阻碍引起感生电流的磁通量的变化。

2．应用楞次定律判定感应电流方向的步骤：

（1）      明确原磁场方向；

（2）      确定穿过回路中的磁通量的增减；

（3）      根据楞次定律确定感应电流的磁

场方向；

（4）      利用安培定则确定感应电流的方向。

[例题分析]

例1．M和N是绕在一个环形铁芯上的两个线圈，绕法和线路如图所示，现将开关K从a处断开，然后合向b处。

在此过程中，通过电阻R1的电流方向是：

（）

A、先由C流向d，后仍由c流向d；

B、先由C流向d，后由d流向c；

C、先由d流向c，后仍由d流向c；

D、先由d流向c，后由c流向d.。

[解析]当开关K在a处时，线圈M电阻R2和电源组成了一个闭合电路，线圈M中有电流通过，产生磁场，在环形铁芯上的磁感线方向为顺时针方向。

由于M、N两个线圈绕在一个环形铁芯上，所以线圈M中产生的磁感线也会经过线圈N，当开关K从a处断开时，线圈m中的磁场变为零，通过线圈N的磁通量减小，由楞次定律得线圈N中的感应电流的磁场方向与原磁场方向同向，既顺时针方向，所以这时线圈N中的感应电流的方向为由C流向d；当开关合向b处时，通过线圈N的磁场方向为逆时针，通过线圈N的磁通量增大，由楞次定律可知，线圈N中的感应电流磁场方向为顺时针方向，线圈N中的感应电流方向为由c流向d。

即选项A正确。

例2．如图所示，L1与L2是套在同一铁心上的两个线圈，线圈L1与电源及变阻器相连，线圈L2与电阻R组成一闭合回路，当变阻器滑片向左移动时，A、B两点电势哪点高？

A＇、B＇两点电势哪点高？

[解析]由图可知，电流从A点通过L1线圈流向B点，故UA>UB；由于滑片向右移动，L1中电流减小，向下的磁通量也减少，L2中的磁通量变化也应是向下减少，根据愣次定律，故L2中电流方向应由A＇通过L2流向Ｂ＇，根据电流从高电势流向低电势的规律，故也有ＵA＇>ＵB＇。

这里最后的结论UA＇>UB＇错了，主要原因是忽略了L2与L1的地位不同，L1在电路里是用电器，而L2是相当于电源的导体，对电源来讲，流出电流端“B′”是正极，而流入端“A′”是负极，故应有UA＇＜UB＇，与L1两端的判断刚好相反。

例3。

如图，质量为1g的小环带4×10-4的正电，套在长直的绝缘杆上，两者间的动摩擦因数μ＝0.2。

将杆放入都是水平的互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，杆所在平面与磁场垂直，杆与电场的夹角为37°。

若E＝10N／C，B＝0.5T，小环从静止起动。

求：

（1）当小环加速度最大时，环的速度和加速度；

（2）当小环的速度最大时，环的速度和加速度。

［解析］

（1）小环从静止起动后，环受力如图，随着速

度的增大，垂直杆方向的洛仑兹力便增大，于是环上侧与杆间的正压力减小，摩擦力减小，加速度增大。

当环的速度为Ｖ时，正压力为零，摩擦力消失，此时环有最大加速度am。

在平行于杆的方向上有：

mgsin37°－qEcos37°＝mam

　　解得：

am＝2.8m／S2

　　在垂直于杆的方向上有：

　　BqV＝mgcos37°＋qEsin37°

　　解得：

V＝52m/S

（2）在上述状态之后，环的速度继续增大导致洛仑兹力继续增大，致使小环下侧与杆之

间出现挤压力N，如图6。

于是摩擦力f又产生，杆的加速度a减小。

V↑

BqV↑

N↑

f↑

a↓，以上过程的结果，a减小到零，此时环有最大速度Vm。

　　在平行杆方向有：

　　mgsin37°＝Eqcos37°＋f

　　在垂直杆方向有

　　BqVm＝mgcos37°＋qEsin37°＋N

　　又f＝μN

　　解之：

Vm＝122m/S

　　此时：

a＝0

例4．两根相距d=0.20米的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2特，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25欧，回路中其余部分的电阻可不计。

已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是V=5.0米/秒，如图所示，不计导轨上的摩擦。

（1）   求作用于每条金属细杆的拉力的大小。

（2）   求两金属细杆在间距增加0.40米的滑动过程中共产生的热量。

[解析]当两金属杆都以速度v匀速滑动时,每条金属杆中产生的感应电动势分别为

　　　　　　　ε1=ε=Bdv　　　　　

（1）

　由闭合电路的欧姆定律,回路中的电流强度

　　　　　　Ｉ＝（ε1＋ε1）/2r　　　

（2）

因拉力与安培力平衡,作用于每根金属杆的拉力的大小为

　　　　　　F1=F2=IBd　　　　　（3）

　由

（1）、

（2）、（3）式并代入数据得

　　　F1=F2=（B２d２v）/r=[（0.2）２×（0.2）２×5.0]÷0.25N=3.2×10-2

（2）设两金属杆之间增加的距离为△L,则两金属杆共产生的热量

　　　　　Q=I２×2r×（△L÷2v）

　代入数据得　Q=1.28×10-2焦

例5．如图所示，正方形线圈abcd绕垂直于匀强磁场的过ad边的固定轴oo＇匀角速转动，磁感应强度为B，角速度为ω，已知正方形线圈每边长为L，每边电阻值为R，现将a、d两点通过阻值为R的电阻用导线连接，求通过电阻R的电流。

[解析]金属线圈abcd绕oo＇转动时，产生的是交流电，感应电动势最大值为

有效值为

。

下面要注意的是不能把整个金属线圈abcd都看作是电源，这里切割磁力线的仅仅是bc边，故这个电路的等效电路如下图所示，其中电源电动势

，电源内阻r=R，

通过电阻R的电流为

。

在电磁感应现象中，正确分析相当于电源的那部分导体，是解决问题的重要关键。

[模拟试题]

1、关于磁现象的电本质，正确的说法是：

（）

A、一切磁现象都起源于电流或运动电荷，一切磁作用都是电流或运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用；

B、除永久磁铁外，一切磁场都是由运动电荷或电流产生的；

C、据安培的分子环电流假说，在外界磁场作用下，物体内部分子电流取向变得大致相同时，物体就被磁化，两端形成磁极；

D、磁就是电，电就是磁，有磁必有电，有电必有磁。

2、关于磁感线和磁场得描述，下列说法中正确的是：

（）

A、磁感线可以形象的描述各点磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致；

B、磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种客观存在的特殊物质；

C、磁感线总是从磁铁的北极出发，到南极终止的；

D、磁感线就是细铁屑连成的曲线。

3、一个可自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个圆线圈的圆心重合，当线圈都通过如图所示的电流方向时，则从左向右看，线圈L1将：

（）

A、不动；B、顺时针转动；

C、逆时针转动；D、向纸外平动。

4、把正方形的线圈用细线挂在通电直导线附近，两者在同一平面内，其中直导线固定，线圈可以自由活动，如图所示，当正方形导线圈通以如图所示的电流时，线圈将：

（）

A、发生转动，同时离开导线AB；

B、发生转动，同时靠近导线AB；

C、靠近导线AB；D、离开导线AB。

5、一个长螺线管中通有交流电，把一个带电粒子沿管轴线射入管中，粒子将管中：

（）

A、作圆周运动；B、沿轴线来回运动；

C、作匀加速直线运动；D、作匀速运动。

6、两个粒子,带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而作匀速圆周运动。

（　）

　　A、若速率相等,则半径必相等；　　　　　　B、若质量相等,则周期必相等；

C、若动量大小相等,则半径必相等；　　　　D、若动能相等,则周期必相等。

7、一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动。

已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置I和位置II时，顺着磁场的方向看去，线圈中感应电流的方向分别为（）　

A、逆时针方向　逆时针方向

B、逆时针方向　顺时针方向

C、顺时针方向　顺时针方向

D、顺时针方向　逆时针方向

8、如图所示，试判断何时线圈ABCD中有感应电流产生：

（）

A、开关S闭合的瞬间；

B、开关S保持闭合状态；

C、开关S断开的瞬间；

D、开关S保持断开的状态。

9、如图所示，a是螺线管，b、c、d是三个小磁针，开关S闭合后：

（）

A、a的左端为S极；

B、c的左端为S极；

C、b的右端为N极；

D、d的右端为N极。

 10、如图所示，小圆圈代表闭合电路的一部分

导体的横截面，导体中的感应电流方向垂直于纸面向外，那么导体运动的方向是：

（D）

A、向左；

B、向右；

C、向上；

D、向下。

11、在闭合铁芯上绕一组线圈，线圈与滑动变阻器、电池组成一个闭合电路，如图所示，假定线圈产生的磁感线全部集中在铁芯内，a、b、c为三个闭合金属圆环，位置如图所示。

当滑动变阻器的滑片P左右移动时，能产生感应电流的圆环是：

（）

A、a、b、c三个圆环；

B、a、b两个圆环；

C、b、c两个圆环；

D、a、c两个圆环。

12、如图所示的电路，多匝线圈电阻合电源内阻可忽略不计，两个电阻阻值均为R，开关K断开时，电路中的电流强度为

，闭合开关K的瞬间，线圈中的自感电动势：

（）

A、方向与电流方向相同；

B、有阻碍电流增大的作用，电路电流保持I0不变；

C、有阻碍电流增大的作用，电路中的电流总是小于I0；

D、有阻碍电流增大的作用，但电路中的电流最后还是增大到2I0。

13、在研究电磁感应现象的实验中所用的器材如图所示，它们是：

（1）电流计,　　

（2）直流电源,　　（3）带铁心的线圈A,

（4）线圈B,　　 （5）电键,　　　　（6）滑动变阻器.（用来控制电流以改变磁场强弱）

试按实验的要求在实物图上连线.（图中已连好一根导线）

若连接滑动变阻器的两根导线接在线柱C和D上,而在电键刚闭合时电流计指针右偏,则电键闭合后滑动变阻器的滑动触头向接线柱C移动时,电流计指针将____。

（填"左偏"、"右偏"或"不偏"）

14、如图所示，矩形线圈abcd的bc边悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图所示的电流I时，调节两盘中的砝码，使天平平衡，然后使电流反向，这时要在天平的左盘上加质量为m的砝码，才能使天平重新平衡。

试求磁场对bc边作用力的大小。

15、有一个10匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于垫圈的平面，线圈的面积为0.01m2。

当t=0时，B1=0.2T。

经过0.1S后，磁场变为B2=0.05T，磁场的方向保持不变。

求线圈中的感应电动势。

16、如图所示，在连有电阻R（阻值为3r）的一个裸导线ABCS上，放置另一个正方形的小裸铜导线框abcd，放在垂直于框面的磁感应强度B的匀强磁场中，小线框每边长为l，电阻为r，如果小线框以速度v向右平移且小线框中线刚通过AD时（Ae和Df固定），通过R的电流及R两端的电压各是多大？

[试题答案]

1、A、C2、A、B3、C4、C5、D6、B、C7、B8、A、C9、C10、D11、B12、D13、见下图、左偏14、F/mg15、0.15V16、电流为Blv/4r、电压为3Blv/4。