大学二年级结晶化学晶体习题答案及试题Word文件下载.docx
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在晶体结构中的面网一定是二维的平面，也就是说，无论晶体结构有多少个面网暴露在最外层，它们始终都是平面，晶面与晶面的交线是晶棱（即晶体结构最外部的一根行列）。
围绕晶体结构存在的所有最外层面网相交只能形成直的晶棱或尖的角顶，因此，晶体自发地只能长成凸几何多面体形态。
（3）均一性：
晶体结构是晶胞在三维空间周期性重复排列的结果，故晶体不同位置所取样品的质点种类和排列规律是完全一样的，所以，晶体的不同部位的物理和化学性质必然完全一样。
（4）异向性。
晶体结构中，不同方向的面网在质点种类、数量和排列规律上都有所相同，因此，晶体在不同方向上的性质也必然有所不同。
（5）稳定性：
就同成分不同物态的物质而言，晶体的内能最小，结构最为稳定。
8.如果理想晶体的种的定义是“具有相同化学成分和相同晶体结构的晶体归为一个种”，则知道：
具有不同化学成分和不同晶体结构的晶体属于不同的种。
请分别回答并解释：
“具有相同化学成分和不同晶体结构的晶体”和“具有不同化学成分和相同晶体结构的晶体”是否属于同一个种？
从晶体种的定义和晶体的定义知道：
同种晶体应具有相同的化学成分和晶体结构，故以上两种表述的晶体均不属于同一个种。
结晶化学·
第二章
习题与思考题及参考答案
1.每个几何单形有自己的特征，这些特征主要包括哪些内容？
晶面形态，晶面数和横截面形态（对中、低级晶族）。
2.分别列出要求掌握的16种几何单形（不含单面）的名称及其几何特征。
答案在教科书上，自行总结写出之。
3.将16个单形（掌握）中特征相似的单形归成一组（至少3组）；
当你遇到其中一个时，如何根据其特征准确说出它的名称。
面类：
单面、平行双面；
柱类：
斜方柱、四方柱、三方柱、六方柱、立方体；
锥类：
斜方双锥、四方双锥、六方双锥、八面体；
面体类：
斜方四面体、四方四面体、四面体、菱面体、菱形十二面体。
4.举例说明为什么中、低级晶族的晶体上必然会存在聚形现象。
晶体的自限性指出晶体不可能有敞开的空间，因此，开形类的单形不可能独立地出现在晶体上，如柱类和单锥类，它们必须与低级晶族的平行双面或单面或者与其它单形相聚合构成一个封闭的空间。
例如低级晶族的斜方柱，必须与平行双面聚合；
又如中级晶族的三方单锥，需与单面聚合。
5.已知从几何单形“四方双锥”上导出的对称型是L44L25PC。
但表2.2中与对称型L44L25PC对应的晶类叫做“复四方双锥晶类”。
这是作者的笔误吗？
请解释原因。
★★
不是笔误；
因为点群L44L25PC的一般形是复四方双锥。
根据晶类的命名原则，具点群L44L25PC的晶类叫做“复四方双锥晶类”。
6.结晶单形在聚合时遵守的基本原则是什么？
试举一例说明之。
结晶单形聚合的原则是：
属于相同的结晶单形才能聚合。
例如，点群L44L25PC可以推导出5种结晶单形，2四方柱，2四方双锥，1复四方柱，1平行双面和1复四方双锥，它们的点群相同，但几何形态不同。
7.用Ln，Lin，P和C的形式，写出4个对称要素组合定理。
定理1：
Ln×
L2⊥=LnnL2⊥;
定理2：
P×
Ln//=LnnP//;
定理3：
L2n⊥=L2nPC;
定理4：
Lni×
L2=LninL2nP（n为奇数），Lni×
P//=Lnin/2L2n/2P（n为偶数）。
8.利用对称要素组合定理，分别推导出常见的10个对称型。
①L2×
P⊥=L2PC，根据定理2。
②L2×
L2⊥=3L2，（定理1）；
L2×
P⊥=L2PC（定理2）；
P//=L22P（定理3），得3L23PC。
③L33P=L3×
P//，（定理3）。
④L33L2=L3×
L2⊥，（定理1）。
⑤L66L27PC：
L6×
L2⊥=L66L2（定理1）；
P⊥=L6PC（定理2）；
P//=L66P（定理3）。
⑥L3i×
L2⊥=L3i3L23P（定理4）。
⑦L44L25PC：
L4×
L2⊥=L46L2（定理1）；
P⊥=L4PC（定理2）；
P//=L44P（定理3）。
⑧已知3L24L3×
P（//L2），L2×
P//=L22P（定理3），其它2L2在利用定理3，去掉重复的P，得3L24L33PC。
⑨3Li44L3中加入P（包含2L3、斜交Li4），L3×
P//=L33P（定理3），再利用其它3L3操作已经获得的3P，然后去除4个L33P中重复的P后，得3L4i4L36P；
也可以根据定理4，L4i与P的斜交关系，加上3L4i的操作、去除重复的P，得3L4i4L36P。
⑩3L44L3×
L2（2L4角平分线方向）⊥=3L44L36L2（定理1），3L44L3×
P（//L4）=L44P（定理3），用其它2L4操作已获得的P，然后去除重复的P，得3L44L36L29PC。
或者在3L44L3加入P，得3L44L39P（定理3），根据定理（L4×
P⊥=L4PC）（定理2），再利用定理2的推论P×
C=L2，从6个斜交L4、包含L3的P，得6L2，最后得3L44L36L29PC。
9.简述晶体的对称分类体系。
自然界只有32个点群。
所有晶体按照其点群（对称型）被归为32种点群中的一种，故有32个晶类。
再根据32个晶类的对称特点将它们分成了7个晶系，7个晶系的对称特点如下：
①三斜晶系：
无L2、P；
②单斜晶系：
1L2和/或1P；
③斜方晶系：
P>
1，L2>
1；
④三方晶系：
1L3或Li3；
⑤四方晶系：
1L4或Li4；
⑥六方晶系：
1L6或Li6；
⑦立方（等轴）晶系：
4L3。
最后，根据各晶系中有、无高次轴，有一个高次轴和多个高次轴，进一步将7个晶系分成3个晶族，它们的对称特点分别是：
①低级晶族：
无高次轴；
②中级晶族：
一个高次轴；
③高级晶族：
多个高次轴。
10.解释单形中一般形和特殊形的区别。
★★★
一般型单形的晶面交3晶轴的截距系数不等，其单形符号为{hkl};
特殊形交3晶轴以一定角度，如45°
，60°
，90°
等，或截距系数相等，单形符号是简单整数，如{111}，{110}，{hhl}。
11.简述各晶系晶体的定向原则。
见教材相关内容。
自行将它们分别写出来。
12.说明斜方晶系中晶面（111）和（hkl）在三个晶轴上视截距（实际截距）的区别。
已知斜方晶系的a0≠b0≠c0，所以（111）在三个晶轴上的视截距长度不相等，而（hkl）在三个晶轴上的视截距长度相等。
13.说明四方晶系中晶面（111）和（hkl）在三个晶轴上视截距的区别。
已知四方晶系的a0=b0≠c0，所以（111）在X和Y轴上的视截距长度相等，在Z轴上的视截距长度不相等，而（hkl）在三个晶轴上的视截距长度都不相等。
14.说明点群m3m中晶面（111）和（hkl）在三个晶轴上视截距的区别。
已知立方晶系的a0=b0=c0，所以（111）在三个晶轴上的视截距长度相等，而（hkl）在三个晶轴上视截距长度都不相等。
15.说明斜方晶系，四方晶系和立方晶系中晶面（111）在三晶轴上视截距的区别。
在斜方晶系、四方晶系和立方晶系中，（111）在三个晶轴上的视截距长度分别是：
不相等、在X和Y轴上的视截距长度相等，在Z轴上的视截距长度不等，和在三个晶轴上的视截距长度都相等。
16.设一晶面交三晶轴上的视截距长度相等，试写出该晶面在斜方晶系，四方晶系和立方晶系中晶面符号。
该晶面在斜方晶系、四方晶系和立方晶系中的晶面符号分别是：
（hkl）、（hhl）和（111）。
17.设一晶面交X和Y晶轴上视截距长度的相等，且与在Z轴的视截距长度不等，试写出该晶面在斜方晶系，四方晶系和立方晶系中晶面符号。
（hkl）、（111）和（hhk）。
18.单形的概念。
★★★★
单形是对称要素联系起来的一组晶面的组合。
19.结晶单形的概念。
同时考虑几何形态和对称程度的单形。
20.{111}、{110}和{100}分别是什么单形？
{111}分别在立方晶系可以是八面体和四面体，在四方晶系是四方双锥和四方四面体，在斜方晶系是斜方双锥和斜方四面体；
{110}分别在立方晶系是菱形十二面体，在四方晶系是四方柱，在斜方晶系是斜方柱；
{100}分别在立方晶系是立方体，在四方晶系是四方柱，在低级晶族是平行双面。
21.判断后述表述的真伪并说出判别依据：
①已知高级晶族的单形都是闭形，所以高级晶族的晶体上不会出现聚形现象；
②推导单形时，当属于同一晶系的两个点群中同时出现名称相同的结晶单形时，这两个结晶单形的对称程度一定不同，而几何形态是一样的；
③四面体可以有两个不同的单形符号；
④在书写点群的国际符号时，立方晶系和四方晶系对称要素的三个选择方向是一样的。
①该表述为伪。
因为每个点群都可以推导出7个结晶单形，它们可以相聚成聚形，与开形和闭形无关。
②该表述为真。
因为它们是不同的结晶单形。
③该表述为真。
当四面体取两种不同定向方位时，其单形形号是不同的。
（即所谓正形和负形）。
④该表述为伪。
两晶系点群国际符号的三个选择方位不同。
22.写出4/mmm，2/m，mm2，－3m，m3，m3m的对称型符号。
利用对称要素组合定理，根据点群国际符号的3个方位，从以上国际符号推出它们的对成型符号。
举例：
mm2。
斜方晶系的点群，垂直X和Y轴各有1个P=2P，平行Z轴有一个L2，故有L22P。
后自行推出。
23.在根据点群的对称型符号书写国际符号时，要遵守什么原则？
只需将各晶系中三个特定方位的对称要素依次写出来，根据对称要素组合定律就可推导出相关的对称型。
每个方位对称要素的书写原则是：
如果所选的方位有对称轴，就写出来n；
如果无对称轴、但有垂直该方向的对称面，写出对称面m；
如果既有对称轴、又有垂直该轴的对称面，就都写出来，如n/m。
如果既没有对称轴、也没有垂直的对称面，就什么都不写。
24.根据规则，写出七晶系中10个常见对称型的国际符号。
自写出10个，将结果与表2-2之结果对比之。
有即对，没有即错。
第三章
习题与思考题
1.举例说明确定平行六面体的三个基本原则。
原则一：
所选平行六面体应与空间格子整体的对称性一致。
原则二：
所选平行六面体中棱与棱之间的夹角尽可能为直角。
原则三：
所选平行六面体体积最小。
2.试证明：
晶体结构中只存在一种空间格子规律。
可自行画出一个平面晶体结构，在其中不同的部位分别安置至少3个原始点，然后，利用相当点方法提取至少3套平面空间格子（事实上，你提出的若干套空间格子一定相同的）。
依次列出你抽象出来的、若干套相同的空间格子，你就证明了：
每种晶体结构中只有一种空间格子规律。
3.简述晶胞和平行六面体的关系。
★
A、晶胞是晶体结构的最小重复单位，是物质实体。
B、平行六面体是空间格子的最小重复单位，是从晶体结构中抽象出来、表现晶体结构中质点排列规律的纯几何点阵图像。
C、平行六面体与晶胞的几何形态和尺寸相同。
D、实际工作中，晶胞是通过平行六面体确定的（即：
先有平行六面体，后有晶胞）。
4.论述空间格子。
论述要全面，但须扼要，即有关空间格子的方方面面都要考虑到，但行文不要啰嗦）★
答题要点：
A、空间格子是一种从晶体结构中抽象出来的三维立体纯几何点阵图像，它用来表现晶体结构中质点排列的规律。
B、空间格子要素：
结点、行列、面网、平行六面体，其中平行六面体是空间格子的最小重复单位。
C、平行六面体的形态和尺寸由晶格常数决定；
但根据结点分布的不同，平行六面体有四种格子类型：
P、C、I、F格子。
D、七个晶系中一共14种平行六面体或布拉维格子。
5.空间群的概念。
★★
晶体结构中全部对称要素的组合。
6.试述晶体结构与空间群的关系。
7.解释下列符号的含义：
P4/mmm，C2/m，Imm2，P63mc，I-43m，Fd3m。
所给出的符号是空间群的国际符号（H-M符号）。
P4/mmm：
四方原始格子，//晶胞c轴或[001]方向的最高次对称轴是4，⊥c轴方向有P；
⊥a轴或[100]方向有m；
⊥a、b轴角平分线或[110]方向有m；
该空间群属于四方晶系，中级晶族。
C2/m：
单斜底心格子，⊥b轴或[010]方向有m；
该空间群属于单斜晶系，低级晶族。
Imm2：
斜方体心格子，⊥晶胞a轴或[100]方向有m，⊥b轴或[010]方向有m，//晶胞的c轴或[001]方向有2；
该空间群属于斜方晶系，低级晶族。
P63mc：
六方原始格子，//晶胞c轴方向的最高次对称轴是63，⊥a轴方向有m；
⊥a和-u轴角平分线方向有m；
该空间群属于六方晶系，中级晶族。
I-43m：
立方体心格子，//晶胞a轴或[100]方向的最高次对称轴是-4，//晶胞的体对角线或[111]方向有3；
该空间群属于立方晶系，高级晶族。
Fd3m：
立方体心格子，⊥晶胞a轴或[100]方向的最高滑移面是d，//晶胞的体对角线或[111]方向有3；
8.“等效点系”知识点包含哪些基本内容？
①概念：
晶胞范围内，一原始点经空间群中全部对称要素的作用所推导出的规则点系。
②质点占位原则：
晶体结构中，同一种质点可占一套，或几套等效点系，但不同种的质点不能占同一套等效点系。
③魏考夫符号。
每套等效点系有一个魏考夫符号：
a，b，或c，等。
④重复点数。
单位晶胞内，属于同一套等效点系的质点的数量叫做该套等效点系的重复点数。
⑤对称性。
原始点所在位置的对称性即为该等效点系的对称性。
⑥结构坐标。
单位晶胞内，每一套等效点系中的每个质点都有自己确定的结构坐标（原子坐标）。
⑦等效点系的套数。
有的等效点系只有唯一一套，有的则有无穷套。
9.纤维锌矿（ZnS）晶体结构资料（见p.131）显示：
Zn和S这两种不同的质点分别占据的两套等效点系具有相同的魏考夫符号！
这显然与结论“晶体结构中，同一种质点可占一套，或几套等效点系，但不同种的质点不能占同一套等效点系”不符。
你认为该资料是笔误，还是正确的？
如果是正确的，如何解释这种现象？
资料是正确的。
可以肯定该套等效点系（b）的点群是Cp，或Cpv（v=1、2、3…）的一种。
查表3.3知该套等效点系的点群是C3。
表中P63mc栏等效点系a和b的点群都是黑体的2C3
（2），即它们的对称性是C3，重复点数是2。
黑体表明等效点系b有无穷套，所以Zn和S分别占据了两套魏考夫符号是b的等效点系，而不是占据同一套等效点系。
10.等效点系中的每个重复点都有一个位置坐标。
为什么这些位置坐标值的取值（绝对值）不是0或1，就是0和1之间的分数或小数，而没有其它大于1的数值？
已知晶胞的长度就是三个轴单位，即晶胞的轴长就是1，而原点是0；
又因为所有等效点系的推导都是在晶胞内进行的，因此，每个等效点系的坐标取值，只能是0或1，或0和1之间的分数或小数。
第四章
习题的参考答案
11.简述等大球的最紧密堆积原理。
最紧密堆积层中的空隙特点；
后层球堆前层球空隙的规律和由此导致的紧密堆积层的重复规律（2种）；
2种最紧密堆积方式的命名原理。
最紧密堆积体中的空隙种类以及孔隙数。
12.说明如后概念，并解释其间的异同：
配位多面体、阳离子配位多面体和阴离子配位多面体。
配位多面体：
将配位粒子中心连线所构成的几何多面体；
阳离子配位多面体：
中心离子是阴离子，配位离子是阳离子，配位阳离子中心连线构成的配位多面体；
阴离子配位多面体：
中心离子是阳离子，配位离子阴是离子，配位阴离子中心连线构成的配位多面体。
13.晶体结构中，不同配位多面体的对称性是怎样确定的？
晶体结构中，任何配位多面体的对称性是其中心离子所占等效点系的对称性决定的。
14.简述主要5种晶体结构基型及其划分依据。
一共5种基型：
配位、岛、层、链、架；
划分依据：
化学键在三维空间的发布均匀程度和配位多面体的链接方式。
5种依据分别列出来即可。
15.举例简述晶体的同质多象现象。
概念；
转变类型；
转变方式；
体积变化；
影响因素（内、外因）；
意义。
除了概念之外，其它要点都需要有实例支撑。
16.举例简述晶体的异质同象现象。
概念和意义。
回答这两个要点时都需要有实例支撑。
17.举例简述晶体的多型性。
概念。
形成原理：
配位多面体在二维方向联结成一单元结构层，以该单元结构层为单位沿第三维方向堆砌；
但堆砌时，单元结构层的方位相对发生了一定距离或角度的改变。
由于这些单元层的化学成分和结构形式相同，其高度也是一定的，因此，多型结构在平行单元层平面的二晶格常数基本一致，而在堆砌方向（垂直单元层）上的晶格常数基本上是单元结构层高度的整数倍。
记住：
要举例回答问题。
18.列出3种多型符号，并解释符号表达的意思。
AB；
AαBβ；
2H。
前两种符号需说出它们表达的意思和符号的构成实质。
对第三种多型符号，需要完整说出它的内容。
第五章
19.简述晶体中的水的种类，形式和稳定温度范围，以及对晶体性质的影响。
答案：
将书上的有关内容用自己的语言总结出来。
20.简述类质同象现象。
分类；
影响因素（内因和外因）；
建议：
能举例说明的内容，尽量举例说明之，所用例子完全可以在本教材中找到。
回答这类问题时应该尽可能全面，而且要用自己的话回答，不要抄书！
！
。
21.指出类质同象现象与等效点系在概念上的矛盾。
你怎么认识这一自然现象。
先给出离子占据等效点系的原则和类质同象概念。
说明两者的关系：
前者-理想，后者-自然的事实。
然后通过比较，给出自己的理解或认识。
22.设某刚玉（Al2O3）的化学全分析结果显示其中含有一定量的N和Cr。
指出N和Cr是杂质还是类质同象组分，为什么？
在刚玉（Al2O3）中，N是杂质，而Cr是类质同象组分。
理由
（1）：
虽然O和N都可以做阴离子，但由于外电子层构型的特点，O更倾向形成离子键化合物，而N倾向于形成共价键化合物；
且在自然界中，O和N也不呈类质同象关系。
（2）Cr3+属于亲氧的过渡离子，与Al3+的价态和离子半径接近，而自然界存在Cr类质同象替代Al的事实。
第七章
79.某单色光的能量为2.75eV，计算该单色光的波长，指出该单色光的颜色。
451nm，紫光。
80.说明晶体场呈色和离子电荷跃迁机理的区别。
晶体场呈色是位于晶体结构中的单个过渡离子外电子层内的电子跃迁致色，而离子电荷跃迁的呈色位于晶体结构中相邻两离子之间电子的转移和跃迁致色。
或：
晶体场呈色的核心是d电子离子的d电子轨道被晶体场分裂后，分裂后d轨道间的电子跃迁导致晶体呈色—电子的跃迁限制在该d电子离子内。
离子电荷跃迁的呈色是晶体结构中相邻的两个离子之间电荷的跃迁或转移导致晶体呈色。
81.说明色心呈色和离子电荷跃迁机理的区别。
色心呈色机理是晶体结构缺陷捕获的电子、同时电子为摆脱束缚而导致的晶体呈色，而离子电荷跃迁的呈色位于晶体结构中相邻两离子之间电子的转移和跃迁致色。
82.根据激发源，写出6种常见的晶体发光形式。
光致发光（可见光、激光），场致发光（电场），热发光（热能），辐射发光（高能离子），摩擦发光（机械能）、化学发光（化学反应）。
83.简述晶体中解理产生的原因。
与晶体结构有关的四个解理成因：
①平行晶体结构中面网间距（d）最大的面网方向；
②平行晶体结构中电性中和的面网方向；
③平行晶体结构中同号离子相邻的面网方向；
④平行晶体结构中化学键力强的的面网方向。
84.方铅矿PbS为什么具有平行｛100｝的解理？
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方铅矿PbS具有NaCl型结构。
该结构中平行（100）方向的面网既是面网间距（d）最大的面网，同时又是电性中和之面网。
已知NaCl型结构结构的空间群Fm3m，所以方铅矿具有平行｛100｝的三组解理，解理夹角90°
85.为什么金刚石比石墨的硬度大？
金刚石中CNC=4，C-C以均匀的共价键相联结成配位四面体，结构为配位基型结构。
石墨的CNC=3，C-C在垂直C轴方向以共价键相联结形成配位平面三角形，配位平面三角形在二维方向共角顶联结成层，层与层之间以分子键相连，使结构为层状基型。
由于层间分子键的强度远低于共价键，所以石墨的硬度远低于金刚石。
86.说明铁磁性、抗铁磁性和亚铁磁性晶体的分类依据，解释三类晶体磁性特点
的不同之处。
它们的区别在于成分、尤其是结构不同。
①铁磁性晶体中的每个磁性原（离）子都有一个总磁矩。
②抗铁磁性晶体结构中有两套磁矩方向相反的磁亚格子，但每套亚格子中的离子数量相同，因此晶体的净磁化强度为零。
③亚铁磁性晶体结构中，磁性离子占据至少两套不同的等效点系，进而形成两套磁矩方向相反的磁亚格子，由于两套等效点系的重复点数不同，正反抵消后存在剩余磁化强度，即
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