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——钢轨的线膨胀系数，取11.8×
10-6/℃；
E——钢轨的弹性模量，E=20.6×
106N/cm2；
F——钢轨的断面积（cm2）。
4、联结：
a）长轨焊接：
将轨端不钻孔、不淬火的标准轨在焊轨厂用接触焊的方法焊接成一定的长度（一般为250～500m），然后运往工地，用铝热焊或小型气压焊焊接成规定的设计长度，铺入线路。
b）冻结接头：
无缝线路在发展焊接接头的同时，也出现了“冻结接头”。
其工作原理系用月牙形垫片将钢轨螺栓孔缝隙填塞，或将夹板用环氧树脂牢固地胶粘在钢轨上，使钢轨不能随轨温变化而伸缩。
或用施必牢防松螺栓（扭矩≥1500N-m），也可冻结。
c）缓冲区钢轨接头，应采用普通六孔夹板，使用φ24mm、10.9级高强度螺栓及平垫圈。
第二节自动放散温度应力式无缝线路
1、结构形式：
在焊接长钢轨两端设置钢轨伸缩调节器，长轨与伸缩调节器间的联连采用高强度螺栓或“冻结接头”。
图1-6
2、伸缩方法：
长轨中点锁定，采用无扣压力的特制中间扣件，不设防爬器，使钢轨在垫板上能随轨温变化自由伸缩，以自动放散应力。
自动放散温度应力式无缝线路在我国主要应用于特大桥梁上（如南京长江大桥）。
第三节定期放散温度应力式无缝线路
1、结构型式：
与温度应力式相同。
2、轨温变化过程：
如图1-7所示。
图1-7
3、伸缩方法：
4、放散应力：
根据当地轨温条件，每年春秋两季把钢轨内部的温度应力各放散一次。
放散时，打开焊接长钢轨两端接头夹板，松开全部中间扣件，并将焊接长钢轨置于滚筒之上，使它自由伸缩，放散内部温度应力。
应用更换缓冲区不同长度调节轨的办法，保持必要的轨缝。
定期放散温度应力式无缝线路曾在前苏联历年最大轨温幅度128℃的高寒地区铺设过。
由于放散应力需在封锁线路的条件下进行，大量放散对行车干扰大，且费工费时，故在我国寒冷地区不宜大规模铺设。
第四节我国采用的基本型式
《铁路线路设备大修规则》（以下简称为《大规》）规定：
无缝线路的基本结构形式为温度应力式。
以下各章、节所述内容均为温度应力式。
第二章气温与轨温
历年最大轨温变化幅度超过90℃的地区称为寒冷地区。
历年轨温变化幅度越大，冬季或夏季焊接长钢轨所承受的温度拉力或压力越大，钢轨折断或胀轨跑道的几率越大。
从这个意义上说，无缝线路是一项与温度作斗争的技术，可见温度与无缝线路关系之密切。
研究与掌握气温和轨温的变化规律则是寒冷地区推广和应用无缝线路工作中的一项重要任务。
第一节寒冷地区气温与轨温的关系
我国寒冷地区一般为大陆性气候，日气温差较大，年气温差也较大。
夏季酷热，冬季严寒。
春旱秋涝，降雨集中在6～8月。
寒冷地区多处高纬度，太阳最大幅射角约为73.5～64.5度。
上述特点直接影响轨温与气温关系。
夏季太阳幅射热对空气和轨温、地温影响大，幅射角不同，影响也不同；
而冬季超低温的地温，对轨温又有很大影响。
总之，寒冷地区气温与轨温的关系与其他地区是有差别的。
1、寒冷地区的气温特点
（1）历年极端气温不出现在同一年，且持续时间较短。
（2）历史上出现高温和低温的天数相近，且占总天数的比例较小。
（3）平均年气温差与历年最大气温差相差较大，且年气温差超过70℃的年数占总年数的比例较小。
（4）每年最高气温多发生在6～8月，主要集中在7月；
每年最低气温多发生在12～2月，主要集中在1月。
2、寒冷地区气温与轨温、地温的关系
（1）夏季由于太阳幅射热，一般轨温比气温高5～17℃，且有滞后性。
（2）出现最高气温时，未必出现最高轨温。
（3）年最高轨温一般在当年只出现一次，且持续时间较短。
（4）年最大轨温与气温的差值不一定出现在当年最高气温时，也不一定出现在当年最高轨温。
（5）轨温与气温差值超过15℃的次数较少。
综上所述，寒冷地区轨温与气温差的最大值不一定出现在最高气温时，也不一定出现在最高轨温时，且出现的几率又很小。
那么，无缝线路设计时采用最高轨温等于历年最高气温加20℃的规定，对寒冷地区未必合理。
第二节气温与轨温的观测
某地区历年最高和最低气温系指气象部门的观测资料。
因此，气温值应按气象台标准设置的百叶箱内的气温值为准。
各工务段应设气、轨温观测点。
气温的观测一般可设置两个百叶箱，箱距地面两米高，无大树遮荫，通风良好，距铁路线路15～20米远。
一箱内有干湿球温度计，可随时观测气温值；
还有最高最低温度计，可显示每日最高最低气温值。
另一箱内有气温自动测试记录仪，可自动绘出每日气温变化曲线。
气温和轨温必须采用同一地点，同一时刻的数据进行比较。
钢轨温度，在晴天阳光直射面与背阴面不同，轨底与轨头不同，钢轨内部与表面也不同。
在夏天上午升温阶段，钢轨表面温度高于内部温度，最大差值约1.0℃；
下午降温阶段，由于钢轨温度的滞后现象，钢轨内部温度高于表面温度。
因此，为正确测量轨温，应在钢轨全断面进行多点测量取其平均值。
测量轨温的工具有二种：
1.钢轨水银温度计：
它用一段80～100cm的短钢轨，钢轨顶刻一深槽（或在钢轨横断面上沿钢轨纵向钻一深孔），埋入（或插入）一枝-50℃～+100℃的水银温度计，并用铁粉塞满。
使用时将其置于百叶箱旁。
此种方法可准确测量钢轨内部温度。
2.吸附式轨温计：
这类温度计利用自身磁体吸附于被测钢轨表面，通过感温元件测钢轨温度。
它的体型小，现场使用携带方便。
但感温时间稍慢一些，一般需要6～8分钟。
采用在钢轨全断面进行多点测量取其平均的方法可准确测量钢轨温度。
观测时间：
定时观测与临时观测相结合。
定时观测，每日四次，即2时、8时、14时、20时。
夏季气温高于30℃，从12至16时，每5分钟观测一次；
或从10至16时，每30分钟观测一次。
冬季气温低于-20℃,昼夜半小时观测一次。
第三章温度力及锁定轨温
第一节温度力
一根长度为
可自由伸缩的钢轨，当轨温变化Δt℃时，其伸缩量为：
（3-1）
式中
——钢轨长度（m）
Δt——轨温变化幅度（℃）。
当长度
=85m的钢轨轨温为20℃时处于自由伸缩状态，而当其轨温变化幅度
=1℃时，其伸缩量
。
也就是说，这根处于自由伸缩状态的钢轨，当轨温为21℃时，其长度为85.001m；
当轨温为19℃时，其长度为84.999m。
这样，处于自由伸缩状态的钢轨长度同其轨温就存在一一对应关系。
如果钢轨完全被固定，不能随轨温变化而自由伸缩，则在钢轨内部产生温度应力。
根据虎克定律，温度应力为：
（3-2）
式中E——钢轨钢的弹性模量，E=20.6×
104Mpa;
——钢轨的温度应变。
将E、
之值代入（3-2）式则：
（3-3）
由（3-3）式我们可以推论出以下两点：
1、钢轨被完全固定后所产生的温度应力，仅与轨温变化幅度
成直线比例关系，而与钢轨本身长度无关。
因此，从理论上说，钢轨可任意增长而不影响其内部温度应力值。
这就是跨区间无缝线路可以铺设的理论根据。
2、降低钢轨内部温度应力的关键，在于如何控制轨温变化幅度
一根被完全固定的钢轨，当轨温变化幅度为
时，其所受的温度力
为：
（3-4）
式中F——钢轨断面积（cm2）。
第二节锁定轨温
锁定轨温
又称“零应力轨温”，一根钢轨从自由状态转化为被完全固定状态时的轨温称为锁定轨温。
此时，钢轨内部的温度应力等于零。
比如一根25.0m长的钢轨被拨入线路，其两端联结上夹板，并拧紧接头螺栓时的轨温为20℃，那么我们就可以将20℃算作该钢轨的锁定轨温。
因为只要接头螺栓被拧紧，那么该根钢轨的自由伸缩就受到完全限制，无论是升温还是降温，钢轨内部均产生温度应力。
由此，我们也可以认为：
锁定轨温是钢轨内部温度应力的起算点。
因此，锁定轨温是设计、铺设及养护无缝线路的重要技术资料，我们必须予以高度重视。
第三节设计锁定轨温
目前设计单位采用下式计算焊接长钢轨的设计锁定轨温：
锁定轨温上限tm=te+5℃（3-5）
锁定轨温下限tn=te-5℃（3-6）
式中te是焊接长钢轨的中和轨温（℃）。
中和轨温te的计算式为：
te=
（3-7）
式中[
]——焊接长钢轨由稳定性控制的允许温升（℃）；
[
]——焊接长钢轨由强度条件和缓冲区满足预留轨缝技术条件共同控制的允许温降（℃）；
Δtk——中和轨温的修正值，考虑当地气候条件，可取Δtk=±
0～5℃。
图3-1
图中te为[Δt升]和[Δt降]重合部分的中点，t中为中间轨温，Δ中=
（℃）。
《大规》第3、6、3条规定：
“寒冷地区（最大轨温幅度超过90℃的地区）铺设条件按附录三中允许铺设无缝线路最大轨温幅度的规定。
若锁定轨温范围采用10℃，允许铺设无缝线路最大线路幅度超出规定值时，锁定轨温范围采用6～8℃。
”
由图3-1可以看出，设计最大升温幅度为（Tmax-tn）,则设计最大温度压力Pt′=242.8F（Tmax-tn）；
设计最大降温幅度为（tm-Tmin）,则设计最大温度拉力Pt=242.8×
F×
（tm-Tmin）.
第四节施工锁定轨温
施工锁定轨温是焊接长钢轨铺设时的实际锁定轨温。
采用换轨小车铺设焊接长钢轨，通常取其始端和终端入槽时所测定的轨温平均值，即铺设时的平均锁定轨温t锁=
同时要求始终端就位时的轨温必须控制在设计锁定轨温范围内，否则应待轨温适宜时，将焊接长钢轨放散应力后重新锁定。
采用换轨小车铺设焊接长钢轨的过程中，已铺的长轨一端处于锁定状态，待铺的另一端处于非锁定状态。
而整个铺设过程历时3小时左右，总之长轨中的每一段的实际锁定轨温始终处于变化之中。
也就是说，即使长轨铺设时始、终端就位时的轨温均在设计锁定轨温范围内，长轨中每一段的实际锁定轨温均不等于长轨的平均锁定轨温。
这样长轨在铺设时就已经存在温度力纵向分布不均匀的问题，当然这仅仅是造成无缝线路纵向力分布不均匀的原因之一。
原齐齐哈尔铁路局于一九八零年十月在最大轨温幅度97.5℃的平齐线白城至西青龙间355公里500米～357公里500米铺设了两段无缝线路试验段。
其中，第二焊接长轨长度为899.10米。
爬行观测桩的布置见图3-2。
图3-2
第二长轨节铺设时锁定轨温为13℃，一九八一年五月放散应力后锁定轨温为27℃。
该段温度应力放散采用滚筒法，长轨每隔8米置一滚筒。
施工前二趟慢行，中间扣件隔一松一。
封锁开始，即松开扣件，打下防爬，螺栓涂油，抬起长轨，放置滚筒；
长轨置于滚筒上后，用木锤敲击长轨；
长轨基本达到放散量后，从两端向中间撤滚筒；
长轨落槽后，拧紧接头螺栓和中间扣件螺栓、安装、打紧爬防器、检查、开通线路。
该段长轨理论计算伸长量和实际伸长量列于表3-1。
表3-1
桩号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
计算伸长量（mm）
71.3
57.8
41.3
24.8
8.3
74.3
实际左股（mm）
82
68
43
23
14
34
56
95
实际右股（mm）
72
48
29
16
90
第二长轨节计算伸长量为148.5毫米，左股实际伸长量177毫米，比计算量多28.5毫米；
右股实际伸长量172毫米，比计算量多23.5毫米。
如果，我们将该节长轨上一年铺设时的锁定轨温13℃称为“名义施工锁定轨温”；
那么该节长轨左股实际平均施工锁定轨温则为10.8℃，右股实际平均施工锁定轨温则为10.3℃。
为了研究两桩间实际施工锁定轨温，我们将相邻两桩间计算伸长量和实际伸长量列于表3-2。
表3-2
1~2
2~3
3~4
4~5
5~6
6~7
7~8
8~9
9~10
桩间计算伸长量（mm）
16.5
25
20
17
22
26
13
24
19
21
18
根据表3-2中数值，我们将相邻两桩间实际施工锁定轨温绘于图3-3。
图3-3
由于该段长轨线路坡度为0.8‰，上下行通过总质量相近。
试验期间每周检查一次中间扣件扭力矩，发现不足，就及时复拧。
故此，第2至第9桩间固定区钢轨基本未出现爬行。
因此，温度应力放散时所表现出的实际与计算伸长量的不同，主要还是在铺设锁定时造成的。
总之，施工锁定轨温是计算长轨条实际轨温变化幅度的依据，也是无缝线路养护维修的依据。
因此，施工锁定轨温是普通无缝线路和超长无缝线路的重要资料，必须正确测量、记录、妥善保存。
第五节维修作业锁定轨温
一根长度为1000m的CD段长轨条在轨温20℃时被完全锁定，那么CD段长轨条的施工锁定轨温t锁为20℃。
当轨温上升至40℃时，CD段长轨条的长度未变，而其内部却产生了温度压应力бt=242.8×
20=4856N/cm2。
图3-4
如图3-4所示，CD段长轨条在20℃被锁定时，其中A、B段长度均为85m。
在运营过程中，由于种种原因A、B两段的长度变化为85.01m和84.99m，而CD段长度未变。
此时，CD段长轨条的锁定轨温仍为20℃，而A段的锁定轨温改变为30℃，B段的锁定轨温改变为10℃。
《铁路线路维修规则》（以下简称《维规》）第4.3.4条规定：
“进行无缝线路维修作业，必须掌握轨温，观测钢轨位移，分析锁定轨温变化，按实际锁定轨温，根据作业轨温条件进行作业，……”。
上述A、B段改变后的锁定轨温就是本节所指的维修作业锁定轨温，《维规》中混凝土枕无缝线路维修作业轨温条件（表4.3.7）就是以维修作业锁定轨温为依据。
第四章普通无缝线路温度力的纵向分布
温度力沿长轨条的纵向分布规律，常用温度力分布图表示。
温度力分布图的横坐标表示钢轨长度，纵坐标表示钢轨的温度力，一般拉力为正，压力为负。
钢轨内部温度力和钢轨外部阻力随时保持平衡是温度力纵向分布的基本条件。
一根长轨条沿其纵向的温度力分布并不是均匀的。
它不仅与阻力和轨温变化幅度等因素有关，而且还与轨温变化过程有关。
第一节长轨条铺设锁定后轨温变化过程
长轨条若在秋季铺设，其轨温变化过程参见图1-4。
长轨条若在春季铺设，其轨温变化过程参见图4-1。
图4-1
通常寒冷地区铺设无缝线路，长轨条的锁定轨温t锁＞t中。
这样，长轨条的最大升温幅度maxΔt升小于最大降温幅度maxΔt降，长轨条固定区的最大温度压力maxPt′小于最大温度拉力maxPt。
第二节长轨条的约束条件及其特点
1、接头阻力的约束条件
为简化长轨条温度力纵向分布规律的研究，通常假定接头阻力Rj为常量。
当温度力Pt小于接头阻力Rj时，钢轨与夹板间不发生任何相对位移，有多少温度力作用于接头上，接头就提供多少阻力与之相平衡。
如果没有温度力作用于接头，接头就不提供任何阻力，接头阻力是被动力。
仅当温度力大于接头阻力Rj时，钢轨方能开始伸缩。
此时，接头仍提供为常量的最大接头阻力Rj，以与温度力相抗衡。
当轨温变化使原来为缩短的长轨条转为伸长时，或从伸长转为缩短时，只有在原方向上的接头阻力Rj已被抵消，反方向的接头阻力Rj，（理论上，Rj，的量值等于Rj）已被克服后方能实现。
即长轨条从缩短转为伸长，或从伸长转为缩短的过程中，必须克服双倍的接头阻力。
2、道床纵向阻力的约束条件
在现有的轨道条件下，只有当轨枕因温度力被带动在道床中产生一微小位移时，道床才能提供阻力。
同样地，仅当温度力Pt克服接头阻力Rj后的余量大于道床纵向阻力时，钢轨方能开始伸缩。
而当长轨条从缩短转为伸长，或从伸长转为缩短，也要克服双倍道床纵向阻力后方能实现。
严格地说，道床纵向阻力不仅与轨枕位移量有关，而且动态响应与静态响应也不一样。
但为了简化计算，通常假定道床的单位长度纵向阻力为常值，仅有方向上的变化，也不考虑动荷载作用的影响。
第三节长轨条温度力纵向分布及受力图
综上所述，研究长轨条温度力纵向分布规律的基本前题如下：
1、锁定轨温t锁高于中间轨温t中
由于t锁＞t中，则有maxΔt降＞maxΔt升，maxPt＞maxPt′，还有冬季长轨条的伸缩区长度
伸＞夏季伸缩区长度
2、扣件阻力大于道床纵向阻力
由于扣件阻力大于道床纵向阻力，则有轨道框架受轨温变化影响相对道床产生微量位移，而钢轨与轨枕间不产生相对运动。
3、假定接头阻力Rj为常值，假定道床的单位长度纵向阻力P为常量。
研究长轨条温度力纵向分布，首先按图1-4，假定轨温变化的循环过程为：
t锁→Tmin→Tmax→Tmin……。
第五章无缝线路的动态稳定性
无缝线路推广使用的关键问题在于稳定性。
胀轨跑道是无缝线路失稳的主要形式。
随着列车运行速度的不断提高及重载列车的开行，列车的动力作用加剧，无缝线路的稳定性问题日益突出。
胀轨跑道现象在各国铁路每年都有发生，严重地危及行车安全，一直为国内外铁路部门高度重视。
历年来无缝线路造成事故之实例说明，多数事故都发生在线路状态恶化的情况下，在行车中轨道的臌曲多发生在脱线列车的中部和尾部。
因此研究轨道动态失稳规律是稳定性研究的一项重要课题，受到各国轨道界的重视。
第一节弹动现象
1、无缝线路动态失稳的前兆“弹动现象”
铁道科学研究院对动态稳定试验的测试发现了动态失稳的前兆“弹动现象”，从试验中看出，无缝线路在温度力与列车动载的共同作用下，轨道不平顺处将产生弯曲变形。
随着轨温升高和行车次数增加，轨道弯曲变形逐渐扩大。
当轨温升到一定值时，一次过车弯曲变形突然剧增。
有时即使轨温不再升高，随着行车次数的增加，弯曲变形继续扩大，轨道将产生“弹动现象”。
有时无缝线路可能从稳定平衡直接进入不稳定平衡。
轨道失稳不仅与平面不平顺有关，而且还与立面不平顺有关。
根据上述试验结果，TB2098-89已将“弹动现象”列为无缝线路动态失稳的征兆，规定高温季节进行养护维修作业时，或在作业之后，若发现过车后线路弯曲变形突然扩大，必须立即设置停车信号防护并进行处理，防止发生行车事故。
2、动态稳定性试验
铁道科学研究院于1984～1985年在环形线试验基地进行无缝线路动态稳定性试验。
试验轨道为60kg/m钢轨、混凝土轨枕每公里配置1840根、弹条I型扣件、碎石道床、肩宽40～50cm、无缝线路锁定轨温t锁=-5℃。
试验由轴重23t的韶山I型电力机车、轴重25t的C75货车、轴重21t的C61货车和轴重22.6t的C62货车组成。
试验线预设平面或立面不平顺。
在温度力与列车动载的共同作用下，试验中发生6次动态失稳，其中一次失稳情况如下：
在R=600m曲线上试验编号NO.10-1处，Lo=10m、fo=28mm（标准正矢应为fo=22mm，曲线内股有foP=3mm的硬弯），试验前曾多次拔道，道床横向阻力降低，试验中列车以V=80km/h速度运行17次，轨温t=54℃，即温升
℃，轨道弯曲变形扩大f=15mm，曲线正矢达fo=43mm，列车不间断运行，轨道弯曲变形继续扩大，以致轨道动态失稳。
失稳过程如图5-1。
图5-1
b）直线地段，设置半波长
，
初始弯曲；
不行车情况，轨温上升幅度
63℃；
行车情况，轨温上升幅度
56℃，且列车通过总重1.5Mt，轨道一直保持稳定。
3、无缝线路产生“弹动现象”而失稳的主要原因
铁道科学研究院认为，无缝线路产生“弹动现象”而失稳的主要原因是由于在列车轮重作用下，两转向架之间的轨排受负弯矩作用而浮起，造成道床横向阻力降低。
在试验基地R=600m的曲线地段，测试轨排最大可能浮起量，行驶电力机车时为3.40mm，行驶C75货车时为3.05mm。
为测量轨排浮起后的道床横向分布阻力，采用了轨排浮起装置，当浮起量达3.50mm时，测量的道床横向分布阻力比未浮起时的数值降低30～40%。
轨排浮起是考虑无缝线路动态稳定不应忽视的重要因素，尤其在列车动态通过时，浮起处与不平顺处重合时的情况，对无缝线路的稳定最为不利。
以国内外研究情况而言，一般认为无缝线路的动、静态失稳问题是因较高的钢轨压力、弱轨道情况和车辆荷载引起的过大位移产生的。
其中车辆荷载的影响包括：
动态轨排浮起引起的道床阻力下降，惯性力的出现，以及竖向及横向车轮荷载的作用。
弱轨道情况包括：
横向阻力不足，轨道不平顺，锁定轨温的下降。
第二节稳定性安全储备量的分析
铁道科学研究院根据大量实测数据，绘制了各种情况下的P-f或
平衡状态曲线。
他们认为应按线路实际可能存在的不利情况计算临界膨曲温升，按限制横向累积变形的条件确定允许温升。
并且采用基本安全系数KA和附加安全系数KC，对我国无缝线路稳定性的安全储备量作出了较合理的定量分析。
1、基本安全系数KA
他们认为，无缝线路稳定性计算，不能把临界温升作为允许温差使用。
由于下列因素影响：
a）初始弯曲分布的随机性
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