广东省汕尾市陆河县河城中学学年七年级上学期期中考试数学试题Word格式文档下载.docx
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A.4n
B.(4n-4)
C.(4n+4)
6、下列代数式的值中,一定是正数的是
A、(x+1)2
C、(-x)2+1
D、-x2+1
B、x+1
7、某学校楼阶梯教室,第一排有m个座位,后面每一排都比前面一排多4个座位,则第n
排座位数是
A、n+4(m-1)
B、m+4(n-1)
C、m+4n
D、m+4
8、根据第六次全国人口普查结果显示,某市人口数约为2440000,这个数用科学计数法可
表示为
A、2.44⨯104
B、0.244⨯104
C、2.44⨯106
D、0.244⨯106
9、若(a+3)2+b-2=0,则ab的值是
A、6
B、9
C、8
D、-6
10、下列说法中,正确的是
A、表示x、y、3、1的积的代数式为31xy
2
B、a是代数式,1不是代数式
a-3
的意义是a与3的差除b的商
C、
D、m,n两数的差的平方与m,n两数的2倍的和表示为(m-n)2+2mn
二、填空题:
(请将答案填入第Ⅱ卷的指定位置,每小题2分,10小题,共20分)
11、-1的相反数是,倒数是,绝对值。
3
5
4
12、比较大小:
--;
化简3-π
=。
6
13、若a=2,b2=25,ab<
0,则a+b=,a-b=。
2xy2
14、代数式-
的系数是,次数是次。
15、若am-2bn+7与-3a4b4是同类项,则m-n=。
16、甲数x的2与乙数y的1差可以表示为。
17、某厂第一个月生产手机a台,第二个月生产的手机数量比第一个月的4倍少2台,则这
两个月共生产手机台。
18、一个两位数,其个位数字与十位数字的和是x,若个位上的数字是y,则这个两位数是
。
19、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则以下几种判断:
①b<
0<
a;
②b>
③a+b<
0;
④b-a>
0。
其中正确的序号有。
20、观察下列单项式的特点:
2x3y,-4x4y2,8x5y3,-16x6y4,„„,请写出第七个
单项式,试猜想第n个单项式为。
三、计算题:
(每题4分,共12分,要求写出演算步骤)
⎛1
1⎫
1
(2)-42÷
(-4)⨯-0.25⨯(-12)+-5
21、
(1)-22-24⨯ç
-+
⎪
⎝634⎭
(3)(-3⨯5)5⨯0.25-(-0.125)8⨯89
22、
(1)(5a-3b)-(6a-5b)
(2)如果x+1+(y-2)2=0,求代数式1x-2(x-1y)+(-3x+1y)的值。
23
(3)若x=2y,y=1,且xy<
0,求代数式4(3x2y-xy2)-2(2xy2+3x2y)的值。
(4)已知a+4b=-1,ab=5,求(6ab+7b)+[8a-(5ab-b+6a)]的值。
五、解答题:
(第25题8分,其余每题6分,共32分)
23、某一出租车一天下午以实验学校为出发点在东西方向运营,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:
km)依先后次序记录如下:
+9,+3,-7,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+10.
(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点多远?
(2)若汽车耗油量为0.05升/千米,这天下午出租车的汽车共耗油多少升?
24、学校组织同学到博物馆参观,小丹因事未能与同学们同时出发,于是准备在学校门口搭
乘出租车赶去与同学们会合,出租车的收费标准是:
起步价为12元,3千米后每千米
收1.2元,不足1千米的按1千米计算。
请你回答下列问题:
(1)小丹乘车3.8千米,应付费元。
(精确到元)
(2)小丹乘车x(x是大于3的整数)千米,应付费多少钱?
(列代数式)
(3)小丹身上仅有20元钱,乘出租车到距学校8千米远的博物馆的车费够不够?
请说明理由。
25、
(1)如图是由八个相同的小立方体组成的一个几何体,请在下面
出从正面看、左面看、上面看的形状图;
方格纸中分别画
(2)现量得小立方体的棱长为2cm,现要给该
(1)题中的几何体表面涂色(不含底面),求
涂上颜色部分的总面积;
(3)若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持
(1)题中的俯视图和左视图不变,
最多可以再添加个小正方体;
(4)与
(1)题中的主视图和左视图一样.但俯视图不同的几何体还有一些,请问这样的几
何体,最多要小立方体块,最少要小立方体块。
26、观察算式:
1⨯3+1=4=22;
2⨯4+1=9=32;
3⨯5+1=16=42;
4⨯6+1=25=52;
„„
(1)请根据你发现的规律填空:
6⨯8+1=()2;
(2)用含n的等式表示上面的规律:
;
(3)用找到的规律解决下面的问题:
计算:
(1+)(1+
)(1+)(1+
)⋯(1+
)。
1⨯32⨯43⨯54⨯6
11⨯13
27、阅读理解:
a是不为1的有理数,我们把
称为a的差倒数。
如2的差倒数是
=-1,
1-a
1-2
现已知a=,a是a的差倒数,a是a的差倒数,a是a的
差倒数„„。
21
32
43
(1)填空:
a2=,a3=,a4=;
(2)根据
(1)的计算结果,请猜想并写出a2010⋅a2011⋅a2012的值;
(3)计算:
a1⋅a2⋅a3⋅⋯⋯⋅a1010⋅a2011⋅a2012
考试时间:
90分钟
试卷满分:
100分
一、选择题
12、答案:
<
π-3
11、答案:
,-,
13、答案:
±
3,7
353
14、答案:
-,3
16、答案:
x-y
15、答案:
9
34
17、答案:
5a-2
18、答案:
10x-9y
19、答案:
①②③
20、答案:
128x9y7,-(-2)nxn+2yn
解答:
解:
原式=-4-24⨯1+24⨯2-24⨯1
=-4-4+16-6
=2
(-4)⨯1-0.25⨯(-12)+-5
原式=-16⨯(-1)⨯1-1⨯(-12)+-5
444
=1+3+5
=9
7
8
10
C
B
A
D
参考答案
原式=(-3⨯5⨯0.2)5(--0.125⨯8)8⨯8
=(-3)5(--1)8⨯8
=-243-8
=-251
原式=5a-3b-6a+5b
=5a-6a-3b+5b
=-a+2b
x+1+(y-2)2=0
∴x+1=0,y-2=0
∴x=-1,y=2
原式=1x-2x+2y-3x+1y
=-3x+y
323
将x=-1,y=2代入
原式=-3⨯(-1)+2=5
(3)若x=2y,y=1,且xy<
x=2y,y=1,xy<
∴x=2⨯1=1,且x<
∴x=-1
原式=12x2y-4xy2-4xy2-6x2y
=6x2y-8xy2
将x=-1,y=1代入
原式=6⨯(-1)2⨯1-8⨯(-1)⨯
(1)2
=3+2
=5
原式=6ab+7b+8a-5ab+b-6a
=ab+2a+8b
=ab+2(a+4b)
由题意,将ab=5,a+4b=-1代入原式=5+2⨯(-1)=5-2=3
六、解答题:
(3)将最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点多远?
(4)若汽车耗油量为0.05升/千米,这天下午出租车的汽车共耗油多少升?
(1)根据题意得:
+9+3-7+4-8+6-3-6-4+10=-5(km),
则将最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点西5km;
(
)
根
据
题
意
得
:
+9++3+-7++4+-8++6+-3+-6+-4++10=60(km),
则这天下午出租车的汽车共耗油60⨯0.05=3(升)
起步价为12元,3千米后每千米收1.2
元,不足1千米的按1千米计算。
(4)小丹乘车3.8千米,应付费元。
(5)小丹乘车x(x是大于3的整数)千米,应付费多少钱?
(6)小丹身上仅有20元钱,乘出租车到距学校8千米远的博物馆的车费够不够?
(1)小明乘车3.8公里,应付费12+1.2=13.2(元)≈1(3元);
(2)12+1.2⨯(x-3)
(3)够.
因为车费12+1.2⨯(8-3)=18<
20,所以够到博物馆的车费.
分别画出从正面看、左面看、上面看的形状图;
方格纸中
(3)现量得小立方体的棱长为2cm,现要给该
(1)题中的几何体表面涂色(不含底面),求
(4)若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持
(1)题中的俯视图和左视图不变,
考点:
立体图形、三视图
(1)如图所示:
;
(2)涂上颜色部分的总面积:
2×
29=116;
(3)最多可添加4个小正方体;
(4)最多需要14块,最少需要7块。
(4)请根据你发现的规律填空:
(5)用含n的等式表示上面的规律:
(6)用找到的规律解决下面的问题:
解析:
(1)观察发现一个正整数乘以比这个正整数大2的数再加1就等于这个正整数加1的
平方,依此得到6×
8+1=49=72;
(2)含有n的式子表示的规律n⋅(n+2)+1=(n+1)2;
2233
2⨯3
(3)由(1+)(1+
)=⨯⨯⨯=
知,
1⨯32⨯413244
)=2(n+1)
(1+)(1+
n(n+2)n+2
答案:
(1)7
(2)n⋅(n+2)+1=(n+1)2
(3)原式=2⨯(11+1)=24
11+213
=-1,现
a=,a是a的差倒数,a是a的差倒数,a是a的差倒数„„。
已知
(4)填空:
(5)根据
(1)的计算结果,请猜想并写出a2010⋅a2011⋅a2012的值;
(6)计算:
理解差倒数的概念,要根据定义去做。
通过计算,寻找差倒数出现的规律,进入一个
三个数的循环数组,只要分析2012被3整除余2即可知道a2012的值.
(1)2,-1,1
(2)原式=(-1)⨯1⨯2=-1
(3)
原式=1⨯2⨯(-1)⨯1⨯2⨯(-1)⨯⋯⨯1⨯2⨯(-1)⨯1⨯2
=⎡1⨯2⨯(-1⎤
670
⨯1⨯2
)⎥
⎢2
⎣
=1⨯1
=1
⎦