MATLAB入门教程1MATLAB的基本知识Word格式文档下载.docx

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复数z的共轭复数

round（x）：

四舍五入至最近整数

fix（x）：

无论正负，舍去小数至最近整数

floor（x）：

地板函数，即舍去正小数至最近整数

ceil（x）：

天花板函数，即加入正小数至最近整数

rat（x）：

将实数x化为分数表示

rats（x）：

将实数x化为多项分数展开

sign（x）：

符号函数（Signumfunction）。

当x<

0时，sign（x）=-1；

当x=0时，sign（x）=0;

当x>

0时，sign（x）=1。

小整理：

MATLAB常用的三角函数

sin（x）：

正弦函数

cos（x）：

馀弦函数

tan（x）：

正切函数

asin（x）：

反正弦函数

acos（x）：

反馀弦函数

atan（x）：

反正切函数

atan2（x,y）：

四象限的反正切函数

sinh（x）：

超越正弦函数

cosh（x）：

超越馀弦函数

tanh（x）：

超越正切函数

asinh（x）：

反超越正弦函数

acosh（x）：

反超越馀弦函数

atanh（x）：

反超越正切函数 

变数也可用来存放向量或矩阵，并进行各种运算，如下例的列向量（Rowvector）运算：

x=[1352];

y=2*x+1 

y=37115 

变数命名的规则 

1.第一个字母必须是英文字母2.字母间不可留空格3.最多只能有19个字母，MATLAB会忽略多馀字母 

我们可以随意更改、增加或删除向量的元素：

y（3）=2%更改第三个元素 

y=3725 

y（6）=10%加入第六个元素 

y=3725010 

y（4）=[]%删除第四个元素， 

y=372010 

在上例中，MATLAB会忽略所有在百分比符号（%）之後的文字，因此百分比之後的文字均可视为程式的注解（Comments）。

MATLAB亦可取出向量的一个元素或一部份来做运算：

x

（2）*3+y（4）%取出x的第二个元素和y的第四个元素来做运算 

ans=9 

y（2:

4）-1%取出y的第二至第四个元素来做运算 

ans=61-1 

在上例中，2:

4代表一个由2、3、4组成的向量

若对MATLAB函数用法有疑问，可随时使用help来寻求线上支援（on-linehelp）：

helplinspace 

MATLAB的查询命令

help：

用来查询已知命令的用法。

例如已知inv是用来计算反矩阵，键入helpinv即可得知有关inv命令的用法。

（键入helphelp则显示help的用法，请试看看！

）lookfor：

用来寻找未知的命令。

例如要寻找计算反矩阵的命令，可键入lookforinverse，MATLAB即会列出所有和关键字inverse相关的指令。

找到所需的命令後，即可用help进一步找出其用法。

（lookfor事实上是对所有在搜寻路径下的M档案进行关键字对第一注解行的比对，详见後叙。

） 

将列向量转置（Transpose）後，即可得到行向量（Columnvector）：

z=x'

z=4.0000 

5.2000 

6.4000 

7.6000 

8.8000 

10.0000 

不论是行向量或列向量，我们均可用相同的函数找出其元素个数、最大值、最小值等：

length（z）%z的元素个数 

ans=6 

max（z）%z的最大值 

ans=10 

min（z）%z的最小值 

ans= 

4 

适用於向量的常用函数有：

min（x）:

向量x的元素的最小值

max（x）:

向量x的元素的最大值

mean（x）:

向量x的元素的平均值

median（x）:

向量x的元素的中位数

std（x）:

向量x的元素的标准差

diff（x）:

向量x的相邻元素的差

sort（x）:

对向量x的元素进行排序（Sorting）

length（x）:

向量x的元素个数

norm（x）:

向量x的欧氏（Euclidean）长度

sum（x）:

向量x的元素总和

prod（x）:

向量x的元素总乘积

cumsum（x）:

向量x的累计元素总和

cumprod（x）:

向量x的累计元素总乘积

dot（x,y）:

向量x和y的内积

cross（x,y）:

向量x和y的外积（大部份的向量函数也可适用於矩阵，详见下述。

若要输入矩阵，则必须在每一列结尾加上分号（；

），如下例：

A=[1234;

5678;

9101112];

A= 

1 

2 

3 

5 

6 

7 

8 

9 

1011 

12 

同样地，我们可以对矩阵进行各种处理：

A（2,3）=5%改变位於第二列，第三行的元素值 

5 

B=A（2,1:

3）%取出部份矩阵B 

B=565 

A=[AB'

]%将B转置後以行向量并入A 

A（:

2）=[]%删除第二行（：

代表所有列） 

1112 

A=[A;

4321]%加入第四列 

11 

4 

1 

A（[14],:

）=[]%删除第一和第四列（：

代表所有行） 

这几种矩阵处理的方式可以相互叠代运用，产生各种意想不到的效果，就看各位的巧思和创意。

在MATLAB的内部资料结构中,每一个矩阵都是一个以行为主（Column-oriented）的阵列（Array）因此对於矩阵元素的存取，我们可用一维或二维的索引（Index）来定址。

举例来说，在上述矩阵A中，位於第二列、第三行的元素可写为A（2,3）（二维索引）或A（6）（一维索引，即将所有直行进行堆叠後的第六个元素）。

此外，若要重新安排矩阵的形状，可用reshape命令：

B=reshape（A,4,2）%4是新矩阵的列数，2是新矩阵的行数 

B= 

11 

A（:

）就是将矩阵A每一列堆叠起来，成为一个行向量，而这也是MATLAB变数的内部储存方式。

以前例而言，reshape（A,8,1）和A（:

）同样都会产生一个8x1的矩阵。

MATLAB可在同时执行数个命令，只要以逗号或分号将命令隔开：

x=sin（pi/3）;

y=x^2;

z=y*10,

z= 

7.5000 

若一个数学运算是太长，可用三个句点将其延伸到下一行：

z=10*sin（pi/3）*... 

sin（pi/3）;

若要检视现存於工作空间（Workspace）的变数，可键入who：

who 

Yourvariablesare:

testfilex 

这些是由使用者定义的变数。

若要知道这些变数的详细资料，可键入：

whos 

NameSizeBytesClass 

A2x464doublearray 

B4x264doublearray 

ans1x18doublearray 

x1x18doublearray 

y1x18doublearray 

z1x18doublearray 

Grandtotalis20elementsusing160bytes 

使用clear可以删除工作空间的变数：

clearA 

A 

Undefinedfunctionorvariable'

A'

. 

另外MATLAB有些永久常数（Permanentconstants），虽然在工作空间中看不到，但使用者可直接取用，例如：

pi 

ans=3.1416 

下表即为MATLAB常用到的永久常数。

MATLAB的永久常数i或j：

基本虚数单位

eps：

系统的浮点（Floating-point）精确度

inf：

无限大，例如1/0nan或NaN：

非数值（Notanumber），例如0/0

pi：

圆周率p（=3....）

realmax：

系统所能表示的最大数值 

realmin：

系统所能表示的最小数值

nargin:

函数的输入引数个数

函数的输出引数个数 

1-2、重复命令 

最简单的重复命令是for圈（for-loop），其基本形式为：

for变数=矩阵；

运算式；

end 

其中变数的值会被依次设定为矩阵的每一行，来执行介於for和end之间的运算式。

因此,若无意外情况，运算式执行的次数会等於矩阵的行数。

举例来说，下列命令会产生一个长度为6的调和数列（Harmonicsequence）：

x=zeros（1,6）;

%x是一个16的零矩阵 

fori=1:

6, 

x（i）=1/i;

end 

在上例中，矩阵x最初是一个16的零矩阵，在for圈中，变数i的值依次是1到6，因此矩阵x的第i个元素的值依次被设为1/i。

我们可用分数来显示此数列：

formatrat%使用分数来表示数值 

disp（x） 

11/21/31/41/51/6 

for圈可以是多层的，下例产生一个16的Hilbert矩阵h，其中为於第i列、第j行的元素为 

h=zeros（6）;

forj=1:

h（i,j）=1/（i+j-1）;

disp（h） 

1/21/31/41/51/61/7 

1/31/41/51/61/71/8 

1/41/51/61/71/81/9 

1/51/61/71/81/91/10 

1/61/71/81/91/101/11 

预先配置矩阵在上面的例子，我们使用zeros来预先配置（Allocate）了一个适当大小的矩阵。

若不预先配置矩阵，程式仍可执行，但此时MATLAB需要动态地增加（或减小）矩阵的大小，因而降低程式的执行效率。

所以在使用一个矩阵时，若能在事前知道其大小，则最好先使用zeros或ones等命令来预先配置所需的记忆体（即矩阵）大小。

在下例中，for圈列出先前产生的Hilbert矩阵的每一行的平方和：

fori=h, 

disp（norm（i）^2）;

%印出每一行的平方和 

1299/871 

282/551 

650/2343 

524/2933 

559/4431 

831/8801 

在上例中，每一次i的值就是矩阵h的一行，所以写出来的命令特别简洁。

令一个常用到的重复命令是while圈，其基本形式为：

while条件式；

也就是说，只要条件示成立，运算式就会一再被执行。

例如先前产生调和数列的例子，我们可用while圈改写如下：

i=1;

whilei<

=6, 

i=i+1;

formatshort

1-3、逻辑命令 

最简单的逻辑命令是if,...,end，其基本形式为：

if条件式；

ifrand（1,1）>

0.5, 

disp（'

Givenrandomnumberisgreaterthan0.5.'

）;

Givenrandomnumberisgreaterthan0.5.

1-4、集合多个命令於一个M档案 

若要一次执行大量的MATLAB命令，可将这些命令存放於一个副档名为m的档案，并在MATLAB提示号下键入此档案的主档名即可。

此种包含MATLAB命令的档案都以m为副档名，因此通称M档案（M-files）。

例如一个名为test.m的M档案，包含一连串的MATLAB命令，那麽只要直接键入test，即可执行其所包含的命令：

pwd%显示现在的目录 

D:

\MATLAB5\bin 

cdc:

\data\mlbook%进入test.m所在的目录 

typetest.m%显示test.m的内容 

%ThisismyfirsttestM-file. 

%RogerJang,March3,1997 

fprintf（'

Startoftest.m!

\n'

3, 

i=%d--->

i^3=%d\n'

i,i^3）;

Endoftest.m!

test%执行test.m 

i=1--->

i^3=1 

i=2--->

i^3=8 

i=3--->

i^3=27 

第一注解行（H1helpline）test.m的前两行是注解，可以使程式易於了解与管理。

特别要说明的是，第一注解行通常用来简短说明此M档案的功能，以便lookfor能以关键字比对的方式来找出此M档案。

举例来说，test.m的第一注解行包含test这个字，因此如果键入lookfortest，MATLAB即可列出所有在第一注解行包含test的M档案，因而test.m也会被列名在内。

严格来说，M档案可再细分为命令集（Scripts）及函数（Functions）。

前述的test.m即为命令集，其效用和将命令逐一输入完全一样，因此若在命令集可以直接使用工作空间的变数，而且在命令集中设定的变数，也都在工作空间中看得到。

函数则需要用到输入引数（Inputarguments）和输出引数（Outputarguments）来传递资讯，这就像是C语言的函数,或是FORTRAN语言的副程序（Subroutines）。

举例来说，若要计算一个正整数的阶乘（Factorial），我们可以写一个如下的MATLAB函数并将之存档於fact.m：

functionoutput=fact（n） 

%FACTCalculatefactorialofagivenpositiveinteger. 

output=1;

n, 

output=output*i;

其中fact是函数名，n是输入引数，output是输出引数，而i则是此函数用到的暂时变数。

要使用此函数，直接键入函数名及适当输入引数值即可：

y=fact（5） 

y=120 

（当然，在执行fact之前，你必须先进入fact.m所在的目录。

）在执行fact（5）时，

MATLAB会跳入一个下层的暂时工作空间（Temperaryworkspace），将变数n的值设定为5，然後进行各项函数的内部运算，所有内部运算所产生的变数（包含输入引数n、暂时变数i，以及输出引数output）都存在此暂时工作空间中。

运算完毕後，MATLAB会将最後输出引数output的值设定给上层的变数y，并将清除此暂时工作空间及其所含的所有变数。

换句话说，在呼叫函数时，你只能经由输入引数来控制函数的输入，经由输出引数来得到函数的输出，但所有的暂时变数都会随着函数的结束而消失，你并无法得到它们的值。

有关阶乘函数前面（及後面）用到的阶乘函数只是纯粹用来说明MATLAB的函数观念。

若实际要计算一个正整数n的阶乘（即n!

）时，可直接写成prod（1:

n），或是直接呼叫gamma函数：

gamma（n-1）。

MATLAB的函数也可以是递式的（Recursive），也就是说，一个函数可以呼叫它本身。

举例来说，n!

=n*（n-1）!

，因此前面的阶乘函数可以改成递式的写法：

%FACTCalculatefactorialofagivenpositiveintegerrecursively. 

ifn==1,%Terminatingcondition 

return;

output=n*fact（n-1）;

在写一个递函数时，一定要包含结束条件（Terminatingcondition），否则此函数将会一再呼叫自己，永远不会停止，直到电脑的记忆体被耗尽为止。

以上例而言，n==1即满足结束条件，此时我们直接将output设为1，而不再呼叫此函数本身。

1-5、搜寻路径 

在前一节中，test.m所在的目录是d:

\mlbook。

如果不先进入这个目录，MATLAB就找不到你要执行的M档案。

如果希望MATLAB不论在何处都能执行test.m，那麽就必须将d:

\mlbook加入MATLAB的搜寻路径（Searchpath）上。

要检视MATLAB的搜寻路径，键入path即可：

path 

MATLABPATH 

d:

\matlab5\toolbox\matlab\general 

\matlab5\toolbox\matlab\ops 

\matlab5\toolbox\matlab\lang 

\matlab5\toolbox\matlab\elmat 

\matlab5\toolbox\matlab\elfun 

\matlab5\toolbox\matlab\specfun 

\matlab5\toolbox\matlab\matfun 

\matlab5\toolbox\matlab\datafun 

\matlab5\toolbox\matlab\polyfun 

\matlab5\toolbox\matlab\funfun 

\matlab5\toolbox\matlab\sparfun 

\matlab5\toolbox\matlab\graph2d 

\matlab5\toolbox\matlab\graph3d 

\matlab5\toolbox\matlab\specgraph 

\matlab5\toolbox\matlab\graphics 

\matlab5\toolbox\matlab\uitools 

\matlab5\toolbox\matlab\strfun 

\matlab5\toolbox\matlab\iofun 

\matlab5\toolbox\matlab\timefun 

\matlab5\toolbox\matlab\datatypes 

\matlab5\toolbox\matlab\dde 

\matlab5\toolbox\matlab\demos 

\matlab5\toolbox\tour 

\matlab5\toolbox\simulink\simulink 

\matlab5\toolbox\simulink\blocks 

\matlab5\toolbox\simulink\simde