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当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电网电压、电流波形的畸变。

1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。

到了20世纪50年代和60年代，基于电力电子技术的高压直流输电技术得到了迅速的发展，同时，由于电力电子变流技术的采用而带来电网谐波污染的问题也凸现出来。

对此，许多学者对变流器引起电力系统谐波的问题开展了深入研究。

20世纪70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。

各种功率电子换流设备、电气机车驱动系统、电弧炉、电子节能设备及家用电器的二次电源等，是由电力电子开关器件组成的变流器几乎都是工作于开关状态，属于典型的非线性负载，必然产生非正弦电流，其谐波成份基本只与其固有的非线性特性及工况有关，而与这些负载外部阻抗的变化几乎无关。

因此，这些都可以是谐波电流源。

电力电子设备在运行时会在交流侧产生电流、电压谐波，并通过（电）导纳和辐射的形式影响邻近弱电系统和连接在同一电网耦结点的电气设备，产生不良的谐波效应。

如变流器等非线性电力设备接在电网中使用时，它们不仅从电网中吸收有功功率和无功功率，同时也向电网注入谐波电流，而谐波电流在电网阻抗上产生的谐波压降，使电网各点电压产生畸变，严重时会影响电网中其他设备的正常运行。

在电力系统中，稳定电压、电流一直是人们追求的目标，即要求电力输出稳态的理想的正弦波型的电压和电流，但是，系统中存在着大量的各种非线性负荷，或者某些元件因运行区域的改变而呈现出非线性时变的负荷，系统中将产生高次谐波，即出现频率为基波整数倍的正弦电量，高次谐波与基波合成的结果，造成电网电压波形的畸变，其程度由谐波的频率和幅值决定。

非线性负载吸收陡峭电流，而不吸收严格的正弦波电流，这些脉冲电流引起谐波电流，从而导致电压畸变和电压谐波，甚至在电力系统各部分产生更多的电流谐波。

这种非线性元件的频率变换作用，是电力系统中高次谐波产生的重要机理。

1.2.2电力谐波的危害

1）谐波引起谐振和谐波电流放大

为补偿负载的无功功率，提高功率因数，常在负载处安装并联电容器。

为提高系统的电压水平，常在变电所安装并联电容器。

此外，为滤除谐波，也会装设由电容器和电抗器组成的滤波器。

在工频频率下，这些电容器的容抗比系统的感抗大得多，不会产生谐振。

但对谐振频率而言，系统的感抗大大增加，而容抗大大减小，就可能产生并联谐振或串联谐振。

谐振会使谐波电流放大几倍甚至数十倍，会对系统特别是会对电容器和与之串联的电抗器形成很大的威胁，常常使电容器和电抗器烧毁。

由谐波引起的事故中，这类事故占很高的比例。

由参考文献可知，因谐波而损坏的电器设备中，电容器约占40%，与其串联的电抗器约占30%。

2）谐波对电网的影响

谐波电流在电网上流动会产生有功功率损耗，它是电网线路损耗（简称线损）的一部分。

一般来说，谐波电流与基波电流相比所占比例不大，但谐波频率高，在导线中集肤效应会使得谐波电阻比基波电阻大。

因此，谐波引起的谐波附加线损也增大。

谐波源在一些谐波频率上吸收有功功率，在另一些频率上向外发送有功功率。

这些谐波有功功率通常是由从电网中吸收的基波有功功率转化而来的。

谐波源吸收的谐波有功功率常常对产生谐波的装置本身是有害的。

谐波源发出的谐波有功功率除造成线损外，也给接在电网上的其它用电设备带来危害，并增加功率损耗。

3）谐波对电力计量的影响

电力计量主要有电力测量仪表等，电力测量仪表通常是按工频正弦波形设计的，当有谐波出现时，将会产生测量误差。

仪表的原理和结构不同，所产生的误差也不同。

事实上，有谐波时如何测量功率和电能等与收费直接有关的电量，这既是一个非常实际的问题，也是一个基础理论问题。

这个问题和谐波标准密切相关，更为关键的是，它与存在谐波时的功率定义直接相关。

美国电气及电子工程师协会（IEEE）曾成立了有关非正弦波形情况下计量仪表所受影响和功率定义的专门工作组，该工作组于1996年发表工作报告时指出，数字采样测量技术的发展正在突破各种技术限制，现在关键问题是缺少功率分解和定义的统一。

不同的标准测量结果出入很大，这是涉及谐波影响实际计量领域中一个与用户利益有直接关联的问题。

这点会在在本文后续部分进行详细讨论。

1.3谐波抑制标准

制定抑制谐波的标准是解决电力系统谐波危害和影响的重要措施。

世界上许多国家都已制定了抑制谐波的国家标准或全国性规定。

我国也先后于1984年和1993年分别制定了抑制谐波的规定和国家标准。

在国际上，各个国际组织，如国际电气电子工程协会（IEEE），国际电工委员会（IEC）和国际大电网会议（CIGRE）也纷纷推出了各自建议的谐波标准，其中较有影响的是IEEE519-1992和IEC555-2（已在1993年废止并明确由IEC1000-3-2代替）。

近年来，国际上有关谐波的研究十分活跃，每年都有大量的论文发表。

这一方面说明了这一研究的重要性，另一方面也预示着这一领域的研究将取得重大突破。

设备的使用者越来越关注电气谐波对电力系统及设备本身所带来的危害及不良影响，尽管在世界范围内相关的电气谐波标准尚未被强制执行，但由IEEE及IEC制定的谐波标准已经引起了电力电子技术工业界的高度重视。

在众多的谐波标准中最引人注目的是IEC1000-3-2《接入交流低压电网设备的电流限值》，它已被采纳作为欧洲标准EN61000-3-2。

这意味着所有相电流小于等于16A的电力电子产品要在欧洲销售都必须服从这一欧洲标准，至今这一标准并未在世界范围内得到接受。

但由于各种非线性电子设备的使用，使得谐波的污染正日益增强，为电力系统的运行安全和减少谐波损失，电力电子设备的制造商正致力于生产满足国际谐波标准的相关产品。

目前所有的谐波标准分成三大类：

1）对用户及系统的限制标准，有IEEE-519-1992、IEC1000-2-2和IEC1000-3-6等；

2）对设备的限制标准，有IEC1000-3-2（16A以下）、IEC1000-3-4（16~75A）及其它新的IEEE标准；

3）谐波的测量标准IEC1000-4-7。

目前，只有IEC1000-3-2和IEC1000-3-4两个标准对个别谐波进行了限制，因而它对电力电子设备的设计影响最大。

IEEE-519对个别谐波也作了限制，但它的主要目的是限制系统节点PCC（pointofcommoncoupling）的谐波大小。

由于在某些工业场合极难实现IEC1000-3-4标准，所以通常采用IEEE-519作为设计准则来限制三相电力电子设备的谐波发送，这也反映了工业领域对三相谐波标准的强烈要求。

1.3.1IEC1000-3-2简介

IEC1000标准系列涉及到所有的电磁设备，其中IEC1000-3-2是针对小型电气设备而制定的，它的重点放在公众的“低压”、“家用”的设备方面，对相电流小于或等于16A的电气设备所产生的谐波做出了限制。

该标准对谐波的限制分A，B，C，D四个等级，因为它所涉及的对象是应用最为广泛的，如整流装置一类的功率电子设备，且电流波形较为特殊，因而它也是这当中最具争议的标准。

表1-1列出了对D级设备的谐波限制标准，D级标准所规范的最大输入电功率为600W。

表中仅列出了对13次以下谐波的限制。

表1-1IEC1000-3-2对D级设备的谐波限制标准

1.3.2IEC1000-3-4简介

IEC1000-3-4除涉及到单一设备的谐波限制标准之外，还涉及到整个系统的安装设备（包括单相及三相装置）的谐波限制标准，同时还考虑了短路比（shortcircuitcurrentratio），定义为最大短路电流与额定负载电流之比。

表1-2列出了输入电流大于16A设备的谐波限制标准（只列出了13次以

下的谐波）。

表1-2IEEE-3-4对三相设备的谐波限制标准

表1-3列出了IEC1000-3-4对所有奇次谐波的限制值，该标准限制整个装置谐波最大不超过20%，如果三相不平衡，则每相都应服从单相的谐波标准。

表1-3IEC1000-3-4对所有谐波的限制标准

1.3.3IEEE-519简介

为了防止设备产生的谐波电流回流到供电系统，并对其它用电设备产生不良影响，IEEE-519对系统共同连接点的谐波电压和谐波电流加以规范，它把规范的目标放在包括电流和电压谐波在内的大功率商业及工业用户群。

表1-4列出了IEEE-519对电压谐波的限制标准。

表1-4IEEE-519对电压谐波的限制标准

表1-5列出了低于69kV的供电系统中，在不同的短路比条件下，其谐波电流值（表中数值为谐波的安培数）和总谐波畸变系数（THD）值的限制，而偶次谐波限制在奇次谐波的25%以下。

从表1－5可见，电网容量越小，对谐波的限制越加严格。

因此，按照电力电子装置容量与电力系统短路容量之比，正确选择主电路联结形式（等效相数、脉波数）和控制方式十分重要。

表1-5IEEE-519电流限制值

2、无线电力传输谐波对计量的影响

由前面分析可知，无线电力传输设备中的变频器在工作过程中会产生谐波，进而对电网和周边设备带来影响。

本章主要介绍谐波的定义和谐波对电能计量的影响，进而分析无线输电过程产生谐波对计量的影响。

2.1谐波的定义及性质

波形畸变是由电力系统中的非线性设备引起的，流过非线性设备的电流和加在其上的电压不成比例关系，使得波形偏离正弦波形发生畸变。

当畸变波形的每个周期都相同时，则该波形可用一系列频率为基波频率整数倍的理想正弦波形的和来表示。

其中，频率为基波频率的整数倍的分量称为谐波，而一系列正弦波形的和称为傅里叶级数。

国际上公认的谐波定义为：

“谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍”。

在频域分析中，将畸变的周期性电压和电流分解成傅立叶级数

关于工程实际中出现的谐波问题的描述及其性质需明确下列几个问题：

（1）所谓谐波，其次数h必须为基波频率的整数倍。

如我国电力系统的额定频率为50Hz，则基波频率为50Hz，2次谐波频率为100Hz

等。

（2）间谐波和次谐波。

在一定的供电系统条件下，有些用电负荷会出现非工频频率整数倍的周期性电流的波动，为延续谐波概念，又不失其一般性，根据该电流周期分解出的傅立叶级数得出的不是基波整数倍频率的分量，称为分数谐波或间谐波（inter-harmonics）。

频率低于工频的间谐波又称为次谐波（sub-harmonics）。

（3）谐波和暂态现象。

在许多电能质量问题中常把暂态现象误认为是波形畸变。

暂态过程的实测波形是一个带明显高频分量的畸变波形，但尽管暂态过程中含有高频分量，暂态和谐波却是两个完全不同的现象，他们的分析方法也是不同的。

电力系统仅在受到突然扰动之后，其暂态波形才呈现出高频特性，但这些高频分量并不是谐波，与系统的基波频率无关。

供电系统典型谐波源：

系统中产生谐波的设备即谐波源，是具有非线性特性的用电设备。

当前，电力系统的谐波源，就其非线性特性而言主要有三大类：

（1）铁磁饱和型：

各种铁芯设备，如变压器、电抗器等，其铁磁饱和特性呈现非线性。

（2）电子开关型：

主要为各种交直流换流装置、双向晶闸管可控开关设备以及PWM变频器等电力电子设备。

（3）电弧型：

交流电弧炉和交流电焊机等。

2.2计量用电能表介绍

作为测量电能的专用仪表――电能表，自诞生至今已有100多年的历史。

因为1千瓦小时的电能量被定义为一度电，所以按计量单位，电能表又俗称为电度表或千瓦时表。

电能表在电能管理用仪器仪表中占有很大比例，它的性能直接影响着电能管理的效率和科学化水平。

电能计量的数学原理如下：

（1）在单相交流电路中，功率p的瞬时值用数学公式表示为

单相电能表是应用最多的一种表，广泛使用在居民、机关、商店等照明用电消费中。

即可采用二元件电能表来测量三相三线的电能损耗，但电压线圈承受的电压分别为线电压uab及ucb，也可利用三只单相表合为三相电能表。

电能和功率的关系为：

电能表测量的电能就是按公式（1.5）计算的有功电能。

感应式电能表是利用处在交变磁场的金属中的感应电流与有关磁场形成力的原理制成的，具有制造简便、可靠性好和价格便宜等特点。

感应式电能表到二十世纪初迅速普及应用，促进了电能的商品化生产。

电能开发及利用的加快，对电能管理和电能表性能提出了更高的要求。

电力系统的不断扩大以及对电能合理利用的探索，使感应式电能表暴露出准确度低、适用频率范围窄、功能单一等缺点。

为使电能计量仪器仪表适应工业现代化和电能管理现代化飞速发展的需求，电子式电能表应运而生。

同时，随着社会的发展，电子仪器、仪表和电子计算机逐渐应用到各个领域。

电力系统也急需能提供数字（或脉冲）输出的电能表，实现分时计费和管理自动化，从而提供工作效率和经济效益。

早期的电子式电能表是感应式电能表和电子部件的相结合，仍采用感应式电能表的测量机构作为工作元件，由光电传感器完成电能－脉冲转换，然后经电子电路对脉冲进行适当处理，从而实现对电能的测量。

由于此种表的显著特点是感应式测量机构配以脉冲发生装置，因此被称为感应式脉冲电能表，也称机电脉冲式电能表。

机电脉冲电能表在国外早已有成熟产品，并自20世纪70年代初起就已开始在一些工业化国家逐步大面积采用。

这种表是感应式电能表向全电子式电能表过渡发展过程中的电能计量表种，它们对分时电价、需量电价制度的实施起了积极的推动作用。

尽管直到90年代不断改进脉冲式电能表的某些技术性能，但以感应式测量机构作为其测量主回路的原理性缺陷，决定了它同样具有感应式电能表一样的准确度低、适用频率范围窄等缺点。

为了替代由感应式机构测量交变电能，从70年代起，人们开始研究并试验采用电子电路的方案。

由于电能是电功率对时间的积分，所以任何电子电路式电能计量方案的第一步都是确定电功率。

因而，使用乘法器是实现测量电功率和电能的电子电路式测量方案的共同特点。

电子式电能表的乘法功能是由乘法器完成的，乘法器按其原理可分为模拟乘法器和数字乘法器，电子式电能表因此可分为模拟型电子电能表和数字型电子电能表。

2.3谐波对感应式电能表的影响：

电能表的频率特性是畸变波形对电能表计量影响的重要依据，电能表频率响应曲线是否平坦，表明电能表是否能够准确计量谐波功率。

感应式电能表的频率特性曲线如图2-1所示

图2-1感应式电能表频率特性曲线

图2-1中，自上而下曲线对应的功率因数分别为0.25（超前），0.5（超前），1，0.5（滞后），0.25（滞后）。

感应式电能表接入系统中，当频率变化时可以得到：

（1）感应式电能表的电能计量误差频率特性曲线呈迅速下降趋势，即感应式电能表在计量高频电能时，会出现误差；

（2）计量误差随频率的增高而增大，当频率为1000Hz左右时，误差超过-90%；

（3）不同功率因数下的误差值有一定的差异。

这种由频率变化所产生的误差的原因主要有以下几个方面：

（1）频率发生变化时，由于电压线圈阻抗的变化，会导致电压工作磁通发生改变，从而影响电能表的测量精度；

（2）转盘非纯电阻，其中有感抗分量，当频率升高时，转盘的等效阻抗及其阻抗角随频率的升高而增大，使得电能表转速变慢，产生负误差；

（3）电流线圈磁通量和电压线圈磁通量随着频率的增加而减少，使得驱动力矩MQ减少，电能表转速变慢，产生负误差；

（4）负荷的补偿力矩与频率成反比，当频率升高时，补偿力矩MT减小，使电能表产生负误差，并且这种影响的大小随负荷的大小不同而不同，负荷电流愈小影响愈大。

从图2-1也可以看出，感应式电能表误差随功率因数的变化曲线有所不同，曲线下降是由于相位补偿线圈对每一频率并非达到最佳补偿所致。

感应式电能表的正常工作频率范围很窄，仅在工频附近且电压、电流为正弦波的情况下才能够做到正确的计量。

当系统中电压和电流发生畸变时，电能表所计量电能的准确性将迅速下降。

当系统中含有谐波时，电能表电压线圈阻抗和转盘阻抗都会变化，导致电压工作磁通和电流磁通变化，从而影响电能表的计量精度。

同时，在存在谐波电压和谐波电流的时候，由于谐波叠加基波而使波形发生畸变，但此时感应磁通不能够随着波形的变化而成相应的线性变化。

根据电磁感应电能表的工作原理，只有同频率的电压、电流产生的磁通相互作用才能产生转矩，畸变的电压、电流通过电磁组件后，磁通不能与波形产生对应的畸变变化，从而导致转矩不能与平均功率成正比而产生附加误差。

另外，由于磁饱和的现象，电压磁路中存在附加的3次和5次谐波磁通，相当于存在附加的3次、5次谐波电压。

它们与同次的谐波电流作用，会形成附加驱动转矩，转矩的大小和方向取决于谐波电流的大小和相位，产生附加转矩误差。

2.4谐波对电子式电能表的影响

同感应式电能表相同，频率特性曲线是考查谐波对电子式电能表计量影响的重要依据，电子式电能表对不同频率的被测信号的响应也有所不同。

大量的研究结果表明，当被测电压、电流信号中含有谐波时，虽然电子式电能表会出现测量误差，但是误差范围在精度允许范围之内，图2-2即为电子式电能表的频率响应特性曲线

图2-2数字式电能表频响特性曲线

由频率特性曲线可以看出，相对于感应式电能表的频率特性曲线，电子式电能表的频率特性曲线比较平坦，可近似的认为没有衰减，这也说明电子式电能表有着较宽的频率响应范围，所以理想的计量情况下电子式电能表基本能够准确的计量谐波功率而受到频率增高的影响较小。

应当指出，在测量电流、电压信号时，电流、电压要经过互感器转换成弱电信号后输入电能表，因此测量用互感器的准确度也直接影响着电能计量结果的准确程度，如果互感器非线性，则其对各次谐波的转换比例就存在不一致，从而使被测信号发生变形，会使得测量误差非常大。

所以在实际测量中应该尽量采用精度较高的电磁式电流（电压）互感器或其他类型的电压互感器（如电阻分压器）。

由于对谐波功率的计量，造成了感应式电能表和电子式电表在谐波情况下计量功率的不准确，导致受到谐波污染的线性负荷用户多交了电费，而产生谐波污染的非线性负荷用户少交电费，造成收费的不公平。

由于电子式电能表计量了更多的谐波功率，甚至给线性负荷用户造成了比感应式电能表更大的经济损失。

另外电力系统吸收了部分谐波功率并将其转化为线路损耗Pob，对电力系统造成影响。